内蒙古集宁高二下学期6月份月考数学(理)试题含答案

1、第三次月考高二年级数学（理）试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的）.若集合 A= 0, 1, 2, 3, B= 1, 2, 4,则集合 AjB=()A. 0, 1, 2, 3, 4B . 1, 2, 3, 4C . 1, 2D . 0.下列命题中，真命题是()A.? x R,x2xB.命题“若x=1，则x2=1”的逆命题C.? xe R总一X0D.设aWR,贝U “ a1”是“a2 1”的充要条件.已知随机变量 己服从正态分布N(0, (2), P( 2

2、) = 0.023,则P(-2bcB. bac C. cabD. bca1.已知f(1x1)=2x+3,且,则m等于(f (m) = 61A. 4C. 32D. _32.独立检验中，假设Ho：变量X与变量Y没有关系，则在Ho成立的 情况2下,P(K菊.635)= 0.010表小的意义是()A.变量X与变量Y有关系的概率为1%.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%D.变量X与变量Y有关系的概率为99%ax (x1.已知f(x) = 4 a是R上的单调递增函数，则实数a的取值范l(4-2x+2 (x 1)围为()A. (1, +oo) B. 4,8) C

3、. (4,8)D. (1,8). f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x+1)=-f(x),当xC (0,1)时，f(x) = 2x 2,则f(log16)的值等于()A.B.D.2.将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A. 36 种 B . 18 种 C . 24 种 D . 12 种.设xi, x2是方程ln|x 2|= m(m为实常数)的两根，则xi + x2的值为()A. 4B. -4C. 2 D.与 m 有关.对于实数x、y,若|x-1| 0)的展开式中常数项为240,则(x+a)(x 2a)2的展开式中x

4、2 项的系数为.14.已知函数f(x) 1 xx：00,若f(a) +f(1) =0,则实数a的值等于.定义在R上的函数y=f(x)在(一8, 2)上是增函数，且函数y=f(x+ 2)为偶函 数，则f(1), f(4),外2)的大小关系是.a a ： b ,.对 a, b w R,记 min a, b = 函数 f ( x = min W x,- x- 1 + 21 x三 R口a 之 b)，1.2 J ，的最大值为.三、解答题(本大题共6个小题，共70分)解答应写出文字说明，证明过程或 推演步骤。17.(10分)已知函数y= log；(x2ax+a)在区间(一00,/)上是增函数，求的取值范围

5、.(12分)平面直角坐标系中，直线1过原点，倾斜角e=上，以坐标原点3为极点，X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为P2 cos2 日 + P2 sin2 日 一 2 Psin 8_3=0.(1)求直线1的参数方程；(2)若直线1与曲线C相交于A、B两点，求| AB | .(12 分)已知函数 f (x) =m-|x-2| ,怵 R,且f (x+2) 0的解集为-3 , 3.(1)求m的值；(2)若 p, q, r 为正实数，且 p+q+r=m,求证：p2+q2+r23.(12分)自 钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级.为了积极 响应 保钓行动”，某学校举办了一场

6、 保钓知识大赛”，共分两组.其中甲组得满 分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分 的同学中，每组各任选1个同学，作为 保钓行动代言人求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；设X为选出的2个同学中女生的个数，求 X的分布列和数学期望.(1)求a,b的值 (2)解关于t的不等式f (t2 2t)+ f(2t2 -1) 022. (12分)某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入 y (单位：千元)的 数据如下表:年份2010201120122013201420152016年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于

7、t的线性回归方程；(2)利用(I)中的回归方程，预测该地区 2018年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别it -T yi - yijn一2ti-t高二年级数学(理)答案.ACCAA BDBCD AB.13.-6,14. -3,15. f(4)f(-1)f(5.5)16. 117. 242 a 222 +2x J18.(1)(t 为参数) (2) |AB|二 J752 .y=L TOC o 1-5 h z 19.(1)m=3;(2)证明：由(1)知,p+q+r=3,又p,q,r为正实数,由柯西不222222222佝，(p +q +r )(1 +1 +1)之(p

8、 父1+q 父1+r 父1) Wp+q + r) =3 =9,即 p2 q2 r2 -3.20.(1)P=5/12(2)P(X=0)=1/2,P(X=1)=5/12,P(X=2)=1/12,分布列为X012P1/25/121/12(3) E(X)=7/1221.(1)由 4?(0)=0 得，/(-1) = -f(1)a = 2b =1f (x)在R上单调递减。一、-2x 11 .1f (x) x 1 c =二 TT-222 21(2) f (t2 -2t) f(2t2 一1)：二0得f (t2 -2t) 1 -2t2得t 1或t -1322.由所给数据计算得1, c(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9 ) =4.31/ , c cc 、t = (1+2+3+4+5+6+7 ) =47V (tl -t)2=9+4+1+0+1+4+9=28v (ti -t)(yi -y)=(3)X ( -1.4) + ( 2)-D+ (-1)X( 0.7) +0X 0.1+1 X 0.5 +2 X 0.9+3X 1.6 =14.7_(t1 -t)2t 128=