热工过程自动调节课件

1、热工过程自动调节讲授：王峰明一.教材内容1.自动控制原理2.自动控制设备3.自动控制系统二.学习方法1.基本知识的掌握2.基本技能的掌握3.注意与现场联系三.参考资料自动控制原理自动调节原理自动调节设备及系统热工过程自动调节及系统四、几点要求第一章 自动调节的基本概念1.1 电厂自动化的内容控制(Control)、报警(Alarm)、监测(Monitor)和保护（Protection） 简称CAMP。1.2 自动调节的基本概念 调节调节对象被调量给定值扰动调节作用量调节机构变送部件运算部件执行机构 调节 就是为了达到一定的目的,对和生产过程有关系的设备进行操作. 利用人来完成所需要的操作过程叫

2、人工调节. 由仪器、仪表完成的这一操作过程称为自动调节.人工调节自动调节调节1、人工调节眼脑手 调节对象 是指被调节的生产过程或设备.调节对象 被调量 是指通过调节所要维持的物理量.被调量 给定值 是指根据生产要求，被调量所应该具有的值。给定值 扰动 是指能引起被调量变化的各种原因.它分为内扰和外扰两种. 内扰 是指发生在调节通道内的扰动. 外扰 是指发生在调节通道外的扰动.扰动内扰外扰 调节变量 是指在调节作用下，控制被调量变化的物理量。调节作用量 调节机构 是指在生产设备上用来改变调节变量的装置.调节机构 测量变送部件(变送器) 是指用来测量被调量,把物理参数转换成某种便于远距离传送,并与

3、被调量成比例的测量信号.(变送器) 运算部件(调节器) 是指接受变送器来的被调量信号,并把它与给定值比较(调节器) 执行机构 是指按照调节器发出的调节信号使调节机构动作,改变调节作用.执行机构过热器汽包省煤器给水调节阀WD变送器比较运算执行器定值器hh0自动调节装置汽包锅炉给水自动调节示意图眼脑手1.3自动调节系统方框图变送器xY调节器调节对象关键词：1.相加点2.分支点3.环节4.信号线5.输入量和输出量6.流入量和流出量我们重视的是环节的特性，即环节输入量和输出量的因果关系（数学关系），具有相同因果关系的环节称为同类环节。R1R2u1u2u1u2电阻分压器xyxyab杠杆系统注意：1、 方

4、框图中的每一方框表示一个环节，该方框并不是代表一个设备或部件的 结构，而是反映作用于这个环节上的输入、输出信号间的内在因果关系。2、 方框图表示的是调节系统动态过程中信号传递与转换关系，而不是生产流程，箭头方向不是物质的流动方向。3、 对于每一个环节，信号的作用方向是不可逆的，具有单向传递性。4、 对同一个系统，方框图的形式不是唯一的。5、 “ ”称为比较点，相当于加法器。输入量加、减用“”、“”表示。输出量是输入量的代数和。6、 “”称为引出点，从该点引出的所有输出信号支路的信号均相等。7、 反馈：从系统的输出量c到调节器的输入，引了一个信号，该信号就称作反馈。如果它消弱了调节器的输入信号(

5、r-c)，故为负反馈。8、 闭环调节系统：该系统的信号流向构成一个闭合回路。1.4 自动调节系统的分类一.按给定值信号的特点分类1.恒值调节系统2.程序调节系统3.随机（动）调节系统二.按调节系统的结构分类1.闭环（反馈)调节系统2.前馈调节系统3.复合调节系统三.按调节系统闭环回路的数目分类1.单回路调节系统2.双回路调节系统3.多回路调节系统四.按被调量数目分类1.单输入单输出(SISO)调节系统2.多输入多输出(MIMO)调节系统五.按调节作用的形式分类1.连续调节系统2.离散调节系统六.按系统的特性分类1.线性调节系统2.非线性调节系统课后请大家结合教材实例细心领会被调量给定值扰动被调

6、对象调节作用量调节机关（机构）执行机构等概念的真正内涵1.5自动调节系统的性能一、典型输入函数1.阶跃函数2.斜坡函数3.脉冲函数4.正弦函数1.阶跃函数X(t)=0 t=t0tX(t)0 x0(1).阶跃函数的数学表达式(2).单位阶跃函数1(t)X(t-t0)=X0=1(3).t=t0时刻出现的阶跃函数0 t=0X(t)0 x0t0t2.斜坡函数(1).斜坡函数的数学表达式X(t)=0 t=o t0X(t)X(t)=vta=tg-1v(2).单位斜坡函数V=13. 脉冲函数t0X(t)A/t00tX(t)-A/t0t0X(t)A/t0t0t0t0t0t0t0t0A.(t)(1).正阶跃函数

7、(2).负阶跃函数(3).方波函数(4).脉冲函数X(t)=lim 1(t)-1(t-t0)t0 0At0(5).单位脉冲函数A=1(t)(1).正弦函数x(t)=Asin t是振幅为A，角频率为的周期函数.4.正弦函数(2).正弦输出的幅值和相角都是正弦输入信号角频率的函数.称为频率特性二、典型的调节过程c(t)t0c(t)t0c(t)t0c(t)t0非周期调节过程衰减振荡过程等辐振荡过程渐扩振荡过程三、主要的性能指标 1、稳定性调节系统的稳定性问题是由于闭环反馈作用引起的,而负反馈是自动调节系统稳定的必要条件.2.准确性 1）.动态偏差是指整个调节过程中被调量偏离给定值的最大偏差值 2）.

8、静态偏差e是指调节过程结束后,被调量与给定值之间的偏差三.快速性第二章自动调节系统的数学模型一.静态特性二.动态特性三.动态特性的表示方法2.1系统和环节的特性 环节(系统)的输出量和输入量在 下的关系.一.静态特性平衡状态 环节(系统)的输出量和输入量在 中的关系.二. 动态特性变动过程变动过程(1).图示法(2).微分方程法(3).传递函数法杠杆输入x(t)输出y(t)举例三.动态特性的表示方法ttX(t)Y(t)00 x0y0(1). 图示法d2y(t) dy(t)dt2dt6y(t)X(t)Y(t)=kx(t)(2). 微分方程法TCS+1KY(S)X(S)Y(S)X(S)K(3) 传

9、递函数法2.2 拉普拉斯变换微分方程 代数方程微积分运算 加减乘除（含有复变数S）一.拉普拉斯变换的定义二.拉普拉斯变换的定理三.拉普拉斯反变换一.拉普拉斯变换的定义 设f(t)为时间函数,则f(t)的拉普拉斯变换被定义为:F(s)=Lf(t)= f(t)应满足以下两个条件:(1)当t 时,函数e-stf(t)符合绝对可积的条件.01.拉普拉斯变换的定义f(t)e-stdt ；S=+j2.常见函数的拉普拉斯变换(t) 1(t) tsin tcos te11/s1/s2/(s2+ 2)s/(s2+ 2)1/（s+a）-at二.拉普拉斯变换的定理1.线性定理如果f(t)=af1(t)bf2(t);

10、且Lf1(t)=F1(s),Lf2(t)=F2(s)则F(s)=Lf(t)= Laf1(t) Lbf2(t)= aF1(s) bF2(s)例：若 ，求 解：2.微分定理如果Lf (t)=F (s),则Ldf(t)/dt=sF(s)Ld2f(t)/dt2=s2F(s)3.积分定理如果Lf (t)=F (s)则Lf(t)dt= F (s)Lf(t)dt2= F (s)1s1s2t0t0t04.位移定理如果f(t)=e-tf1(t);且Lf1(t)=F1(s),则F(s)=Lf(t)= Le-tf1(t)= F1(s+) 5.迟延定理如果f(t)=f1(t-);且Lf1(t)=F1(s),则F(s)

11、=Lf(t)= Lf1(t-) =e-sF1(s)6.初值定理 如果f(t)和df(t)/dt可以进行拉普拉斯变换，且limsF(s)存在，则f(0+)=limsF(s).SS7.终值定理 如果f(t)和df(t)/dt可以进行拉普拉斯变换，且limf(t)存在，则f()=limsF(s).tS0三、 拉普拉斯反变换一）.用部分分式法求拉氏反变换例1.F(S)=(S+3)/(S2+3S+2);求f(t).解： F(S)=(S+3)/(S2+3S+2)=b1/(S+1)+b2/(S+2)如何求b1,b2?（1） b1/(S+1)+b2/(S+2)= b1+b2=1; 2 b1+b2=3 b1=2

12、; b2=-1 F(S)=2/ (S+1)-1/ (S+2) f(t)=2e-t-e-2t（b1+b2)S+(2 b1+b2)(S+1)(S+2)(2). F(S)=(S+3)/(S2+3S+2)=b1/(S+1)+b2/(S+2)两边同时乘以(S+1)，令S=-1则b1= F(S).(S+1)- b2(S+1)/(S+2) S=-1=2两边同时乘以(S+2)，令S=-2则b2= F(S).(S+2)- b1(S+2)/(S+1) S=-2=-1例2.F(s)=(S2+2S+3)/(S+1)3解： F(s)=b1/(S+1) 3 + b2/(S+1) 2+ b3/(S+1) b1=2; 两边同

13、时乘以(S+1) 3 , (S2+2S+3)= b1+ b2(S+1) + b3(S+1)2两边求一阶导数2S+2= b2 + 2b3(S+1)令S=-1,则b2=0将上式再求一次导数2=2b3 b3=1F(s)=2/(S+1)3+1/(S+1)f(t)=2t2e-t/2!+e-t=(t2+1)e-t补充： 用拉普拉斯变换解线性微分方程例4.d2ydt2+ 5dydt+ 6y = 6解:S2Y(S) + 5SY(S) + 6Y(S) = 6/S(S3 + 5S2 + 6S)Y(S) = 6Y(S) = 6/(S3 + 5S2 + 6S)Y(S) =6S(S+2)(S+3)=1/S-3/(S+2

14、)+2/(S+3)y(t) = 1 - 3e-2t + 2e-3tt ,y()=1练习5.F(S)=S/(S2+1) 6.F(S)=S(S+1)2(S+2)7.F(S)=3S(S2+2S+3)8.d2y/dt2 + 4dy/dt +3y=101.f(t)=cost2.f(t)=e-2tsint3.f(t)=t+(t)4.f(t)=te-2td2ydt2+ 5dydt+ 6y = 6；求y=？hq1q2RA2、单容液箱(1)输入q1,输出h;分别求传递函数；并求q1 =q10时h的响应。R1Cu1u2R21、3、输入u1,输出u2.求传递函数。1.dsin t/dt=cost2.应用位移定理2.

15、3 传递函数1.传递函数的定义 零初始条件下系统（或环节）输出的拉普拉斯变换与输入拉普拉斯变换的比。G(s)=Y(s)/X(s) Y(s)=G(s)X(s)举例某系统的微分方程为Tdy(t)dt+y(t)=Kx(t)试求系统的传递函数，并求出当输入x(t)为单位阶跃函数1(t)时系统的输出y(t).解对系统的微分方程在零初始条件下进行拉普拉斯变换有TsY(s)+Y(s)=KX(s)即系统的传递函数为G(s)=Y(s)X(s)= KTs+1Y(s)=K/(Ts+1)s ; y(t)=K(1-e-t/T)补充：物理装置传递函数的推导hq1q2RA1.单容液箱(1)输入q1,输出h;(2)输入q1,

16、输出q2.（1）解：dh(t)/dt=q1(t)-q2(t)/Aq2(t)=h(t)/R将上面两式两边分别进行拉氏变换ASH(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=H(S)/RASH(S)=Q1(S)-H(S)/RG(S)=H(S)/Q1(S)=R/(ARS+1)分别求传递函数。（2）G(S)=Q2(S)/Q1(S)=1/(ARS+1)hq1q2A2.单容液箱输入q1,输出h;求传递函数。解：dh(t)/dt=q1(t)/A将上式进行拉氏变换ASH(S)=Q1(S)G(S)=H(S)/Q1(S)=1/ASRCu1u23.RC电路输入u1,输出u2.求传递函数。解：uR(t)=i(t)R u1

17、(t)-uR(t)=u2(t) i(t)=cdu2(t)/dt UR(S)=RI(S)U1(S)-UR(S)=U2(S)I(S)=CSU2(S)将上面两式两边分别进行拉氏变换U1(S)-RCSU2(S)=U2(S)G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(RCS+1)h1q1q2R1A1h2q3R2A24.双容水箱(1)输入q1,输出h2.(2)输入q1,输出q3.求传递函数。（1）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S) Q2(S)=H1(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R2由前两个式子得:R1A1SQ2(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)

18、=Q1(S)/(R1A1S+1)由后两个式子得:Q2(S)=A2SH2(S)+H2(S)/R2=(R2A2S+1)H2(S)/R2 Q1(S)/(R1A1S+1) =(R2A2S+1)H2(S)/R2G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1(2)G(S)=Q3(S)/Q1(S)=1/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1h1q1R1A1h2q3R2A25.双容水箱(1)输入q1,输出h2.(2)输入q1,输出q3.求传递函数。（1）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S) Q2(S)=H1(S)-H2(S)/R1 A2SH2(S

19、)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R2G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2+R2A1)S+1(2)G(S)=Q3(S)/Q1(S)=1/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2+R2A1)S+1q2RCu1u26.RLC电路输入u1,输出u2.求传递函数。解：uR(t)=i(t)R uL(t)=Ldi(t)/dt u1(t)-uR(t)-uL(t)=u2(t) i(t)=cdu2(t)/dt UR(S)=RI(S);UL(S)=LSI(S)U1(S)-UR(S)-UL(S)=U2(S)I(S)=CSU2(S)将上面式子两边分别进

20、行拉氏变换LCS 2U2(S)+RCSU2(S)+U2(S)=U1(S)G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(LCS 2+RCS+1)Li课堂练习R1Cu1u2R2输入u1,输出u2.求传递函数。R1Cu1u2R2 2.5基本环节与环节的连接方式2.5.1 构成自动调节系统的基本环节一.比例环节二.积分环节三.惯性环节四.微分环节五.纯迟延环节一.比例环节1.比例环节的微分方程:y(t)=Kx(t)2.传递函数:K3.阶跃响应:x(t)=x0,则y(t)=Kx0 G(s)=K:比例系数一.比例环节4.阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)kx0二.积分环节1.积分环节的微分方程: y(t

21、)= x(t)dt2.传递函数:3.阶跃响应:x(t)=x0,则y(t)=x0t/Ti G(s) =1/TisTi:积分时间1Tit0二.积分环节4.阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)x0X0t/TiTi三.惯性环节1.惯性环节的微分方程: T +y(t)=Kx(t)dy(t)dt2.传递函数:KTs+13.阶跃响应:x(t)=x0,则y(t)=Kx0(1-e-t/T) G(s)=T:惯性时间常数K:放大系数三.惯性环节4.阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)kx0T0.632kx0四.微分环节1.理想微分环节(1).理想微分环节的微分方程: y(t)=Tddx(t)/dt(2)

22、.传递函数:(3).阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=Tdx0(t)G(s)=TdsTd:微分时间1.理想微分环节(4).阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)(5).斜坡响应曲线:t0X(t)X(t)=v0tt0y(t)TdV02.实际微分环节(1).实际微分环节的微分方程: Tddy(t)/dt+y(t)=KdTddx(t)/dt(2).传递函数:(3).阶跃响应: x(t)=x0,则 y(t)=Kdx0e-t/TdG(s)=KdTds/(Tds+1)Td:微分时间常数Kd:实际微分环节的增益2.实际微分环节(4).阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)Kdx0Td0.36

23、8 Kdx0五.纯迟延环节1.纯迟延环节的微分方程: y(t)=x(t-)2.传递函数:e-s3.阶跃响应:x(t)=x0,则y(t)=x0 1(t-) G(s)=:纯迟延时间五.纯迟延环节4.阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)x0VL入口煤量为输入信号x(t)出口煤量为输出信号y(t)五.振荡环节1.振荡环节的微分方程: d2 y(t)/dt2+2ndy(t)/dt+ny(t)=Knx(t)2.传递函数:3.阶跃响应: K只影响纵坐标y(t)的比例尺, n只影响横坐标t的比例尺, 影响y(t)的曲线形状.G(s)=Kn /(s2+2ns+n)K:增益:阻尼比n:无阻尼自然振荡频率22

24、22五.振荡环节4.阶跃响应曲线:t0X(t)x0nt0y(t)kx0=0.2=0.4=1=22.5.2环节的三种基本连接方式一. 串 联二. 并 联三. 反 馈一.环节的串联1.什么是串联？在串联连接中，前一环节的输出是后一环节的输入.2.串联后的综合传递函数G1(s)G2(s)X1(s)X2(s)Y(s)G(s)=Y(s)/X1(s)=Y(s)X2(s)/X2(s)X1(s)=G1(s)G2(s)二.环节的并联1.什么是并联？环节的输入相同，输入相加.2.并联后的综合传递函数G1(s)G2(s)X(s)Y2(s)Y(s)G(s)=Y(s)/X(s)=Y1(s)Y2(s)/X(s) =G1(

25、s)G2(s)Y1(s)+三.环节的反馈连接1.什么是反馈？信号形成一个闭合回路的连接方式.2.反馈连接的综合传递函数G1(s)H(s)X(s)Y(s)G(s)=G1(s)/1 G1(s)H(s)B(s)E(s)练习:求下面两个方框图的综合传递函数G1(s)G2(s)G4(s)G3(s)G5(s)X(s)Y(s)G1(s)G2(s)G4(s)G3(s)G5(s)X(s)Y(s)2.5.3 方框图等效变换一.系统方框图的建立二.闭环系统方框图与传函三.方框图的简化一.系统方框图的建立hq1q2RA例1.单容液箱(1)输入q1,输出h;（1）解：dh(t)/dt=q1(t)-q2(t)/Aq2(t

26、)=h(t)/R将上面两式两边分别进行拉氏变换ASH(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=H(S)/RG(S)=H(S)/Q1(S)=R/(ARS+1)求传递函数。1/AS1/RQ1(S)Q2(S)H(S)练习1RCu1u21.RC电路输入u1,输出u2.求传递函数。解：u1(t)- u2(t) = uR(t) uR(t)=i(t)R i(t)=cdu2(t)/dt U1(S)- U2(S) = UR(S)UR(S)=RI(S)I(S)=CSU2(S)将上式两边分别进行拉氏变换G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(RCS+1)1/R1/CSU1(S)U2(S)U2(S)h1q1R1A1h

27、2q3R2A2例2.双容水箱(1)输入q1,输出h2.求传递函数。（1）解： Q1(S)-Q2(S) =A1SH1(S) Q2(S)=H1(S)-H2(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R2q21/A1SQ1(S)Q2(S)H1(S)1/R11/A2S1/R2Q3(S)H2(S)Q2(S)h1q1q2R1A1h2q3R2A2练习2.双容水箱(1)输入q1,输出h2.(2)输入q1,输出q3.求传递函数。（1）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S) Q2(S)=H1(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S) Q3(S)=H2(S)/R

28、2二.闭环系统的方框图与传递函数G1(s)H(s)R(s)X1(s)-+B(s)E(s)G2(s)D(s)C(s)G1(s)G2(s)1+ G1(s)G2(s)H(s)G2(s)1+ G1(s)G2(s)H(s)C(s)=R(s)+D(s)1.给定值R(s)对系统输出C(s)的传递函数2.扰动量D(s)对系统输出C(s)的传递函数G1(s)G2(s)1+ G1(s)G2(s)H(s)G(s)=Cr(s)/R(s)=G2(s)1+ G1(s)G2(s)H(s)G(s)=Cd(s)/D(s)=三.方框图的简化两个原则三种连接四条规则两个相邻两个原则1.前向通道中传递函数的乘积必须保持不变。2.各反

29、馈通道的传递函数必须保持不变。三种连接1.串联：G=G1G22.并联：G=G1G23.反馈：G=G1/(1G1H)四条规则形式转换前转换后分支点前移分支点后移相加点前移相加点后移G1G2G3G1G2G3G1G2G2G3G1G2G3/G2X1X2X3X1X2X3G1G2G2G3X1X2X3G1G2G3X1X2X3X1X2X3X1X2X3G1G2G3/G2X1X2X3X1X1G1G2G3X1X2X3举例1.如图所示，用方框图简化的方法求传递函数C(s)/R(s).G1G2H2H3G3G4H1R -CG1G2H2H3G3G4H1R -CG2解：G1G2H3G31+G2G3H2G4H1R -CG1G2

30、G3G41+G2G3H2G3G4H31+G2G3H2H1R -C1+H1R -C1+G1G2G3G41+G2G3H2+G3G4H3R C1+G1G2G3G41+G1G2G3G4H1+G2G3H2+G3G4H31/A1SQ2(S)H1(S)1/R11/A2S1/R2Q3(S)Q2(S)Q1(S)H2(S)练习3：求综合传递函数H2（S）/Q1（S）3.4 梅森公式G(s)= Pkk1nK=1=1- La+ LbLc- LaLbLc+：方框图特征式n:前向通道总条数Pk:第K条前向通道的总增益k：第K条前向通道的余因子 La:各闭合回路总增益LbLc：任何两个互不接触回路增益之和LaLbLc：任何

31、三个互不接触回路增益之和R1C1u1例.两级RC滤波电路1.输入u,输出u2.2.输入u,输出u1分别求传递函数。R2C2u2u解：U(S)- U1(S) = UR1(S) UR1(S)=R1I(S) I(S)-I2(S)=I1(S) I1(S)=C1SU1(S) U1(S)- U2(S) = UR2(S) UR2(S)=R2I2(S) I2(S)=C2SU2(S)1R11R21C2S1C1S-L1L2L3U(s)IU1(s)I2U2(s)画出方框图：I1解：（1）以U(s)为输入，U2(s)为输出的传递函数。从U(s)到U2(s)有一条前向通道，其传递函数为P1=1 1 1 1 1R1 C1

32、s R2 C2s R1C1sR2C2s =1- La+ LbLc- =1+ + + +La=L1+L2+L3=1 R2C2s-(-1R2C1sLbLc=)1 R2C2s(-)=1 R2C2s1 R1C1s1R1R2C1C2s2 1 R1C1s1R2C1s1R1R2C1C2s2 余因子1=11 R1C1s = =U2(s) P11U(s) 1R1R2C1C2s2 1 R2C2s1 R1C1s1R2C1s1R1R2C1C2s2 1+=1R1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1+（2）以U(s)为输入，U1(s)为输出的传递函数P1=1 R1C1s余因子1=1+1 R2C2s =

33、 =U3(s) P11U1(s) 1R1C1s 1 R2C2s1 R1C1s1R2C1s1R1R2C1C2s2 1+1 R2C2s(1+ )=R2C2s+1R1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1+hq1q2A例1.输入q2,输出h;求:(1)建立系统方框图(2)求综合传递函数。(3)求阶跃响应及飞升曲线解：(1)写出动态方程Q1- Q2 =ASHQ1=K1=-bH/ab a1/ASK1Q2Q1H-b/a(2) G(S)=H(S)/Q2(S)=-A/bK1aAS/bK1+1可见:T=aA/bK1 K=-A/bK1(3)令q2(t)=Q20则H(s)=aQ20bK1-A/bK

34、1aAS/bK1+1h(t)=-(1-e-bK t/aA)1 t0h-aQ20bK1aQ20bK1Q20Sh1q1R1A1h2q3A2q2b a练习1 输入q3;输出h2求(1)建立系统方框图 (2)写出传递函数1/A2S1/R1/A1S-k1b/aH2Q3Q2Q1h1q1RA1h2q3A2q2q1b a1/A2S1/R1/A1S-k1b/a1/A1SH2Q3Q2Q1练习2 输入u1;输出u2求(1)建立系统方框图 (2)写出传递函数R1C2u1u2R2C1练习3：r(t)=0.51(t);求c(t)并画出飞升曲线，标出有关参数4/(s+2)R(s)C(s)5/(2.5s+1)R(s)C(s)

35、练习4：r(t)=0.5t;求c(t)并画出飞升曲线，标出有关参数3热工对象和自动调节器3.1 热工对象动态特性确定自动调节系统组成方案的依据自动调节系统调节器调节规律选取的依据自动调节系统调节器参数整定的依据指导自动调节系统调节对象的设计自平衡特性： 在扰动作用下，调节对象的物质的流入量和流出量的平衡被打破，在没有任何外来的调节作用下，调节对象依靠自身被调量的变化，使调节对象物质的流入量和流出量重新达到平衡的能力称为自平衡能力。具有自平衡能力的对象，我们称之为具有自平衡特性。反之，我们称之为不具有自平衡特性。用自平衡率来定量表示调节对象自平衡能力的大小:=扰动量阶跃幅度 / 被调量变化幅度(

36、=1/K)K:放大系数飞升速度用来表示调节对象惯性的大小:=阶跃响应曲线上的最大变化速度 / 扰动量幅度一.调节对象的分类单容有自平衡能力的对象单容无自平衡能力的对象多容有自平衡能力的对象多容无自平衡能力的对象二.各种调节对象的动态特性1.单容有自平衡能力的对象hq1q2RCG(s)=K/(Ts+1)K=R;T=RCG(S)=H(S)/Q1(S)=R/(CRS+1)t0hT T h()=Kq10C的影响h(t)=Rq10(1-e-t/RC) =Kq10(1-e-t/T)dh(t)/dt=Kq10e-t/T / Tt=0, dh(t)/dt=Kq10/ Tt0q1q10t0hT Th()=Kq1

37、0R的影响(K=R)=dh(t)/dt t=0q10; dh(t)/dt t=0=Kq10/T=K/T ; =1/K ， 和K,T的关系KK2.单容无自平衡能力的对象hq1q2CG(S)=H(S)/Q1(S)=1/CSt0hG(S)=/S=1/Ct0q10q13.多容有自平衡能力的对象h1q1q2R1C1h2q3R2C2G(s)=K/(Ts+1)nG(s)=Ke- s/(Ts+1)G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1C t0h1t0qq10q2q3t0h2cTh1q1q2R1C1h2q3R2C24.多容无自平衡能力的对象h1q1R1C1h2

38、q3C2q2t0h2t0q10q1传递函数可以写为:G(S)=e-s/S或G(S)=1/TaS(TS+1)nt0yTy()=Kqit0ycTt0yt0y0 x0 xx00 xtt4.5 热工对象动态特性的实验测取一.时域试验法建立数学模型方法二.由阶跃响应曲线求调节对象传递函数的方法一.时域试验法建立数学模型方法调节对象的动态特性可以通过理论分析法建立数学模型和实验法建立数学模型两个途径获得。实验法有：时域法、统计法和频域法。时域实验法建立数学模型的原理是人为地加入一个特定的扰动，测定调节对象的响应曲线，然后根据响应曲线求得对象的传递函数。调节对象动态特性的试验要在保持工况不变的条件下开始。阶

39、跃扰动最好加在执行器的入口，同时记录变送器的输出。这样得到的“广义对象”的动态特性最全面和最正确。二.由阶跃响应曲线求调节对象传递函数的方法1.有自平衡能力的调节对象假设传递函数的形式为：G（S）=Y（S）/X（S）=K/（TS+1）n切线法求K、T、nK=y()/x0n?/Tc=f(n)n(查表4-2)T?查表4-2 /T和/Tc Tt0yTctxx00y()两点法(1)二阶惯性对象当0.32t1/t20.46时G(S)=K/(T1S+1)(T2S+1)K= y()/x0T1+T2(t1 + t2)/2.16T1 T2/(T1+T2)=(1.74 t1/ t2 -0.55)当t1/t2=0.

40、32时G(S)=K/(TS+1)T= (t1 + t2)/2.12当t1/t2=0.46时G(S)=K/(TS+1)2T= (t1 + t2)/22.18当t1/t20.46时G(S)=K/(TS+1)nn可以查表4-3T (t1 + t2)/2.16nt0ytxx00y()0.4y()0.8y()t1t22.无自平衡能力的调节对象t0ytxx00Tax0y()y()传递函数可以写作:G(S)=1/TaS(TS+1)n查表4-4,由y()/ y()n由公式T= /n求出TTa= x0/ y()当n大于6时,其传递函数可以简化为G(S)=e-s/TaS练习:P79 4-3 4-4三. 调节器的动

41、态特性调节对象自动调节器Xeyg-e=(-y+g) t=0=0 y=g; t0时 e=g-y实;y =y实-gy = e; y=y ;e=e调节器的动态特性反映了与y之间的关系3.3.1 比例调节器（P）1.动态方程(t)=Kpe(t) Kp:比例系数，比例增益 放大系数令=1/Kp,则(t)=e(t)/ ：比例带（b/a）Kp的物理意义：偏差的单位变化量使调节机构位置所产生的变化量。的物理意义：如果使得调节机构位置改变100%，偏差应有的改变量。hq1q2Aa b2.传递函数G（S）=U（S）/E（S）=KpG（S）=1/3.响应如果e(t)=e01(t) 那么(t)= e01(t)/ b/

42、a (t)的改变量一定，静差稳定性b/a (t)的改变量一定，静差稳定性调节过程趋于震荡。hq1q2Aa btt00e(t)(t)e0e0/3.3.2 积分调节器（I）1.动态方程: 2.传递函数:3.阶跃响应:e(t)=e0,则(t)=e0t/Ti G(s)=1/TisTi:积分时间4.阶跃响应曲线:t0e(t)e0t0(t)5.积分调节器的特点举例：hqiq0AIt0q(t)th0h(t)abcdq0qi3.3.3 比例积分调节器（PI）1.动态方程: (t)= e(t) + e(t)dt2.传递函数:3.阶跃响应:e(t)=e0,则(t)= p(t) +i(t)=e0/+ e0t/Ti

43、G(s)= （1+1/TiS）4.阶跃响应曲线:t0e(t)e0t0(t)1Ti1Ti：积分时间常数1e0/2e0/Ti3.3.4微分调节作用和比例微分调节器（PD）一.微分作用(t)=Tdde(t)/dtTd:微分时间微分作用具有超前性、预见性二.比例微分调节器1.理想的比例微分调节器(t)= e(t) + Tdde(t)dtG(s)= （1+TdS）11e(t)=e0,则(t)= p(t) +d(t)=e0/+ e0Td(t)/e(t)=v0t,则(t)= p(t) +d(t)= v0t/+ v0Td/阶跃响应曲线:t0e(t)e0t0(t)斜坡响应曲线:t0e(t)e(t)=v0tt0(

44、t)TdV0/e0/Td2.实际的比例微分调节器G(s)=1+KdTds/(Tds+1)/阶跃响应曲线:t0e(t)e0t0(t)e0/Kde0/3.3.5 比例积分微分调节器(PID)传递函数：G(s)=(1+1/Tis+Tds)/G(s)=1+1/Tis+KdTds/(Tds+1) /t0e(t)e0t0(t)e0/Kde0/斜率e0/Tit0e(t)e0t0(t)2e0/5.6 自动调节器各种调节作用的形成原则G(s)=G1(s)/1+G1(s)G2(s)G(s)=11G1(s)+G2(s)G1(s) 1G(s)=G2(s)1G1(s)G2(s)-E(s)U(s)5.7 工业自动调节器一

45、.DTL-331型调节器1.电动调节器一般组成方框图输入电路运算电路输出电路附加电路手操电路内给定电路外给定测量值偏差表AM阀位表输出2.型仪表的分类变送单元调节单元执行单元显示单元计算单元给定单元操作单元转换单元其它单元3.DTL-331调节器的组成输入回路微分通道调制器交流放大检波放大反馈回路+-给定值输入信号辅助信号输出信号 四.各型号的意义K M M 2 0 10 00 1 2备用手操单元0：无1：预置型2：跟踪型数据设定单元0：无1：带通信接口单元0：无1：有PROM制作0：用户制作供电电源0：24VDC0：普通型1：自整定功能面板类型 1：A/M ，SP可操作；2：A/M/C，SP

46、可操作；3：A/M，SP不可以操作KMM可编程调节器一.前面板的内容1.报警指示灯（红色）2.仪表异常指示灯（红色）3.通讯指示灯4.连锁指示灯与自整定判别指示灯（红色），以及复位按钮5.串级方式按钮及指示灯（橙色）6.自动方式按钮及指示灯（绿色）7.手动方式按钮及指示灯（红色）8.给定值（SP）设定按钮9.输出值操作按钮10.测量值（PV），给定值（SP）指针11.输出指针12.记忆指针13.标牌 二.侧面板1.数据设定器（任选）2.备用手操单元（任选）3.辅助开关4.参数表三.后面板 1 2 23 24 3 4 25 26 5 6 27 28 7 8 29 30 9 10 31 32 11

47、 12 33 34 13 14 35 36 15 16 37 38 17 18 39 40 19 20 41 42 21 22 43 44 四.各型号的意义K M M 2 0 10 00 1 2备用手操单元0：无1：预置型2：跟踪型数据设定单元0：无1：带通信接口单元0：无1：有PROM制作0：用户制作供电电源0：24VDC0：普通型1：自整定功能面板类型 1：A/M ，SP可操作；2：A/M/C，SP可操作；3：A/M，SP不可以操作五.KMM的功能1.输入处理2.运算处理3.输出处理 六.工作原理模拟输入信号通过输入缓冲消除噪音，然后输送到多路A/D转换器，并存贮到输入寄存器中。数字输入同

48、样用输入缓冲消除噪音和进行波形整形，然后存入输入寄存器。各种系统程序被存储在系统PROM中，应用程序存贮在用户PROM中。信号经CPU处理后被送到输出寄存器，对于需要转换成模拟量形式的信号则经D/A转换器采样保持电路到输出缓冲器成为15V直流电压。对于需要转换成电流形式的信号，则再送至V/I转换器。形成420mA的直流电流。七.输入处理功能1.近似折线法2.温度补偿3.压力补偿4.开方5.数字滤波6.处理后输入八.运算处理功能KMM有30个运算单元和45种算式。ADDH1H2P1P21OUT=H1P1+H2P2：%型信号：开关型信号：时间型信号九.KMM 的工作方式调节工作方式1.MAN（手动

49、方式）2.AUTO（自动方式）3.CAS（串级方式）4.FOLLOW（跟踪方式）事故方式1.连锁手动方式2.备用方式 十.KMM的调节类型0型调节：只有一个PID运算单元，无串级模式。1型调节：虽然仅有一个PID运算单元，但带有CAS方式。2型调节：有两个PID运算单元，第二个PID以远方给定值 作为目标进行运算。无CAS方式。3型调节：有两个PID运算单元，有CAS方式。两个PID都 可以按本机设定点方式进行控制操作。 十一.自诊断功能诊断组A：输入异常、运算溢出、运算量过载。KMM自动切换到连锁手动方式。诊断组B：ROM异常、RAM异常、采样时间异常、A/D转换异常、输出反馈异常。KMM将

50、停止工作。当CPU或电源异常时，KMM将停止工作。十二.KMM的控制数据1.基本数据2.输入处理数据3.PID运算数据4.折线数据5.可变参数6.运算单元数据7.输出处理数据十三.KMM调节器的辅助开关OFFON数据写入许可开关初始化开关通讯开关PID1正反作用开关PID2正反作用开关补充： DKJ电动执行器它是DDZ-型仪表的执行单元，它是一种以两相伺服电机为动力的位置伺服机构。输入：010mA,D.C.信号输出：0900机械转角操作对象：风门、挡板、阀门等结构组成：伺服放大器 执行器DKJ电动执行器结构原理图一、伺服放大器结构组成：前置磁放大器、 触发器、主回路 1.前置磁放大器的工作原理

51、1.前置磁放大器线路图2.触发器的工作原理任务：把前置磁放大器的输出电压转换成触发脉冲，以便使相应的可控硅导通，从而接通两相伺服电动机的电源，使其正反转。2.触发器的工作原理3.主回路的工作原理二.执行器结构组成：两相伺服电机、机械减速器、 位置发送器1.两相伺服电机2.机械减速器3.位置发送器三.对DKJ型电动执行器动态稳定性的要求四.DKJ电动执行器整机线路综述五.DKJ电动执行器的接线方式1112131415161718192011121314输入信号 接保护开关电源电源位置反馈6 自动调节系统的时域分析6.1 稳定性分析6.1.1自动调节系统的稳定性与特征方程的关系对于一个线性调节系统

52、，其传递函数可写成如下形式与该式对应的系统微分方程为：在输入r（t）作用下，系统的输出C（t）=C1（t）+C2（t）C1（t）：一般解、通解。它描述了系统在输入为零时的自由运动状态，即调节过程的自由运动分量。它与输入的形式无关。C2（t）：特解。描述了系统在输入函数作用下的强迫运动状态，即调节过程的强迫运动分量。它与输入的形式有关。自由运动分量稳定与否决定了调节系统的稳定性。而自由运动分量是系统的动态方程式所对应的齐次方程的解齐次方程为：-pi可能是实数根,也可能是复数根（1）假设-pi=是一个实数根，其相对应的响应分量Aiet 如果0,则发散;如果=0,则等于常数. 因为复数根总是成对出现

53、,假设-pk和-pk+1是一对共轭复数根-pk=+j -pk+1 =-j它们对应的两个指数分量如果共轭复根的实部0,则发散;如果=0,则等幅震荡.结论:调节系统稳定的充要条件是:系统特征方程所有根的实部都必须是负的.或者说:系统的极点都必须具有负的实部,即系统的极点全部位于左半复平面.6.1.2 劳斯稳定判据由线性代数可知道,方程ansn+ an-1sn-1 + an-2sn-2+ a1s+ a0=0根的实部全部小于零的必要条件是系数全部大于零.当系统特征方程的全部系数都大于零时,我们可以通过劳斯稳定判据来判定该系统的稳定性.ansn+ an-1sn-1 + an-2sn-2+ a1s+ a0

54、=0写出劳斯阵列如下:结论:系统稳定的充分条件是劳斯阵列的第一列元素全大于零如果劳斯阵列的第一列元素不全为正,则符号改变的次数为实部大于零的特征方程根的个数.例1、 设一闭环系统的开环传递函数为G(S)H(S)=K(S+2)/S(S+3)(S2+2S+2)式中K=10,试判别系统的稳定性.解:系统的特征方程为:1+G(S)H(S)=0; 简化可得S4+5S3+8S2+16S+20=0 写出劳斯阵列S4 1 8 20S3 5 16S2 4.8 20S1 -4.83S0 20可见该系统不稳定,且有两个特征根位于右半S平面例2、已知系统的特征方程式，试确定系统的稳定性并说明特征根的分布特点。（1）S

55、4+2S3+S2+2S+1=0解：（1）写出劳斯阵列S4 1 1 1S3 2 2S2 0（0） 1S1 2-2/ S0 1无限趋近于零但大于零，2-2/ 就是一个很大的负数可见该系统不稳定,且有两个特征根位于右半S平面（2）S5+S4+3S3+3S2+2S+2=0解：写出劳斯阵列S5 1 3 2S4 1 3 2S3 0 0引入辅助方程：S4+3S2+2=0；然后求S的一次导数得：4S3+6S=0S5 1 3 2S4 1 3 2S3 4 6S2 3/2 2S1 2/3S0 2结论：第一列元素符号没有改变，所以系统没有位于右半S平面上的特征根。但由于原来劳斯阵列第一列中有零元素，所以系统又不是稳定

56、的。因而系统特征方程有位于S平面虚轴上的根，并可由辅助方程求得辅助方程：S4+3S2+2=0S2=-1 ； S2=-2S=j； S=j26.2 自动调节系统的瞬态响应与性能指标6.2.1 一阶系统的瞬态响应系统的闭环传递函数为：式中T=/为了具有一般性，我们把一阶系统的传递函数写作：G（S）=C（S）/R（S）=K/（TS+1）当r（t）=r01（t）c（t）=L-1G（S）R（S）=Kr0（1-e-t/T）调整时间的定义如图所示tS与T有关，=0.05c（）时，ts3T =0.02c（）时，ts4T而且，该系统只有一个极点：S=-1/T可见，T极点离虚轴的距离越近，系统的调整时间就越长。6.

57、2.2 二阶系统的瞬态响应S1，2=- nn 2-11.无阻尼系统（=0）S1，2=j；c（t）=Kr0（1-cosnt）2.欠阻尼系统（0 1）3.临界阻尼系统（ =1）S1，2=-4.过阻尼系统（ 1）6.2.3 二阶系统的瞬态响应指标1.阻尼震荡频率（d）和周期（T）d= n 1-2T=2/ d2.最大过调量（Mp）和峰值时间（tp）Mp=c （tp）-c（）/c（）用百分数形式表示出来3.衰减率（）=（Mp-M2）/Mp4.上升时间（tr）5.调整时间（ts）6.3 自动调节系统的稳态误差如图所示，偏差e（t）=r（t）-b（t），当t时的e（t）即稳态误差，用eS表示。 eS=l i

58、 mr（t）-b（t）对于单位反馈系统，b（t）=c（t）， eS=l i mr（t）-c（t）给定稳态误差t扰动稳态误差给定稳态误差表征随动系统输出队给定值跟踪的稳态精度；扰动稳态误差表征恒值调节系统在稳态时被调量偏离给定值的程度。6.5 各种调节作用对系统性能的影响6.5.1 比例调节和积分调节的特点比较设无自平衡能力对象GP（S）=/S（TS+1）n-1设有自平衡能力对象GP（S）=K0/（TS+1）nP调节器传递函数：Gc（S）=KPI调节器传递函数： Gc（S）=1/TiS1.稳定性比较（对于无自平衡能力对象）（1）使用P调节器该系统的特征方程：S（TS+1）n-1+ Kp=0n=1

59、时：S+ Kp=0 系统是稳定的n=2时：TS2+S+ Kp=0 系统也是稳定的n2时：因为特征方程的全部系数为正，所以只要使Kp取适当值，总可以使系统稳定。（2）使用I调节器系统特征方程：S2（TS+1）n-1+ /Ti=0由于该方程总是缺少S1项，所以系统总是不稳定的。结论：比例调节更有利于系统稳定2.稳态误差比较采用有自平衡能力对象，d（t）=1（t）（1）比例调节器，扰动稳态误差：es，d=-K0/（1+KpK0）如果不采用调节器，则该对象在同样扰动下，扰动稳态误差将为-K0。可见比例调节减小了稳态误差。（2）积分调节器，扰动稳态误差：es，d=06.5.2 比例增益KP对系统性能的影

60、响KP6.5.3 比例积分调节如图所示，GP（S）=/S（TS+1）；GC（S）=KP（1+1/TiS）则C（S）/D（S）= S/（TS3+S2+ KPS+KP/Ti）闭环特征方程： TS3+S2+ KPS+KP/Ti=0可见，KP和Ti在一定的取值范围内，系统是可以稳定的，而且该系统的扰动稳态误差为零。6.5.4 比例微分调节和比例积分微分调节GP（S）=/S（TS+1）；当GC（S）=KP时，C（S）/D（S）= /（TS2+S+KP ）当GC（S）=KP（1+TdS）时C（S）/D（S）= /TS2+（1+ KP Td）S+ KP 可见：采用PD调节器比采用P调节器有更大的阻尼比，从而