236．整式的乘除与乘法公式

1、海陵中学数学八（上）学案 班级 姓名 第十五章整式的乘除与因式分解 (设计人:张晓波) 整式的乘除与乘法公式【知识梳理】(1) (mn都是正整数)答案：amn(2) (mn都是正整数)答案：amn(3) (n是正整数)答案：anbn(4) (a0，mn都是正整数，)答案：amn(5) 答案：x2pxqxpq(6) 答案：a2b2(7) 答案：a22abb2(8) 答案：a22abb2(9) 答案：a2c2b22ab2ac2bc(10) ()答案：1【例题讲解】例1计算1原式4x6y2（2xy）（8x9y3）（2x2）8 x7y38x7y316 x7y32原式a24ab4b22（4b2a2）a2

2、4ab4b28b22a23a24ab4b23原式（m3p）2n （m3p）2n（m3p）2（2n）2m 26mp9p24n24 49例2应用运算性质及公式进行简便运算1原式（0.254）2005（80.125）1001102 原式1232（1231）（1231）1232（123212）13 原式（800.2）28022800.20.226400320.046368.04例3求值问题1已知，试求的值原式ama2na3kam（an）2（ak）3936822若展开项中不含和项，求p和q的值解：（x2pxq）（x22x3）x42x33x2px32px23pxqx22qx3qx4（p2）x3（2pq3）

3、x2（3p2q）x3q而题意要求展开后不含x2，x3项p20，2pq30解得p2，q73(2011浙江绍兴，)先化简，再求值：，其中.原式当时，原式0.4已知一个多项式与单项式的积为，试求这个多项式解：（3x3y2x2y24xy3）2xyx2xy2y25已知，求的值解：原式a23abb2（ab）25ab当，时原式（3）25954例41如果1煤的全部能量都释放出来有，完全燃烧1煤却只能释放的热。1煤的全部能量是完全燃烧释放的热的多少倍？（保留3个有效数字）解：9.041014（3.35104）2.7010102如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建

4、一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积解：S阴影（3ab）（2ab）（ab）26a23ab2abb2a22abb25a23ab（平方米）当a3，b2时，5a23ab59332451863（平方米）3利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐简洁美 （1）请你检验这个等式的正确性 （2）若2005， 2006，2007，你能很快求出的值吗？解：（1） 12（ab）2（bc）2（ca）212（a22abb2b22bcc2a22acc2）a2b2c2abbcac（2）a2b2c2abbcac12（ab）2（

5、bc）2（ca）212（20052006）2（20062007）2（20072005）23【课后巩固】1（2009眉山）下列运算正确的是（）A、（x2）3x5 B、3x24x27x4C、（x）9（x）3x6 D、x（x2x1）-x3x2x答案：C2如果：，则 （ ）A B C D答案：A3（2011山东日照）下列等式一定成立的是（ ）A a2a3a5B（ab）2a2b2C（2ab2）36a3b6 D（xa）（xb）x2（ab）xab答案：D4（2011台湾全区）若，则之值为何？（ ）A18 B24 C39 D 45答案：D5（2011湖南邵阳）如果3ab3a2b，则内应填的代数式是（ ）A.a

6、bB.3abC.a D.3a答案：C52516三个连续偶数，若中间一个为k ,则积为（ ） A B C D答案：B7矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（） A BC D 答案：B8对于任何整数，多项式一定能被 （ ）A8整除 B整除 C整除 D整除答案：A9 ，答案： 答案：4x212 xy9y2 答案：4 答案：0.5 答案：（1）m 答案：7x3 y 答案：a2x4 y310若，则_ 答案：5 若，则n_答案：511设是一个完全平方式，则 _答案：4412设，则答案：0，013（2009宁夏）已知：a+b 32，ab1，化简

7、（a-2）（b-2）的结果是 解：（a2）（b2），ab2（ab）4当ab 32，ab1时，原式12 3242214若则的值是 答案：3215 答案：46516边长为的正方形，边长增加以后，则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加了 答案：2abb217解：原式（x2y）（x2y） 2（x24y2）2x48x2y216y418解：原式20042（20041）（20041）1200422004211019（2011南通）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab（2ab）（2ab），其中a2，b1解：（4ab38a2b2）4ab（2ab）（2ab）b22ab4a2b24a22ab当a2，b1时，原式4222211641220（2011北京）已知a22abb20，求代数式a（a4b）（a2b）（a2b）的值解：a（a4b）（a2b）（a2b）a24ab（a24b2）4ab4b2a22abb20ab0原式4b（ab）021 已知，求的值解：（24）2（22）32622x122022x12x120得2x21102y1012得2y12即y62xy2162722（2011金华）已知2x13，求代数式(x3)22x(3x)7的值.解：由2x13得，x2，又(x3)22x(3x) 7x26x96x2x273x22，当x2时，原式14.23已知a23a10求和的值；解：a23a10得303