动力气象笔记(上学期)

1、动力气象学目录Contents第一章绪论第二章描写大气运动的基本方程组第三章尺度分析与自由大气中的风场第四章涡旋动力学第五章大气行星边界层1大气分层2边界层的一般特点3大气湍流运动与平均运动方程4湍流半经验理论5湍流运动的发展判据6近地面风随高度的分布7上部摩擦层风随高度分布8二级环流与大气涡旋减弱第六章大气能量学1大气的主要能量形态2大气动能方程3闭合系统中的能量转换与守恒4有效位能5实际大气中的能量循环过程第七章大气波动学1波动的基本知识2波群和群速度3微扰动线性化方法4声波5重力波6重力惯性波7大气长波8滤波问题总复习 第一章绪论一，对象，任务和方法r宀卄圧i/口宀空间：3cm-106m

2、对象：尺度范围很厂时间对气象学涉及的天气系统来讲，有以下几种空间尺度大尺度：106m中尺度：105m小尺度：104m气旋反气旋暴雨系统龙卷风本课程研究的对象：大尺度大气中发生的天气过程在日常天气图上可见；影响日常天气两个重要特点：地球半径a6000km与大尺度系统尺度近似必须要考虑地球的自转-旋转流体力学！在旋转坐标系下考虑流体运动，与一般流体运动差别很大气象系统的垂直厚度。104m很扁平的一层二是准水平运动-大尺度大气地转运动：科氏力与气压梯度力相等，加速度等于零准地转运动：科氏力与气压梯度力近似相等，加速度不等于零，系统能发展准水平运动：主要是水平运动，但垂直运动也很重要（云雾降水的形成）

3、动力气象的对象:考虑地球自转的、准水平运动的大气中发生的、大尺度的动力过程。大尺度系统，又称天气尺度系统、天气系统。任务：动力气象学与天气学不同之处在于：天气学：从观测资料出发，经验性的，总结天气过程的发生发展规律，（主观）推断可能机理动力学：从物理定律出发，从理论上，揭示天气过程的发生发展规律和机理方法：1）物理基础：力学（质点力学），热力学；不去研究声、光、电、降水的微物理过程2）数学基础：微积分（微分方程），矢量分析，场论（欧拉观点），计算数学，近似方法步骤：气象问题-物理模型-数学模型-求解-解释原问题！侧重在首尾两步本课程的核心问题：天气系统移?皓円问题的发生机理I发生发展二，发展简

4、介观测推动了大气动力学的发展；内容在扩展（一）19世纪20年代20世纪20年代19世纪20年代以前，没有“气象学”这一概念；之后，开始有了近代气象学外推法背景：欧洲殖民主义借船扩张；航海上记日志；通过电报把各船只的日志点到图上，形成了地面天气图；用外推法预测高低压的移动（二）20世纪30年代欧洲学术发展兴盛：卑尔根学派（皮叶克尼斯一一锋面学说）（三）20世纪60年代动力气象迅速发展的时期背景：二战爆发后，海陆空军参战，由于战争的需要，建立了高空观测网，气象要素发展为三维系统（时间四维）高空500hPa图的最主要特点：波动（时间上，空间上）美国学术发展兴盛：芝加哥大学Rossby动力气象学之鼻祖

5、1939年，他提出了长波学说，称此波为大气长波或Rossby波。气象中最主要的理论：波动理论这一时期的主要理论成果：地转适应理论（Rossby,1938）行星波的能量频散理论（Rossby，叶笃正，1949）行星波的斜压不稳定（恰尼，1947；伊台，1949）热力机制行星波的正压不稳定（郭晓岚，1949）动力机制大气运动的尺度分析（恰尼，1949）数值预报理论（恰尼等，1950，芝加哥大学）动力气象大发展，成功地进行了数值预报，把前面的理论基础归结为一个简单的预报方程。（四）至今（研究生课程）发展较快的动力气象学内容有：热带大气动力学热带的水汽，对流，潜热释放等影响全球；非常重要；ENS0现象

6、热带观测仪器有：卫星，国际上的专门试验有关理论：第二类条件不稳定CISK机制（恰尼，1964）积云对流参数化（郭晓岚，1965）用大尺度的量表示小尺度的对流问题，类似于流体力学中r=卩du，用宏观描述微观（分子的无规则运动）zxdz热带波动学（松野，1966）Kelvin波,Rossby波，重力惯性内波中小尺度动力学原先得不到发展，是由于测站间距大于中小尺度系统得自身尺度，故常规观测不到。现在，是借助不稳定理论，数值模拟，雷达卫星的特殊观测。大气环流持续异常或气候异常动力学70年代末至80年代末发展最多！定常波（物理中称为驻波）：长期不动的，控制的是气候而不是天气研究发现了大气环流持续异常：“

7、遥相关”现象e.g.ENSO发生，美洲气候发生异常：海温升高，对流加强，释放潜热 #1979年英国Hoskines用行星波理论解释了上面问题：异常区激发一行星波,能量以D-G-D-G依次传播下去。异常区此行星波就是一准定常波或驻波，影响气候。e.g.夏季青藏高原（平均海拔5000m，位于500hPa，即对流层中部）T1T2 由于T1T2（夏季），所以青藏高原是一个巨大的热源-空气上升，夏季青藏高原是个热低压-对南半球的气候也会产生影响。非线性大气动力学气象中的一些突变现象，夏季副高的跳跃性移动，都是非线性的。这是由于大气运动基本方程中有许多非线性项，V-VV（平流项）=非线性方程1949年，美

8、国的恰尼，性多平衡理论（大气在同一状况下有几个平衡态）用以解释“副高北跳”线“大气环流6月、10月突变”现象。非线性方程=多解E冃雨带傥萱西南李凤气涼4月位置要使Y直增加，必然发生突变或称跳跃（如红线所示）副高北跳夏季影响我国的主要是副高。原因（连续的）宁異阳辐散的渐进北移结畧【突变的）亍窗高的踐紙性移动T月雨带位置-_丁月位置西凤U我国6月和10月的环流突变西网倉涼形势在冬，夏孝不同二从夏至冬，是突变而不是连续线性）变化的m从冬到夏，西凤倉療轴北移，且强度减弱90年代以后，动力气象学的新成果较少。本课程涉及3060年代理论；研究生阶段课程名为大气动力学。 第二章描写大气运动的基本方程组一，运

9、动方程：牛顿第二定律：口=工F成立条件：绝对(惯性)坐标系dtii而风速V:相对于地球的相对速度，取地球作为参照系更为方便；但是地球是非惯性坐标系牛顿第二定律不能直接使用。TOC o 1-5 h zdVdVdVdV由aa=+e其中_e牵连加速度dtdtdtdtdVGGKG=Q2R+2QaV=Fdtii其中，2QaV是科氏加速度：如果该物体在地球上不静止，则此项不为零。上面式子的推导：ddg由dtdtV=V+qara且Qa(Qar)=Qa(QaR)=(Q-R)Q(Q-Q)R=Q2R可以推得。dVGGGGn=工F+Q2R2QaV()dtii其中，工F对流体内空气质点的真实力，包括ii质量力(体积力

10、)：主要是万有引力一GMi(-)r2rP2引起大气运动的最重要作用是：由于压力分布不均匀而产生的压力梯度故夏奎(大陆为热低压，再洋为冷高压时，压力箱產力的芳向是宙海洋*旨向去血的，凤由海律 # #力项1Vp(热力作用引起的)p的西凤带万冋 # # # #在各纬度上的不均匀分布解释“压力不均匀分布”是主要作用大气运动能量的最终来源是 # #（热力作用），产生了-丄Vp（压力分布不均匀），从而趋动大气运动。p由于g,-2QaV的排除在外，大气运动的动能最终被F耗散。Y也就是说：太阳辐散耗散和摩擦，是基本恒定维持的。真正趋动大气（水平）运动的力是：水平压力梯度力综上：单纯从动力学角度还不行，还要考虑

11、热力作用（太阳辐散，p等）另一方面，只有一个方程，却有V,p,p三个未知数所以，还有别的方程组。连续方程两种形式：dp+pVV=0L观点，dp是随体变化；dtdt空+V（pV）=0欧拉观点，空是局地变化。dtdt推导：由n空+P丄-哎=0注：V“=丄哎体积膨胀率dtotdtotdt；(POt)=0,fdtdt(om)=0n质量守恒体积膨胀，则pl;压缩，则pT。由ndp=-V（pV）dt其中，dp是单位时间单位空间体积（固定）内地质量变化dtV-（pV）是单位时间单位空间体积内流体质量的流出流入量流入时,V(pV)0,pl.三，状态方程（热力学方程）P=pRT（理想气体，Pxp,PxT）热力学

12、的三个状态参量：P，T，VP-由空气分子撞击表面造成，p-与分子个数有关，T-正比于Ek（分子平均动能）四，热力学第一定律n热流量方程CvdT+Pda=Q能量守恒dtdt内能变化外界加热=内能增加；反抗膨胀作功（即T变化，p变化）由P=pRT；大气满足准静力平衡：tT,pT,很快膨胀，plTTnplTTnPl*动力气象中主要是物理机制的理论研究，定性的，不考虑精度，误差，作近似。得到能抓住本质的东西。导数值预报dd由Pa=RT，（Pa）=（RT）dtdtPda+adP=RdT代入上面方程dtdtdtdTdPdT（C+AR）-adP=Q,nC-a=QVdtdtpdt其中，AR是由于热力学以卡为单

13、位，动力学上以J,W为单位，二者有转化。动力气象中，主要是物理机制的理论研究，定性的，不考虑精度、误差，作近似，得到能抓住本质的东西；与数值预报不同。太阳对大气与海洋加热的不同：太地热地气热加大加先热先，加-气-射辐是辐短而面长阳面海面太达是日辐偉曰故;0,冷暖射0下下收證气噩大建立坐标系：z坐标系（局地直角平面坐标系）数学上要求坐标系：完备，正交，以使得研究问题简单方便为原则。考虑整个地球大气球坐标系；热带大气柱坐标系；台风柱坐标系。考虑局域（局地）问题，取球坐标负责了，可忽略区域的曲率，建立局地坐标系：局地水平方向上地面中心取O；垂直地面向上取z，指向天顶；与经圈相切，指向北取y；与纬圈相

14、切，指向东取x。称局地直角平面坐标系使用：地球的曲面性对研究问题可以忽略的问题（较小区域）。V=ui+vj+wk6=0cosOj+0sinkk0cosO0sinO00sinO00cosO0sinO=2(ivw-juw+kuvwij-20aV=-200cosuv=i(-20cosw+20sinv)+j(-20sinOu)+k(+20cosOu)=i(fw+fv)+j(fu)+k(+fu)其中，f=20cosO,f=20sinO;0=7.292x10-5dV1GGGGTOC o 1-5 h z一=-_Vp-20aV-g+F展开:dtpYdudududu1dp+u+v+w=-一fw+f+Fdtdxd

15、ydzpdxYxdvdvdvdv1dp+u+v+w=fu+Fdtdxdydzpdy迪dwdwdwdw1dp+u+v+w=+fug+Fdtdxdydzpdz陀dpdpdpdpdudvdw、门+u+v+w+p(+)=0dtdxdydzdxdydzP=pRTcdT-巴竺=dQ、PdtPdtdtPdtu,v,w,p,P,六个未知量；六个方程认为:这一组基本方程可以描述所有运动（各种尺度的）本课程的研究目的:大尺度的大气运动要保留重要因子（大项），忽略次要因子（小项）。探中纬度大尺度大气运动的特点：准定常，准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散，涡旋运动。 第四章涡旋动力学一，涡旋天气系统（一）环

16、流、涡度环流对涡旋天气系统强度进行度量的物理量有涡度2流体力学中对“环流”的定义：任取定一有向物质环线l，定义r=kV-di（速度沿l的线积分），为环流。l说明：1）“任取定”开始取的物质环线是任意的，但此环线上的质点以后不能再改变了，故此环线的形状会由于其上质点的不停运动而不断变化。2）“环流”是拉格朗日观点下的物理量；因为环线的形状不好确定，所以它经常用作定性研究。3）“环流”的物理意义：表示流体绕闭合流线运动的总趋势，描述了涡旋的强度。3“涡度”的定义：Z=VaV（速度的旋度）说明：1）刚体的运动形式有：平动，转动；流体的运动形式有：平动，转动和形变，但表示旋转时与刚体相同。2）“涡度”

17、时流体转动运动的微观表征。3）可证：Z=2（0（涡度=2倍角速度）。4）“涡度”的物理意义：表示涡旋运动的强度，是实际预报中的辅助工具。（二）大尺度大气运动中环流和涡度的应用大尺度大气运动是准水平运动，所以Z主要是在垂直方向上（V与z遵循右手定则）：ZZk绝对涡度z=z+f；a其中，牵连涡度f=2Qsin=20,是地球自转角速度。大尺度运动是准水平无辐散的准涡旋运动。现在的主流理论是波动理论，而涡旋理论是辅助理论。（三）环流定理与涡度方程环流定理：用以定性解释海陆风、山谷风的形成涡度方程：方程左端是Z随时间的变化率；右端是引起Z变化的原因。3实际诊断中，结合环流定理和涡度方程进行。，涡度方程（

18、一）数学推导（具体步骤见课本P121P125）对运动方程两边作VA（eq.）,再整理得：dZ=dZ+7vz=-（z+f）vvG-dfv+点型+n刎）+（屯竺-也空）+vaFdtdtdydxdydxdydydxY（二）讨论-（Z+f）V-V涡度变化的散度项dfv=-PV0效应项（由于科氏参数f随纬度变化）dy詈+ndw=dzdw+dzdy=（W扭转项（很小，一般忽略；在天气过程中不重要，但在气候中长期积累），也称水平涡度向垂直涡度的转换项（由書霸嶷下，涡管总是由相同的质点于水平涡度的存在，以及垂直速度在水平方向上分布不均匀，造成的）。豆原来的涡青嗟沿沛向的，也忑方向上没宥芬量；由于涡管点的垂直速

19、度不等，新的涡4形伏都变了，而且涡度在Z方向dpda-dpda=-vaAVp力管项（由大气的斜压性造成的，等压面和dxdydydx等容面相交；在P坐标系中不存在）。VaF耗散项（很小）Y（三）物理意义1数学推导：（略去了小项）dZ+7vz=-（z+f）VVG-dfv-fu-fdtdydxdtnd（匚+f）+（Z+f）v.V=0dtndZa+Zv-V=0dta与连续方程：dp+pv-V=o质量守恒类似，涡度方程体现了角动量守恒。dt2解释：垩平截面上的散度=截面积的面积变化三维空间上的散度=体积的变化率据此可以把涓度方程作进一步的变形。dZzdZZ1dca+ZV-V=0na+Z=0dtadtacdtn$(cZ)=0dta上式