教学课件：《机械识图》1

1、第一章 制图基本知识 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章第一讲一、图纸幅面和格式（GB/T.146891993）A0 ： 尺寸 8411189 a=25 c=10 e=20 A1 ： 尺寸 594841 a=25 c=10 e=20 A2 ： 尺寸 420594 a=25 c=10 e=10A3 ： 尺寸 297420 a=25 c=5 e=10 A4 ： 尺寸 210297 a=25 c=5 e=10 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使

2、用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章看图方向 使用印刷好图框和标题栏的图纸画图时，如不以标题栏为看图方向，应画出看图方向符号。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章二、标题栏（GB/T 10609.11989） 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章三、明细栏（GB/T 10609.21

3、989） 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章四、比例（GB/T 146901993） 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章五、字体（GB/T 146911993）GB/T 14691-1993规定了技术制图字体的样式，铅笔字的书写要领如下：（1）用H或HB铅笔写字，将铅笔修理成圆锥形，笔尖不要太尖或太秃；（2）按所写的字号用H或2H的铅笔打好底

4、格，底格宜浅不宜深；（3）字体的笔画宜直不宜曲，起笔和收笔不要追求刀刻效果，要大方简洁；（4）字体的结构力求匀称、饱满，笔画分割的空白分布均匀。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章六、线型及应用(GB/T 4457.42002) GB/T 4457.42002 机械制图 图样画法 图线对图线粗细规定了两种，粗线和细线的比值为2：1。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形

5、的绘制和尺寸标注举例第一章六、线型及应用(GB/T 4457.42002) 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章七、粗实线铅笔的修理和使用粗实线是图样中最重要的图线，为了把粗实线画的均匀整齐，关键是正确的修理和使用铅笔，绘制粗实线的铅笔以HB或B的铅笔为宜。将铅芯修理成长方体形，使用时用矩形的短棱和纸面接触，长方体铅芯的宽侧面和丁字尺或三角板的导向棱面贴紧，用力要均匀，速度要慢，一遍画不黑可重复运笔。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细

6、实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章八、细实线铅笔的修理和使用画细实线、虚线、点画线等细线所用的铅笔牌号为H或2H，将铅芯修理成圆锥形，如右图所示。当铅芯磨秃后要及时修理，不要凑合着画。绘制虚线和点画线时，初学者要数丁字尺或三角板上的毫米数，这样经过一段时间的练习后，画出的虚线或点画线的线段长才能整齐相等。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章九、粗实线铅芯的修理和使用 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应

7、用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章第二讲 平面图形的尺寸标注一、基本规则 图样上所注的尺寸数值应以机件的真实大小为依据，与绘图比例及绘图的准确性无关。图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需标注其计量单位的代号或名称，否则需标注其计量单位的代号或名称。图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另附说明。4) 机件的每一尺寸，在图样上一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 5) 尺寸线到轮廓线、尺寸线和尺寸线之间的距离为6mm-10mm，尺寸线超出尺寸界限2mm-3mm，尺寸数字一般为3

8、.5号字，箭头长5mm，箭头尾部宽1mm。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章二、尺寸数字的注写方法 线性尺寸数字通常写在尺寸线的上方或中断处，尺寸数字应按右图所示的方向注写，并尽可能避免在图示30范围内标注尺寸，当无法避免时应引出标注。对于非水平方向上的尺寸，其数字方向也可水平地注写在尺寸线的中断处。另外尺寸数字不允许被任何图线所通过，否则，需要将图线断开。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使

9、用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章三、角度数字的注写方法 角度的数字一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处，也可写在尺寸线的上方，或引出标注。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章四、尺寸标注中的符号圆心角大于180时，要标注圆的直径，且尺寸数字前加“”；圆心角小于等于180时，要标注圆的半径，且尺寸数字前加“R”；标注球面直径或半径尺寸时，应在符号或R前再加符号“S”。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅

10、笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章五、尺寸标注中的符号斜度和锥度可按下图所示的方法标注。斜度和锥度符号的方向应与斜度和锥度的方向一致。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章在同一图形中，对于尺寸相同的孔、槽等成组要素，可仅在一个要素上标注其数量和尺寸，均匀分布在圆上的孔可在尺寸数字后加注“EQS表示均匀分布。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使

11、用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章六、挂轮架举例 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章1挂轮架线段分析 112、62等是已知线段，圆弧R34、和R34相接的圆弧R142（图中R142未注出）等是中间线段，R20、R40的圆弧，两圆弧的公切线等是连接线段。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章挂轮架尺寸分析挂轮架平面图形中的尺寸

12、112、62等是确定图形几何元素形状大小的尺寸，叫定形尺寸；而R108、108、30等是确定圆心位置的，叫定位尺寸；112的圆心和垂直中心线是108和30等尺寸的起始位置，叫尺寸基准。 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一章挂轮架画图步骤(1) 画定位轴线(2) 画已知圆和圆弧(3) 画中间线段(4) 画连接线段 第一讲图纸幅面和格式标题栏比例字体线型及应用粗实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 第二讲尺寸标注 平面图形的绘制和尺寸标注举例第一

13、章4挂轮架尺寸标注THANK YOU第二章 正投影基础第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章第一讲 投影法及三视图的形成一、物体的影子和投影物体上的点、线、面在投影面上的射影形成一个由图线组成的图形，这个图形称为物体在平面上的投影。为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，其中投影线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章二、中心投影法中心投影法的投射线自一点发出，物体投影的大小取决于到投影

14、面的距离d和物体相对于投影面的距离L，当d一定时，物体离光源越近，投影越大。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章三、斜投影和正投影投射线为平行线时的投影称为平行投影。若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射线与投影面垂直，则为正投影。正投影的特性如下：实形性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）；积聚性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）；类似性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，但平面图形变小了，线段变短了。第一讲投影法及三视图第二讲点、

15、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章四、三视图的形成 1一个视图的不定性物体的一个视图只能反映出两个方向的尺寸情况，不同形状物体的某一视图可能会相同。所以，一个视图不能准确的表达物体的形状。在机械图样上有时也采用一个视图表达机械零件的形状，但是，这是必须附加说明，圆柱的直径标注“”，球体的直径标注“S”，板的厚度标注“t”等。在装配图上大家都非常熟悉的标准件，如螺栓、轴承等也只画一个视图。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章四、三视图的形成 两个视图的不定性 用互相垂直的两个平面作投影面，得到的两个正投影能表达物体长、宽

16、、高三个方向的尺寸，所以，一般情况下两个视图能表达清楚物体的形状，但有些物体用两个视图也不能准确的表达其形状，这时要用三个视图来表达物体的形状。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章四、三视图的形成将物体放入由V、H、W面组成的投影体系中，用正投影的方法分别得到物体的三个投影，在V面上的投影称为主视图，在H面上的投影称为俯视图，在W面上的投影称为左视图。将三个视图面展平到一个平面内，并调整三个视图的相对位置，即得到物体的三视图。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章五、三视图的投影规律因为主视图

17、反映了物体长度方向（方向）和高度方向（Z方向）的尺寸；俯视图反映了宽度方向（Y方向）和长度方向的尺寸；左视图反映了高度方向和宽度方向的尺寸。又因为俯视图绕X轴向下旋转90左视图绕Z轴向后旋转90，所以三个视图存在如下规律：(1)主、俯视图长度相等-长对正；(2)主、左视图高度相等-高平齐；(3)俯、左视图宽度相等-宽相等。“长对正、高平齐、宽相等”反映了三个视图的内在联系，不仅物体的总体尺寸要符合上述规律,物体上的每一个形体、平面、直线、点都遵从上述规律。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章六、三视图中图线的含义(1) 粗实线：表示物体的可见

18、轮廓线；虚线：表示物体的不见轮廓线。(2) 视图中的细点画线主要用来表示：回转面的轴线；圆的对称中心线；物体的对称中心线。第二讲 点、直线、平面的投影一、点的投影空间点对于由V、H和W面组成的投影体系有三种位置关系：（1）当点的x、y、z坐标均不为零时，点的三面投影均落在投影面内；（2）当点的x、y、z坐标有一个为零时，空间点在投影面上，其两个投影落在投影轴上，特别值得注意的是，当点在H面上时，其W面的投影落在Y轴上，当按三视图的形成方法展开投影体系时，其W面投影随Y轴一起绕Z轴向后旋转落在YW轴上。（3）当点的x、y、z坐标均有两个为零时，空间点在投影轴上，其一个投影与原点重合。第一讲投影法

19、及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章二、直线的投影投影面垂直线空间直线对投影面有三种位置关系：平行、垂直和倾斜。若空间直线垂直于一个投影面，则必平行于其他两个投影面，这样的直线称之为投影面垂直线，对于垂直于V、H、W面的直线分别称之为正垂线、铅垂线和侧垂线。投影面垂直线在其垂直的投影面上的投影积聚为一个点。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章投影面平行线 若空间直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面，这样的直线称之为投影面平行线，按其平行于V、H、W面分别称之为正平线、水平线和侧平线。投影面平行线在

20、其平行的投影面上的投影反映实长，其他两个投影面上投影平行（或垂直）于投影轴，且投影线段的长小于空间线段的实长。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章一般位置直线 一般位置直线和三个投影面均处于倾斜位置，其三个投影和投影轴倾斜，且投影线段的长小于空间线段的实长。从投影图上也不能直接反映出空间直线和投影平面的夹角。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析管子各段对投影面的位置第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析管子各段对投影面的位置第一讲投影

21、法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析管子各段对投影面的位置第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析管子各段对投影面的位置第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章三、平面的投影投影面平行面空间平面对投影面有三种位置关系：平行、垂直和一般位置。若空间平面平行于一个投影面，则必垂直于其他两个投影面，这样的平面称之为投影面平行，对平行于V、H、W面的平面分别称之为正平面、水平面和侧平面。投影面平行面在其平行的投影面上的投影反映实形，其他两个投影面上投影积聚成

22、一条直线。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章投影面垂直面若空间平面垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面，这样的平面称之为投影面垂直面，按垂直于V、H、W面的平面分别称之为正垂面、铅垂面和侧垂面。投影面垂直面在其垂直的投影面上的投影积聚成一条直线，该直线和投影轴的夹角反映了空间平面和其他两个投影面所成的二面角，其他两个投影面上的投影为类似形。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章一般位置平面若空间平面和三个投影面均处于倾斜位置，称之为一般位置平面。一般位置平面在三个投影面上的投影均为类似形

23、，在投影图上不能直接放映空间平面的实形和投影面所成的二面角。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析板的尺寸及对投影面的位置第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析板的尺寸及各面对投影面的位置第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析板的尺寸及对投影面的位置第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章分析板的尺寸

24、及各面对投影面的位置第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章四、平面上的点 点和平面的位置关系有两种：点在平面上和点不在平面上。若点在平面内的一条已知直线上，则点必在平面内。如右图（a）所示，已知平面ABC的两投影，且K点在平面ABC上，K的V面投影k已知，求作K点的H面投影。这个基本作图非常有用，图（b）所示的三棱锥，当钻出一个三棱柱孔时，三棱柱孔的两端面三角形在三棱锥的前后侧面上，可利用点在平面上的基本作图求出其H面投影和W面投影。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章五、平面内的直线直线和平

25、面的位置关系有平行、相交和直线在平面内三种位置关系。 若直线上的两点在平面内，则直线在平面内；过平面内的一个已知点，作平面内的一条已知直线的平行线，则直线在平面内。上图（a）为基本作图过程，图（b）中，三棱柱孔的端面三角形在四棱锥的前后侧面上，三棱柱孔的主视图已知，可用上述基本作图求出三棱柱孔的俯视图和左视图。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章第三讲绘制三视图举例 【例1】 根据立体图绘制三视图 三视图的画图方法：首先对物体作形体分析，然后根据物体的生成过程从基础形体入手，由大到小逐步完成。画图时要注意两个顺序：（1）组成物体的基本形体的画

26、图顺序；（2）同一个形体三个视图的画图顺序。三个视图中要先画形状特征最明显的那个视图。【形体分析】此物体的基础形体是一个长方体，然后叠加一个侧板，侧板和长方体的右面对齐，再叠加一个后板，后板和长方体的后面对齐，最后在侧板上切去一角。【画图步骤】（1）画地板。注意布图，先画俯视图，后画主、左视图；（2）画右侧板。它与地板的前、后、右三面都共面，此三处无交线；（3）画后侧板。它与地板的后面共面，和侧板不等高。（4）画右侧板切角。要先画左视图，再画主、俯视图。（5）检查，擦去多余图线，加深完成全图。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章【例2】 已知

27、主视图，参考立体图补画俯、左视图。 【形体分析】此物体的基础形体是一个“L”形立体，在左侧和下部各切去一个矩形通槽，再叠加两个三棱柱板。【画图步骤】（1）先画“L”形基础形体，高度和长度尺寸和主视图对齐，宽度尺寸从立体图上量取；（2）画左、下切槽，左侧切槽先画俯视图，下部切槽先画主视图。主视图上有的尺寸，不 要从立体图上测量；（3）画三棱柱板，注意从立体图上测量尺寸时，必须沿X、Y、Z三个坐标轴方向测量，立体图上和三个坐标轴不平行的线段不反映实长。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章【例3】 根据实物模型绘制三视图 第一讲投影法及三视图第二讲

28、点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章形体分析 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章画图步骤 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章【例4】 已知物体的主视图和左视图，分析物体上的平面对投影面的位置关系，想象物体的形状，补画出左视图。 首先想象其基础形体，基础形体为长方体，由主视图上两条斜线知，在长方体上用两个正垂面切去左右两个角，由左视图上的斜线知，在长方体上用一个侧垂面切去上前方的一个角，最后切去一个矩形竖槽，竖槽和侧垂面产生了交线。如下图所示。补画俯视图时，要先画

29、长方体的投影，左右的切角，再画上前方的切角，后画矩形竖槽。第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章【例5】根据立体图绘制三视图 。 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章形体分析 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章尺寸测量 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章画图步骤 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平

30、面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章根据立体图绘制三视图 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章根据立体图绘制三视图 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章根据立体图绘制三视图 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章读三视图 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章读三视图 第一讲投影法及三视图第二讲点、直线、平面的投影平面内的点和直线第三讲绘制三视图举例第二章读三视图 THANK Y

31、OU第三章 基本立体的投影交第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章第一讲 基本立体的投影一、平面立体的投影1直三棱柱的投影让三棱柱的上、下底面平行于H面，主视图的方向垂直于后面，所以后面和V面平行。则左、右侧面为铅垂面。上、下底面在H面上的投影为三角形，这个三角形反映了上、下底的实形；后面在V面上的投影为矩形，也反映了后面的实形，左、右侧面在H面上的投影聚积成直线，在V、W面上的投影为类似形，均不反映侧面的实形。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥

32、体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章三棱锥的投影 三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内

33、、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章三棱锥的投影 三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章四棱台的投影 四棱台是四棱锥被垂直于高线的平面切割而形成的。上

34、、下两底平行于H面，左、右两个侧面垂直于V面，前、后两个侧面垂直于W面。四个侧棱是一般位置直线。上、下两底的水平投影反映实形，V、W面的投影为直线；左、右侧面的V面投影聚积为直线，H、W面的投影为类似形。前、后侧面的W面投影聚积为直线，其它两面的投影为类似形。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章平面与平面立体相交 在四棱台切一个长方形槽，第一步要先画出四棱台的投影，然后再画长方形槽的投影。画长方形槽的投影，要先画主视图，请你分析一下这个模型，思考下

35、列问题：（1）长方形槽的俯视图和左视图应该先画哪个视图？（2）画长方形槽的俯视图和左视图时，要不要从模型或立体图上测量尺寸？第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章平面与平面立体相交 （1）先画左视图后画俯视图；（2）画左视图时不用量尺寸，画俯视图时，从左视图上量槽底的宽，不能从立体图上量尺寸。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆

36、柱面和内圆柱面相交第三章二、圆柱体的投影若圆柱体的轴线垂直于H面，则俯视图为圆，主视图为矩形，矩形的上下两边为圆柱体的上下两底面的投影，左右两边为圆柱面最左最右的两条素线的投影，这两条素线将柱面分为前半个柱面和后半个柱面，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线叫作柱面对V面的转向轮廓线。同理，左视图也为矩形，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条线表示柱面上最前最后两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相

37、交第三章三、圆锥体的投影圆锥体的投影和圆柱体的投影类似,俯视图为圆,这个圆表示圆锥体底面的投影,主视图和左视图为等腰三角形,主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影,左视图的两腰,为锥面对W面的转向轮廓线的投影。请思考下列问题：（1）锥面对V面和W面的转向轮廓线对投影面的位置关系？（2）柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？（3）已知锥面上一点M的V面投影m,如何求出M的水平投影和侧面投影？第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章四、圆球体的投影球

38、体的三个视图均为圆，但这三个圆代表球体上三个不同方向的纬圆，这三个纬圆分别平行于三个投影面。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章第二讲圆柱截交线一、概述第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章二、圆柱截交线画法截交线的画图步骤： (1) 画出圆柱没被切割时的三视图；(2) 确定截平面的位置，因截平面垂直于V

39、面，所以，截断面在V面上的投影为直线，根据立体图（或模型）确定截平面在V面上的投影； (3)确定截交线的俯视图和左视图，截交线的俯视图和柱面的俯视图重合，投影为圆，截交线的左视图为椭圆，先求出椭圆的长短轴，再求出椭圆上的一些一般点，用曲线板连成光滑曲线；(4)整理轮廓线，把切去的轮廓线擦除。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章三、圆柱截交线举例【例】根据立体图绘制三视图 【形体分析】基本形体为圆柱体，先用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和柱面的交

40、线为线段，水平面和柱面的交线为圆弧；再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的侧面和柱面的交线为线段，槽的底面与柱面的交线为圆弧。【画图步骤】(1)先画出圆柱体的投影；(2)再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；(3)画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；(4)整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影

41、第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章常见错误第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【例2】 已知主、左视图，补画俯视图【形体分析】基本形体为圆柱体，用一个水平面和正垂面切去一角，水平面和柱面的交线为线段，截断面形状为矩形，正垂面和柱面的交线为椭圆弧。【画图步骤】(1) 先画出圆柱体的投影；(2) 再根据模型（或立体图），在主视图上确定截断面的投影，矩形截断面的

42、左视图为直线，椭圆弧截交线的左视图为圆弧；(3) 椭圆弧的俯视图仍为椭圆弧，若用仪器画图，可先求出截交线上的特殊点（转向轮廓线上的点和曲线段的端点），再求些一般点，利用对称性求出对称点，然后用曲线板光滑连接各点；(4) 整理轮廓线。 第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三

43、章【例3】 按模型绘制三视图第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章画图步骤第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章第三讲圆锥截交线一、圆锥截交线的五种情况当截平面过锥顶，截断面为等腰三角形。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直

44、径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章（2）当截平面垂直于圆柱体的轴线，截断面为圆。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章（3）当截平面与圆柱体的轴线所成的角大于半锥角时，截断面为椭圆。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章（4）当截平面与圆柱体的轴线所成的角等于半锥角，即截平面与

45、圆锥体的素线平行时，截交线为抛物线。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章（5）当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为双曲线。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章一、圆锥截交线五种情况第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径

46、相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章二、圆锥截交线为曲线时的画图步骤（1）先画出圆锥体没被切割时的三视图；（2）根据模型或立体图，确定截断面积聚为直线的投影；（3）截交线的投影为曲线时，要先求特殊点的投影立体对投影面转向轮廓线上的点和端点；（4）求曲线上一般点的投影时，圆锥面上的一般点常采用“辅助素线法”，即过锥顶作一条素线和截平面相交，交点即为截交线上的点。先求出辅助素线的三面投影，再根据辅助素线和截断面的交点为其公共点这一性质求出交点的投影；（5）用曲线板连接成光滑曲线。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截

47、交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章三、圆锥截交线举例【例】圆柱和圆锥复合截交线【形体分析】 这是一个由圆锥和圆柱组成的立体，圆锥和圆柱的轴线重合，柱面和锥面的交线为圆，被一个水平面和一个侧平面切去一角，和柱面的交线为直线和圆弧，和锥面的交线为双曲线，双曲线的水平投影反映实形。【画图步骤】(1)先画出圆柱和圆锥没被切割之前的左视图和俯视图；(2)切去一角后,左视图多出一条水平线；(3)画出圆柱切割后的俯视图；(4) 求出双曲线上特殊点A、B、C的水平投影，用辅助平面法求出双曲线上一般点的水平投影； (5) 用曲线板光滑连接双曲线，修改圆柱和

48、圆锥交线水平投影的可见性。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【例】画图步骤第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【例】 已知主视图，补绘俯、左视图。 根据立体图绘制三视图【形体分析】槽的侧面P为侧平面，并和圆锥的轴线平行，所以，P平面和锥面的交线为双曲线段，并且侧面投影反映实形。槽的上面R为水平面，并和

49、圆锥的轴线垂直，所以，R平面和锥面的交线为圆弧，并且水平投影反映实形，圆弧的半径可从主视图上求得。【作图步骤】(1)画圆台的三视图；(2)画矩形槽的主视图,尺寸从模型(或立体图)上测量；(3)作P平面和锥面交线-双曲线的W面投影和水平投影；5个特殊点中,有两点采用辅助平面法求出；(4)作R平面和锥面交线-圆弧的水平投影和W面的投影,注意圆弧的半径不要量错；(5)整理轮廓线，从主视图上可以看出，锥面对W面的转向轮廓线被矩形槽切去了一段，圆台的底圆也被切去了一段圆弧，所以，俯视图不再是完整的圆。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲

50、圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【例】画图步骤第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章四、圆球体截交线球体被平面切割时，不论截平面处于什么位置，截断面总为圆，根据截平面对投影面的位置不同，可分为以下三种情况：（1）截平面为投影面平行面：截断面在其平行的投影面上的投影为圆，在其它两个投影面上的投影为直线；（2）截平面为投影面垂直面：截断面在其垂直的投影面上的投影为直线，在其它两个投影面上的投影为椭圆；椭圆的

51、长轴为空间圆的直径,且为投影面平行线,椭圆的短轴和长轴垂直,且为投影面垂直线；（3）当截平面为一般位置平面时，截交线的三个投影都是椭圆，我们不研究这种情况。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章五、球体截交线举例【例】 球体截交线已知半圆头螺钉头部的主视图，参考立体图补画俯视图和左视图。【形体分析】螺钉头部是由半球被侧平面P和水平面R切割尔成的，矩形槽在V面上的投影具有积聚性。【画图步骤】(1)先画出半球没有被切割之前的投影；(2)作侧平面P和球面交

52、线圆弧的投影,先画左视图(半径为R1),后画俯视图；(3)作水平面R和球面交线圆弧的投影,先画俯视图(半径为R2),后画左视图；(4)整理轮廓线,判断可见性。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【例】 画图步骤第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章第四讲圆柱相贯线一、概述第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影

53、圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章二、圆柱相贯线画法圆柱和圆柱相交时，如果它们的轴线垂直相交，称之为正交。一般情况下，正交时相贯线为空间曲线，且有两个对称面，相贯线在两个柱面反映圆的视图上的投影为圆和圆弧，相贯线在两个柱面不反映圆的视图上的投影为曲线，曲线的求法可采用表面取点法。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【作图步骤】（1）首

54、先画出两个圆柱轮廓线的三视图，确定两个圆柱的相对位置；（2）求特殊点的正面投影。所谓特殊点，就是两个柱面转向轮廓线上的点和表示相贯线空间极限范围的点，本例中的A、B、C、D即为柱面对V面和H面转向轮廓线上的点，也是空间曲线最高点、最低点、最后点和最前点。（3）求一般点的投影。如M和N点，可先确定其水平投影，根据宽相等求出其侧面投影，最后求出正面投影。（4）根据点在空间的连接顺序,用曲线板连接成光滑曲线。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章三、直径相

55、等的两个柱面相交第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章若两个直径相等的柱面互相贯穿，则相贯线为两个完整的椭圆，两个椭圆在柱面不反映圆的视图上，聚积成直线。如下图所示。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章四、内、外圆柱面相交第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截

56、交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章当两个柱面的直径相差交大时，可用圆弧代替曲线，圆弧的半径等于大圆柱面的半径。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章五、相贯线的简化画法采用简化画法不能影响相贯体的形状、大小和相对位置，也不能产生分离的图形，以免给读图带来困难。 第三章六、球面和柱面交线的特殊情况当回转曲面的轴线通过球心时，回转曲面和球面的交线为圆。第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥

57、体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章七、相贯线举例【例】绘制立体的三视图第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【例】绘制立体的三视图第一讲 平面立体的投影圆柱体

58、的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交第三章【例】常见错误画法第一讲 平面立体的投影圆柱体的投影圆锥体的投影球体的投影第二讲圆柱截交线第三讲圆锥截交线球体截交线第四讲圆柱相贯线画法直径相等的两个柱面相交内、外圆柱面相交内圆柱面和内圆柱面相交THANK YOU第四章 组合体第一讲 利用形体分析法绘制组合体的三视图 利用线面分析法绘制组合体的三视图第二讲 利用形体分析法看组合体的三视图基础形体法 利用线面分析法组合体的三视图 利用立体图帮助看组合体的三视图图第三讲 组合体的尺寸标注第四讲

59、 综合举例 第四章第一讲 绘制组合体的视图 一、 形体分析法1叠加第一讲 利用形体分析法绘制组合体的三视图 利用线面分析法绘制组合体的三视图第二讲 利用形体分析法看组合体的三视图基础形体法 利用线面分析法组合体的三视图 利用立体图帮助看组合体的三视图图第三讲 组合体的尺寸标注第四讲 综合举例 第四章切割第一讲 利用形体分析法绘制组合体的三视图 利用线面分析法绘制组合体的三视图第二讲 利用形体分析法看组合体的三视图基础形体法 利用线面分析法组合体的三视图 利用立体图帮助看组合体的三视图图第三讲 组合体的尺寸标注第四讲 综合举例 第四章相切第一讲 利用形体分析法绘制组合体的三视图 利用线面分析法绘

60、制组合体的三视图第二讲 利用形体分析法看组合体的三视图基础形体法 利用线面分析法组合体的三视图 利用立体图帮助看组合体的三视图图第三讲 组合体的尺寸标注第四讲 综合举例 第四章常见的画图错误，第一讲 利用形体分析法绘制组合体的三视图 利用线面分析法绘制组合体的三视图第二讲 利用形体分析法看组合体的三视图基础形体法 利用线面分析法组合体的三视图 利用立体图帮助看组合体的三视图图第三讲 组合体的尺寸标注第四讲 综合举例 第四章将案例3和案例4相比较，分析相切和相交的区别。相交第一讲 利用形体分析法绘制组合体的三视图 利用线面分析法绘制组合体的三视图第二讲 利用形体分析法看组合体的三视图基础形体法