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文档简介

1、 2014年12月6日云南景谷5.8级地震后，景谷第一中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平： 在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？OACB“三线合一”的应用汉安中学：赖显兵等腰三角形三线合一性质是怎么叙述的?等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合.1.等腰三角形的顶角的角平分线也是底边上的中线、底边上的高线.2.等腰三角形底边上的中线也是顶角的角平分线、 底边上的高线.3.等腰三角形的底边上的高线也是顶角的角平分线、底边上的中线.还记得

2、吗ABDCBAD=CADBD=CDADBCABC中,AB=AC,- - -ABC中,AB=AC,- - -ABC中,AB=AC,- - -BD=CDBAD=CADADBCADBCBAD=CADBD=CD三线合一的简单应用（1）如图，已知AB=BC，D是AC的中点，A=36，则DBC= 度.（2）ABC中，AB=AC，AD是BC上的高DEAB，DFAC，垂足分别是E、F.指出图中各对相等的线段，且说明理由.54AB=AC或（B= C） BAD=CAD ADBC BD=CDABDC在ABC中,对于以下四个条件我们已经知道了 思考: 探究在ABC中ABDCAB=AC或（B= C） BAD=CAD A

3、DBC BD=CD已知:求证: BAD=CAD ADBC BD=CDAB=AC或（B= C）ABDCAB=AC或（B= C） BAD=CAD ADBC BD=CD已知:求证: BAD=CAD ADBC BD=CD在ABC中AB=AC或（B= C）E证明:延长ABC的中线AD至E点,使DE=AD,连接CE.ABDCAB=AC或（B= C） BAD=CAD ADBC BD=CD已知:求证: BAD=CAD ADBC BD=CD在ABC中AB=AC或（B= C）知识应用：如图，在ABC中，AD平分BAC，CDAD, 垂足为D点。求证：2=1+BABCED213 例题精讲：如图，A=D=90,AB=CD，AC与BD相交于点F，E是BC的中点.求证：BFE=CFE.证明：1=2（对顶角相等）A=D= 90AB=CDABFDCF（AAS）BF=CF即BCF是等腰三角形.又 E是BC的中点，EF是BFC的角平分线. BFE=CFE.( )三线合一1、当题目中出现等腰三角形和“三线” 之一时，直接得到其余两线的性质， 但表达要规范.2、当题目中没有出现等腰三角形时，要善于发现“补形”，以及是否已经产生“两线合一”的情境？3、应用“三线合一”是一个重要的解题策略，为我们解决问题提供了多种好方法。归纳小结：作业：已知，等边三角形ABC，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且CE =CD。

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