因式分解 (6)

1、 戴氏教育中考名校冲刺教育中心【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！】 运用公式法分解因式思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、 分解因式：（1）x2-9； （2）9x2-6x+1。二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例2、 分解因式：（1）x5y3-x3y5； （2）4x3y+4x2y2+

2、xy3。三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、 分解因式：(1)4x2-25y2; (2)4x2-12xy2+9y4.四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、 分解因式:(1)x4-81y4; (2)16x4-72x2y2+81y4.五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、 分解因式：（1）-x2+(2x-3)2;

3、 (2)(x+y)2+4-4(x+y).六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例6 、分解因式： (x-y)2-4(x-y-1).七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、 分解因式：(x2+4)2-16x2.作 业（3.16）：1、多项式分解因式的结果是（）(A) (B) (C)(D)2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）(A)(B) (C)(D)3、 的结果为（） 4、代数式的公因式为（）5、是一个完全平方式，那么之值为（）406

4、、填空： 7、利用因式分解计算8、 分解因式：分解因式：9、（1）运用公式法计算：（2）用简便方法计算：10、 分解因式：（1） （2）11、把下列各式分解因式（1）； （2）； （3）； （4）12、把下列各式分解因式（1）； （2）；（3）； （4）13、已知求的值14、把下列各式分解因式（1）； （2）； （3）；（4）； （5）15、把下列各式分解因式（1）； （2）16、把分解因式真 实 自 测：选择题1、代数式x481,x29,x26x9的公因式为（ ） A、x+3 B、（x+3）2 C、x3 D、x2+92、若9x2mxy16y2是一个完全平方式，则m=（ ） A、12 B、24

5、 C、12 D、243、若分解成，则a、b的值为（ ） A、3或28 B、3和28 C、和14 D、和144、下列变形是因式分解的是（ ） A、x2+x1=（x+1）（x1）+x, B、（3a2b2）2=9a46a2b2b4 C、x41=（x2+1）（x+1）（x1）, D、3x2+3x=3x2（1+）5、若81k x4=（9+ 4x2）（3+2x）（32x）,则k的值为（ ） A、1 B、4 C、8 D、166、下列多项式不能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+abb2 B、a26a36 C、4x2+12xy9y2 D、x2+x 7、在有理数范围内把y9y分解因式，设结果中因式的个数为n

6、,则n=（ ）， A、3， B、4 C、5 D、68、下列多项式不含因式a+b的是（ ） A、a22abb2 B、a2b2 C、a2+b2 D、（a+b）49、下列分解因式错误的是（ ） A、4x212xy+9y2=（2x+3y）2, B、3x2y+6xy2+3y3=3y（x2+2xy+y2）=3y（x+y）2C、5x2125y4=5（xy2）（x+y2） D、81x2+y2=（9xy）（9x+y）10、下列分解因式正确的是（ ） A、（x3）2y2=x26x+9y2, B、a29b2=（a+9b）（a9b）C、4x61=（2x3+1）（2x31）, D、2xyx2y2=（xy）2填空题11、

7、已知：x26x+k可分解为只关于x3的因式，则k的值为 。12、（m+n）24（m+n1）= 。13、若 x26xy+9y2=0，则 的值为 。14、已知：x2+4xy=3，2xy+9y2=1。则x+3y的值为 。15、xmxm4分解因式的结果是 。16、若y28y+m1是完全平方式，则m=。17、（a2+b2）24a2b2分解因式结果是 。18、x(x+y)(xy)y(y+x)(yx)=(xy)( )。19、观察下列各式：x21=（x+1）（x1），（x31）=（x1）（x2+x+1），x41=（x1）（x3+ x2+1+x），根据前面的规律可得xn1= 。20、请写出一个三项式，使它能提取

8、公因式，再运用公式来分解，你编写的三项式是 。分解的结果是 。三、把下列各式因式分解 21、16 x2b2 22、4mn24m2nn3 23、（x2+x+1）（x2+x）+ 24、x412x+36 24、（x+）2（x）2 四、利用分解因式进行简便运算25、已知2ab=3,求8a2+8ab2b2的值。 26、已知x+y=,xy=,求x3y2x2y2+xy3的值。 27、计算： 28、已知x2+y2+2x6y+10=0，求x、y的值。 29、已知多项式ax2+bx+1可分解为一个一次多项式的平方的的形式，请你写出一组满足条件a、b的整数值。猜想出a、b之间的关系，并表示出来。 30、观察下列等式

9、 1202=1 2212=3 3222=5 4232=7 根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律。用因式分解的知识证明你发现的规律。31、已知矩形的周长为28cm，两边长为x、y，且x、y满足x2（x+y）y2（x+y）=0，求该矩形的面积。戴氏教育中高考名校冲刺教育中心（100分钟，100分）一 选择题（每小题4分，共20分）：1下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）（A）（x2）（x2）x24 （B）x243x（x2）（x2）3x（C）x23x4（x4）（x1） （D）x22x3（x1）242分解多项式 时，分组正确的是（）（A）（ （B）（C） （D）3当二次三项式 4x2 kx250是完全平方式时，k的值是（） （A）20 （B） 10 （C）20 （D）绝对值是20的数 4二项式作因式分解的结果，合于要求的选项是（） （A） （B） （C） （D） 5.若 a4b ，则对a的任何值多项式 a23ab4b2 2 的值（） （A）总是2 （B）总是0 （C）总是1 （D）是不确定的值二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：1xn4169xn2 （n是自然数）； （a2b）210（a2b）25；32xy9x2y2；5；6三 下列整式是否能作因式分解？如果能