人教版数学八年级下册课堂同步试题单元试题全册

1、第十六章 二次根式16.1 二次根式(1)一、学习目标1. 能说出什么叫二次根式，注意“被开方数是非负数”. 2. 能记住二次根式在实数范围内有、无意义的条件.二、知识链接1. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？24的平方根是_；0的平方根是_.35的平方根是_；5的算术平方根是_.三、自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课本P2页思考至P2页例1前的内容，完成学习检测一.要求：1.完成课本中的思考及所提出的问题.2.认识什么叫二次根式，记住被开方数是非负数.【学习检测一】1.一个正数有 个平方根，它们是 ；0的平方根为 ；在实数范围内，负数 平方根；因此，开方时被开方数只能为 . 2.表示a

2、的 .(a 0).3、一般的，我们把形如 的式子叫做二次根式， 叫做二次根号.【我的疑惑】【学习指导】研读二 认真阅读课本P2页例1内容，完成学习检测二.要求：1.注意例题的格式和步骤.2.记住二次根式在实数范围内有、无意义的条件.【学习检测二】当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?(1) (2) (3) (4) 【概括提炼】求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于0；分母中有字母时，要保证分母不为0.五、当堂达标1下列式子一定是二次根式的是

3、（ ）A B C D2在，中，一定是二次根式的有： .3若为二次根式，则m的取值范围为（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm24使式子无意义的x的取值范围是_.5当x_时，式子有意义.6求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1） （2） （3）（4） （5） （6）六、拓展延伸1无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 .已知a、b为实数，且，求a、b的值. 16.1 二次根式(1)参考答案：五当堂达标1.C 2. ； ；3.A 4.x4 ； 5.3x5 ； 6. (1)x- (2)m为任何实数 (3)x0 ；(4)x3 ； (6)x1六、拓展延伸1.m9 ； 2.a=5 ；b=-416

4、.1 二次根式(2)一、学习目标1.能记住二次根式的性质：（1）是非负数 (0）；（2）()2=（0）；（3）=（0）.特别注意：当0时=-的意义.2. 会运用二次根的性质进行简单的计算和化简.二、知识链接1. 二次根式在实数范围内有意义的条件是 .2.根据算术平方根的意义填空.； ； ； .； ； ； .；.三、自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课本P3页至P3页探究前的内容，完成学习检测一.要求：记住是非负数 (0）性质.【学习检测一】1.当a0时，表示a的 ，因此 0；当a=0时，表示0的 ，因此 0.这就是说 (0）是一个 数.2.我们已学过的非负数形式有： .3. 若+1+y=0，

5、则x2+y2=_【我的疑惑】【学习指导】研读二 认真阅读课本P3页探究至P4页例2内容，完成学习检测二.要求：记住()2=（0）性质.【学习检测二】1. ()2= （0）.2.计算.（1）； （2）； （3）； （4）.【我的疑惑】【学习指导】研读三 认真阅读课本P4页探究至P4页例3内容，完成学习检测三.要求：记住=（0）性质.【学习检测三】1. = （0）.2.计算.（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）； （7）.【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】结合“知识链接2”请你谈一谈对和的认识.【概括提炼】1.当a0时， ；当a=0时， ；当a0时， ；2. 当时a0时， .五

6、、当堂达标1.下列各组数中，互为相反数的有（ ）. = 1 * GB3 = 1 * GB3 与； = 2 * GB3 与-3； = 3 * GB3 -3与； = 4 * GB3 -3与A.1组 B.2组 C.3组 D.4组2.计算的结果是（ ）.A.0 B. C.4 D.33.若实数a、b满足a+2+=0,则 .4.计算：（1） （2） （3）（）2（4）（7）2 （5） （6） 5.若x、y满足，求2x-3y的值.六、拓展延伸1若2x-y+z2-z +=0，求x+y+z的值已知2x0）反过来，= （a0，b0）三.自主学习【学习指导】研读一：认真阅读课本p8至例4的内容，时间：5 分钟.要求

7、：能熟练掌握二次根式除法的法则，进行化简与计算.【学习检测一】 计算（1） （2） （3） （4） 【我的疑惑】【学习指导】研读二：课本P8例5的内容要求：能熟练逆用二次根式除法的法则进而进行化简与计算.【学习检测二】化简： （1） （2） （3） （4）【我的疑惑】【概括提炼】1.当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数.2.化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式.四.合作探究 ；阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.利用上述方法化简：(1) =_ （）=

8、_() = () = 概括提炼：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.五.当堂达标：1.选择题 （1）计算的结果是（ ） A B C D （2）化简的结果是（ ） A- B- C- D-2、计算： （1） （2） （3） （4） 3.用两种方法计算：（1） （2） 4.若x、y为实数，且y=，求的值.六.拓展延伸已知，且x为偶数，求（1+x）的值 16.2 二次根式的乘除（2）参考答案1、选择题：A C3.解：(1)原式=(2)原式= (3)原式=2(4)原式= = 拓展延伸方法一:原式= = 方法二:原式=2(2) 方法一:原式= = 方法二:原式=1

9、6.3二次根式的加减（1）一.学习目标1. 能记住二次根式加减法的法则，知道什么样的二次根式能够合并.2. 能利用法则准确进行二次根式的加减运算.二.知识链接1.什么是同类项？如何进行整式的加减运算？2. 计算：（1）2x-3x+5x （2）3. 化简下列二次根式， ， ， ， 3， -2三.自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课本P12页至P13页例1内容，完成学习检测.要求：掌握二次根式加减法法则，知道二次根式加减的步骤;会运用法则进行简单的加减计算.【学习检测一】1.二次根式加减时应先 ，再 。2. 观察下列各组式子，哪几组能够合并？（1） （2）（3） （4）3. 计算：（1）+ (2

10、）+2+3（3）3-9+3 (4)【我的疑惑】【学习指导】研读二 认真阅读课本P13页例2，完成学习检测.要求：类比二次根式加减和整式加减，得出结论，熟练进行二次根式加减运算.【学习检测二】计算下列各题(1) (2) (3) （4）【我的疑惑】四.合作探究【探究活动】是否存在实数m，使最简二次根式 与 能够合并？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.【概括提炼】二次根式的加减法与多项式的加减法类似，首先是化简，在化简的基础上去括号再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）合并，同类二次根式相当于同类项，二次根式的加减实质是合并同类二次根式.五.当堂达标1二次根式：；中，与能合并的是（ ）

11、 A和 B和 C和 D和2. 下列各组二次根式中，化简后能合并的是（ ）A与 B与C与 D与3. 如果最简二次根式 与 能合并，那么a的值是 . 4.计算下列各题 （1） （2） （3）六.拓展延伸1已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值16.3 （1）二次根式加减参考答案当堂达标：1.C 2.D 3.a=2 ； 4.(1) ；(2) ； (3)拓展延伸：由4x2+y2-4x-6y+10=0可得x= y=3化简得：当x=y=3时，原式= 二次根式混合运算一.学习目标1. 能熟练运用二次根式运算法则进行二次根式的混合运算.2. 在二次根式混合运算中能准确运用乘法

12、公式和多项式乘法法则进行计算. 二.知识链接1.回顾多项式乘法法则.2.写出我们已经学过的乘法公式：（1） （2） 三.自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课本P14页例3内容，完成学习检测.要求：能运用二次根式加减乘除运算法则准确的进行二次根式的混合运算，在计算过程中体会乘法运算定律在计算中的运用.【学习检测一】计算:1.（+） 2.（4-3）23. 4. 【我的疑惑】【学习指导】研读二 认真阅读课本P14页例4内容，完成学习检测.要求：能准确运用乘法公式和多项式乘法法则进行二次根式的混合运算.【学习检测二】计算1.（+6）（3-） 2.（+）（-）3. 4.【我的疑惑】四.合作探究【探究活

13、动】母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？【概括提炼】 在二次根式的混合运算中要注意乘法公式和整式乘法中单项式乘多项式，以及多项式乘多项式法则的运用，最后的结果一定要化成最简二次根式.五.当堂达标 1当a=_时，最简二次根式与可以合并2若，那么ab=_，ab=_ 3（-3+2）的值是 . 4计算（+）（-）的值是 .5若x=-1，则x2+2x+1=_6已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_7下列计算正

14、确的是( )ABCD8. 计算题下列各题（1） （2）（3）(4)|1| +（314-）-六、拓展延伸1如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和盒子的容积分别是多少？（精确到0.1）二次根式混合运算参考答案当堂达标：1.6 ； 2.；3 ； 3.； 4.1 ； 5 .2 ； 6.；7.D8.(1)；(2)；(3)；(4)拓展延伸底边边长为：容积为： 第十六章 二次根式一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，不属于二次根式的是（ ）A.(x0) B. QUOTE C. D. QUOTE 2.若，则（ ）A B

15、. C. D. 3.若式子有意义，则点P（a，b）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.小明的作业本上有以下四题，做错的题是（ ）A BC D5.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B.C. D.6.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A. B. C. D.7.下列计算正确的是（ ）；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.设4的整数部分为a，小数部分为b，则a的值为（ ）A. B. C. D.9.化简得（ ）A.2 B C.2 D. 10.计算：的结果为（ ）A.3 B.9 C.1 D.二.填空题（每小题3分，共18分）11.要使代数式有意义，则x

16、的取值范围是 .12.在实数范围内分解因式_.13.若最简二次根式与能合并，则a = .14.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是 .15.若，则_ ,_.16.比较大小：（1）3 EQ R(,5) 2 EQ R(,6) .（2） .（3） .三.解答题（共72分）17.计算(每小题4分，共16分) （）2+（3-）0-+-218.（6分） 若a=， b=,求a2b+ab2的值. 19.（6分）若a、b为实数，且，求 QUOTE 的值.20.(7分)已知实数x,y满足，求（x+y)2015 的值.21.（7分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简 .22.（7分）先化简，后求值：，其

17、中.23.（7分）已知一块长方形木板，长为7.5dm，宽为5dm，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？24.（8分）一个三角形的三边长分别为：.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值25.（8分） 观察下列等式：；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：的值.十六章 二次根式单元测试题参考答案 1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A 10.C 11.x ； 12.(a-)；2 ； 13.2 ；14.-2a ；15. 5；2 ； 1

18、6.(1)(2)(3)1)个点，每个正方形总的点数是s.（1）写出用n表示s的式子； （2）计算当n=10时，s的值. 函数的图象（1）一、学习目标1知道函数图象的意义；2学会用列表、描点、连线画函数图象；3学会观察函数图象、分析函数图象信息.二、知识链接函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每个确定的值，都有 确定的值与其对应，那么我们就说是 ，是的 .如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值.三、自主学习【学习指导】自学课本P76页，完成下列问题.（1）一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是

19、这个函数的图象.（2）当时间的值发生变化时，温都有 个值与其对应，则可以认为，气温是时间的函数，图19.1-4就是这个函数的图象；（3）这一天中最低气温是 ，此时是 时；最高气温是 ，此时是 时；（4）气温随时间的增长而下降的时间段是 ，气温随时间的增长而上升的时间段是 .【学习检测一】1.下列各曲线不是表示y是x的函数的是（ ）. ABCD 2图二，是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：图二（1）气温最高是_，在_时，气温最低是_，在_时；（2）12时的气温是_，20时的气温是_；气温为-2的是在_时；（3）气温不断下降的时间是在_；气温持续不变的时间是在_.【学习指导】自学课

20、本P75页，完成下列问题根据函数解析式S=x2（x0）填写下表:x00.511.522.533.5S00.2511已知函数解析式，描点法画函数图象的一般步骤：（1） ，（2） ，（3） ；2.函数图象上用 表示不在函数图象上的点.【学习检测二】1运用列表、描点、连线画出函数 的图象.2.等腰ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式 （2）求x的取值范围（3）画出函数的图象四、合作探究【探究活动】下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根

21、据图象回答下列问题：1.菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？2.小明给菜地浇水用了多少时间？3.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4.小明给玉米地锄草用了多少时间？5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？【概括提炼】根据函数图象回答问题，应首先要弄清楚横纵坐标分别表示什么实际意义，再结合函数图象弄清楚每段图象分别表示什么实际意义。五、当堂达标1.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.2飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ）

22、时间时048121620240.20.40.60.81.0水位米3近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）A8时水位最高B这一天水位均高于警戒水位C8时到16时水位都在下降 DP点表示12时水位高于警戒水位0.6米4小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） y/米1500100050010 20 30 40 50 x/分A OOy/米B x/分1500100

23、050010 20 30 40 50y/米C O10 20 30 40 5015001000500 x/分x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D O5小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图.（1）报亭离爷爷家_米；（2）爷爷在报亭看了_分钟报纸；（3）爷爷走去报亭的平均速度是_米分。六、拓展延伸1假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度

24、为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米.2甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离与时刻的对应关系如图所示.（1）A、B两城相距多远？（2）哪辆车先出发？哪辆车先到B城？（3）甲、乙两车的平均速度分别为什么？（4）你还能从图中得到哪些信息？ 函数的图象（2）一、学习目标1会判断已知点是否在已知函数图象上；2体会函数关系式与函数图象的关系；3能根据题意在函数的三种表示方法中，选择合适的函数表示方法答题.二、知识链接1一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.2描点法画函数图象的一般步骤

25、：（1） ；（2） ；（3） .三、自主学习【学习指导】自学课本P77页至P81页，完成下列问题1当函数y=x+0.5的图象从左往右呈上升状态时，函数值随自变量的增大而 ；当函数y=(x0)图象从左往右呈下降状态时，函数值随自变量的增大而 .2如果已知函数图象上某点的横纵坐标，代入解析式两边，可使等式 .3函数的表示方法有 、 、 ；其中， 直接给出部分函数值， 明显的表示对应规律， 明显地表示变化趋势.【学习检测】1下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（ ）个. A.(1,2) ,B.(3,3) , C.(1, 1), D.(1.5,0) 2已知函数；（1）画出该函数图象；（2）指出函数

26、值随自变量的变化情况；（3）判断点（1,6），（2,3），（3，-2）是否在函数图象上.3用三种方法分别表示等边三角形的周长是边长的函数.（1）函数解析式： ；（2）列表012345（3）描点（4）连线，画出函数图象四、合作探究1如图，是汽车在行使过程中的剩余油量Q(升)随时间t(小时)的变化的函数图象，则根据图象可得与的函数解析式是 。五、当堂达标1点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（ ）A.（1，0） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）2一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打

27、开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分）变化的函数图象是（）3320/分A2008200311/分B320200311/分C32020011/分33某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图像大致是 ( )t（时）S（千米）0A.t（时）S（千米）0Bt（时）S（千米）0Ct（时）S（千米）0D4

28、一个蓄水池储水100m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，则蓄水池的剩余水量m3与时间（分）之间的函数关系式是 .5如图，直线上有一动点P（x，y），则y随x的增大而 .6已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=_ .7下表所列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位：件）发生相应的变化（如表）：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960这个表反映了 个变量之间的关系， 是自变量，从表中可以看出每降价5元，日销量增加 件，从而可以估计降价之前的日销量为 件，那么函数解析式为 .8一水库的水位在

29、最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t / 时012345y / 米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这5小时中的水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米六、拓展延伸1星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为25千米/小时，经过2小时达到学校，在学校办事用了1小时后,骑自行车回家，经过3小时到家.在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示离家的距离，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去

30、校办事再返回及的路线图.2.为研究某地的海拔高度h（千米）与温度（t）之间的关系，某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下：(1)试写出t与h之间的一个关系式；(2)估计此时3.5千米高度处的温度.h( 千米)00.511.522.53t ()2522191613107 函数的图象第3课时学习目标：能根据题意在函数的三种表示方法中，选择合适的函数表示方法答题.1下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）2如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的

31、速度与时间的关系）一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）A B C Dt(h)S(km)33501243某人骑车外出,所行的路程s(km)与时间t(h)的函数关系如图所示,先有下列四种说法:第3h总的速度比第1h中的速度快第3h中的速度比第1h中的速度慢第3h后已停止前进第3h后保持匀速前进,其中说法正确的是( )A. B. C. D.42008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向前去救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道

32、路出现泥石流，耽误了一段时间，为尽快到达灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象，你认为正确的是（ ）5某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是( )thoAthoBthoCthoDh82030路程/km价格/元/km03156某市出租车计费办法如图所示,请你根据图象提供的信息填空出租车起步价是_元,行驶路程在_km之内只收起步价.超过起步价之后每行驶1km增收_元 乘出租车付了30元,乘车的最大路程是 km.7导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）

33、之间存在着的数量关系为，当时，_.8甲、乙两人分别骑自行车与摩托车从A城出发去B城旅游，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象如图所示。根据图象你能得到甲、乙两人旅游的哪些信息？（至少说出3条）9小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？10拖拉机耕地时，每小时的耗油量假定是个常量，下表记录了拖

34、拉机耕地5小时相应的余油量.工作时间t（小时）012345余油量Q（升）403428221610（1）由记录表推出油箱中余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数解析式；（2）画出函数图象；（3）这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时？19.2 一次函数 正比例函数（1）一、学习目标1. 能根据实际问题情境列出函数解析式.2. 掌握正比例函数的概念和解析式的特点.二、知识链接在这节课里我们学会了从实际问题中用一个变量的代数式表示另一个变量，并认识了变量中的自变量与函数。这节我们在此基础上学习掌握形如y=kx(k0)这类函数的特点.三、自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课

35、本P86页问题一和思考的内容，完成学习检测.要求：请写出各函数解析式并完成下列表格函数解析式常数自变量问题(1)思考(1) (2) (3) (4)【学习检测一】由表可知，上面这些函数都表示 与 乘积的形式。一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做 函数，其中k也叫 ，x是 且x的次数为 .2. 已知是正比例函数，则比例系数是 .3. 下列函数中，为正比例函数的是( )A. y=8x2 B. C. y=-8x D. Y=8x+14. 若y=(m-1)x|m|是正比例函数，则m= .【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】 怎样求已知条件下的正比例函数解析式呢？. 已知y与x+3成正比例，且

36、当x=2时，y=-5. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x=3时，求y的值； (3)当时，求x的值.【概括提炼】1. 必须掌握正比例函数概念中比例系数k(k是常数，k0)以及自变量x的指数为1.2.根据正比例函数的概念，可设出一般形式，然后再把所给的值代入，转化成方程来解决问题，五、当堂达标1. 下列函数关系式中，为正比例函数的是（ ） A. 圆的面积S与它的半径r B. 路程为常数s，行走的速度v和时间t C. 被除数是常数a时，除数b和商c D. 三角形底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2. 下列函数式中，y与x一定成正比例函数关系的是（ ） A. y=x+k B. y=k

37、x C. y=x D. y=3x2若正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，则k的值为（ ） A. B. -2 C. D.24. 若y=(k-3)x-b-6是正比例函数，则有（ ） A. k=3,b=-6 B. k=3,b=6 C. k3,b=-6 D. k3,b=6写出下列各题中y与x的关系式，并判断y是否为x的正比例函数. (1)每千克橘子4.5元，买x千克共花y元； (2)一棵1.6米高的小树，每年长0.5米，x年后小树高y米； (3)某公园的门票为每张x元，上周五共有y人进入公园，当天的门票收入为8000元； (4)半径为r的圆的周长为C.6.已知函数y=(k-5)x|k|-4是正比

38、例函数，则k= ；当m= 时，函数y=(m+2)x+(m2-4)是正比例函数.7. 汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(小时)表示汽车行驶的时间，如图所示.(1)则s与t之间的函数关系式为： ；(2)当汽车行驶2小时，离开天津的距离为 ；(3)当汽车距北京30千米时，汽车已出发 小时.8. 某校食堂有一太阳能热水器，其水箱最大蓄水量为1000升，往空水箱注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量y(升)与注水时间x(分钟)之间的关系如图所示.(1)试求出y与x之间的函数关系式；(2)若水箱中原有水400升，按上述速 度注水15分钟，能否装水箱注满？ 正比例函数

39、（2）一、学习目标1. 会画正比例函数的图象.2. 能结合所画的图象归纳正比例函数的性质.二、知识链接你知道用描点法画函数图象的三步吗？对于一个函数图像你已经能根据图象读出其中重要信息并解决问题.今天我们在此基础上学习画正比例函数的图象并归纳其性质.三、自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课本P87页例1（1）内容，完成学习检测.要求：x-3-2-10123y=2xy=x（1）列表 （2）描点 （3）连线【学习检测一】你画的图象与P88图19.2-1相同吗？2. 观察图象填空. 两函数图象都是经过 的直线. 两函数图象都是经过第 象限，从左向右 （上升或下降），随着x值的增大，y值 .（增大或

40、减小）正比例函数y=x的图象是经过原点的一条 ，它经过第 象限，y随x的增大而 .（增大或减小）【我的疑惑】【学习指导】研读二 认真阅读课本P88页例1（2）内容，完成学习检测.x-3-2-10123y=-4xy=-1.5x要求：（1）列表 （2）描点 （3）连线【学习检测二】 1. 你画的图象与P88图19.2-2相同吗？2. 观察图象填空. 两函数图象都是经过 的直线. 两函数图象都是经过第 象限，从左向右 （上升或下降）随着x值的增大，y值 . （增大或减小） 3. 正比例函数y=-x的图象是经过原点的一条 ，它经过第 象限，y随x的增大而 .（增大或减小）【我的疑惑】研读三 认真阅读课

41、本P89页第一、二段内容，完成学习检测.要求：结合刚才所作的图象阅读并完成学习检测三.【学习检测三】 1. 正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过 的直线。我们称它为 . 2. 正比例函数y=kx(k0)的性质: 当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左到右 .即随着x的增大y . 当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左到右 .即随着x的增大y . 若直线y=kx经过第三，一象限，则k . 若直线y=kx中y随x的增大而增大，则k . 若直线y=kx经过第二，四 象限，则k . 若直线y=kx中y随x的增大而减小，则k . 3. 由此可知，正比例函数的性质由比例系数k的 决定.

42、【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】 思考怎样画正比例函数的图象最简单？用你最简单的方法画出y=-3x的图像.【概括提炼】经过原点和（1，k）(k是常数，k0)的直线是正比例函数的图像2. 正比例函数的增减性由比例系数k的正负性来决定五、当堂达标1 如图所示函数图象中，是正比例函数的图象的是（ ）2 关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（ ）A. 图象必经过点(-1，-2)B. 图象经过第一，三象限C. y随x的增大而减小D. 不论x取何值，总有y03正比例函数y=(k2+1)x(k为常数，且k0)一定经过的两个象限是（ ）A. 一、三象限 B. 二、四象限C. 一、四象限 D. 二、三

43、象限4已知在正比例函数y=(k-1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A. k1 C. k=8 D. k=65正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=(-a-1)x经过( )A. 第一、三象限 B. 第二、三象限C. 第二、四象限 D. 第三、四象限6. 函数y=-kx(k0时，的取值范围 是（ ） . A.4 B.0 C.4 D.0的解集是（ ）. A.0 B. 0 C.1 4.已知一元一次不等式(a,b为常数，a0）的解集为，则一次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围是 . 5画出函数y3x6的图象，根据图象，指出：(1) x取什么值时，函数值 y等于零

44、？(2) x取什么值时，函数值 y大于零？(3) x取什么值时，函数值 y小于零？六、拓展延伸1直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_2如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 _ _ 一次函数与方程、不等式（2）一、学习目标1.能从函数的角度对二元一次方程组进行解释. 2.体会二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标.3.能结合函数图像求二元一次方程组的解. 二、知识链接问题：如何求函数图像交点坐标？三、自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课本P97页问题3至P98页上面两行的内容，完成学习检测.要求：会用两种方法求二元一次方程组的解.【学习检测一】 利用图象解

45、下列方程组：(1) (2)【我的疑惑】【学习指导】研读二 认真阅读课本P98页练习题上方内容，完成学习检测.要求：会从函数角度解方程组.【学习检测二】 1. 已知，是方程组的解，那么一次函数_和_的交点是_ 2.一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D3【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】（1）在同一直角坐标系中作出一次函数的图像.（2）两者的图像有何关系？（3）你能找出一组数适合方程吗？ ，这说明方程组 .【概括提炼】当函数图像无交点时，对应的二元一次方程组则无解.五、当堂达标1已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是_2已知方程组（为常数，）的解

46、为，则直线和直线的交点坐标为_3直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方4右图中的两条直线、的交点坐标是，可以看作方程组: 的解.xyo 5如图一次函数和在同一坐标系内的图象，则的解中（ ）A B C D六、拓展延伸1把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数并画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（ ）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能2.下图中，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信

47、息求出：（1）直线对应的函数表达式是；直线对应的函数表达式是.（2）若该公司要赢利（收入大于成本），则；若公司亏损（收入小于成本），则 .(3) 若该公司要赢利2000 元，则销售量至少要 吨.19.3 课题学习 选择方案（1）一、学习目标1. 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.2. 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.3. 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.二、知识链接小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白

48、炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“节能灯省钱”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？ 三、自主学习【学习指导】研读 :认真阅读课本P102页至P103页问题2前的内容，完成学习检测.要求：会用一次函数知识解决方案选择问题，能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.【学习检测】1、 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择甲：买一支毛笔赠送一本

49、书法练习本乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本如何选择方案购买呢？2、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如下图所示根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼

50、气能源。小康村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该材沼气池修建用地188m2,若修建A型沼气池x个，修建两种沼气共费用y万元。（1）求y与x之间的函数关系式（2）试问有几种满足以上要求的修建方案（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案【概括提炼】五、当堂达标1 A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C、D

51、两乡。从A到C、D运费分别为每吨20元和25元;从B到C、D分别为15和24元，现在C需要240吨，D需要260吨，怎么调运总运费最少? 2. 从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲需要15万吨，乙需要13万吨，A、B两水库各可调水14万吨。从A到甲地50千米，到乙30千米;从B到甲60千米，到乙45千米。设计一个方案使得调运量最小3 .某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现在要运输到甲、乙两地，其中甲地15台，乙13台。从A地运一台到甲要500元，到乙要400元;从B运一台到甲要300元，到乙要600元。怎么运输，使机器总运费最省? 六、拓展延伸今年南方某地发生特大洪灾，政府为了

52、尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？参考答案【学习检测】 1.按甲方案购买更优惠2.（1）200. （2）800. （3）乙五、当堂达标1设，从A城运X吨到C城，则从B城运(240-X)到C城，从A城运(200-X)到D城，从B城运300-(240-X)到D城。运费为Y=20X+25(200-X)+15(240-X)+24300-(240-X)=4X+10040如果运费最少，那么取X=0，则总运费

53、为10040. 2.设从A到甲地运X吨水.那么从B到甲要运15-X吨水来满足甲地需要15吨水， 因为A一共可以调14吨，所以A还可以调14-X到乙，则从B调到乙为13-(14-X)来满足乙地要13吨水 调运量=50X+60*(15-X)+30*(14-X)+45*13-(14-X)=5X+1275。 当X=0的时候也就是A不运一吨水去甲地。这个时候调运量最小，值为1275，但是不可能，A必须调一吨水去甲，所以结果为5*1+1275=1280吨 调运方案是:A调1吨去甲，调剩下的13吨去乙，B调14吨全部去甲 3.B运到甲最便宜，把B的全运给甲 .六、拓展延伸120人生产A种板材，90人生产B种

54、板材.19.3 课题学习 选择方案（2）一、学习目标1. 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2. 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力 二、知识链接有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，1、你有哪些乘车方案？2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？ 三、自主学习【学习指导】研读 认真阅读课本P103页问题2至P104页内容，完成学习检测.要求：有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，灵活运用变量关系解决相关实际问题【学习检测】1.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造

55、A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱2.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这

56、两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？注：利润=售价-成本【我的疑惑】【学习指导】四、合作探究【探究活动】 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题:（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费【概括提炼】五、当堂达标1.下面有两

57、处移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话0.40元/分0.60元/分你知道如何选择计费方式更省钱吗？2. 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪

58、种方案？并说明理由 3.某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表：甲原料乙原料A产品0.6吨0.8吨B产品1.1吨0.4吨销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？六、拓展延伸 为支持抗震救灾，我市A、B两地分别的赈灾物资100吨和180吨。需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾

59、物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨。（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？（2）设A地运往C县的赈灾物资为x吨（x为整数），若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？第十九章 一次函数时间:120分钟 满分:120分 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列函数（1）yx；(2)y2x1；(3)y EQ F(1,x) ；(4)yX1中，是一次函数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2.若点A(2 , 4)在直线y=kx2上，则k=（ ）A

60、2B3C4D03. 下列函数，y随x增大而减小的是（ ）Ay=xBy=x1Cy=x+1Dy=x+14. 已知直线y=(k2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2C0k2D0k2B. m 1C. m 2 D. 2m 16. 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb y2By1 y2 C当x1 y2 D当x1 x2时，y1 y210. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A干旱第50天时，蓄水量为1 200万立方米 B干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米C干旱开始