学而思奥数四年级相遇与追及问题详解

1、;学而思让学习更有效第十一讲相遇与追及乙两辆汽车分别从A、B两地岀发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A.B两地间的距离.【解析】A,B两地的距离就是甲乙两辆汽车的路程和，都当5小时算，乙车多算了1小时：(48+50)X5-50X1二98X550二49050二440(千米)甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才岀发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？【解析】40千未平平先走的6千米就是路程差，先算出追及时间,用总路程去掉兵兵走的路就是距离乙地的路程：62(1

2、714)402X17=64-3=4034=2(小时)二6(千米)甲.乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？【解析】去扌卓甲先走两小时的路程，剩下的路程甲乙两人的时间相同：(36637X2)4-(36+37)二292273=4(小时)在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发多少秒时，他们相距200米？【解析】200千来100千米两人原来只相距100米，相向而行，最后相距200米，说

3、明两人一定是相遇过后又错开了：(100+200)4-(6+4)=3004-10=30(秒)在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距500米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发多少秒时，他们相距200米？【解析】根据题目意思我们发现可能有两种情况：还未相遇：相遇后错开：（500200）十（6+4）（500+200）4-（6+4）=3004-10=7004-10200来200A厂1500A6.小新和正南二人同时从学校和家岀发，相向而行,小新骑车每分钟行100米，5分钟后=30（秒）二70（秒）;学而思让学习更有效小新己超过中点50米，这时二人还相距30米，正南

4、每分钟行多少米?路程差：130A【解析】两人的路程差为：50X2+30=130（来所以速度差为：130三5二26（米/分钟）正南的速度为：10026二74（米/分钟）AB两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米,一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？【解析】整个过程中燕子飞行的路程只要用速度乘时间就可以了，燕子风行的时间与两车相遇所需要的时间相同:4802（35+45）二480三80=6（小时）那么小燕子飞行的路程为：50X6二

5、300（千米）甲、乙二人以均匀的速度分别从A.B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方岀发点后立即返回，在距B地13千米处第二次相遇，求AB两地之间的距离.【解析】甲在第一次相遇时走的路程为18千米，第一次相遇两人共走一个AB,第二次相遇两人共走三个AB,所以甲共走的路程为第一次相遇走的路程的3倍，甲走的总路程去扌卓多余的的部分剩下的就是AB的距离：18X313=41（千米）两枚导弹相距41620千米，处于同一路线上彼此相向而行。其中一枚以每小时38000千米的速度飞行，另一枚以每小时22000千米的速度飞行。请问：它们在碰撞前的1分钟时相距千米

6、。【解析】碰撞前1分钟相距的路程就是两枚导弹1分钟走的路程和：（38000+22000）4-60X1=600004-60X1=1000（千米）;学而思让学习更有效;学而思让学习更有效(第十届小学祖冲之杯数学邀请赛)甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟这样直到相遇为止，从出发到相遇需多少分钟？【解析】两条狗如果一直相向而行，从开始到相遇所需要的时间为：3.6X10004-(450+350)=36004-800=4.5(分钟)而整个过程中第1分钟时相向而行，那么还需要相向而行3.5分钟，第2分钟背向而行和第3分钟相向而行合在一起相当于是相向而行1分钟，所以后面每两次合在一起相当于相向而行1分钟：1+(51)X2=9(分钟)即(98)+(76)+