2020年四川省成都市小升初数学试卷及答案解析

1、2020 年四川省成都市小升初数学试卷一、计算（总分 34 分）1直接写出得数（5 分）6472982 2 9.80.985.60.7+2 8109925%135%3.05+6.22（18 分）用递等式计算，能简算的要简算+2+3（12.5840）0.63.42.77+0.233.4（+）72+3（6 分）解方程24+1.4x108x：75： 第 1 页 共 24 页4（6 分）列式计算减去 的差除以一个数，等于 ，求这个数（用方程解）0.03 加上 25%与 4 的积，除以 0.4，商是多少？二、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）5（2 分）计算机1 秒钟能进行七十亿五千零

2、六万四千次运算，七十亿五千零六万四千次运算用“万”作单位写作“四舍五入”到亿位的近似数为6（2 分）的分子加上 6要使分数的值不变，分母应加上7（2 分）4.08 立方米立方分米立方厘米；3 小时 40 分小时8（2 分）小明买了 6 瓶饮料，每瓶付款 1.3 元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的减少 1.1 元，小明一共退回多少元？9（2 分）如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是10（2 分）3 年定期存款的年利率是 2.70%，到期后还要扣除 20%的利息税，小明家有 10000元钱，如果存 3 年定期，到期后可以取出元11（2 分）如图中，正方形与圆的面积

3、之比为（ 取 3.14）12（2 分）一辆客车从甲站开出时正好满座，到达乙站时有 的乘客下车，又有 15 人上车，这时还有 3 人没有座位，现在车上有人13（2 分）设3！l23，4!l234，5!l2345，那么6!+5！14（2 分）如图，第（1）图中 1 个条桌 6 把椅子，第（2）图中2 个条桌 10 把椅子，第（3）图中 3 个条桌 14 把椅子依图摆方式，则摆 2006 把椅子要个条桌拼起第 2 页 共 24 页来三、选择题（每题 2 分，共 10 分）15（2 分）下面 4 个关系式中，x 和 y 成反比例关系的是（）A（x+）y5B Cx 6Dx：y116（2 分）分别用 3，

4、4，6，7 这四个数做分子或分母，其中最简分数共有（）A3 个B4 个C6 个D8 个17（2 分）规定一种新运算“*”，a*bab（ ）*4（），例如3*2329，那么BCD818（2 分）一种商品，降价 20%后接着又涨价 20%，问现在价格是原价的（）A96%B100%C80%D120%19（2 分）把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）ABCD 四、图形与计算（每小题 5 分，共 15 分）20（5 分）如图，三条边长分别是5 厘米，12 厘米，13 厘米的直角三角形，将其短边对折与斜边重合，那么图中阴影部分的面积是多少？第 3 页 共 24 页21（5 分）如图，四边形 ABCD

5、 是边长为 1 厘米的正方形，以正方形的边长为直径作两个半圆，求两个半圆的重叠部分的面积（即阴影部分的面积）22（5 分）观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算正方形的个数2345n直角三角形的个数48计算当正方形个数 n2008 时，直角三角形有多少个？五、解答下列各题（1-3 题每题 5 分，4-6 题每题 6 分，共计 33 分）23（5 分）某班同学数学考试平均分为91.5 分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作 89 分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为 91.7 分，那么这个班有多少学生？24（5 分）爸爸以每月 600 元的租金用了一

6、个果品仓库，存放进去 3 吨水果按照惯例，这些水果需销售两个月由于降低了销售价格，结果 1 个月就销售完了由于节省了租金，结算下来，反而多赚了 60 元销售时每千克水果比计划降低了多少元？第 4 页 共 24 页25（5 分）一个圆柱形水桶的容积是50.24 升，从里面量得底面半径是2 分米，装了 桶的水，水面高是几分米？（取 3.14）26（6 分）某市 3 路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔 6 分钟开过来一辆 3 路车，而迎面每隔 3 分钟有一辆 3 路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么 3 路车每隔几分钟发出一辆？27（6 分）甲、乙、丙三人

7、合修一堵墙，甲、乙合修 6 天完成 ，乙、丙合修 2 天完成了余下工程的 ，剩下的由甲、乙、丙三人合修5 天完成后领工资共 3600 元，按工作量分配甲应得多少元？28（6 分）五年级有 120 名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：限坐 40 人的大客车，每人票价 5 元，如满坐票价可打八折；限坐 10 人的面包车，每人票价 6 元，如满坐票价可按 75%优惠请根据以上信息为五年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金第 5 页 共 24 页六、统计（8 分）29（8 分）下面是某班同学参加迎奥运知识竞赛的成绩分布统计图图中从左到右各小长方形的高的比是 1：3：6：4：2

8、其中最右边的组的人数是6 人，结合提供的信息，解答下列各问题：该班共有多少名同学参加竞赛？成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少人？求成绩在 60 分以上的学生占全班参赛人数的百分率第 6 页 共 24 页2020 年四川省成都市小升初数学试卷一、计算（总分 34 分）1直接写出得数（5 分）参考答案与试题解析6472982 2 9.80.985.60.7+2 8109925%135%3.05+6.2【分析】本题根据四则运算的顺序和计算法则计算即可求解【解答】解：6472983495.60.7881099901135%0.652 2 9.80.988.82+2 125%33.05+6.29.

9、25【点评】考查了四则运算，本题 2 可以转化为 2（ +）进行简便计算，是基础题目，比较简单2（18 分）用递等式计算，能简算的要简算+2+3（12.5840）0.63.42.77+0.233.4（+）72+【分析】根据加法交换律和结合律进行简算；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；、根据乘法分配律进行简算；第 7 页 共 24 页根据分数的拆项公式进行简算；2610（135）2，3915（135）3，41220（135）4，那么分子可以化成（135）（1+2+3+4）；246（123）2，369（123）3，4812（123）4，那么分母可以化成（123）（1+2+3+

10、4），然后再约分解答【解答】解：+2+3（ +）+（2+3）1+67（12.5840）0.6（10040）0.6600.61003.42.77+0.233.43.4（2.77+0.23）3.4310.2（+）7272+72+7230+8+2765+（1 ）+（ ）+（ ）+（）+（）第 8 页 共 24 页1 + + +1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算3（6 分）解方程24+1.4x108x：75： 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同减去24，再同除以 1.4 即可得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等

11、式 x75在方程两边同时乘 2 得解【解答】解：（1）24+1.4x108 24+1.4x24108241.4x1.4841.4x60（2）x：75：x75，再根据等式的性质，第 9 页 共 24 页x222.52x45【点评】本题主要考查了解方程、解比例，解比例要先根据比例的性质把比例式转化为乘积式，注意等号要对齐4（6 分）列式计算减去 的差除以一个数，等于 ，求这个数（用方程解）0.03 加上 25%与 4 的积，除以 0.4，商是多少？【分析】设这个数为 x； 减去 的差除以 x，等于 ，（ ）x ，再根据等式的性质进行解答；先算 25%与 4 的积，再用 0.03 加上所得的积，所得

12、的和再除以0.4 即可【解答】解：设这个数为 x；（ ）xxxx xxx x答：这个数是 （0.03+25%4）0.4（0.03+1）0.41.030.42.575答：商是 2.575【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答 二、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）第 10 页 共 24 页5（2 分）计算机1 秒钟能进行七十亿五千零六万四千次运算，七十亿五千零六万四千次运算用“万”作单位写作 70 5006.4 万 “四舍五入”到亿位的近似数为 71 亿 【分析】先写出此数，再改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾

13、的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿” 字【解答】解：七十亿五千零六万四千 写作：7050064000；705006400070 5006.4 万705006400071 亿；故答案为：70 5006.4 万，71 亿【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位6（2 分）【分析】的分子加上 6要使分数的值不变，分母应加上 26的分子加上 6，由 3 变成 9，扩大到原来的 3 倍，要使分数的值不变，分母也应扩大到原来的 3 倍，变成 39，所以分母应加上 26，据此求解即可【解答】解：（

14、3+6）3131393131331313391326所以的分子加上 6要使分数的值不变，分母应加上26故答案为：26【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变7（2 分）4.08 立方米 4080立方分米 4080000立方厘米；3 小时 40 分 3小时【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；化低级单位立方厘米乘 进率 1000000（2）把 40 分除以进率 60 化成 时再加 3 时第 11 页 共 24 页【解答】解：（1）4.08 立方米4080 立方分米40

15、80000 立方厘米；（2）3 小时 40 分3小时故答案为：4080，4080000，3【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率8（2 分）小明买了 6 瓶饮料，每瓶付款 1.3 元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的减少 1.1 元，小明一共退回多少元？【分析】因为每只空瓶的钱加上瓶中饮料价钱的和是1.3 元，又知道每只空瓶的钱比瓶中饮料的价钱少 1.1 元，所以用每瓶饮料的单价减去 1.1 求出每只空瓶价钱的 2 倍，然后再除以 2 就是每空瓶的价格，再乘 6 就是应

16、退的钱数据此解答【解答】解：（1.31.1）260.2260.6（元）答：小明一共退回 0.6 元【点评】本题的关键是求出每空瓶的价格，再据差倍问题求出饮料瓶的单价9（2 分）如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是 5：20【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是 6：40，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在 6 与 7 之间，实际是在 5 与 6 之间，是 5 时，镜中分针指刻度 8，实际中是指刻度 4，即 20 分；据此解答【解答】解：因为镜中时针在 6 与 7 之间，实际是在 5 与 6 之间，是 5 时， 镜中分针指着刻度 8，实际中

17、是指刻度 4，即 20 分，所以实际钟面上的时刻是 5：20 故答案为：5：20【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反10（2 分）3 年定期存款的年利率是 2.70%，到期后还要扣除 20%的利息税，小明家有 10000元钱，如果存 3 年定期，到期后可以取出 10648元第 12 页 共 24 页【分析】先根据利息本金利率时间，求出总利息，然后把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的（120%），由此用乘法求出实得利息，再用本金加上实得利息即可【解答】解：100002.70%32703810（元）810（120%）+100008100.8+10000648+

18、1000010648（元）答：到期后可以取出 10648 元 故答案为：10648【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），利息税利息税率，本息本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可11（2 分）如图中，正方形与圆的面积之比为 200：157 （ 取 3.14）【分析】在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积与正方形面积的比【解答】解：在正方形里面的一个最大的圆，设正方形的边长为a， 因为正方形的面积aaa2，圆的面积（ ）2a2，所以正方形的面积：圆的面积a2：故答案为：2

19、00：157a24：200：157；【点评】解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系第 13 页 共 24 页12（2 分）一辆客车从甲站开出时正好满座，到达乙站时有 的乘客下车，又有 15 人上车，这时还有 3 人没有座位，现在车上有 51人【分析】由于有 15 人上车，这时还有 3 人没有座位，下车后共空出 15312 个座位， 即有 12 人下车，则总人数原有 12 人，所以现在车上还有 12 +3 人【解答】解：（153） +3124+348+351（人）答：现在车上有 51 人 故答案为：51【点评】根据有15 人上车，这

20、时还有3 人没有座位得出 153 占总座位的 是完成本题的关键13（2 分）设3！l23，4!l234，5!l2345，那么6!+5！ 840【分析】根据所给出的等式n！l23n，找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题即可【解答】解：6!+5！l23456+l2345720+120840故答案为：840【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案14（2 分）如图，第（1）图中 1 个条桌 6 把椅子，第（2）图中2 个条桌 10 把椅子，第（3）图中 3 个条桌 14 把椅子依图摆方式，则摆 2006 把椅子要 501个

21、条桌拼起来第 14 页 共 24 页【分析】此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，第 1 图 1 张条桌时，是 6 把椅子在6 把椅子的基础上，每多一张条桌，就多4 把椅子据此得出规律进行解答【解答】解：结合图形发现：1 张条桌时，是 6 把椅子，然后每多一张条桌，就多4 把椅子 则 ： 共 有 n 张 条 桌 时 ， 就 有 的 椅 子 数 为 ： 6+4（n1）4n+24n+220064n20062 n2004 n501答：2006 把椅子需要 501 个条桌拼起来 故答案为：501【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和归纳能力 三、选择题（每题 2 分，共 10 分）15

22、（2 分）下面 4 个关系式中，x 和 y 成反比例关系的是（）A（x+ ）y5 B Cx 6Dx：y1【分析】要想判定 x 和 y 是否成反比例关系，必须根据等式，进行等式变形，然后根据反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是否是乘积一定；据 此进行逐项分析再选择【解答】解：选项A 是 y 和 x 与 的和的乘积一定，不是y 和 x 的乘积一定，所以x 和 y不成反比例选项 B，根据比例的基本性质可得，xy1，乘积 1 是一定的，所以 x 和 y 成反比例 选项 C，x 6，即 6，比值 6 是一定的，所以 x 和 y 成正比例选项 D，x：y1，1 是比值，所以 x 和

23、 y 成正比例 故选：B【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两个量是否是对应的乘积一定，再做判断16（2 分）分别用 3，4，6，7 这四个数做分子或分母，其中最简分数共有（）个B4 个C6 个D8 个【分析】分子、分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分第 15 页 共 24 页数，叫做最简分数，据此逐个判断，判断出分别用3，4，6，7 这四个数做分子或分母， 其中最简分数共有多少个即可【解答】解：分别用 3，4，6，7 这四个数做分子或分母，其中最简分数共有8 个：、 、 、 、 、 、 、 故选：D【点评】此题主要考查了最简分数的特征和应用，要熟练掌握，解答

24、此题的关键是要明 确：分子、分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数17（2 分）规定一种新运算“*”，a*bab，例如3*2329，那么（ ）*4（）A2BCD8【分析】根据所给出的等式 a*bab据新的运算方法解决问题即可【解答】解：（ ）*4（ ）4故选：C，找出新的运算方法，再根【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案18（2 分）一种商品，降价 20%后接着又涨价 20%，问现在价格是原价的（）A96%B100%C80%D120%【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价2

25、0%后的价格是原价的 120%；再把第一次降价 20%后的价格看作单位“1”，则涨价 20%后的价格是第一次降价 20%后的价格的 1+20%；根据分数乘法的意义，则现价是原价的（120%）（1+20%）；据此解答即可【解答】解：1（120%）（1+20%）10.81.20.96第 16 页 共 24 页96% 196%4%答：现价价格是原价的 96% 故选：A【点评】此题解答的关键是理解题中的两个20%所对应的单位“1”不同，然后根据分数乘法的意义解答即可19（2 分）把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）ABCD【分析】图A、B、C、D 均为正方体展开图的“141”结构，分别把四个图形

26、折成正方体后，看哪个是 3 个带有图案的面积相邻A、B、D 图折成正方体后，都有两个图案的面相对，与题意不相符【解答】解：把正方体故选：C的表面展开，可能得到的展开图是【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题四、图形与计算（每小题 5 分，共 15 分）20（5 分）如图，三条边长分别是5 厘米，12 厘米，13 厘米的直角三角形，将其短边对折与斜边重合，那么图中阴影部分的面积是多少？【分析】根据题意，如图：；阴影部分也是直角三角形，底是 135第 17 页 共 24 页8 厘米，要求出高，高就是从边长

27、12 厘米上折上去的，可设它为 x 厘米；阴影部分的面积是 8x2；对折部分的面积是5x22，这两部分的面积等于原直角三角形的面积， 即 1252，然后再根据等式的性质进行解答【解答】解：阴影部分也是直角三角形，底是 1358 厘米，高就是从边长 12 厘米上折上去的可设它为 x 厘米，则有8x2+5x2212524x+5x309x309x9309x阴影部分的面积是：82（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是平方厘米【点评】此题重点考查三角形的面积计算，解题的关键是设出阴影部分三角形的高，用等面积法求出高，然后再进一步解答21（5 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 厘米的正方形，以正方形

28、的边长为直径作两个半圆，求两个半圆的重叠部分的面积（即阴影部分的面积）【分析】沿上图割补，那么阴影部分的面积半圆的面积直角三角形的面积，半圆的直径和三角形的底都是 1 厘米，三角形的高等于 120.5 厘米，然后根据圆和三角形的面积公式解答即可【解答】解：120.5（厘米）3.140.52210.52第 18 页 共 24 页0.39250.250.1425（平方厘米）答：两个半圆的重叠部分的面积是 0.1425 平方厘米【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答22（5 分）观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数

29、关系，完成下表并作计算正方形的个数2345n直角三角形的个数48计算当正方形个数 n2008 时，直角三角形有多少个？【分析】2 个正方形可以分成 4 个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4 个直角三角形；由此推理得出一般规律进行解答【解答】解：2 个正方形，分成了可以写作 4（21）4 个直角三角形；个正方形，分成了 4（31）8 个直角三角形；个正方形，分成了 4（41）12 个直角三角形个正方形，分成了 4（51）16 个直角三角形 则 n 个正方形可以分成 4（n1）个直角三角形； 由此可以完成表格如下图所示：正方形的个数2345n直角三角形的个数4812164（n1）当正方形的个

30、数为 2008 个，即 n2008 时，直角三角形的个数为：4（20081）420078028（个）答：当正方形的个数 n2008 时，直角三角形有 8028 个第 19 页 共 24 页【点评】根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键五、解答下列各题（1-3 题每题 5 分，4-6 题每题 6 分，共计 33 分）23（5 分）某班同学数学考试平均分为91.5 分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作 89 分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为 91.7 分，那么这个班有多少学生？【分析】用“9889”求出少算的分数，因为前后平均分相差（91

31、.791.5）0.2 分， 根据“少算的分数前后平均分相差的分数这个班的人数”解答即可【解答】解：（9889）（91.791.5），90.2，45（人），答：这个班有 45 个学生【点评】解答此题的关键是认真审题，弄清题中数量间的关系，根据数量间的关系进行解答即可24（5 分）爸爸以每月 600 元的租金用了一个果品仓库，存放进去 3 吨水果按照惯例，这些水果需销售两个月由于降低了销售价格，结果 1 个月就销售完了由于节省了租金，结算下来，反而多赚了 60 元销售时每千克水果比计划降低了多少元？【分析】由于省下了一个月的租金，多赚了 60 元，那么一个月的租金减去 60 元就是一共少卖的钱数，

32、用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降低的价格【解答】解：3 吨3000 千克，（60060）3000，5403000，0.18（元）答：每千克水果比计划降低 0.18 元【点评】本题关键是找出多赚的60 元是怎么得来的，由此求出降低的总价，然后根据总价、数量、单价三者之间的关系求解25（5 分）一个圆柱形水桶的容积是50.24 升，从里面量得底面半径是2 分米，装了 桶的水，水面高是几分米？（取 3.14）【分析】要求水面的高，根据一个数乘分数的意义，先要求出桶中水的体积；然后根据“圆柱的体积底面积高”代入数值，计算得出答案第 20 页 共 24 页【解答】解：50.24 （3.1422）37

33、.6812.563（分米）答：水面高是 3 分米【点评】此题解答的关键是先求出圆柱桶里的水的体积，然后根据圆柱的体积和底面积、高的关系，进行解答即可26（6 分）某市 3 路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔 6 分钟开过来一辆 3 路车，而迎面每隔 3 分钟有一辆 3 路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么 3 路车每隔几分钟发出一辆？【分析】根据路程速度时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是 a，人的速度是 b，每隔 t 分发一班车然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a，b，t 的方程，联立解方程组，利用约分的方法即可求得t【解答】解：设车

34、的速度是 a，人的速度是 b，每隔 t 分发一班车； 二辆车之间的距离是：at；车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at； 那么：at6（ab）车从前面来是相遇问题，那么：at3（a+b），得：a3b所以：at4a t4即车是每隔 4 分钟发一班答：3 路车每隔 4 分钟发出一辆【点评】注意：此题中涉及了路程问题中的追及问题和相遇问题解方程组的时候注意技巧27（6 分）甲、乙、丙三人合修一堵墙，甲、乙合修 6 天完成 ，乙、丙合修 2 天完成了余下工程的 ，剩下的由甲、乙、丙三人合修5 天完成后领工资共 3600 元，按工作量分配甲应得多少元？【分析】要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所第 21 页 共 24 页以必须知道每人完成的工作量要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为：1 （1 ） 5，乙、丙合修2 天修好余下的 ，乙、丙工作效率之和为：（1 ） 2，甲的工作效率为：，然后乘上甲工作的天数5+611 天，求