数学六年级上沪教版1.5公因数与最大公因数课件精品ppt

1、六年级第一(Yi)学期数学1.5 公因(Yin)数与最大公因(Yin)数第一页，共二十一页。问题(Ti)情境？植树节这天,老师带领24名女生和32名男生到植物园去种树。老师把学生分成人数相(Xiang)等的若干小组，每个小组中男生人数相等，请问这56名同学最多能分成几组?第二页，共二十一页。 问题 & 解决24的因数32的因数24,12,3,6;16,32;1,2,4,8，24名女生3333333332名男生44444444思考：分成(Cheng)的组数能整除24和32，也就是24和32的因数.对吗？自己(Ji)试着分分看！第三页，共二十一页。 问题 & 解决解:24的(De)因数有:1，2，

2、3，4，6，8，12，24；32的(De)因数有:1，2，4，8，16，32；24和32公有的因数有:1，2，4，8，其中最大的一个公有的因数是8。老师最多可以把学生分成8组， 每组中分别有3名女生和4名男生 。第四页，共二十一页。 新课讲(Jiang)解 学一学几个数公有(You)的因数，叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.第五页，共二十一页。例(Li)题解析例题(Ti)讲解 学一学例1. 求15和28的所有公因数，并求它们的最大公因数。解： 15的因数有 1，3，5，15. 28的因数有 1，2，4，7，14，28.例2. 求63和84的最大公因数.所以15和28

3、只有一个公因数是1， 解：63 的因数有 1，3，7，9，21，63 84 的因数有 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84它们的最大公因数是1.63和84的最大公因数是21.第六页，共二十一页。 新课讲(Jiang)解 学一学几个(Ge)数公有的因数，叫做这几个(Ge)数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素.（互素也叫互质）如：15和28就是互素的。第七页，共二十一页。例题(Ti)解析疑难(Nan)解答 学一学辨析“素数”、“互素”、“素因数”的概念素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做素数，

4、也叫质数。互素：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数 互素。素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式， 其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的素因数。补充概念：“两两互素” 几个数中任意取两个数都互素时，称这几个数两两互素。 4，5，6 3，4，5互素第八页，共二十一页。例(Li)题解析疑(Yi)难解答 学一学如何求几个整数的最大公因数?例题3. 求18和30的最大公因数18的因数有1，2，3，6，9，1830的因数有1，2，3，5，6，10，15，3018和30的公因数有1，2，3，6。18和30的最大公因数是6。法一：列举法第九页，共二十一页。例题解(Jie)析疑(Yi)

5、难解答 学一学如何求几个整数的最大公因数?例题3. 求18和30的最大公因数法二：分解素因数法18= 2 3 3；30= 2 3 518和30的最大公因数为6 。第十页，共二十一页。例(Li)题解析疑难(Nan)解答 学一学如何求几个整数的最大公因数?例题3. 求18和30的最大公因数法三：短除法18 302用公有的素因数2除9 1533 5除到两数互素为止18和30的最大公因数为236 。用公有的素因数3除第十一页，共二十一页。例题解(Jie)析例题讲(Jiang)解 学一学例4. 求24，36，54的最大公因数。24 36 54解：212 18 273 4 6 9用公有的因数2去除;用公有

6、的因数3去除;除到三数的最大公因数为1为止24，36，54的最大公因数是23 = 6第十二页，共二十一页。 新课(Ke)讲解 学一学1、若两个数互素，则它(Ta)们的最大公因数是12、若两个数之间存在倍数关系，则它们的 最大公因数是：其中较小的一个数3、若两个数既不互素，也不存在倍数关系， 则一般用_或者_ 找到它们全部公有的素因数，这些素因数 的_就是这两个数的最大公因数.短除法分解素因数法乘积最大公因数三要点：第十三页，共二十一页。练(Lian)一练(Lian)1、判(Pan)断题：（1）若ab=c，(a、b、c都是正整数）， 那么a和b的最大公因数是b. （ ） （2） 7能整除a，7又

7、是b的最小倍数， 所以a和b 的最大公因数是7. （ ）（3）互素的两个数一定都是素数。 ( )（4）如果两个整数有公因数1,那么这两个数互 素。 （ ）第十四页，共二十一页。课堂练(Lian)习做一做2 . 求下列(Lie)各组数的最大公约数：28和42； 18和36； 9和14；4、9、15； 4、6、12；3 . 已知A=2233,B=2335.则A和B的最大公因数为( )184 . 一个数除253余1,除299余2,这个数最大是多少?（28，42）= 14（18，36）= 18（9，14）= 1（4，9，15）= 1（4，6，12）= 2（252，297）= 9第十五页，共二十一页。课

8、(Ke)堂练习做一做1、如(Ru)果A=23 3 5，B=2 2 3 3， 那么A和B的最大公因数是_2、A=2 3 a，B=2 7 a，如果A、B两数 的最大公因数是10，那么A=_，B=_.3、下面各种说法中正确的个数是（ ）（1）在2，3，6，8，9这五个数中，互素的数共有4对（2）1与任意其他正整数都互素。（3）两个素数必定互素（4）互素的两个数必定都是素数。1830703个第十六页，共二十一页。本 节(Jie) 小 结1、公因数与(Yu)最大公因数的概念。2、求最大公约数的几种办法。3、两个整数互素和两两互素。4、最大公因数的三个结论5、素数、互素和素因数的区别第十七页，共二十一页。

9、能力训(Xun)练做一做 两个整数的积是96，它们的最大公(Gong)因数是4， 求这两个数。解：设这两个整数为4a，4b（其中a，b互素）则 4a4b = 96得 ab = 6这两个数为4和24或8和12所以a，b为1，6或2，3第十八页，共二十一页。例(Li)题解析思(Si)维训练 学一学1、360473 和 172361 这两个积的最大公因数 是_.1722、ababab 与 4017的最大公因数是_.393、在1到220这220个正整数中，与221不互素的数 有_个。284、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的 最大公因数可能达到的最大值是多少？17第十九页，共二十一页。回

10、家作(Zuo)业：1、练(Lian)习册1.5节作业。2、一课一练P10/1.53、同步1.54、预习1.6节，完成P21书上练习。第二十页，共二十一页。内(Nei)容总结六年级第一学期数(Shu)学。1.5 公因数(Shu)与最大公因数(Shu)。植树节这天,老师带领24名女生和32名男生到植物园去种树。老师把学生分成人数(Shu)相等的若干小组，每个小组中男生人数(Shu)相等，请问这56名同学最多能分成几组。其中最大的一个公有的因数(Shu)是8。每组中分别有3名女生和4名男生。例2. 求63和84的最大公因数(Shu).。如果两个整数(Shu)只有公因数(Shu)1,那么称这两个数(Shu)互素.。辨析“素数(Shu)”、“互素”、“素因数(Shu)”的概念。素数(Shu)：一个正整数(Shu)，如果只有1和它本身两个因数(Shu)，。互素：如果两个整数(Shu)只