《两角和与差的余弦》课件（人教版必修4）_第1页
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文档简介

1、一、选择题（每题4分，共16分）1.下列式子中，正确的个数为( )cos()=cos-cos;cos( +)=sin;cos(-)=coscos-sinsin（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个【解析】选A.直接套用公式判定，由诱导公式可知：cos( +)=-sin,而cos(-)=coscos+sinsin.故都错.2.(2010宣城高一检测）cos80cos35+sin80cos55的值是（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】选A.原式=cos80cos35+sin80sin35=cos(80-35)=cos45= .3.(2010郑州高一检测) sin15- cos15的

2、值是( )(A) (B) (C) (D)【解析】选B. sin15- cos15=sin30sin15-cos30cos15=-cos45= .4.已知、都是锐角，sin= ，cos(+)= ,则sin的值为（ ）(A) (B) (C) (D)【解析】选A.，为锐角，sin= ,cos= ,cos= ,sin0，又cos(+)= ，即coscos-sinsin= ，即 cos- sin= ，整理，得解得sin= (舍去sin= ).二、填空题（每题4分，共8分）5.cos(x+20)cos(x+40)+cos(x-70)sin(x+40)=_. 【解题提示】将已知角转化为x+20,x+40的形

3、式，逆用两角差的余弦公式得解.【解析】cos(x+20)cos(x+40)+cos(x-70)sin(x+40)=cos(x+20)cos(x+40)+sin90+(x-70)sin(x+40)=cos(x+20)cos(x+40)+sin(x+20)sin(x+40)=cos(x+40)-(x+20)=cos20答案：cos20【解析】 答案：三、解答题（每题8分，共16分）7.已知sin+sin=1- ,cos +cos= .若-(0,)，求-的值.【解析】sin+sin=1- .(sin+sin)2=sin2+2sinsin+sin2 又cos+cos= ，(cos+cos)2=cos2+2coscos+cos2= +得：2+2(coscos+sinsin)=2- .2+2cos(-)=2- .cos(-)= .又-(0,)-=150.8.已知向量a =(cos,sin),b =(cos,sin),|a- b| .求cos(-). 【解题提示】本题可借助向量模的坐标运算公式，再结合两角差的余弦公式求出cos(-)的值. 【解析】a =(cos,sin),b =(cos,sin),a b =(cos-cos,sin-sin).|a b |= ,即2-2cos(-)= ,cos(-)= .9.（10分）已知函数f(x

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