电磁场课件电磁场模型场论基础旋度

1、电磁场欢迎(hunyng)学习共六十六页联系(linx)： QQ：77899428 电话E-mail：zhu- 望江基教 B203室主讲(zhjing)教师在近五年期间，先后参与研究国家863项目4项，主持研究国家自然科学基金项目1项，主持研究教育部博士点基金项目1项。以第一作者发表专业学术论文8篇，其中SCI 收录2 篇，期刊为IEEE Transaction on Magnetics 和IEEE Transaction on Plasma Science；EI 收录论文有6 篇；申请专利有2项。朱英伟，博士，电工理论与新技术专业，20062011年硕博连读于西南交

2、通大学电气工程学院。研究方向主要为电磁发射技术、超导储能技术、运动导体涡流问题求解、电磁场数值计算与分析等。获得2012年度西南交通大学优秀博士学位论文称号；入选20122013年“四川大学青年骨干教师奖励计划”；2014年1月参加美国亚利桑那州立大学英语文化和教学培训；2014年7月至2015年7月在英国诺丁汉大学做访问学者一年。共六十六页使用(shyng)教材：工程电磁场导论冯慈璋,马西奎，高教出版使用(shyng)教材参考教材：工程电磁场原理电磁场与电磁波电动力学电子教案邮箱:账号：scu_密码：1425362015共六十六页平时表现 10%期末卷面70%+实验成绩20%+平时表现：1.

3、 每次上课前三分钟点名，到一次加5分，共50分；2. 每次作业情况登记，交一次加5分，共50分；3.课堂表现，注意力集中，积极(jj)思考者，奖励分。考试成绩No Paining, No Gaining!期末成绩评定： ！共六十六页为什么要学电磁场？电磁场是电气(dinq)信息类专业本科生应具备的基础理论知识，它是电气工程、自动化、通信、医学信息专业的技术基础课。学习目标：培养(piyng)用场的观点对电气工程中的电磁现象和电磁作用进行定性判断与定量分析的初步能力。学习任务：阐明电磁场的基本概念、基本规律和基本分析计算方法，形成理论体系。共六十六页电磁场是什么(shn me)？在电荷、电流(d

4、inli)或磁体周围存在着一种“场”的物质，正是这种“场”传递着电或磁的作用，可以通过物理效应感受它的存在。 带电体对电荷的作用电磁现象：闪电、磁石、电动机、手机、通电导线对磁针的作用INS共六十六页共六十六页我认为(rnwi)电磁场学什么？四大类型场静电场、恒定电流场、静磁场(cchng)、时变电磁场(cchng)四大定理（定律）高斯定理、磁通连续性原理、电磁感应定律、全电流定律两种麦克斯韦方程组积分形式、微分形式有关电、磁现象及其相互作用的场论。共六十六页电磁场难学在哪里(n li)？ 理论性较强，抽象思维(chu xin s wi)多；但逻辑严谨； 模型定律多，数学公式多，但形式优美；

5、运用演绎法、归纳法、类比法进行推理和论述。物理概念抽象；微积分、矢量分析多；数理方程求解复杂。我认为电磁场的特色：知难而进，其乐无穷！ Never give up！ 共六十六页电磁场学习(xux)的建议：明确电磁现象，理解物理模型；熟悉定理规律，掌握数学描述；构建(u jin)电磁方程，形成场论体系。课堂学习：听（上课认真听讲、跟上课程思路） 记（记笔记、划重点、推演算）我以前学习电磁场的方法：课后自习：读（精读教材、归纳总结、自学思考） 做（抄书、相互讨论问题、积极完成作业）衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。电磁场如何学好？共六十六页电路与电磁(dinc)场的对比学习“场”的观点(gundin

6、)“路”的观点研究方法麦克斯韦方程组直流：代数方程；交流或瞬态：常微分方程数学方程高斯定理；电磁感应定律；磁通连续性原理；全电流定律欧姆定律；基尔霍夫定律（KVL、KCL）基本定律电场强度E，磁感应强度B电压u，电流i基本参量电荷、电流或磁体电阻、电感、电容基本元件源量、场量、场线电源、负载、导线、开关理想模型电磁场电路或者，电磁场与重力场的类比学习！共六十六页第一节 学习(xux)内容0 引言(ynyn)1.1 电磁场物理模型的构成1.2 矢量分析1.3 场论基础1.4 麦克斯韦方程组共六十六页0 引言(ynyn) 科学内涵和应用领域 发展(fzhn)历程与发展(fzhn)简史共六十六页电磁

7、场理论(lln)的科学内涵和应用领域1. 物理学的一个分支(fnzh)学科： 电磁相互作用与统一场理论 微观量子电磁现象及应用2. 电气工程学科理论核心: 电磁能量的产生转换 电磁能量的传输和储存 电磁场能的开发和应用 电磁场理论的学科内涵3. 无线电技术的理论基础： 电磁场与物质相互作用 信息传输新器件和系统 信息获取新方法和技术共六十六页国家自然科学基金对电气(dinq)科学与工程学科的定义：电气科学与工程学科包含电（磁）能科学、电磁场与物质相互作用两大领域以及电网络理论、电磁场理论、电磁测量等共性基础领域，所涉及的研究主要包括电能转换(含新能源与可再生能源的电能转换)、电机与电器、电力系

8、统、电力电子器件与系统、超导电工、脉冲功率、高电压与绝缘、电工材料、放电与等离子体、电磁生物、电磁兼容、电磁环境、电磁测量、电力传动与运动控制、电网通讯(tngxn)与信息等。共六十六页电工(dingng)科学的分类结构图： 共六十六页1）电气工程领域（Electrical Engineering ）电磁能量的产生、转换、传输(chun sh)、分配和利用 电力系统+电工设备设备：旋转电机、变压器、电容器、电抗器、互感器、开关设备等。系统：发电厂、输电线路、变电站、换流站等。 电磁场的主要(zhyo)应用领域共六十六页水力发电站发电机绕组(roz)共六十六页2）电子与信息工程领域(ln y)电

9、磁信息的发送、传输、接收与转换 通信与信息系统+电子与信息设备设备：电波设备、天线、雷达、卫星、光纤、大规模集成电路和芯片等。系统：各类通信系统（有线和无线）等。共六十六页共六十六页3）科学研究发现自然中的科学规律，反之利用发现的科学规律为人类(rnli)服务。 电子加速器、等离子体约束、核聚变、空间探测、生物电磁等。共六十六页共六十六页4）国家安全军事应用(yngyng)是创新的原动力。 高功率电磁脉冲武器、电磁炮、电磁干扰、电子战等。共六十六页同轴线圈型电磁(dinc)推进器电磁(dinc)发射器是借助电磁力推进加速抛体运动的装置。共六十六页5）其他应用领域（工业、交通、医疗） 电磁兼容、

10、无损电磁探伤、磁悬浮、超导储能、核磁成像等。 电磁场理论是理解、发展和实现一切(yqi)与电磁现象与电磁效应相关技术必不可少的知识本源。共六十六页 电磁场的发展(fzhn)历程共六十六页共六十六页共六十六页共六十六页共六十六页1.1 电磁场物理(wl)模型的构成1.2 矢量(shling)分析1.3 场论基础电磁场是一种矢量场！共六十六页理想化假设实际的电工、电子技术装置 电路模型(一种具体的 物理模型)电路模型：理想电路元件(R、L、C) 及其组合理想电压源、电流源(e, i)分析问题以 u，I 为基本物理量给定激励(e, i) 求响应(u, i)电路(dinl)分析：1.1.1 电磁场物理

11、(wl)模型的构成共六十六页电磁场分析(fnx)：电磁场的物理模型：理想化的场源(q, i)连续媒质的场空间(、 及其相应的几何结构)分析问题以E、B、D、H为 基本物理量(场量)给定源量(q,i),求场 分布(E、B、D、H)理想化假设实际电磁装置中的电磁现象和过程电磁场的物理模型(数学关系方程)以上电磁场与电路分析的求解过程均可归结为：(1)给出与所分析的物理模型对应的基本规律性的数学描述(mio sh)（泛定方程）及其定解条件，即构造相应的数学模型；(2)运用相应的分析计算方法；(3)解出数学模型中的待求物理量，即得所分析问题的确定解。共六十六页电路与电磁(dinc)场的对比学习“场”的

12、观点(gundin)“路”的观点研究方法麦克斯韦方程组直流：代数方程；交流或瞬态：常微分方程数学方程高斯定理；电磁感应定律；磁通连续性原理；全电流定律欧姆定律；基尔霍夫定律（KVL、KCL）基本定律电场强度E，磁感应强度B电压u，电流i基本参量电荷、电流或磁体电阻、电感、电容基本元件源量、场量、场线电源、负载、导线、开关理想模型电磁场电路共六十六页电磁场是矢量(shling)场，矢量场的性质由其旋度和散度确定. 通量源强度的量度1.1.2 电磁场分析(fnx)的数学模型旋度是环量 (矢量线积分 ) 的面密度，散度是通量（矢量面积分）的体密度。通量：散度： 旋涡源强度的量度环量：旋度：共六十六页

13、麦克斯韦(mi k s wi)方程组电磁场基本规律麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组微分形式全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律电磁场分析(fnx)的数学模型辅助方程：共六十六页 标量与矢量 标量：只有大小，没有方向的物理量（长度(chngd)、高度、温度等） 矢量：既有大小，又有方向的物理量（力，电、磁场强度） 矢量的表示(biosh)方式矢量可表示为： 其中， 为其模值，表征矢量的大小； 为其单位矢量，表征矢量的方向；矢量的几何表示1.2.1 矢量代数1.2 矢量分析注意：矢量印刷体加粗，如 A ，教材上符号即为印刷体。矢量手写体上加箭头，如 A ，不加箭头就成了标量，错误！共六

14、十六页 矢量用坐标分量(fn ling)表示zxy矢量(shling)A的代数表示：矢量A的模：单位矢量（方向矢量）：共六十六页2. 矢量(shling)的运算矢量(shling)相加和相减可用平行四边形法则求解： 共六十六页矢量(shling)的点乘（标积）若A B，则 AB = 0若A B，则 AB = |A|B|共六十六页 矢量(shling)的叉乘（矢积）qsinABq若A B，则 AB = 0若A B，则 AB = |A|B|共六十六页 矢量函数(hnsh)的微分共六十六页 矢量(shling)函数的积分共六十六页直角坐标(zh jio zu bio)系（x, y, z）点P(x0,

15、y0,z0)0yy=（平面） o x y z0 xx=（平面）0zz=（平面）P 直角坐标系 x yz直角坐标系的长度元、面积元、体积元 odzd ydx1.2.2 三种(sn zhn)常用的正交坐标系面微元：体微元：共六十六页圆柱(yunzh)坐标系中的线元、面元和体积元圆柱坐标系2. 圆柱坐标系面微元：体微元：共六十六页球坐标系3.球面坐标系体微元：面微元：共六十六页1.2.3位置矢量与距离(jl)矢量（源点与场点）位置矢量由坐标原点出发引向空间某一点的有方向线段(xindun)，称为该点的位置矢量或矢径。设场点P 的坐标为 ，则 其模设源点P的坐标为 ，则 其模共六十六页距离(jl)矢量

16、 (相对位置矢量 )距离矢量(shling)两位置矢量之间的相对位置矢量。场点 P与源点 P之间的距离矢量为一般，源点矢量为已知量，场点坐标变化，则距离矢量为场点坐标的函数。R共六十六页 标量(bioling)场与矢量场 按物理量的性质 标量(bioling)场 物理量为标量(bioling)（温度场,电位场）= (x,y,z,t) 矢量场 物理量为矢量（速度、电场强度）A=A(x,y,z,t)场函数的引入：物理量（如温度、电场、磁场）在空间中以某种形式分布，若每一时刻每个位置该物理量都有一个确定的值，则称在该空间中确定了该物理量的场。 按物理量变化特性 均匀场 物理量不随空间位置的变化而变化

17、 A ( t ) 静态场（稳恒场）物理量不随时间的变化而变化 A(x,y,z ) 时变场（动态场）物理量随时间和空间发生变化 A(x,y,z, t )1.3 场论基础共六十六页1. 标量(bioling)场的等值线（面）1.3.1 标量(bioling)场的梯度等高线共六十六页共六十六页设标量(bioling)场的等值面方程为 (x, y, z) = C ，现考察标量场等值面之间的变化率。标量场梯度的图示2. 标量(bioling)场的梯度哪个方向变化率最大？最大变化率是多少？共六十六页其中(qzhng)定义(dngy)：为标量场的梯度，记作其中，标量场 (x,y,z)在图中P点沿dl 方向的

18、变化率，此即方向导数为哈密顿算子方向导数为 dl 方向的单位矢量。标量场函数变化率共六十六页此时，方向导数(do sh)可改写成 当 ， 最大。方向导数(do sh)何时取得最大值？标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数; 梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即最大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向（最大变化率的指向）。梯度的物理意义：共六十六页 哈密尔顿算符(del) 本身无独立意义，只有作用于标量函数或矢量 函数时才代表(dibio)一种运算。只对它后边的量起运算作用。不能随便交换的 位置。拉普拉斯算子(sun z)：哈密尔顿算子 是一个兼有微分运算和矢量运算双重性质的运

19、算符号共六十六页矢量场的描述(mio sh):矢量函数、矢量线有旋场无旋场1.3.2 矢量(shling)场的旋度无涡旋源有涡旋源共六十六页 矢量(shling)线（力线）矢量线M 矢量线的疏密表征矢量场的大小 矢量线上每点的切向代表(dibio)该处矢量场的方向共六十六页矢量线曲线上任一点处场的矢量都沿着（位于(wiy)） 该点的切线方向 性质：1. 矢量(shling)线分布于全矢量(shling)场空间；2. 矢量线互不相交；3. 矢量管：一丛矢线穿过某曲面构成的管状区域。共六十六页矢量闭合(b h)线积分环量： 矢量(shling)线积分： 考察矢量的线积分和面积分研究矢量特性？注意：线元也是矢量！共六十六页考察(koch)环向矢量F的环量密度，取其围定的微小面积为S，令 en 为 S 的法向单位矢量，它与环向矢量 l 构成右螺旋关系，则定义旋度为： 1.矢量场的旋度是一个矢量；2.其方向和环量积分路径循行的方向满足右螺旋定则，且为获得最大环量位置的面积元的法线方向 en ；3.其大小表征(bio zhn)了每单位面积上矢量场的最大环量。2. 矢量场的旋度旋度描述了旋涡源的强度，也表明了场的形状。共六十六页旋度表达式共六十六页旋度的物理(wl)意义 矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标(zubio