生产率测算的理论和实践培训课程

1、生产率测算的理论和实践2013.06.25 内蒙古自治区.呼和浩特绪 论 在人类社会发展过程中，科学技术一直起着十分重要的作用。二十世纪中后期，随着新科技革命的兴起，科学技术与经济、社会发展的关系越来越密切，科技成果转化为现实生产力所产生的经济效益和社会效益越来越大，特别是科学技术在经济快速、持续、稳定增长中发挥着决定性作用。这就引起了国内外许多专家学者对如何测算科技进步水平，以及如何测算它在经济增长中的作用的兴趣。 从二十世纪20年代开始，国外经济学家就开始对技术进步的研究并逐步扩展和深化，成为现代经济增长理论的一个组成部分。而生产率则是技术进步理论的核心。著名经济学家道格拉斯和丁伯根等都曾

2、将生产率直接称之为技术进步的变化。 那么，技术进步和生产率是什么关系，我们如何测算技术进步或生产率，中国从1949年至今，特别是从1979年开始的改革开放三十多年至今，我们的生产率水平，我们的技术进步水平到底达到了怎样的高度呢？这就是我们将要讨论的问题。内容提要阐述与生产率测算有关的概念；介绍生产率测算的理论和方法；介绍与生产率相联系的统计指标；介绍生产率测算的实践；对中国生产率水平进行基本判断；通过对生产率测算过程看研究活动是怎样开展和进行的。第一部分 生产率测算的基本理论一、什么是生产率生产率又可以称为生产效率，生产过程中的投入与产出的比率，即： 当一定的投入取得更多的产出，或更少的投入取

3、得同样的产出时，为生产率的提高；反之，当一定的投入取得较少的产出或更多的投入取得同样的产出时，为生产率的降低。因为生产投入和产出是多种多样的，因此生产率也是多种多样的。但是我们可以大致分类如下： 用实物量计算的生产率； 用价值量计算的生产率。 用单一要素投入计算的生产率； 用多种要素投入计算的生产率。 用总产出计算的生产率； 用增加值计算的生产率。二、影响生产率水平的因素 影响生产率水平变化的因素是多种多样的：制度（生产关系）的变革。经济结构的变化，如微观领域的产品结构变化，宏观领域的产业结构变化。经济布局的变化，如产业布局的调整。生产经营管理方式的转变。技术进步，即新技术、新工艺对生产过程以

4、及生产要素的影响。其他影响生产率改变的因素。 新古典经济增长理论的创立者美国经济学家索洛（Solow）于上世纪五十年代提出“综合要素生产率”的概念，认为将资本和劳动作为主要的要素投入是有局限的，还要考虑到“综合要素”的作用，把“综合要素”定义为以下几个方面： 科学技术和组织管理的改进； 效率给定投入量的产出量增加； 其他：包括规模经济，资源配置的改进等。 索洛将以上方面的改进称为广义的技术进步。 三、生产率、技术进步和科技进步技术进步和科技进步的内涵有差别。“科技”包括“科学”和“技术”，科技进步指的是研究与技术开发活动的发展以及对经济社会发展影响作用的增强，而“技术”仅指将资源转化为产出的知

5、识。生活中的科技进步与经济学的科技进步是有差别的，前者指的是各个方面的变化；后者仅指生产率的提高，即“广义技术进步”。“狭义技术进步”又称为“纯技术变动”或“无形技术变化”，指的是能够将生产可能性前沿向外推进的因素。 四、生产函数 研究科技进步贡献率，就不能不提及生产函数，更不能不提及柯布道格拉斯生产函数。自1928年柯布（Cobb）和道格拉斯（Douglas）阐述了C-D生产函数以来，这种描述资本和劳动投入量与产出量之间关系的方法就成为测算生产率的基本方法。C-D生产函数的基本形式为： 式中：Y表示产出，K表示资本投入，L表示劳动投入，和分别代表资本和劳动的弹性系数。 C-D生产函数构建的初

6、衷是测算资本和劳动两种最为重要的要素投入量的边际产出，即对一种特定的经济关系进行数量模拟后： 当+1时，可表示被模拟经济关系的边际产出效益是增加的（规模报酬增加）； 当+1时，可表示被模拟经济关系的边际产出效益是下降的（规模报酬减少）； 当+=1时，可表示被模拟经济关系的边际产出效益是不变的（规模报酬不变）。五、综合要素生产率 索洛将生产函数加以变形，即得到综合要素生产率： 综合要素生产率（Total Factor Productivity）又可称为多要素生产率（Multi Factor Productivity），可看作是产出与多种要素综合投入（资本和劳动等）的比率。 这一形式是与其他生产率

7、的形式一致的：六、MFP速度（科技进步速度） 对上式求全微分并整理，得到： 分别用、y、k、l来代表MFP、Y、K和L的增长率，于是有： 这就是著名的索洛增长速度方程。由于MFP速度是由于产出增长速度扣除资本和劳动影响产出增长的部分之后的剩余部分，因此又称为索洛余值法。七、MFP贡献率（科技进步贡献率） 将上式左右分别除以产出增长率，就得到MFP贡献率，也就是科技进步贡献率。 可见， MFP贡献率的经济学涵义就是：在经济增长中，综合要素的增长所占的份额。 通过以上从生产函数导出的几个公式可见，测算MFP生产率速度和贡献率只是根据既定的产出量和综合要素投入量需要确定和即可。八、决定MFP水平的因

8、素 从以上讨论的内容看，决定MFP水平、速度、贡献率的因素有：资本投入、劳动投入和经济产出的规模；和；以怎样的模型为前提来讨论生产率问题。第二部分 中国生产率测算的实践一、中国生产率测算历程 改革开放前，中国生产率的测算只限于劳动生产率的测算，而且只注重工人劳动生产率的测算。 改革开放后，中国经济迅速增长，但在经济增长中有多少是由于大量投入资本和劳动换来的，有多少是科技进步的贡献，是国内外有关人士共同关心的问题。2006年年初，我国颁布了全国科学和技术中长期发展规划纲要（20062020年），提出了科技创新以及自主创新的目标，其中提出科技进步对经济增长的贡献率到2020年要达到60%。 从而再

9、次掀起科技进步测度的热潮。可以将国内有关生产率的研究划分为三个阶段：第一阶段：19821993年。以世界银行的考察为契机，一些专家学者开展了有关研究。第二阶段：19932005年。开始对科技进步综合评价方法的研究。将有关科技进步的因素加以综合，构建指数。第三阶段：2006至今，科技中长期规划纲要的颁布又带来测算的热潮。二、产出量的选择 产出量的选择主要有两种： 增加值指标，如生产总值（GDP），称为基于增加值的生产率，或资本劳动MFP。 总产出指标，如总产值、销售收入、营业收入等，称为基于总产出的生产率。由于决定总产出指标的因素还有中间投入，在投入指标中还要加上反映中间投入的要素，因此还经常被

10、称为KLEMSMFP。KLEMS指投入要素包括：资本、劳动、能源、原材料、服务。前者易于理解，基于标准的C-D生产函数；测算简单，数据取得容易，只需要对各年的生产总值进行价格减缩，形成可比价格的时间序列。在微观领域，经常缺少增加值数据，用总产出较为便利。后者更符合中性技术进步的假设。中性技术进步称为希克斯中性（Hicks neutral）。设定技术进步为影响产出的要素之一，那么 就称为希克斯中性。三、劳动投入量的确定和测算 在国内外的相关研究中，劳动投入量的确定有几种选择： 劳动者人数，通常采用就业人员数； 劳动时间（工时数）； 劳动者报酬； 人力资本存量。选用劳动投入数据的几点建议公开发布的

11、数据。可以得到与客观现实相符的结论的数据。经得起推敲的数据。并得到大多数人认可的数据。从目前的研究成果看，多数用的都是就业人员数，但使用人力资本的正逐步增加。四、资本投入量的确定与测算 （一）资本投入量评价 反映全社会资本投入量的指标主要有：投资统计中的固定资产投资额或新增固定资产。 固定资产投资是指建造和购置固定资产的经济活动，包括：固定资产更新（局部和全部更新）、改建、扩建、新建等活动。固定资产投资额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量。 新增固定资产是指已经完成建造和购置过程，并已交付生产或使用单位的固定资产价值。该指标是表示固定资产投资成果的价值指标，也是反映建设进度，计算固定

12、资产投资效果的重要指标。积累额，即改革开放前物质生产部门的国民收入经过初次分配和再分配形成的积累额。企业（行业）的资产总计、固定资产合计、固定资产原值（或净值）。 资产总计是指企业拥有或控制的能以货币计量的经济资源，包括各种财产、债权和其他权利。资产按流动性分为流动资产、长期投资、固定资产、无形资产、递延资产和其他资产。 固定资产合计是指使用期限超过一年，单位价值在规定标准以上，并且在使用过程中保持原有物质形态的资产，包括：固定资产的折旧、固定资产的后续支出、固定资产的弃置费用、备品备件和维修设备、经营租入固定资产改良。 固定资产原价是指企业在建造、购置、安装、改建、扩建、技术改造某项固定资产

13、时所支出的全部货币总额。它一般包括买价、包装费、运杂费和安装费等。 固定资产净值是指固定资产原价减去历年已提折旧额后的净额。资本形成或固定资本形成。 资本服务量。固定资产投资额和固定资本形成相差不大，区别在前者存在一定程度的重复计算，且当前统计制度规定50万元以下的不进行统计。固定资本形成和资本形成之间的差别在于后者包括存货增加。但许多学者认为存货增加实际上只是一个统计误差项，来调整生产法和支出法之间的误差。如果是工业生产率测算，用固定资产净值应该是最理想的反映资本投入的指标。有些人认为还应该加上流动资金年平均余额，之所以要加上流动资金，是因为流动资金也是资本投入的一部分。积累额是物质生产核算

14、体系的指标。指的是国民收入经过初次分配和再分配，形成积累额和消费额。从研究的角度看，积累额只能用于历史资料的补充和调整。近年来，发达国家，特别是OECD国家普遍认为资本服务量是反映资本服务最为理想的变量。因为工时数是反映劳动投入的流量指标，相应的资本投入也应用实际的资本投入流量指标来反映。 （二）资本存量净额的测算（1）测算资本存量净额的方法： 永续盘存法: = + - 单驾马车法： = + -t年固定资本存量净额t年固定资本形成t-1年固定资本存量净额t年折旧t年固定资本存量净额t年固定资本形成t-1年固定资本存量净额t年报废固定资本（2）折旧的测算根据资本使用寿命估算折旧率。 王小鲁和樊纲

15、（2000）：5%；宋海岩、蒋萍等（2003）：3.6%；张军（2004）:4%。计算折旧额。 邹至庄（1993）利用“折旧额=生产总值-国民收入”推算1978年以前的折旧额； 用1994年后各省的折旧额之和代替全国的折旧额。用国有折旧率代替全社会折旧率。（3）价格调整1991年以后使用固定资产投资价格指数。1991年以前用积累指数计算积累隐含平减指数。用生产总值平减指数代替。用上海市固定资产投资价格指数代替（张军）。用固定资本形成指数（或资本形成指数）推算出平减指数。但是2003年之后，政府统计部门没有公布固定资本形成指数。 （4）基年固定资本存量的推算 邹至庄（1993）：利用1952-1

16、985年国有、城镇集体、乡村集体、个人的固定资产和流动资产，全民所有制企业的固定资产原值和净值数据，推算出1952年的固定资本存量（1952年不变价1030亿元）。 贺菊煌（1992）：假设资本在1964-1971年的增长率等于1971-1978年的平均增长率，推算出1952年的资本存量946亿元（1990年价）。张军将其折算为1952年价679亿元。 张军、章元（2003）根据上海市拥有的固定资本存量占全国资本存量的比例，上海投资占全国总投资比例，上海GDP占全国GDP比例估算出1952年的资本存量（1952年价800亿元）。 美国经济学家珀金斯在计算我国生产率时，将1953年的资本总量估计

17、为2145亿元，理由是假定当年的资本存量为当年国民收入的3倍。（吴敬琏、张军扩，1990）通过分析验证，认为珀金斯的估计基本可信。因为一般认为“一五”时期我国经济效益比较好，而按此资本估值计算我国的资本产出系数为3.15，“文革时期”平均为4.70，改革以来平均为4.50，与人们的认识基本一致（1952年价2000亿元）。五、产出弹性系数的确定 确定资本和劳动产出弹性系数的方法主要有三种： 经验估计法。结合我国现状或投入要素占产出的份额，采取主观分析法确定。历年来，许多学者都沿用了世界银行所采取的两种分割方式： 资本和劳动的弹性系数分别为0.6和0.4； 资本和劳动的产出弹性系数分别为0.4和

18、0.6； 吴敬琏等在研究中曾把劳动与资本的产出弹性系数设定为0.3和0.7。 回归方法。就是将和看作（实际也是）生产函数中的两个参数，将生产函数线性化， 即可用最小二乘法求出。 应用回归方法要注意几个问题： +=1。一种方法是进行归一化处理： 还有一种方法是直接将方程标准化。 但是两种方法求出的弹性系数是不一样的。 将19782007年资料进行回归，建立方程： 归一化后， 标准化后的方程： 两种方法差异很大。 弹性系数为负，回归法失效。 时间序列长度不同，回归系数也是不一样的。 比值法。利用与资本投入量和劳动投入量有关的数据计算两者的比值。如，从收入法的角度看，国内生产总值由劳动者报酬、固定资

19、产折旧、生产税净额和营业盈余四个部分组成。劳动者报酬为劳动的收入，固定资产折旧和营业盈余可看作为资本的收入，而生产税净额则为劳动和资本共同创造的收入。假定生产税净额中资本和劳动的贡献份额分别为和，劳动的产出弹性系数为： 六、其他生产率模型（一）时间参数法测算生产率需要使用时间序列资料，并采取余值法推算出TFP速度。有时由于时间序列资料缺乏平稳性，推算出的TFP速度在有些年份或时间段成了负值。而且，前面曾提到过用回归法求解弹性系数有可能出现负值。因此有专家设计出带有时间参数的生产函数： 令 中的 则生产函数变换为： 线性化后即为： 用19782007年全国数据回归得到：基年技术进步水平： （二）

20、增减变量方法 为了解决弹性系数为负的问题，可将变量进行变换，将生产函数两边都除以就业人员数： 实际上变换为劳动生产率和资本装备率的关系式。线性化后变换为一元方程，即可求出。 增加其他变量，使生产函数包含的内容更为丰富，最为典型的是KLEMS模型： 近年来有许多专家学者试图将一些与科技有关的变量加入生产函数，最为常见的是把无形资本存量，实际是研究与试验发展（R&D）经费支出作为变量加入:增长速度方程变为：（三）随机前沿生产函数(Stochastic Frontier Analysis) 线性化为： 其中的 代表技术非效率；当 时，处于生产可能性前沿上。企业的技术效率为：对方程两边全微分，得到：即

21、其中： 可称为技术效率变化率因此，TFP增长率=技术进步率+技术效率变化率随机前沿生产函数将生产率测算理想化，但在实际应用中最为关键的是如何确定技术效率中的最大可能产出。只有空间上的相互比较才有可能估算出最大可能产出，因而随机前沿生产函数只能使用截面数据。从有些文献看，使用了数据包络分析（DEA）求出最大可能产出。但更多的文献都是采用估计方法估计出最大可能产出。（五）超越对数函数 当 时，上式就是C-D函数。显然，C-D生产函数实际上是超越对数函数在二次项为0时一种特殊形式。 用超越对数函数研究生产率问题是美国经济学家乔根森在上世纪80年代做出的对生产率理论与测度方法论的最为突出的贡献。在上世

22、纪90年代，李京文领导的课题组曾与乔根森合作，对中、日、美三国的生产率进行过测算和比较研究。 利用超越对数函数对生产率进行测算，实际上是利用超越对数函数求解出两个弹性系数和。 求解方法为： 经归一化处理，得到： 这样，第t期的TFP增长速度就为：超越对数生产函数引入二次项能使估计的参数精度提高。通过参数拟合后增长速度方程不再是线性的。但超越对数生产函数估计出的参数仍有可能是负数。随着时间序列长度的变化，估计出的参数仍然会发生变化。七、国内有关生产率测算的实践（一）改革开放以来国内有关生产率的研究大多关注的是TFP贡献率。多为经济学家，几乎所有的著名经济学家都有所涉足。统计学者反而涉足较少。前期

23、（2000年以前）使用最多的是索洛方程，只有李京文课题组与乔根森合作，采用超越对数函数。上世纪80年代侧重于测算方法的研究，自上世纪90年代起注重对测算数据的研究。政府部门是推动研究的主要力量。（四）用新调整的国民经济核算资料进行的测算我国的国民经济核算资料在第一次人口普查后进行了两次调整。根据调整后的资料效果要优于以往的测算。测算采用的方法为索洛余值法，参数的确定采用比值法。测算范围为全国和30个省、市、自治区（不包括西藏）。采用五年一滚动的方式，20012005年，20022006年，20032007年，20042008年，20052009年，2006-2010年。测算了MFP增长率，MF

24、P贡献率和MFP。八、对生产率贡献率的几点认识 随着国家中长期规划纲要的颁布，各地区已掀起测算MFP贡献率（科技进步贡献率）的热潮。从国内外各种组织机构及各位学者对科技进步贡献率的测算看，显示出很强的差异性，即使是相同的时间段，其贡献率有时也会相差10个百分点以上，这与测算过程中模型的运用、变量的选择、起始年份的确定等有着密切的关系。因此，要大力宣传科技进步贡献率的正确涵义，应使各级领导和社会各界正确理解贡献率的内涵，从而避免对贡献率作用的不切合实际的夸大。 科技进步贡献率只是一个统计指标。 贡献率指标虽然可直观地反映技术进步对经济增长的贡献，但是单单采用唯一指标进行衡量，必将会有局限性和片面性，因而还应防止单纯根据MFP 贡献率的大小片面进行评优评劣的做法。 贡献率是一个相对指标。 具有其他相对指标的共性，即绝非越高就越好，它只是反映科技进步速度占经济增长速度的份额，其大小取决于经济增长速度和科技