2020-2021学年九年级数学上册尖子生课时培优题典专题3

1、专题3.4第3章 概率的进一步认识单元测试（培优卷）姓名： 班级： 得分：注意事项：本试卷满分120分，试题共26题.答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信 息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1. （2019春？招远市期中）下列说法中，正确的是（）A. 口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是B.掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为C.小明参加

2、篮球投篮游戏，因为投篮一次，只有两种可能的结果，不是“投中”就是“未投中”投中的概率为3D.掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是2.（2020?郑州一模）2019年9月8日第H一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（1A.一1B.一3.（2020?牡丹江）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有 1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同， 从两个袋子中各随机摸出 1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是1A.

3、4B-4.（2019秋？德州期末）书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是5.（2020?金牛区模拟）书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（6.B.25C.10D .10（2020?关B州模拟）太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程.根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶,投放正确的概率是（Hrmriu! wi.|a1 B.81C.127.（

4、2019秋？南充期末）如图，转盘的红色扇形圆心角为120.让转盘自由转动 2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（1A.8.（2019秋？揭西县期末）口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3,则白球的个数是（A. 5B. 6C. 79.1 1 （2019?德州）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字,1的卡片，乙中有三张标有数字2一次万程 ax+bx+1 = 0有1, 2, 3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a,从乙中任取一张

5、卡片，将其数字记为 b.若a, b能使关于x的两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.则乙获胜的概率为（2A. 一5B.一4C.一10. （2020?浙江自主招生）小甬最初站在平硬币抛掷情况做相应移动.每次当硬币数字朝上时，他就向上时，他就往x轴负方向移动一个单位.则他能够经过（O处，然后他抛掷一枚硬币3次，并根据x轴正方向移动一个单位；当硬币另一面朝2, 0）的概率是（）-1D .一6二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上（2020?思明区校级二模）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录

6、下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率 稳定在0.75,则袋中白球有 个.（2020?长葛市一模）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有 个.（2020春？沙坪坝区校级月考）某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901根据实验所得数据，估计“发芽种子”的概率是 .

7、（结果保留小数点后一位）（2020?平顶山模拟）现有四张卡片，正面分别写有汉字“我”“爱” “中” “国”，反面是完全相同的五角星图案.现将背面朝上充分洗匀后，从中任意抽取2张，其正面文字恰好组成“爱国”字样的概率为.（2020?平房区二模）在一个不透明的袋子中装有3个红土和2个白球，它们除颜色外完全相同，现从中一次摸出两个球，摸到的恰好都为红球的概率为 .（2020?成都模拟）在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0

8、.85左右，则袋中红球约有 个.如图，从甲地到乙地有三条路线，从乙地到丙地有三条路线，某人任选一条从甲地到丙地的路线，它（2019秋？渝中区校级期末）某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后,A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是 1男1女的概率是.三、解答题（本大题共 8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（2020?邢江区一模）某校举行趣味运动会共有三个项目：A. “协力竞走”、B. “快乐接力”、C. “摸石过河”.小明和小刚参与了该运动会的志愿者服务工作

9、，组委会随机将志愿者分配到三个项目组.（1）小明被分配到 A. “协力竞走”项目组的概率为 ;（2）列表或画树状图求小明和小刚被分配到同一项目组的概率.（2020?金昌）2019年甘肃在国际知名旅游指南孤独星球亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月，甘肃省已有五家国家 5A级旅游景区，分别为 A:嘉峪关文物景区；B:平凉岭峭山风景名胜区；C:天水麦积山景区；D:敦煌鸣沙山月牙泉景区；E:张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.（1）张帆一家选择 E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了 E:张掖七彩丹霞景区， 他们再从A, B, C, D四个景区

10、中任选两个景区去旅游， 求选择A, D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）（2020?船营区校级一模）在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛.小明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为“武”、“汉”、“加”、“油”.小明将4张扑克牌翻成反面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录 字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字.请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率.武汉加油（2020?宿迁）将4张印有“梅” “兰” “竹” “菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在 一个不透明的盒

11、子中，将卡片搅匀.（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 .（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）（2019秋？东台市期末）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于 0.5左右，求n的值;(2)在(1)的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色.请用画树

12、状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率.(2020?盐城)生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图 )来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图 ，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.(1)用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同)(2)图为2X2的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ;(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用 nxn的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共 492人，则n的最

13、小值为 某中学八年级(8)班同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表 示他的测试成绩及相关数据：A回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回的投球次51015202530每回的进球次37141718数m每次投进频率0.60.70.40.680.6(1)请将表格补充完整；(2)根据表格画出班长每回投球时进球频率的折线统计图；(3)如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试成绩的频率将稳定在他每回投球时进球的概率附近摆动，请你估计这个概率，并说明理由.(结果用分数表示)(2020?佛山模拟)某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下：(说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下)收集数据8, 10, 9, 5, 10, 9, 9, 10, 8, 9, 10, 9, 9, 8, 9, 8, 10, 7, 9, 8, 10, 9, 6, 9, 10, 9, 10,8, 10整理数据整理、描述样本数据，绘制统计表如下：抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表成绩等级ABCD人数(