第十章项目的决策理论与方法ppt课件

1、 第十章工程的决策实际与方法 10.1 工程决策概述 10.2 确定型与不确定型决策 10.3 风险型决策分析第十章 工程的决策实际与方法第10章 工程的决策实际与方法10.1.1 工程决策的概念10.1.2 工程决策的准那么10.1.3 工程决策的层次10.1.4 工程决策的类型10.1.5 工程决策方法 当今的工程建立，往往需求巨额的投资。除了严厉按照工程程序对拟建工程进展科学评价以外，还必需利用科学的手段优化资金流向，在众多的投资时机中选优汰劣，作出最正确决策。同时，在工程实施中会遇到各种各样的问题，需求管理人员及时拿出处理方案，以保证工程顺利建立。 工程决策是指投资者和工程经理人员根据

2、既定目的和实践需求，确定投资方向，处理工程问题的过程。 决策是管理工程面临的主要课题之一，是工程管理过程的中心，是执行各种管理职能、保证工程顺利运转的根底。决策能否合理，小那么影响效率和效益，大那么影响工程的成败。10.1.1 工程决策的概念10.1.2 工程决策的准那么 要使工程决策科学合理，必需满足三个条件：其一，投资方案必需合理其二，决策结果必需满足预定投资目的的要求其三，决策过程必需符合效率和经济性的要求。 科学的决策普通必需符合五个准那么：第一，决策目的必需明确。第二，决策必需有可靠的根据。第三，决策必需有可靠的保证。第四，投资决策必需符合经济原那么。第五，投资决策还要有一定的应变才

3、干。 根据决策者在工程建立中所起的作用和承当的责任可将工程决策区分为：高层决策、中层决策和基层决策。 高层决策主要是由企业高层指点或其他投资单位的高层指点所担任的决策。这类决策主要处理投资方向、工程挑选、工程目的评价、工程预算、工程工期以及与工程外部环境有关的艰苦问题，也包括部分工程建立中的艰苦组织问题和艰苦技术问题。这种决策多数属于战略性决策，也包括部分战术决策。10.1.3 工程决策的层次 根据决策在工程建立中的作用，我们将工程决谋划分为两类：投资决策和工程环境中的决策。工程立项前的决策属于投资决策，主要包括确定投资方向、选择建立工程、确定投资方案以及与此相关的决策任务。投资决策主要由高层

4、指点作出，根本上属于高层决策。 工程立项到工程终了期间的决策属于工程环境中的决策，主要包括优化实施方案、处理建立中的问题、保证工程目的顺利实现的决策任务。大多数属于中层决策和基层决策。10.1.4 工程决策的类型10.1.5 工程决策方法 只需选择正确的投资方向，才干保证将有限的资金用在关键领域，才干保证获得较高的投资效益，工程的胜利才有根底。 工程选择是重要工程的决策方法之一。此外，多属性决策是比工程选择更能处置普通问题和更加完善的一种方法。其它与工程决策有关的方法还有Bayes决策分析、复熵决策模型以及动态决策分析等。10.2 确定型与不确定型决策 10.2.1 决策模型和方法 10.2.

5、2 确定型决策分析 10.2.3 分析不确定型决策10.2.1 决策模型和方法 决策是人们为一定目的而进展搜集信息和发现、选择方案的过程。 每项决策的要素为：不以人的意志为转移的自然形状不可控要素和由人选择的行动又叫活动、方案或决策，决议是可控制要素。假设自然形状集合又叫形状空间为，其元素又称形状变量为，m那么决策集合又称战略略空间由n个不同的行动又称决策变量a1,a2, ，an组成： 在外界环境某种形状i发生时，人的一种决策方案aj所产生的后果，即益损值或称价值ij是指，利润型问题所获得的收益值，或本钱型问题所耗费的费用值。这个函数称为决策或目的函数。记为： 益损值价值组成益损或价值矩阵V：

6、 10.2.1 决策模型和方法 最优决策a是指目的益损值最正确取极值，即收益值最大或损失值最小的行动方案aj. 形状空间、战略空间和决策函数组成了决策系统D： 决策问题是寻觅战略空间中的某一决策变量aaj，它使目的函数取极或最优值F。 日常生活中的决策问题无时不有，无处不在。便如早上出家门能否需求带伞？这就是一具决策问题。形状空间由天气晴，天气阴和天下雨三个元素组成。战略空间由带伞a和不带伞a两个行为变量组成。V= 1 -1 天 睛 -2 2 天 阴 3 3 天下雨 带伞 不带伞10.2.1 决策模型和方法 当形状空间只需独一的一个变量时，即未来情况是确定的情况，此时的决策称为确定型决策。而当

7、形状空间中元素个数大于1时的决策称为不确定型决策。 假设在确定型决策中，还知各形状出现的概率P ，那么，这种决策叫风险型决策。此时我们要根据概率进展决策，但概率是带有风险的，所以决策的结论也具有风险。10.2.1 决策模型和方法10.2.2 确定型决策分析例10.1 Q副食公司有一个从间隔1800公里B地的采购西瓜工程(共80万斤)。西瓜每斤购进价为0.06元,工程的运输方案有两个：a1为铁路普通车运输，平均每吨公里运价为0.04元，损耗率为20%，而且售出平均价为0.10元/斤；a2为空调车运输，运费、损耗率、售出平均价分别为0.06元/吨公里、2%、0.12元/斤。公司规定总利润超越200

8、0元才可采购。在销售不成问题的情况下为Q公司作工程决策:Q公司能否应采购这批西瓜？假设采购，应采用那种运输方式？元 元 即最好的该工程决策方案为：用空调车运输采购这80万斤这西瓜。10.2.2 确定型决策分析 由题意我们知道，销售情况是不用顾虑的。未来情况，如价钱、损耗率等都是确定的。故本决策问题属于确定型的。战略空间A含有三个元素：a1为用普通运输购进，a2为用空调车运输购进，a3为不采购。我们不难计算出它们的收益分别为： 在确定型决策中，形状空间里元素是独一的，所以每一行动只对应有一种目的值结果。行为优劣的判别，可根据经济的或工程的目的值的好坏直接得出结论。1华尔德Wald法 它的方法原那

9、么是：先找出每个决策在各种形状下的目的最小值，再从各个决策的这些最小值中选一个最大值，它所对应的决策就是最优决策。设收益函数为：10.2.3 分析不确定型决策那么所以 a*=aj* 例10.2 某工厂的工程经理B要对一新产品工程P能否投产作出决议，未来市场情况-对P的需求量有好1和坏2两种能够。投产a1与不投产a2给工厂带来的后果收益Q见表 10.1，运用Wald 法为B经理作工程决策。表10.1 P产品收益表a1 a2 1 2002 -30收益Q决策形状 首先对 j=1，2 求 再计算 10.2.3 分析不确定型决策2最大最大乐观法 最大最大法记为max max。它是爱冒风险的乐观主义者偏好

10、的方法。对收益函数Q，其模型为a*=aj*对于例10.2用该法的计算过程为： 这个结果阐明，对于开通的工程经理B，为了获得20万元的收益，他宁愿冒能够损失3万元的风险，也要投产新产品P。10.2.3 分析不确定型决策3萨凡奇Savage法 它从懊悔又称时机损失，或损失值最小的角度思索问题，是前述两种方法的折中性算法。 懊悔值是指由于决策不当呵斥收益的减少或耗费的增大量，记为Ri，j。以收益型问题为例。设形状i发生时方案j获得的收益为Qij。形状发生时，对于j=1，2，n，Qij的最大值记为Qi，即那么懊悔值 Savage法首先求方案aj在各种形状下的最大损失值Rj，然后选择一切方案的这些最大值

11、中的最小者对应的方案为最优方案，即a*=aj*10.2.3 分析不确定型决策仍以例10.2来阐明Savage法。将各懊悔值列于表10.2中。 a1 a2 1 0202 30Rij A 10.2.3 分析不确定型决策因此，对 对4.赫威斯Hurwicz法 这种方法要求决策者给定乐观系数它取值于0，1之间。当越接近1，决策结果越与乐观或冒险性者相吻合；当越接近零，决策结果将迎合悲观与保守者的需求。H法的思绪为，先计算：那么 aj*为最正确工程决策方案。 由该算法可知，的取值决策结果影响甚大.它普通由指点或权威都确定.当对未来情况非常有把握时，令=1,就是最大最在法那么.10.2.3 分析不确定型决

12、策例10.3 东风电视机厂要从三个工程中取一：工程一为对B型电视机扩展再消费(a1),工程二为维持原消费方案(a2)或工程三：停产(a3)。未来的市场情况有好1、较好2、偏向3和差4四种能够。每种形状下的有关收益见下页表10.3。由于对未来市场把握不定，故=0.4。试用Hurwicz法协助该厂做工程决策。10.2.3 分析不确定型决策AQija1a 2a 311005002302503-201004-80-100表10.3 B型电视机收益表 5.拉普拉斯Laplace法 这种方法把形状发生的概率都取成等能够的值 ，再求收益的期望值，取其最大者为最优方案。即我们用Laplace法来求解例10.3

13、10.2.3 分析不确定型决策 即用拉氏法的决策结果是，仍取按原方案消费这一方案作最优方案。10.3 风险型决策分析10.3.1 目的体系10.3.2 数学模型Bayes 决策法所用目的列于表10.4中，该表里符号的意义为：CPconditional payoff条件收益EP (expected payoff)期望收益EMV(expected monetary value )期望金额EPC (expected profit under certainty) 必然望盈利EVPI (expected value of perfect information )完全情报期望金额价值10.3.1 目的

14、体系EVSI(expected value of sample information )抽样或购买ENGS(expected met gain from sample )抽样或购买情报净收益CS (cost of sample )抽样费用CC(conditional cost )条件费用EC(expected cost )期望费用ECC(expected cost under certainty)必然期望费用COL(conditional opportunity loss)条件时机损失EOL(expected opportunity loss)期望时机损失10.3.1 目的体系后验(修正)的

15、 EVSI=|EVPIy-EVPIN EVSI=|EMVy-EMVN| ENGS=EVSI-CS 完全情报(非必然)期望值 先验的 10.3.1 目的体系收益 费用 机会损失 状态i发生时采用方案aj的条件值 CPij CCij COLij 状态i发生时采用方案aj的期望值 目的类型 决策函数表10.4 Bayes决策目的体系综合表 表10.4的第二行中各类条件值CP、CC、和COL的计算，可根据实践问题的经济或物理意义确定。例如，对于单件售价和进货价分别为C和D的商品B，当销售量为i时，订购量为aj的行动方案的条件收益为：那么第j个方案的期望金额等于各种形状发生的期望值之和： 最优方案a*=

16、aj*“当然是取期望收益金额值中的最大者(假设是费用型决策问题那么取期望费用金额值中最小者)：10.3.1 目的体系 条件时机损失COLij。是指某形状i发生时，与最优决策a*相比较，某决策方案的呵斥的经济损失。它同不确定性型决策的损失值Ri，aj一样。期望时机损失 EOL依然是条件值CO L与相应的形状出现概率Pi之积。 必然期望盈利费用EPCECC为各形状下最正确期望收益费用之和。 情报的价值 EVPI很自然地由差 EPCEMV*EMV*一ECC决议。它表达了由于情报不准不完全而取期望值最优法决策呵斥的盈利费用的减少增大。期望时机损失到达这个总额值的方案，就是最优方案。 10.3.1 目的

17、体系 先验概率仍记为 i 。修正后的概率，又叫修正概率或后验概率，记为 i。用 i只替代 i又去计算前面已表达的各目的值，就得到表10.4最后三行后验修正的各目的结果。这时最正确方案a*对应的期望金额EMV应该取：对收益型决策问题： 对费用型决策问题:CS为买情报，或作抽样调查的费用。假设最正确方案是买情报，那么进一步求：情报期望金额 EVSI一|VMVyEMVn|=|EVPIy-EVPIn|情报净收益 ENGS=EVSICS10.3.1 目的体系1Bayes期望值决策法例10.4两行为决策问题红星机械厂有两种不同的方法装配一批800个零件成一个机件。第一种为人工装配方法，将出现零件的不合格i

18、率及其概率Pi，如表达式10.5所示。第二种方法为机械化装配方法。采用此法要添加40元的设备费用，而不合格率i仅为2%。每发现装好的机件中有一个不合格零件，就需化验室1.50元的改装费。试用Bayes法协助红星机械厂作工程决策：求最正确装配方案a*及其工程的期望装配费用EMV*和完全情报期望值EVPI。10.3.2 数学模型i12345i 0.020.050.10.150.1Pi 0.40.30.150.10.05表10.5人工装配的不合格率及其概率解法一：对于两种方法的条件费用分别为：当i=1时 表示用人工装配方法、不合格率为0.02时的费用。对于机械化装配方法，不合格率只为2%，故对I=1

19、，2，3，4，5，都有CC =64元。相应的期望费用 表中横的一行数据表示同一形状下各方法的费用值，竖的一列数据表示同一方法时的各形状的费用值。最后一列为某形状下两行为中期望费用最小者，故记为EC 。它们之和是理想中的最低支付费用，即必然期费用ECC的值。它列表10.6的右下角。由表10.6可以看出， =64元 10.3.2 数学模型iiPia1a2CCi1ECi1CCi2ECi210.020.4249.6*6425.69.620.050.36018*6419.21830.10.1512018649.6*9.640.150.118018646.4*6.450.20.05240012643.2*

20、3.2合计1ECC=46.8故最优方法取机械化装配：a*=a2 一批零件的最小期望装配费用为64元。完全情报价值 EVPI=EMV*ECC=6446.8=17.2元10.3.2 数学模型解法二：条件时机损失是指决策不当呵斥的费用的添加。所以， 例如，当1形状发生时，由表10。6知青a1 和a2的条件费用分别为24元和64元。故 元 又如，当4形状发生时，表给出a1，a2的条件费用分别为180元和64元。故 期望时机损失EOCij只需用EOLij乘以该形状发生的概率Pi。于是我们得到相应的Bayes时机损失表见表10.7。从该表中可以看出，完全情报价值 10.3.2 数学模型 下面我们引见另一种

21、求EMV的方法。 ECC是理想中的最小费用。当形状和发生时，方法优于，故期望费用用不着 的公式计算：EC11=9.6，EC21=18。而当形状和发生时，方法优于，故期望费用用的公式算得：EC32=9.6，EC42=6.4，EC52=3.2。所以，两种解法结果一样。表10.7 Bayes决策法时机损失 单位：元 iiPia1a2COLi1EOLilCOLi2EOLi210.020040401620.0500441.230.1568.400040.1511611.600050.21768.8000合计128.817.210.3.2 数学模型 例10.5多行为问题，又称报童问题或破产销售问题。第一百

22、货商场过去200天关于商品B，余下的将全部报废。求B的最正确日订货量a*及相应的期望收益金额EMV和EVPI。表10.8 B商品的销售量记录i12345日销售量i56789天数2040800303010.3.2 数学模型表10.9 B商品的形状分布表i12345件56789Pi0.10.20.40.150.15件 件 条件收益不难由下式得出：期望收益把i 和aj的详细数据代入上两式的计算结果见表10.10。从中可以看出，最大期望收益为： EMV*=EMV3=19 百元故最优订货量应为： 件完全情报价值 EVPI=EPCEMV*=21.1519=2.15 (百元)10.3.2 数学模型解法一：这

23、是个收益型风险决策问题，故运用表10.4“收益型公式求解。 必然期望收益或称盈利EPC表示，B商品每天理想的最大利润可达2115元。而实践上平均期望利润的最能够极大值为1900元EMV*。此时应每日订7件。 a1=5件A2=6件a3=7件a4=8件a5=9件Cpi1Epi1Cpi2Cei3Cpi3Epi3Cpi4Epi4Cpi5Epi51511515*131311119097071526021531836*16321428122436370415618722184*197617688448015152251827213152436*2283365901515225182721315243627

24、33405合计1EMV115EMV2175EMV319*EMV4185EMV51725EPC21.1510.3.2 数学模型表10.10 Bayes决策法收益表 单位：百元解法二：条件时机损失是指决策不当呵斥的利润减少。所以，例如，当形状变量 =7件时i=3，由表10.10得：=max15，18，21，19，17156COL33=2121=0COL34=21CP34=2119=2又如，当i=4时，COL41=max15，18，21，24，2215=2415=9COL42=2418=6COL44=2424=0 余类推。将一切的条件时机损失乘以相应的形状发生概率，就得到期望时机损失。把这些结果全部

25、列入表10.11中。根据本表的数据和表10.4的收益列公式，有： 件EPC=52.15百元 EMV*=EPC2.15=21.15-2.15=19(百元)结果同解法一一样。10.3.2 数学模型表10.11 Bayes决策法时机损失表 单位：百元 iiPia1=5a2=6a3=7a4=8a5=9COLilEOLilCOLi2EOLi2COLi3COLi4COLi4EOLi4COLi5EOLi5150.10020.240.460.680.8260.230.60020.440.861.2370.462.431.20020.841.6480.1591.3560.930.45020.3590.15121

26、.891.3560.930.450013.153.652.15*2.653.910.3.2 数学模型 反之，假设订货有余卖不出去，即呵斥了过量时机损失。所以，此时 COLij =2(aj-i)，aj i概括如下式： 不难检验，用上式计算得出的数据与表10.11所列完全一致。 EPC是指实际上的最高盈利。每天的订货量都不多不少，恰好等于销售量，各类时机损失达最小值零；而收益最大。所以，EPC=(5-2)50.1+60.2+70.4+80.15+90.15=21.15 (百元)10.3.2 数学模型下面我们引见条件机损失COLij 和必然期望盈利EPC的另一种算法。 当商品B供不应求时，即时aji

27、 ，呵斥了缺乏时机损失。它指的是由于决策不当订少了货而少赚的那部分收入金额，即利润损失。所以，此时 COLij=(5-2)(i-aj), aii盈亏转机分法又称平衡点费用型问题以依此类推假设在第i个形状发生时两行为的收益函数分别为：式中Qij0，i0，其概率为Pi0i=1，2，m；j=1，2且设问题有解，即时b0存在即不失普通性，又为表达方便，我们还设防m1m2否那么可互换两行为顺序标号，那么必有b1m2 所以有以下结论：当当 当 时，两行为的期望收益额相等二者之差值为零，故它们等价，无优劣之分。 10.3.2 数学模型费用型决策问题可以此类推，结论正好同收益型决策问题相反：设行为j(j=1,

28、2)在形状发生时的费用支付函数且设 存在和 等其他条件不动那么当 时，有：a*=a1，EMV*=EMV，10.3.2 数学模型当时 有：当时，行为和同等优劣例10.6 用盈亏转机分析法再解例10.4。我们曾经知道，人工装配的费用支付函数为而机械化装配费用为即m1=1200，b1=0；m2=0，b2=64。已满足m1m2的条件，故设人工装配为第一种方法是妥当的命两个行为的费用相等： 1200b=64 b=0.0533平均次品率=0.020.4+0.050.3+0.10.15+0.150.10+0.200.50 =0.063它大于形状转机次品率0.0533故有以下结论：最优方法为机械化装配，即行为

29、a2。 元 =17.2元 结论与例2.的完全一样10.3.2 数学模型后验分析法 用后验概率替代先验概率进展Bayes决策，这就是后验分析法。在修正概率过程中需求耗费人力、物力和财力。为了思索这些要素，后验分析法添加了“抽样情报期望金额EVSI和“抽样情报净收益ENGS两个目的见表10.4的“后验部分。 例10.7 华能公司预备开发一种新工程a1。公关部提供的该工程未来市场需求情况为好1 、中2和差3 之概率及其收益数据见表10.12。也可以花60万元买一个市场情报。该情报的可靠性见表10.13。问能否值得买这个情报？有关收益为多少？ 表10.12 新工程市场信息需求状态发生概率P（i）条件收

30、益CP（百成元）好1025CP1=15中2030CP2=1差3045CP3=-610.3.2 数学模型表10.13 市场情报的可靠性数据P（Sj/i）实际需求状态好1中2差3情报提供的需求状态好S1065025010中S2025045015差S3010030075合计111 我们知道，不买情报时，根据公关部提供的情况计算得：EMVn=150.25+10.30+(-6) 0.45=1.35(百万元)，=a1开发新工程EPC=0.2515+0.3=4.05(百万元)EVPIn=4.05-1.35=2.7(百万元) 假设买市场情报，并用它修正公关部提供的情况。这一做法能否合算？为了权衡利弊，必需先计

31、算买情报时的EMV。由概率知识，条件概率10.3.2 数学模型式中边沿概率在表10.14和10.15中。此时的期望收益表10.14 结合概率和边沿概率P(i/Sj)123P（S1）S1016250075004502825S20062501350067502650S300250090337504525P（i）025030451表10.15 条件概率的计算结果P(i/Sj)123S1057502660159S2023605090255S300550199074610.3.2 数学模型 根据上述三个公式及表10.12和10.13的数据，各概率的计算结果列式中，下标 表示买情报方案采用时的值。由上式和

32、表10.12和表10.12和表10.15的数据计算得：这些形状出现的能够性PSj分别为0.2825、0.4650或0.4525见表9.19的最后一列，故买情报时的期望收益金额EMVy=7.9370.1815+2.5190.2650+00.4525=2.91(百万元) 上式的最后一个加项的前一个因子取零，而不用3.452，这是由于，预测结果此时会亏损3.452百万元，决策方案应为不开发新工程，使收益升为0值。除买情报的费用后，净收益为 2.91-0.6=2.31(百万元) 它大于不买情报，即大于用先验概率决策的期望收益金额 EMV =1.35百万元。10.3.2 数学模型为好或中时，开发新工程，

33、否那么不开发。最优期望收益EWV*=2.31百万元。EVPIy，=4 .05-2. 31=1.74情报期望金额 EVSI=2.91-1.35=1.56(百万元)情报净收益 ENGS=1.56-0.6=0.96百万元综上所述，后验分析法的计算步骤简明地概括于图10.1中 图10.1 后验分析法流程图10.3.2 数学模型例10.8 东兴机械厂要对一台机器的换代问题作决策。有三种决策方案：a1为另买一台新机器，a2为对老机器进展改造，第三种方案a3是加强对老机器的管理。对于输入同质量的原料，三种方案的收益见表10.16约有35%的原料是质量好的，还可以花600元对原料的质量进展测试。这种测试的可靠性见表10.17。求最优方案。假设不作测试，各方案的先验收益为便于识别，我们用右上角小数码表示方案号。显然，不作测试的话，最优方案 a*=a3, EMV*=0.67万元 表10.16 各方案的收益表 单位：万元原料质量i新机器a1改造机器a2老机器a3i好31.20.8i差-1.50.30.610.3.2 数学模型表10.17 测试可靠性表P（Sy/i）原料的实际质量1好2差测试结