高三第一轮复习：曲线运动专题及解析

1、 高三第一轮复习：曲线运动专题及解析、单项选择题(本题共 14 小题，每小题 4 分，满分 56 分)1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变B速度一定在不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定在不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变【答案】 B【解析】 做曲线运动的物体速度方向一定变化， 故速度一定在变，加速度可以不变， 选项 B 正确， A 、C、 D 错误2在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息假设江岸是平直的，江水沿江向下游流 去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，原来地点 A 离岸边最近处 O

2、 点的距离为 d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 ( )dv2v22 v12 答案】 CB0dv1 C.v2dv2D.v1解析】 根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行， 即摩托艇在静水中的航速 v2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t d ，在此条件下摩托艇登陆的地点离Ov2点的距离为 x v1tdv1.v23做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将( )A立即停止运动B沿原路返回至出发点 C沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下D保持匀速直线运动【答案】 D【解析】由牛顿第一定律可得， 当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态， 因物体

3、原 来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去，故 D 正 确4.如图 1 所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a、 b、c、 d、 e各位置，其中汽车速度方向与它在e 位置的速度方向大致相同的是 ( )A 位置 aB位置 bC位置 cD 位置 d【答案】 A【解析】 a、 b、 c、d、 e各点的速度方向为该点的切线方向，所以a 和 e的切线方向都是偏向左下的，速度方向大致相同5如图 2所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB 直线运动， C 处有一小球门， BC 垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、 乙、丙三个方向对准 B 处吹气，可将钢球吹进球门

4、的是 ( )图2A 甲方向B乙方向C丙方向D都有可能【答案】 C6一个物体在光滑水平面上沿曲线MN 运动，如图 3 所示，其中 A 点是曲线上的一点，虚线 1、 2分别是过 A 点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运 动到 A 点时，合外力的方向可能是 ( )图3A沿 F1或 F5的方向B沿 F2或 F4的方向C沿 F2 的方向D不在 MN 曲线所确定的水平面内【答案】 C7如图 4 所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向 N 行驶，速度逐渐增大下图中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，其中正确的是 ( )图4【答案】 B【解析】合力的方向应指向轨迹的

5、凹侧，由M N 速度逐渐增大，知 F 与 v（轨迹切线方向 ）的夹角为锐角8如图 5所示，直升飞机放下绳索从湖里吊起困在水中的伤员后，在离湖面 H 的高度飞行，空气阻力不计， 在伤员与飞机以相同的水平速度匀速运动的同时， 绳索将伤员吊起， 飞机与 伤员之间的距离 L 与时间 t 之间的关系是 L H t2，则伤员的受力情况和运动轨迹可能是下 图中的 （ ）图5【答案】 A【解析】 伤员在水平方向上做匀速直线运动， 水平方向上不受力 设伤员最初与飞机的距离 为 L0，由 LHt2 可知，伤员在竖直方向所做运动的位移表达式为yL0（Ht2）t2（L0H），即做匀加速直线运动，加速度的方向竖直向上，

6、所以绳索的拉力大于伤员的重力， 两力均在竖直方向上 伤员在水平方向做匀速直线运动， 竖直方向上是匀加速直线运动， 从 地面看，轨迹应是斜向上的弯曲的抛物线， A 正确9.如图 6 所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去江中各处水流 速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 （ ）图6A 水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关【答案】 C【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大， 其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t d ，与水速无关，故 A 、B、D 均

7、错v人误，C 正确10.如图 7 所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃 花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸， 而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是 ( )图7A 为了使船的路程最小B为了节省体力C为了节省时间D为了多绕点路看风景【答案】 A【解析】渡江过程中，船参与两个分运动，沿着船头的运动和随着江水的流动；艄公为了将 他们送到正对岸，船头并不正对江对岸， 而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移 渡江，不是最短时间渡江，故 A 正确， C、D 错误；由于不是最短时间渡江，故不是为了节 省体力，故 B 错误

8、11已知河水的流速为 v1，小船在静水中的速度为 v2，且 v2 v1，下面用小箭头表示小船及 船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是图 8 中的【解析】船头垂直河岸时，渡河时间最短；因短，为河宽v2 v1，合速度垂直河岸方向时，渡河位移最12篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动， 举办了一期()图8A BCD答案】 C趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮 球如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向 )( )【答案】 C 【解析】当沿圆周切

9、线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向时，球就会被投入篮筐， 故 C 正确， A 、B、D 错误13由于卫星的发射场不在赤道上， 同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同 步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火， 给卫星一附加速度， 使卫星沿 同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为3.1 103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55 103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹 角为 30，如图 9 所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 ( )图9A西偏北方向， 1.9 103 m/sB东偏南方向， 1.9 103 m

10、/sC西偏北方向， 2.7 103 m/sD 东偏南方向， 2.7 103 m/s【答案】 B【解析】附加速度 v 与卫星飞经赤道上空时的速度 v2 及同步卫星的环绕速度 v1 的矢量关系 如图所示由余弦定理可知， v v12v222v1v2cos 30 1.9 31m0 /s，方向为东偏南方向，14无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s. 现吹水平方向的风，使气球获得 4 m/s 的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后 ()A气球实际速度的大小为 7 m/sB气球的运动轨迹是曲线C若气球获得 5 m/s 的水平速度，气球到达高度 h 的路程变长D若气球获得 5 m/s 的水平速

11、度，气球到达高度 h 的时间变短【答案】 C【解析】有风时，气球实际速度的大小v 3242 m/s 5 m/s，A 错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线， B 错误；竖直方向速度不变，则气球飞行到达高度h 的时间不变，水平速度增大，则水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气 球到达高度 h的路程变长， C正确， D 错误二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分。每小题有多个选项符合要求。 全选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错的得 0 分。)15一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A 质点一

12、定做匀变速直线运动B质点可能做匀变速曲线运动C质点单位时间内速度的变化量相同D质点速度的方向总是与该恒力的方向相同【答案】 BC【解析】 若对质点所施加的恒力方向与质点运动方向在同一直线上， 则质点做匀变速直线运 动，但如果该恒力的方向与质点的速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故 A 错误； 由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、 方向总是恒定， 所以可能是匀变速曲线运 动，故 B 正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故 C 正确；质 点做曲线运动时，质点速度的方向时刻改变，故 D 错误16下列说法正确的是 ( )A物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B

13、物体在变力作用下一定是做曲线运动C物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零 D两个直线运动的合运动一定是直线运动【答案】 AC【解析】 物体是否做曲线运动， 取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项 A 正确， B 错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向 的力改变速度的大小可知， C 正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项 D 错误。17如图 10 所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为 f，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为 v

14、，人的拉力大小为 F，则此时 ()A 人拉绳行走的速度为 vcos B人拉绳行走的速度为vcos C船的加速度为Fcos fmD船的加速度为m图 10答案】 AC解析】船的运动产生了两个效果：是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人 v vcos ，选项 A 正确，B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成 角，因解得 aFcosm f，选项 C 正确，D 错误。18质量为 0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图10 甲、乙所A最初 4 s内物体的位移为 8 2 mB从开始至

15、 6 s末物体都做曲线运动C最初 4 s内物体做曲线运动，接下来的 2 s内物体做直线运动D最初 4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动【答案】 AC【解析】由运动的独立性并结合 vt 图象可得，在最初 4 s内 y 轴方向的位移 y8 m，x 轴方向的位移 x8 m，由运动的合成得物体的位移 s x2y28 2 m，A 正确在 0 4 s内，物体的加速度 aay1 m/s2，初速度 v0vx02 m/s，即物体的加速度方向与速度方 向不共线，物体做曲线运动 .4 s 末物体的速度与 x轴正方向夹角的正切值 tan vy4 2，vx 2ay 2在 4 6 s 内，合加速度与 x

16、 轴正方向夹角的正切值 tan y 2，速度方向与合加速 ax 1度方向共线，物体做直线运动， C 正确， B、 D 错误三、非选择题(本题共 1 小题，满分 20 分)19如图 12 所示，在倾角为 37 的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速 度 v 15 m/s，在二者相距 L 30 m 时，此人以速度 v0水平抛出一石块，击打动物，石块和 动物都可看成质点 (已知 sin 37 0.6， g 10 m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0 的大小；(2)若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试 分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石块的速度v0 的取值范围。【答案】 (1)20 m/s (2)20 m/s v0 27.65 m/s【解析