2020年高考预测考查万有引力定律与航天解题全攻略

1、2020年高考预测：考查万有引力定律与航天解题全攻略命题解读：主要考查以卫星或航天器（探测器、空间站等）为背景汁算其线速度、角 述度、向心加速速、向心力、周期表达式和变轨中上述物理量以及能量变化、地球同步正星、赤道和南北两极万有引力和重力关系涉及到求天体的质量和平均密度的迭择题。攻略1结合火星探测计划考查从当前国际星际探索成为世界新的科技竞争焦点的角度考查万有引力定律的理解与应 用。除月球之外，中国火星探测器 2020年将在海南文昌发射，中国探索宇宙的触角正伸向更深远的星空。此类试题有利于激发考生学习物理的兴趣和热情，也渗透了物理核心素养的 考查，符合新高考命题要求。【考题1】（原创+改编，多

2、选）火星是太阳系中最类似地球的行星，人类为了探索火星的奥秘已经向这颗红色星球发送了许多探测器，其中有的已经登陆火星表面，有的围绕火星飞行。据报道，我国火星探测器计划于2020年年底由长征五号运载火箭在海南文昌发已知探测器绕火星做射场发射。假设探测器到了火星附近， 贴近火星表面做匀速圆周运动。匀速圆周运动的轨道半径为r,经过时间t （t小于其运行周期T）运动的弧长为s,万有引力常量为G,火星表面重力加速度为g。下列说法正确的是SA.卫星的线速度为 -t2C.地球的质量为史G2 rB.卫星的线速度为2_ rsD.地球的质量为一FGt2【解析】卫星的线速度为v -,选项A正确，B错误；根据GMmm

3、tr2s r 星的质量为M 玄，选项C错误，D正确。【答案】ADGt22m,解得火r【关键点拨】 解决本题的关键理解线速度定义和万有引力提供向心力，并能灵活运 用向心力公式来快速解题。【考题2】（原创+改编）2019年11月1日，好奇号”火星探测器迎来了它登陆火星 后的第2573个火星日，它主要任务之一是寻找火星上微生物的生存环境。已知火星的半径 为R,好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为T,将地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍，引力常量Go下列说法正确的是（）A.火星的第一宇宙速度B.火星表面的重力加速度4 2Rt2-，-3C.火星

4、的平均密度 2GT2D.火星年约相当于 346个地球年2火星的半径为R,好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为T,所以，火星的第一宇宙速度2 R皿 ,，故A错误；设火星质量为 M、探测器的T2质量为m,根据探测器绕火星做匀速圆周运动，有：根据GMm mg m,解得R2R4 2RT2,故B错误；探测器在火星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有Mm2 2M3_. , _ _. . , 根据G 丁 m（）R ,解得一 一 一2 , B错误；根据题意，火星到地球的最远R2TVGT2距离约为最近距离的五倍，当火星到地球距离最远时，火星和地球位于太阳的两侧且在同一直径上；当火星和

5、地球位于太阳的同侧且在同一半径上时距离最近，假设地球和火星的最短距离为R；则最远距离是5R；火星的轨道半径3R,地球的轨道半径为 2R,根据开普勒第/ 3(3R )由 3广-ZZ2 ,解得T火JT地 一416年，【答案】DT 火) 84【关键点拨】 解题关键点在于明确探测器的向心力来源，根据牛顿第二定律列式求 解。同时要注意在火星表面，重力等于万有引力。攻略2 结合天宫”空间站的建设考查从天宫”空间站建设的角度考查万有引力定律的理解与应用，彰显我国在航天技术领域取得的重大成就，激励和培养考生献身科技和爱国情怀，有利于落实科学态度与责任物理核心素养要求。【考题3】（原创+改编）据报道， 天宫二号

6、”于北京时间2019年7月19日21时受控离轨并再入大气层， 少量残骸落入南太平洋预定安全海域。在进入稠密大气层烧毁前， 处于自由运动状，因受高空稀薄空气阻力影响，天宫二号”在离开地球运动同时，将很缓慢地向地球靠近，在这个过程中每一时刻都可以近似地看作圆周运动。下列说法正确的是（）A .天宫二号”的角速度逐渐减小B. 天宫二号”的绕地球旋转的周期变大C.天宫二号”的向心加速度逐渐变小D.天宫二号”的机械能不守恒【解析】根据G呼 m 2r ,解得1GML ,知轨道rr r半径减小，角速度增大.故a错误；根据GMm rm(； )2r ,解得道半径减小，周期减小.故b错误；根据GMm rman ,解

7、得an粤，知轨道半径减r小，向心加速度增大，故C错误；因受高空稀薄空气阻力影响，克服阻力做功，高度降低,势能逐渐转变为内能和动能，故机械能不守恒,D正确。【答案】D【关键点拨】求解变轨问题的关键点有:（1）变轨时半径的变化，根据周期变化来快速判断；稳定在新圆轨道上的运行速度变化由丫=/詈判断。（2）在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。（3）经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。【考题4】（2020?山东省实验中学第二次月考 ）中国科技发展两个方向：即 上天”和 入地”两大工程。其中 上天”工程指 神舟”载人飞船、天宫空间站和探月工程；入地”工程指

8、蛟龙”号深海下潜。若地球半径为 R,把地球看作质量分布均匀的球体，已知均匀球壳对 内部任意一点万有引力为零。蛟龙”下潜深度为d,天宫一号”轨道距离地面高度为 ho蛟龙”号所在处与号”所在处的重力加速度之比为R dA.R h【解析】GMm 一-R2mg,MB.(C./2R d)(R h)R3D.)(R d)(R h)R2设地球质量为f R3, 3整理后得gP,在地球表面，重力等于地球的万有引力，故有一 4 一- 一，G R。根据题意有，均匀球壳对内部任意3一点万有引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径为（ R-d）的球体在其表面产生的万有引力，所以在深度为d的地球内部的重力

9、加速度为g/ g（R d）。对于天宫,根据万有引力提供向心力有GMm2（R h）得天宫号”所在处的重力加速度an/重力加速度之比为&an(R d)(RR3G 4 R3一3-,蛟龙”号所在处与天宫一号（R h）2h-。答案：C”所在处的【模型构建】 地球表面的重力等于万有引力，在深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为（R-d）的球体在其表面产生的重力加速度，要注意此时不再是整个地球的质 量，而是半径为（R-d）的球体的质量。天宫一号”所在处的重力加速度可依据万有引力提 供向心力求解。攻略3 结合探月工程考查以 嫦娥四号”任务圆满成功为标志，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕。随着20

10、19年底长征五号遥三运载火箭 （俗称 胖五”在海南文昌发射成功， 嫦娥五号”月面采 样返回任务将于今年实施。预测 2020年高考命题大概率涉及 嫦娥四号”或嫦娥五号”探月 素材。【考题5】（2020?河南信阳一高阶段测试） 嫦娥四号”探测器成功发射，并于2019 年1月3日实现人类首次在月球背面软着陆。 已知月球半径为 R,月球表面重力加速度为 g, 引力常量为G,嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为 r。下列说法正确的是A.月球的密度为B.嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的线速度为C.嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的周期为2D.若 嫦娥四号”要进入低轨道绕月球做圆周运动,【解析】根据

11、在月球表面附近万有引力等于重力有需要点火加速MmmG-2-=mg,月球平均留度 =,RV4 _3月球体积V= - R3,联立解得3p =,动，根据万有引力提供向心力得3g4 GRMm,选项A错误;嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运2- =m r r,选项B正确；根据万有引力提供向心力得 G Mm =mr（ rv=R2 。）2,联立解得T=2兀号”要进入低轨道绕月做圆周运动，需要点火减速，选项Gr-,选项C错误；若嫦娥四gR2D错误。答案：B【关键点拨】解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力和月球表面的物体受到的 重力等于万有引力两个公式的综合应用，注意轨道半径与星体半径的关系。【考题6】（2020江

12、西临川一中联考）嫦娥四号”探测器成功发射，开启了我国月球探 测的新旅程，探测器经过地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现了人类首次月球背面软 着陆.如图为探测器绕月球的运行轨道示意图，其中轨道I为圆形轨道，轨道H为椭圆轨道。下列关于探测器的说法中正确的是A.在轨道I、轨道n上通过P点时的动能相等B.在轨道I通过P点的加速度比在轨道 n通过P点的加速度大C.在轨道n上从P点运动到Q点的过程中动能变大D.在轨道n上从P点运动到Q点的过程中的机械能不守恒【解析】 嫦娥四号”探测器在P位置从圆形轨道I变到椭圆轨道n时，需制动减速， 做近心运动，则在轨道I上通过P点时的动能大于在轨道n上通过P点时的动能

13、，选项 a错误；探测器在两轨道上通过P点时位置相同，万有引力相同，则加速度相同，选项 B错误；在轨道n上探测器只受万有引力作用，则从 P点运动到Q点的过程中，轨道降低，引 力做正功，动能增大，机械能守恒，选项 C正确、D错误。答案：C【关键点拨】 机械能是动能和引力势能的总和，万有引力做了多少正功，就是把多 少引力势能转化成了动能，卫星在同一轨道上运动时机械能守恒。变轨时，除了万有引力做功之外，还有其他力做功，引力势能和动能的总和就会变了，轨道越高，机械能越大。【考题71 长征五号遥三运载火箭（俗称 胖五”于2019年12月27日在海南文昌发 射成功， 嫦娥五号”月面采样返回任务将于 2020

14、年择时实施，实现首次在月球表面上自动 采样；首次从月面起飞；首次在月球轨道上实现无人对接；首次打包月球岩土样本飞回地球等突破。可以用如图所示的模型来简化描绘嫦娥五号”飞行过程中的三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、 绕月飞行轨道段，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为 a、b,公转周期分别为 Ti、T2。关于 嫦娥五号”的飞行过程，下列说法正确的是A f 33a bT2 T?B.嫦娥五号”在地月转移轨道上运彳T的速度应大于11.2km/sC.从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速D.从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在 Q点必须减速【解析】 根据开普勒第三定律，调相轨

15、道与绕月轨道的中心天体分别对应地球和月球，故它们轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不相等，A项错误；11.2km/s是第二宇宙速度，是地球上发射脱离地球束缚的卫星的最小发射速度，嫦娥五号”没有脱离地球束缚， 故其速度小于11.2km/s, B项错误； 从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星的轨道将持续增大，故卫星需要在 P点做离心运动，故在 P点需要加速，C项错误； 从地月转移轨道 切入到绕月轨道时，卫星相对月球而言，轨道半径减小，需要在 Q点开始做近心运动，故 卫星需在Q点减速，D项正确。答案：D【关键点拨】 开普勒第三定律是相对于同一个中心天体而言的，第二宇宙速度是发射脱离地球束缚卫星的最

16、小发射速度，根据卫星变轨原理分析卫星是加速还是减速进入相应轨道即 可。【考题8】（2020宁夏银川一中第五次月考）我国已掌握高速半弹道跳跃式再入返回技术，为 嫦娥五号”飞船登月并执行月面取样返回任务奠定了基础。如图所示虚线为地球的大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后从 c点跳”出，再从e点 跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器.d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r,返回器在d点时的速度大小为v,地球质量为 M,引力常量为G。则返回器A .在b点处于失重状态B.在a、c、e点时的动能相等C.在d点时的加速度大小为D.在d点时的速度大小 vGMr2GM【解析】 返回器在

17、b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，选项A错误；返回器从 a到c的过程中由于空气阻力对其做负功，返回器的动能减小，从c到e的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，所以返回器在a、c、e三点的速度大小应满足VaVc=Ve,动能不相等，选项 B错误；在d点时返回器受到的合力等于万有引GMm GM.力，即r2 =mad,所以加速度大小 ad= r2 ,选项C正确；在d点时返回奋做近心运动,其所受到的万有引力大于所需的向心力，所以速度大小v、/GrM，选项d错误。答案：c【易错警示】解答时常见错误有：是对题述情景理解不准确而导致错误判断返回器在b点处于失重状态；是不能灵活运用功能关系来判断返回器

18、在a、c、e点时的动能大小;不能判断在d点时返回器做近心运动，其所受到的万有引力大于其所需的向心力而导致错选。攻略4 结合小行星或其他恒星考查从人类不断探测地外小行星或其他恒星的角度来考查万有引力定律的应用，彰显人类对太空的不懈追求。应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是天体的质量、密度、加速度、速度等问题。【考题9】（2020?胡南湘东七校联考，多选）探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是A .天体A、B的质量一定相等B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体A、B表面的重力加速度之比等于它

19、们的半径之比D .天体A、B的密度一定相等【解析】 根据万有引力提供向心力得Mm 4 2 ，解得G 3 m . R MR3 T2等，R不一定相等，所以天体 A、B的质量不一定相等，选项 A错误;2 R, T相等，而R不一定相等，线速度不一定相等，选项B错误;V T4 2 R3，T 相G产卫星的线速度为 天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即4 2R g a,可见天体A、B表面的重力加速4 2 R3M M k 彳 3度之比等于它们的半径之比，选项C正确；天体的密度为 p= V = 7 -= G 1一534 R3 GT23可见p与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密

20、度一定相等，选项D错误。答案:C【解法探究】 要比较一个物理量大小，应先把这个物理量先表示出来，再进行比较。 求解小行星或其他恒星的质量和密度一般有两个思路：一是运用天体表面的重力加速度求质量和密度；二是运用天体的卫星来求质量和密度。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。【考题10（2020?安徽江淮十校联考）用一空间探测器对一球状行星进行探测，发 现该行星上无生命存在，在其表面上，却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳（干冰）。有人 建议利用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在行星上面产生大气，由于行星对大气的引力作用，行星的表面就存在一定的大气压强。如果一秒钟可分解

21、得到质量为m的氧气，要使行星表面附近得到的压强至少为p,那么请你估算一下，至少需要多长的时间才能完成，已知行星表面的温度较低， 在此情况下，二氧化碳的蒸发可不计， 探测器靠近行星表面运行 的周期为T ,行星的半径为r ,大气层的厚度与行星的半径相比很小。 下列估算表达式正确R为半径。不考虑行4pT2rD. t m m ,则其产生的 m0的是（球的体积公式为 VR3 ;球体表面积公式为 S 4 R2 ,其中3星自转）pT2rpT2r16pT2ri. tB . t -C. t -mm3 m【解析】 可近似认为大气压是由大气重力产生的，设大气的质量为大气压强为m ,设探测器的质量为 m ,行星的质量

22、为M ,由万有引力定律及牛顿第_ mg4 定律得Mm G r2r探测器围绕星球做圆周运动，向心力由万有引力提供得mg ,Mm2 2G mr(),rT的氧气所需的时间t联立解得:pT2r 答案:mpT2 r 依题意，1秒钟可得到m的氧气，故分解出Bo【审题要领】 审题关键是大气压是由大气重力产生和探测器靠近行星表面运行一-即运行半径等于行星半径。|解题关键是明确探测器做圆周运动的向心力来源并结合牛顿第二 定律来列式求解。【考题11（2020镇江市丹阳高级中学检测）（多选）太空中存在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统 一一三颗星体始终在一