海南省海口市高一数学下学期期末考试试题

1、 A.若 m /1, n l ,则 m/ nC.若 m , ，则 m/3 .过点（1,0）且与直线2x y 1A. 2x y 2 0C. 2x y 2 05.两直线3x y 10与6x my 1 0平行，则它们之间的距离为A. 23一1010P 2 .13C. 3.10132020162017学年第二学期期末考试高一数学试题（考试时间：2017年7月；总分：150;总时量：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填涂在答题卡相应位置.）1 .直线y 1的倾斜角为，则 等于A. 0

2、0B. 450C. 900D.不存在2.已知不同的直线l,m,n与不同的平面 ，则下列四个命题中错误 的是 B.若 m , m/,则D.若 m ，n ，则 m n0垂直的直线方程是B. x 2y 1 0D. x 2y 2 0.将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图为.在同一直角坐标系中，直线y ax与y x a的图像可能是OA.3x7.设实数x, y满足约束条件00 ,则目标函数1 ，一，x的最小值为212C.D.若用半径为2的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为B3 B.3C.D.将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次,使得

3、点A(0,2)与点B(1,1)重合，若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合，则m的值为5224D.17.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是9俯视图5D.254.已知b 0,直线b2 1 x ay 2 0与直线x b2y 1 0互相垂直，则ab的最小值等于A. 2,3B 2.221.过棱长为1的正方体的一个顶点作该正方体的截面，若截面形状为四边形，则下列选项中不可能为该截面面积的是A.,5B .62D. , 3ny ny #C海南中学20162017学年第二学期期末考试高一数学试题第二卷(非选择题，共 90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) TOC o

4、1-5 h z . 一个直角梯形的面积为 2,在斜二测画法下，它的直观图面积为. HYPERLINK l bookmark80 o Current Document .已知点 M (2,3)、N(3,4), P为x轴上的动点，则| PM | |PN |的最小值为.某公司计划 2017年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的广告，每分钟能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.则该公司的最大收益是 万元.将正方形 ABCD沿对角线BD折成直二面角 A BD

5、C ,有如下四个结论：AC BD;ACD是等边三角形；AB与平面BCD成600的角；AB与CD所成的角是900.其中正确结论的序号是(三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).(本小题满分10分)已知直线l1的方程是y J3x 2.(I)求直线l1在x轴上的截距;(n)若直线l2过点A(2, 3),并且直线l2的倾斜角是直线1i的倾斜角的2倍，求直线l2的方程.(本小题满分 12分)如图，边长为 a的正方体 ABCD-AB1GD.(I )求证：AGXBD;(n)求点 A到平面ABD的距离.（本小题满分12分）在探究“点P0（x0,yo）到直线l :

6、Ax By C 0的距离公式”的数学活动中, 小华同学进行了如下思考，并得出以下距离公式：（I）当 A 0时，点P0（xo, y0）到直线l : By C 0的距离为；当B 0时，点P0 lx。，y0）到直线1 ： Ax C 0的距离为;当A 0且B 0时，点P0（x0，y0）到直线1: Ax By C 0的距离为.（n）试证明当 A 0且B 0时，点P0（x0,y）到直线1 : Ax By C 0的距离公式. 2.（本小题满分12分）如图所示， ABC中，AC BC AB2面ABED 平面ABC，点G,F分别是EC,BD的中点.（I）求证：GF 平面ABC ;（n）求BD与平面EBC所成角的

7、大小.,四边形ABED是正方形，平2x y 2 0.（本小题满分12分）已知关于实数 x,y的二元一次不等式组x 2y 4 0.3x y 3 0（I）在右下图坐标系内画出该不等式组所表示的平面区域，并求其面积；CC （n）求y的取值范围；x 1（出）求x2 y2的最小值，并求此时 x, y的值.22.（本小题满分12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD （及其内部）以 AB边所在直线为旋转轴旋转120得到的，G是DF的中点.（I）设P是Ce上的一点，且 AP BE,求 CBP的大小；（n）当AB 3, AD 2,求二面角E AG C的大小.海南中学20162017学年第二学期期末

8、考试高一数学试题参考答案与评分标准、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分.）题号 12 3 4 5 6 789101112答案ACBBDCABCD、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 一个直角梯形的面积为 2,在斜二测画法下，它的直观图面积为.已知点M(2,3)、N(3,4), P为x轴上的动点，则| PM | |PN |的最小值为 5/2.某公司计划 2017年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的广告，每分钟能给公司带来的收益分别为

9、0.3万元和0.2万元.则该公司的最大收益是70 万元.将正方形 ABCD沿对角线BD折成直二面角 A BD C ,有如下四个结论： AC BD;ACD是等边三角形；AB与平面BCD成600的角；AB与CD所成的角是900.其中正确结论的序号是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).(本小题满分10分)已知直线11的方程是y J3x 2.(I)求直线11在x轴上的截距；(n)若直线12过点A(2, 3),并且直线12的倾斜角是直线11的倾斜角的2倍，求直线12的方程.解：(I)令y 0, /3x 2 0得x25/3, 11在x轴上的截距为 X1 3

10、 (4分)33(n) Q11： y J3x 2k1J311 的倾斜角为 60 ,Q直线12的倾斜角是直线1i的倾斜角的2倍 12的倾斜角为120k2J3,且直线12过点A(2, 3)直线 12： y 3芯(x 2) 即 T3x y 3 273 0 (10 分).(本小题满分 12分)如图，边长为 a的正方体 ABCD-AB1GD.(I )求证：AGXBD;(II)求点 A到平面ABD的距离. ny .（本小题满分12分）在探究“点P0（x0,yo）到直线l : Ax By C 0的距离公式”的数学活动中, 小华同学进行了如下思考，并得出以下距离公式：（I）当 A 0时，点P0（xo, y0）到

11、直线l : By C 0的距离为；当B 0时，点P0 lx。，y0）到直线1 ： Ax C 0的距离为;当A 0且B 0时，点P0（x0，y0）到直线1: Ax By C 0的距离为.（n）试证明当 A 0且B 0时，点P0（x0,y）到直线1 : Ax By C 0的距离公式. 2.（本小题满分12分）如图所示， ABC中，AC BC AB2面ABED 平面ABC，点G,F分别是EC,BD的中点.（I）求证：GF 平面ABC ;（n）求BD与平面EBC所成角的大小.,四边形ABED是正方形，平2x y 2 0.（本小题满分12分）已知关于实数 x,y的二元一次不等式组x 2y 4 0.3x y 3 0（I）在右下图坐标系内画出该不等式组所表示的平面区