九 数学广角鸡兔同笼 同步教案 小学数学人教版四年级下册（2022年）

1、鸡兔同笼教学目标1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。难点：构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的策略解决实际问题。教学过程一、情境导入师：大约在一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，同学们想知道是怎样的一道题吗？(课件出示教材第103页情境图)师：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你们知道这是什么数学问

2、题吗？师读题后说明：这就是著名的“鸡兔同笼”问题。在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。这节课我们就来研究这类问题。(板书课题：数学广角鸡兔同笼)师：谁能解释一下这道题是什么意思？师边引导学生理解边用课件出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：同学们理解得不错。这个问题你现在有办法解决吗？先猜猜看。让学生猜，但学生很可能几次都猜错。师：为什么猜不准呢？(因为数大了)数大了不好猜，我们应该怎么办？这道题的数据比较大，我们可以把数据改小一些，从简单的问题入手。二、探究新知1教学例1。课件出示例1题目：笼子里有若干只

3、鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(1)引导学生读题，从题中你了解到了哪些信息？(2)猜猜看，到底有几只鸡、几只兔呢？(学生猜)生1：我猜有3只兔，5只鸡。生2：我猜有4只兔，4只鸡。师：你们的猜测对吗？从脚的数量上来验算一下吧。生1：我猜的一共有22只脚，不对！生2：我猜的一共有24只脚，也不对！(3)用列表法解答。师：这样猜来猜去很麻烦，还很难猜准。我们按照顺序列表试一试吧。课件出示例1表格，师生共同完成。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：在列表的过程中，你发现了什么规律？生：每多1只兔子就会减少1只鸡，就会增

4、加2只脚。(4)用假设法解答。师：如果数据再大一些，用猜测法、列表法解决鸡兔同笼问题方便吗？还有其他方法吗？师指出：我们还可以用假设法来解决“鸡兔同笼”问题。比如可以假设笼子里全是鸡，也可以假设笼子里全是兔。同学们愿意尝试一下这种方法吗？注意：假设笼子里全部是鸡，会产生什么结果？说明了什么？如果假设笼子里全是兔呢？如果假设笼子里全部是鸡，就是有8只鸡，那么就会有16只脚，脚的数量和实际比少了10只。这是因为把1只兔当成1只鸡就要少算2只脚，少算了10只脚就说明把5只兔当成了5只鸡，所以笼子里应该有5只兔，另外3只是鸡。假设笼子里全部是兔，就是有8只兔，那么就会有32只脚，脚的数量和实际比多了6

5、只。这是因为把1只鸡当成1只兔就要多算2只脚，多算了6只脚就说明把3只鸡当成了3只兔，所以笼子里应该有3只鸡，另外5只是兔。(5)组织交流，用算式来表示假设法的解题过程。方法一：假设全部是鸡。脚的总数：8216(只)比实际少：261610(只)兔的只数：1025(只)鸡的只数：853(只)方法二：假设全部是兔。脚的总数：8432(只)比实际多：32266(只)鸡的只数：623(只)兔的只数：835(只)教师引导学生明确：用假设法计算时，假设全是鸡，先求出的是兔的数量；假设全是兔，先求出的是鸡的数量。(6)检验。头：538(个)，脚：325426(只)。2方法归纳。师：请同学们回忆一下，在解决“

6、鸡兔同笼”问题时，用到了哪些方法？哪种方法更简便呢？学生讨论后汇报：猜测、列表法、假设法，假设法更简便。三、巩固应用1解答孙子算经中的“鸡兔同笼”问题。师：现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。课件再次出示孙子算经中的原题，学生解答并集体订正。2学习教材105页的“阅读资料”。3完成教材第105页“做一做”第1、2题。四、课堂小结这节课，我们一起探究了“鸡兔同笼”问题的解决方法。你学会了什么？五、教学反思“鸡兔同笼”对学生来说较为陌生，对理解能力不够的学生来说是有一定难度的，特别是用假设法解答。由于学生原有认知背景的不同，他们在解答本课时的题目时可能存在较大的差异。因此，在教学过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的