研究生计量经济学模拟精彩试题及问题详解

1、实用标准得分评阅人1.某商品需求函数为yi暨南大学考试试卷教 师 填 写20010 - 2011 学年度第 1学期课程名称：计量经济学_ _授课教师姓名：_考试时间:_2011_年_1_月=日课程类别必修V选彳考试方式开卷闭卷，考生填写学院（校）专业班（级）姓名学号题号一一三四五六七八九十总分得分一、单项选择题（将正确的选项填在括号内，共 10 小题，每小题2分，共20分）=b0 +b1Xi +U1,其中y为需求量，x为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为 B A 2B 4C 5D 6.假设某需求函数为yi =

2、b。+biXi +5,为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、冬四个不同的状态），引入4个虚拟变量形式形成截距变动模型，则模型的【D】A参数估计量将达到最大精度B参数估计量是有偏估计量C参数估计量是非一致估计量D参数将无法估计.设y表示居民的消费支出，x表示居民的可支配收入，二者之间的真实关系可表小为C A % = ?0 嘘B E（yt）0 iXt文案大全暨南大学计量经济学试卷考生姓名、学号:C yt = f (xj UtDyt = ：0 ：1Xt.下面属于时间序列数据的是 A A 1991-2003年各年某地区20个镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个镇的各镇工业产值C某年某地

3、区20个镇工业产值的合计数D某年某地区20个镇各镇工业产值.经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIFC A大于1 B 小于1C大于10 D 小于10.下列哪种方法不是检验异方差的方法【 D】A戈德菲尔特一一匡特检验B怀特检验C戈里瑟检验D方差膨胀因子检验.令4和凡是参数日的两个无偏的估计量，它们互相独立，其方差分别为 2和4。要使得夕=c +C2?是参数日的无偏的方差最小的估计量，则【C】A c1=3/4c2 =1/4Bg=1/5c2 =1/9C c1=2/3c2 =1/3Dc1 =4/7c2 =3/5.如果模型包含有随机解释变量，且与随机误差项不独立也

4、不线性相关，则普通最小二乘估计量和工具变量估计量都是CA无偏估计量 B有效估计量C一致估计量D最佳线性无偏估计量.在小样本情况下，对回归模型yt = P0 +3xt +ut进行统计检验时，通常假定Ut服从C 2A N (0,叼)B t(n-2)第2页共11页暨南大学计量经济学试卷考生姓名、学号:C N （0,仃 .如果一个虚拟假设不被拒绝，它就是真实的。【X 2.在一个含有截距项的回归模型中，使用最小二乘法计算出的残差总和必定等 3.自相关出现时，通常计算的预期值的方差就不是有效的。【 V】 .如果模型y =典+FiXii +l?2X2i 十+K4 +3满足经典线性回归模型的基本 假定，则在零

5、假设3=0下，统计量邛/4舌）（其中s（民）是Pj的标准误差） 服从t （n-2）分布X 5. DWfc0和4之间取值，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程 度越大。【X 16.用一阶差分变换消除自相关是假定自相关系数为 -1。【，】7.当计量经济学模型出现异方差性，其普通最小二乘法参数估计量仍具有无偏性，但不具有有效性。【V】8.决定系数是指回归平方和占残差平方和的比重。【x 19.如果戈德菲尔特一一匡特检验显著，则认为序列相关问题是严重的。X 10.选择的工具变量只要满足和随机误差项不相关，即使和原来要代替的解释变第3页共11页）D t（n）.要使最小二乘法的估计量满足无偏性需

6、要满足的条件是【D】A正态性B无自相关C同方差D零均值,错的打、”得分 评阅人 二、判断题（对的打“一 题，每小题2分，共20分）暨南大学计量经济学试卷考生姓名、学号:量相关程度很低，得到的最小二乘估计量也是一致的得分评阅人三、简答题（共6小题，每题5分，共30分）1.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？（5分）在应用过程中，人们发现随着模型中解释变量的增多多重决定系数 R2的值往 往会变大。有些解释变量对被解释变量的影响很小， 增加这些解释变量对减小残 差平方和没有多大用处。由估计式?2 =工e 知,引入的解释变量数目越多，n 一 k 一 1k越大

7、，如果引入的解释变量不能显著减小 I的话，夕2的值将变大。而2的 增大对于推测总体参数估计区间还是对预测区间的估计都意味着精确度的降低， 因此不重要的解释变量不应该引入。于是引入修正的样本决定系数R2 （3分）2 ._9 x et / n - k -1R2 =1 工（yt - y） /n -1当增加一个对因变量有较大影响的解释变量时，残差平方和工et2减小比（n -k -1）的减小更显著时，修正系数 R2才会增加。（2分）.设公司职员的年薪（y）与工龄（x）和学历（D）有关。学历分成三种类型：大专 以下、本科、研究生（一个定性因素，三个不同属性）。为了反映“学历”这个 定性因素的影响，有人建议

8、对虚拟变量 D做如下设置，D=0时，代表大专以下，D=1时，代表本科，D=2时，代表研究生，yt =b0+b,xt +aDt+ut请问该设置方法可行吗？试说明理由。（5分）不可行，（2分）因为如果采用如下方式设置虚拟变量，可以得出三个反映不同学历的方程如下：大专以下yt=bo+bxt+ut ,本科yt=+ bo+ bxt + ut,研 究生yt =2a +b0 +b1xt十5,这样实际上人为的设定三个层次的差异是一样的, 即大专与本科的差异和本科与研究生的差异是一样的，这种人为的限制不合适， 因此该设置方法不可行。（3分）.关于随机误差项的经典假设条件的内容是什么，为什么要对回归模型规定经 典

9、假设条件？ （5分）假设1零均值假定 即在给定xt的条件下，随机误差项ut的数学期望为零第4页共11页暨南大学计量经济学试卷考生姓名、学号:E(uJ =0假设2同方差假定。误差项ut的方差与t无关，为一个常数222Var(ut) -E(ut -E(uJ)2 -E(ut )假定3无自相关假定即不同的误差项ut和us相互独立即 Cov(ut, us) =0假定4解释变量Xt与随机误差项ut不相关假定Cov(ut,Xt) =E(ut - E(ut)(xt - E(xt) =0只有具备这些假设，我们用最小二乘法估计出的估计量才具有良好的性质。(2分)4.考虑如下模型：yt =b0+b1xt +ut ,

10、 t = 1,2,，n其中y代表消费，x代表收入, n、(xt -x)(yt -y)我们知道最小二乘估计量 b? = J在满足经典假定的条件下是无y (xt -x)2 11偏的，试问估计量“ 二至二也是无偏的吗，请论证你的理由？你还能找到其他的 x2 x1无偏估计量吗？ ( 5分)因此是无偏的估计量(2分)E(： )二 E(1)二 (八2一北1 32)由于x2 - xix2 - xi=b1m” (xt -x)(yt 一 y)估计量R =0m, m n T仍是无偏的，因此 m取2, 3至U n-1时 (% -x)2 t Wmx (xt -x)(yt - y)H =都是无偏的估计量。(3分)x (

11、xt -x)211第5页共11页暨南大学计量经济学试卷考生姓名、学号:.为什么用最小二乘法算出来的参数估计量 和总体的真实参数b有差异，是 因为我们使用的是样本数据吗，是用样本推断总体产生的吗，如果我们使用的数 据是总体的数据，是用总体的数据来建立回归方程，那么用最小二乘法算出来的 估计量和总体的真实参数就没有差异吗，说出你的观点。 （5分）首先最小二乘法算出来的参数估计量 B和总体的真实参数b有差异并不都是由于样本去推推断总体产生的，并不都是因为总体和样本之间的差异产生的。（2分）最小二乘估计量8和总体的真实参数b的差异来自于因变量y与自变量x的 关系的不确定性，因为y与x的关系是由随机函数

12、Y = XB+U确定的，最小二乘 估计量可以表示为 g= B+（XX）,XU ,它是一个随机变量，它的不确定或者说 与参数真实值B的差异来自随机误差项U。（3分） TOC o 1-5 h z .多重共线性对最小二乘估计量造成的影响是什么？ （5分）多重共线性是多元回归模型可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。（2分）更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的 估计仍是无偏、一致且有效的，但估计的参数的标准差往往较大，从而使得t-得分评阅人统计值减小，参数的显著性下降，导致某些本应存在于模型中的变量被

13、排除， 甚 至出现参数正负号方面的一些混乱。 显然，近似多重共线性使得模型偏回归系数 的特征不再明显，从而很难对单个系数的经济含义进行解释。（3分）四、分析题（共5小题，每题10分，任选三道做，共30分）.假设调查了 100户家庭，其收入（x,百元）与消费（y,百元）资料如下表所 示，依据表中资料建立消费y对收入x的线性回归方程，其估计结果如下：VariableCoefficientStd. Error bStatisticProb.C2.3886700.6602353.6179120.0068X0.1915130,0213358,9766560.0000R-sqjared0.909687Me

14、an dependert var8.DOOOOOAdjusted R-s-quared0,898397S.D, dependent var2 108185S.E. of regression0.671988Akaike info criterion2.219703Sum squared resid3.B12539Schwarz criterion2 280220Log likelihood-9.098514F- statistic80,58036Durbin-Watson stat1.710991Prob(F-statistic)0.000019（1）建立消费y对收入x的回归直线（2分）（2）

15、说明回归直线的代表性及解释能力（2分）（3）在95%勺置信度下检验参数的显著性（2分）（4）如果有某个经济理论认为消费的边际倾向 （回归模型中收入x前面的系数）第6页共11页暨南大学计量经济学试卷考生姓名、学号:是0.14 ,你认为这个理论成立吗？ （ 4分）解答：建立的消费y对收入x的回归直线方程为：Y =2.388670+0.191513*X根据我们得到的样本决定系数为0.8984可以说明我们建立的回归直线的代表性和解释能力是比较好的。根据我们从软件中计算出来的斜率系数的 t统计值为8.9767 ,同时其对应的p 值几乎为0,所以可以在5%勺显著水平下才!绝该参数为0的原假设，认为该解释

16、变量家庭收入对消费是有显著影响的。为了检验这个理论成立与否，我们先假设这个理论成立，于是可以设计出如下 的统计量t?-b 0.19-0.14z - - 2.38s0.021由于样本数为100,是个大样本，所以这个统计量服从标准正态分布，在 5%勺显 著性水平下，临界值为1.96,由于算得的样本统计量为 2.3大于临界值，所以 拒绝消费的边际倾向（回归模型中收入 x前面的系数）是0.14的原假设，认为 这个理论不成立。.根据某地区职工平均消费水平（黄）职工平均收入（x/和生活费用价格指数(Xz)的数据得出如下回归结果Dependent Variable： YMethod: Least Squar

17、esDate 12/18AJ7 Time: 16:17Sample: 1985 1996Included observations: 12VariableCoefficientStd. Errori-StatisticProb.C6.5651428.3494530.7862960 4519X10 64619&0.039770162481950000X?-6,S4711I46.729990-1.0175540.3355R-squarsd0.969646Mean dependent var42,70833Adjusted R-squaned0 962901S D. dependent var18

18、22872S.E of regression3.511D57Akaike info criterion5.562029Sum squared resid110 9477Schwarz criterion5.683256Log likelihood-30.37217F-statistic143.7516Ourbin*Watson stat2.957499Prab(F-statistic)0000000（1）根据结果写出回归模型yt = b0 +b1x1t +b2x2t +ut样本回归方程（2分）（2）给定在显著性水平a为0.05, 325（9） = 2.2622。计算参数6，b2的置信区间（2分）（3）解释参数的经济意义（2分）（4）如果某个理论认为1992年之前和之后消费和收入的关系模式发生了变化,第7页共11页暨南大学计量经济学试卷考生姓名、学号：你如何对这个理论进行检验判断。(4分)解答：(1)根据数据算出的样本回归方程如下Y = 6.565142 + 0.64619