北京市丰台区2021-2022八年级初二下学期数学期末试卷及答案

1、丰台区20212022学年度第二学期期末练习 初 二 数 学 2022.07考生须知1本试卷共8页，满分100分。考试时间90分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个函数的自变量x的取值范围是（A） （B） （C） （D）一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（A）平均数 （B）中位数

2、（C）众数 （D）方差下列各曲线中，不能表示是的函数的是（A） （B） （C） （D） 下面的多边形中，内角和等于外角和的是 （A） （B） （C） （D）.在ABC中，A，B，C的对边分别是a ，b ，c，下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（A）AB = 90 （B）ABC=123（C）a = 2，b = 2，c =3 （D）a = 1，b = 2，c =下列运算正确的是（A） （B） （C） （D）. 如图，在中，ABC = 90，A =30，点是边的中点，是边的中点，则的周长为（A）（B） （C） （D）. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变

3、化规律如图所示（图中是一条折线）.这个容器的形状可能是下面图中的（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共分，每小题分）计算：= .如图，在中，AB=AD，ABD=65，则C的度数是 .如果一次函数（）的图象经过(，)，且随的增大而增大，那么这个一次函数的解析式可以是 （写出一个即可）. 每年的4月23日是“世界读书日”某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下： 册数01234人数9320153由此估计该校八年级学生4月份人均读书 册. . 如图，在四边形中，对角线，相交于点，分别是边，的中点，只需添加一个条件，即可证明四边形是矩形，这个条

4、件可以是 （写出一个即可）农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.他们各用块自然条件相同的试验田进行试验，下图是试验后得到的各试验田两种种子每公顷的产量（单位：）.已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测这个地区比较适合种植 （填“甲”或“乙”）种甜玉米，理由是 . .如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.连接四条线段得到如图的新的图案.如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图2中的阴影部分的面积为，那么的值为

5、图1 图2在等边中，为边的中线，将此三角形沿剪开成两个三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形.如果，那么在所有能拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是 .三、解答题（本题共分，第，18，题，每小题分，第19，-题，每小题分，第-题，每小题分）. 计算：. 已知，求代数式的值. . 已知：. 求作：直线AD，使得AD.作法：如图，分别以点A、点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、点N；作直线MN交AC于点E； 以点E为圆心，BE长为半径画弧，交射线BE于点D； 作直线AD. 所以直线AD就是所求作的直线.（）使用直尺和圆规，依据以上作法补全图形（保留作图痕迹）；（）完成下面的

6、证明. 证明：连接CD，AE = ，BE = ， 四边形ABCD是平行四边形.( ) (填推理的依据).AD. ( ) (填推理的依据).在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（，）.（）求的值；（）画出一次函数的图象；（）根据图象回答：当自变量的取值范围是 时，函数值大于. 如图，在ABCD中， CD= BD，DE平分BDC交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE（1）求证：四边形BECD是菱形；（2）如果，AD = 6，求四边形BECD的面积 . 2021年12月，北京市发布北京市义务教育体育与健康考核评价方案，跳绳成为新增的体育中考选考项目.某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情

7、况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a. 学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成10组：90 x100，100 x110，170 x180）： b. 男生1分钟跳绳次数在140 x150这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147c.学生1分钟跳绳次数的平均数、中位数如下表： 平均数中位数优秀率男生139m65%女生135138n 注：国家中学生体质健康标准规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀.根据以上信息，

8、回答下列问题：（1）将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整；（2）写出表中m，n的值；（3）此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于 （填“男生”或“女生”）组； （4）如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数. 在“一次函数”的课题学习中，某小组从购物节期间甲、乙两家商场的促销信息中发现并提出问题，请将他们分析、解决问题的过程补充完整.甲商场：所有商品打8折；乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折. 问题：在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购

9、物更省钱？分析问题：（1）设原价为元，则甲、乙两个商场的购物金额分别元、元，得到相应的函数解析式： ，（x0），（2）按照下表中自变量x的值代入解析式计算，分别得到了，的几组对应值；x/元03006000a4800300b（3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数，的图象；解决问题：根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，选择购物更省钱的方案是 .在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象由函数的图象向上平移个单位长度得到（）求这个一次函数的解析式；（）当x时，对于x的每一个值，正比例函数yax（a0）的值小于一次函数ykx+b的值，直接写出a的取值范围如

10、图，在正方形ABCD中，E是直线AC上任意一点（不与点A，C重合），过点E作EFBE交直线CD于点F，过点F作FGAC交直线AC于点G（1）如图1，当点E在线段AC上时，猜想EG与AB的数量关系；（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，补全图形，并判断（1）中EG与AB的数量关系是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由. 图1 图2 在平面直角坐标系中，对于点与图形给出如下定义：如果存在以点为端点的一条射线与图形有且仅有个公共点，那么称点为图形的“相关点”. 已知点（，），（，），（，）.（）当时， 在（，），（，），（，），（，）中，是折线的“相关点”的是 ； 点为直线上一

11、点，如果为折线的“相关点”，求点横坐标的取值范围.（）正方形的各边都平行于坐标轴，对角线的交点的坐标为（，），如果正方形的边长为，正方形上任意一点都是折线的“相关点”，请直接写出的取值范围.丰台区20212022学年第二学期期末练习 八年级数学参考答案 2022.07选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案ACCBCDBD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 10 11答案不唯一，如： 122 13答案不唯一，如： 14甲；在平均产量差异不大的情况下，甲的产量更稳定 1516 16三、解答题（本大题共分，第，题每小题分，第，题每小题6分，第题，每小题分）解：原式= ， 4

12、分 = 5分解：原式= 3分 QUOTE 当时， 原式= 5 5分解：（1）补全图形； 2分 证明：连接CDAE = CE ，BE = DE ， 4分 四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形 ) 5分AD (平行四边形的对边平行). 6分 20.解：（1）将点A 代入 ， 可得 ，解得 2分画出函数图象； 4分 （3） 5分21.（1）证明：中， 1分.DE平分CDB， 2分， 四边形是平行四边形.，四边形是菱形. 3分（2）解：， =，.4分四边形是菱形, ，.在中，. 5分四边形BECD . 6分解：补全频数分布直方图；1分（2），%； 3分（3）女生 4分 （4）

13、149人 6分解：（1）； 1分 （2），； 2分（3）补全图形； 3分（4）如果购买商品原价低于600元，选择甲商场；购买商品原价等于600元，选择甲、乙两商场均可；购买商品原价超过600元，选择乙商场. 6分24.解：（1）一次函数ykx+b（k0）的图象由函数的图象向上平移2个单位长度得到， ， 2分 yx+2 3分（2）-10或01 7分25（1） 结论：EGAB； 1分（2）正确补全图形； 2分结论成立 证明：连接DE 四边形ABCD是正方形，BCD=BCF90，BCCD，BCADCA45 3分 BCEDCE135CECE ， BCEDCEBEDE，12BEEF，BEF90BCF 13 23 EFDE=BE 4分连接BD交AC于