传感器原理及应用第二章应变式传感器课件

1、例1 被测对象温度为200左右，现有以下几种规格的温度计，试从提高测量精度的角度出发，应选哪一种温度计，为什么？ A表 量程0 300 精度等级1.5级 B表 量程0 400 精度等级1.5级 C表 量程0 500 精度等级1.0级解：A表 A=3001.5%=4.5B=4001.5%=6C=5001.0% =5 应变式传感器（电阻应变式传感器）是以电阻应变片为转换元件的传感器。特点： 结构简单、体积小； 频率响应特性好；测量范围广；使用寿命长、性能稳定可靠 应变式传感器除可用于测量力参数外，还可用于测量加速度，振幅等其他物理量。第二章 应变式传感器2.1 应变式传感器的工作原理2.2 应变式

2、传感器的结构类型及特性2.3 电阻应变片的特性2.4 电阻应变片的转换电路2.5 应变式传感器的应用2.1 应变式传感器的工作原理应变式传感器是由弹性元件、电阻应变片及外壳等主要部件组成的用来进行测量的装置，其中电阻应变片是应变式传感器的核心部件。应变式传感器的工作原理是基于电阻应变片的应变效应。 FFLL+dL2r2(r-dr):电阻系数 l :金属导线长度A:金属导线截面积 当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长L, 横截面积相应减小A, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变, 故引起电阻值相对变化量为（泊松系数）由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那

3、么轴向应变和径向应变的关系可表示为式中: 电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。通常把单位应变能引起的电阻值的相对变化量称为电阻丝的灵敏度系数。其物理意义在于单位应变所引起的电阻相对变化量。从上式中可以看出：灵敏度系数受两个因素的影响；一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即 ，另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即 ，对于金属材料来说，电阻丝灵敏度表达式中的 比 大的多，所以起主要作用的是应变效应。即半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。其电阻变化率同样为： 对于半导体材料，因为E的值远远大于 所以，引起 半导体材料发生变化的主要是压阻效性。半

4、导体应变片的灵敏度系数比金属丝应变片的灵敏系数比金属丝式的要高。 电阻应变片的测量原理 使用应变片测量应变或应力时，是将应变片牢固的粘贴在被测弹性试件上，当试件受外力变形时，应变片的金属敏感栅随之相应变形，从而引起应变片电阻的变化。 根据应力和应变的关系: 应力=E，即，（E：弹性模量） 而 dR，所以dR. 将电阻应变片粘贴在不同弹性敏感元件上，通过弹性元件的作用，将位移、力、力矩、加速度等参数转换为应变，因此可以将应变片由测量应变扩展到测量上述能引起应变的各种参量，从而形成各种电阻应变式传感器。电阻应变片粘贴在弹性敏感元件上应变引起应变片电阻变化 （测量可得）外力引起敏感元件变形，应变为

5、（未知）提出问题：通过第一节的数学推导，我们在已知电阻量变化的情况下，可以计算出应变或者应力等参数。但是在实际的应用中，这个变化应该是电阻应变片的变化。那么，电阻应变片是什么样子的？它如何分类？如何与敏感元件结合到一起？2.2 应变式传感器的种类、材料及粘贴一 金属电阻应变片的结构1、引线 2、覆盖层 3、基片 4、电阻丝式敏感栅 （1）引线 连接电阻丝与测量电路，输出电参量。 （2）覆盖层 保护作用。防湿、蚀、尘。 （3）基片 绝缘及传递应变。测量时应变片的基片依靠粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。 由纸薄、胶质膜等制

6、成。 （4）电阻丝 感受应变，并将应变转换为电阻的变化。另外还有粘结剂用于电阻丝与基片、基片与试件、基片与覆盖层之间的粘结。图中l称为应变片的标距或工作基长；b称为应变片的工作宽度；bl称为应变片的规格，一般以面积和电阻值来表示，如310mm2，120。二 应变片的类型由于电阻应变片的种类繁多,应变式传感器的种类也比较多，通常根据制造应变片时所用的材料、工作温度范围以及用途不同来进行分类。按应变片敏感栅所用的材料不同，应变片可以划分成金属电阻应变片和半导体应变片两大类。其中,金属应变片又分为体型（箔式、丝式）和薄膜型；半导体应变片又分为体型、薄膜型、扩散型、PN结型及其它型。 (1)电阻丝式应

7、变片电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，金属丝弯曲部分可制成圆弧（U型）、锐角（V型）或直角（H型） (2)箔式应变片箔式应变片有较多的优点，如可根据需要制成任意形状的敏感栅；表面积大，散热性能好，可以允许通过比较大的电流；蠕变小，疲劳寿命高；便于成批生产且生产效率比较高等。金属薄膜应变片是采用真空溅射或真空沉积的方法制成的。它可以将产生应变的金属或合金直接沉积在弹性元件上而不用粘合剂，这样应变片的滞后和蠕变均很小，灵敏度高。(3)薄膜应变片应变片金属电阻应变片半导体应变片丝式电阻应变片箔式电阻应变片薄膜式应变片金属应变计三 金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂

8、形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量， 良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。 还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。 提出问题：在了解了应变片的组成、分类及粘贴等方面的问题后。一个新的问题又摆在了同学们面前。在使用应变式传感器时，我们需要评判应变式传感器的好坏，需要了解应变片的性能，那么我们可以从那几个方面进行了解和评判呢？传感器的特性2.3 电阻应变片的特性一 弹性敏感

9、元件及其基本特性 物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象称为变形， 而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。 具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。 弹性元件在应变片测量技术中占有极其重要的地位。它首先把力、力矩或压力变换成相应的应变或位移，然后传递给粘贴在弹性元件上的应变片，通过应变片将力、力矩或压力转换成相应的电阻值。1 刚度 刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其定义是弹性元件单位变形下所需要的力，用C表示，其数学表达式为 式中: F作用在弹性元件上的外力，单位为牛顿（N）； x 弹性元件所产生的变形，单位为毫米（mm）。 补充知识：一般来说，刚度

10、和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质；而刚度是固体的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。2 灵敏度 通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为 从式中可以看出，灵敏度就是单位力作用下弹性元件产生变形的大小，灵敏度大，表明弹性元件软，变形大。与刚度相似，如果弹性特性是线性的，则灵敏度为一常数，若弹性特性是非线性的，则灵敏度为一变数，即表示此弹性元件在弹性变形范围内，各处由单位力产生的变形大小是不同的。 二 应变片的电阻值 应变片的电阻值是指应变片没有粘贴且未受应变式时，在室温下测定的电阻值，即初始电阻值。目前，金属

11、电阻应变片的电阻值已经标准化，有一定的系列，如60欧姆、120欧姆等，其中120欧姆最为常用。灵敏系数由实验确定。实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，这是什么原因呢。三 灵敏系数四 横向效应将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。分析当将应变片粘贴在被测试件上时, 由于其敏感栅是由n条长度为l的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成, 若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变x时, 则各直线段的电阻将增加, 但在半圆弧段则受到从+x到-x之间变化的应变。总的作用结果：将直的电阻丝绕成敏感栅后, 虽然长度不变, 应变状态相同, 但圆弧

12、段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸引起阻值增加量起着抵消作用。 因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现象为横向效应。 横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。 为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。五 最大工作电流和绝缘电阻绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值。最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。电阻应交片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的

13、，它的传播速度与声波相同。六 应变片的动态响应特性 当阶跃波沿敏感栅轴向传播时, 由于应变波通过敏感栅需要一定时间, 当阶跃波的跃起部分通过敏感栅全部长度后, 电阻变化才达到最大值。应变片的理论响应特性如图所示。由于应变计粘合层对应变中高次谐波的衰减作用, 实际波形如图所示。如以输出从最大值的10%上升到90%的这段时间为上升时间, 则可测频率 实际上tk值是很小的。 例如, 应变计基长L=20mm, 应变 波速v=5000m/s时, tk=3.210-6s, f=110 kHz。 当测量按正弦规律变化的应变波时，由于应变片反映出来的应变波是应变片纵栅长度内所感受应变量的平均值，因此应变片所反

14、映的波幅将低于真实应变波，从而带来一定的测量误差。 显然这种误差将随应变片基长的增加而加大。图3-7表示应变片正处于应变波达到最大幅值时的瞬时情况， 此时 应变片对正弦应变波的响应特性 应变片长度为l0，测得基长l0内的平均应变p达到最大值，其值为 因而应变波幅测量的相对误差e为 由上式可以看出，测量误差e与比值n=/l0有关。n值愈大，误差e愈小。一般可取n=1020, 其误差小于1.6%0.4%。 （讨论：此结论正确与否？） 试件的应变和电阻的相对变化R/R, 在理论上呈线性关系。 但实际上, 在大应变时, 会出现非线性关系。应变计的非线性度一般要求在0.05%或1%以内。 七 线性度八

15、应变片的温度误差及其补偿（1）温度误差产生的原因 把应变片安装在自由膨胀的试件上, 即使试件不受任何外力作用, 如果环境温度发生变化, 应变片的电阻也将发生变化。这种变化叠加在测量结果中将产生很大误差。这种由于环境温度改变而带来的误差, 称为应变片的温度误差。产生温度误差的原因有二: 敏感栅金属丝电阻本身随温度发生变化。试件材料与应变丝材料的线膨胀系数不一 式中, Rt为温度t 时的电阻值; R0为温度T0时的电阻值; t为温度的变化值; 为应变丝的电阻温度系数, 表示温度改变 1C时电阻的相对变化。 当温度变化t 时，电阻丝电阻的变化值为 电阻与温度的关系可由下式表示:敏感栅金属丝电阻本身随

16、温度发生变化。 lst=l0(1+st)=l0+l0s t ls= lst -l0=sl0t lgt=l0(1+gt)=l0+l0g t lg=l0gt 式中, l0为温度为t0时的应变丝长度; lst为温度为t 时应变丝的自由膨胀后长度; lgt为温度为t时应变丝下构件的自由膨胀后长度; s、g 为应变丝与构件材料的线膨胀系数, 即温度改变 1 时长度的相对变化; ls、lg为应变丝与构件的膨胀量。 由上式知, 如果s和g不相等, 则ls和lg就不等。 当温度改变t 时, l0长的应变丝受热膨胀至lst, 而应变丝下的l0长的构件伸长至lgt, 其长度与温度关系如下:试件材料与应变丝材料的线

17、膨胀系数不一 由于应变丝与构件是粘接在一起的, 因而应变丝被迫从ls拉长至lg, 使应变丝产生附加变形l（相应的附加应变）, 而产生电阻变化Rt: 因此由于温度变化而引起的总的电阻变化Rt为 也称为虚假应变。 由上式可知, 因环境温度改变而引起的附加电阻变化或者造成的视应变,除与环境温度变化有关外, 还与应变片本身的性能参数k、 s以及被测构件的线膨胀系数g有关。 控制温度，使每次测量时的环境温度均相同。提出问题：既然应变片存在着温度误差。也即我们在不同的温度下测量时，测量的结果是不一样的，那么如何保证我们测量的准确性呢？利用电桥同一桥臂上不同电阻的关系，消除误差。(2)电阻应变片的温度补偿方

18、法 因为温度误差对应变片的工作影响较大，在实际使用中，需要对其进行温度补偿。线路补偿法 电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。 在被测试件上安装一工作应变计, 在另外一个与被测试件的材料相同, 但不受力的补偿件上安装一补偿应变计。 补偿件与被测试件处于完全相同的温度场内。 测量时, 使两者接入电桥的相邻臂上。 由于补偿片RB是与工作片R1完全相同的, 且都贴在同样材料的试件上, 并处于同样温度下, 这样, 由于温度变化使工作片产生的电阻变化R1t补偿片的电阻变化RBt相等, 因此, 电桥输出Usc与温度无关, 从而补偿了应变计的温度误差。 温度补偿线路补偿法应变片自补偿法Usc= A(R1

19、R4-RBR3) 工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4=R选取桥臂电阻。 在应变片工作过程中，保证R3=R4。 R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。因为 有时根据被测试件的应变情况, 亦可不专门设补偿件, 而将补偿片亦贴在被测试件上, 使其既能起到温度补偿作用, 又能提高灵敏度。例如, 构件作纯弯曲形变时, 构件面上部的应变为拉应变, 下部为压应变, 且两者绝对值相等符号相反。 测量时可将R贴在被测试件的下面, 接入上图

20、的电桥中。 由于在外力矩M作用下, RB与R1的变化值大小相等符号相反, 电桥的输出电压增加一倍。此时RB既起到了温度补偿作用, 又提高了灵敏度, 而且可补偿非线性误差。因为应变计自补偿法 自补偿应变计是一种特殊的应变计, 当温度变化时, 产生的附加应变为零或相互抵消。 用自补偿应变计进行温度补偿的方法叫应变计自补偿法。 下面介绍两种自补偿应变计。 a 选择式自补偿应变计 由上面可知, 实现温度补偿的条件为 t+k(g- s)t=0 所以 =-k(g - s) b双金属敏感栅自补偿应变片 敏感栅自补偿应变片 这种应变片也称组合式自补偿应变片。它是利用两种电阻丝材料的电阻温度系数符号不同(一个为

21、正,一个为负)的特性, 将二者串联绕制成敏感栅, 如下图所示。 若两段敏感栅R1和R2由于温度变化而产生的电阻变化为R1t和R2t, 大小相等而符号相反, 就可以实现温度补偿。 电路的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。 通常采用直流电桥和交流电桥。 2.4 电阻应变片的测量电路 变化 电阻应变计电桥电路机械应变U(I) 变化 仪表放大、显示直流电桥电路如图所示，它的四个桥臂由电阻组成AC端接直流电压UBD端输出电压一般情况桥路应接成等臂电桥,输出为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。一、 直流电桥 （1） 直流电桥的平衡条件电桥输出端接入输入阻抗很高的

22、指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为电压输出。此时，桥路的电流为：AB之间和CD之间的电位差分别为：空载输出当电桥平衡时, Uo=0, 则有 R1R4 = R2R3 或电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。 单臂桥R1R2R3R4USCUU1U2USC与USC存在着一定的误差，这种误差是由于非线性关系造成的，那么在实际如何消除或者减小这种非线性误差呢？R1+R1R2 - R2R3R4USCU 差动

23、电桥（半桥）： 相邻桥臂，一片受拉，一片受压，电阻一个增加、一个减少 全桥： 四臂都是应变片，且相邻电阻变化相反R1+ R1R2 - R2USCUR3- R3R4+ R4（2） 直流电桥输出电压灵敏度 当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗很高，比电桥输出电阻大很多，可把电桥输出端看成开路。R1为电阻应变片，RL 。 设桥臂比n = R2/R1, 分母中R1/R1可忽略。 由电桥平衡条件R2/R1= R4/R3。 电桥电压灵敏度定义为 提高灵敏度的措施 提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内） n=1 R1=R2=R3=R4由dKU /dn = 0求KU的最大值, 得 n=1时, KU为最大

24、值。 当R1=R2=R3=R4时, 电桥电压灵敏度最高, 此时有得出单臂电桥电桥输出为（ 3） 输出电压的非线性误差单臂桥实际输出为：非线性误差为对于单臂电桥，n=1当时，上式按台劳级数展开，得 对于一般应变片来说, 所受应变通常在510-3以下, 若取KU=2, 则R1/R1=KU=0.01, 代入上式计算得非线性误差为0.5%; 若KU=130, =10-3时, R1/R1=0.130, 则得到非线性误差为6%, 故当非线性误差不能满足测量要求时, 必须予以消除。 略去高次项，有采用恒流源电桥减小非线性误差采用差动电桥消除非线性误差二、交流电桥 由交流电供电的电桥叫交流电桥。由于供桥电源为

25、交流电源, 引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性, 相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥臂上复阻抗分别为 要满足电桥平衡条件, 即U0=0, 则有 Z1 Z4 = Z2 Z3 将Z1 、Z4 、 Z2、 Z3值代入得 整理上式得交流电桥的平衡条件为 结论： 交流电桥除了要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。当被测应力变化引起Z1= Z0+Z, Z2=Z0+Z变化时, 则电桥输出为：交流电桥平衡调节一、应变式测力传感器 2.4 应变式传感器的应用1.柱（筒）式力传感器 如上图所示为柱式、筒式力传感器, 贴片在圆柱面上的位

26、置及在桥路中的连接如图所示。纵向和横向各贴四片应变片，纵向对称的R1和R3串接, R2和R4串接, 横向的R5和R7串接, R6和R8串接,并置于桥路对臂上以减小偏心载荷及弯矩的影响, 横向贴片作温度补偿用。 桥路输出电压被测物理量为荷重或力的应变式传感器, 统称为应变式力传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。 应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性, 当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时, 不应对输出有明显的影响。 2.环式力传感器 如下图 所示为环式力传感器结构图及应力分布图。与柱式相比, 应力分布变化较大, 且有正

27、有负。 对R/h5的小曲率圆环, 可用下式计算出A、 B两点的应变。 式中: h圆环厚度; b圆环宽度; E材料弹性模量。这样, 测出A、 B处的应变, 即可确定载荷F 。 3.悬臂梁式力传感器 悬臂梁有两种,一种为等截面梁,另一种为等强度梁。 等 截 面 梁 就是悬臂梁的横截面处处相等的梁,如图所示。当外力F作用在梁的自由端时,在固定端产生的应变最大,粘结应变片处的应变为 式中：l0悬臂梁受力端距应变中心的长度 b、h梁的宽度和梁的厚度等截面梁R1R4l0lFbh(a)因此在距固定端较近的表面顺着梁的长度方向分别贴上R1、R2和R3、R4(R2、R3在底部,图中未画出)四个电阻应变计。若R1

28、、R4受拉力,则R2、R3将受到压力,两者应变相等,但极性相反。将它们组成差动全桥,则电桥的灵敏度为单臂工作时的4倍 等 强 度 梁 一种特殊形式的悬臂梁。其特点是:沿梁长度方向的截面按一定规律变化,当集中力F作用在自由端时,距作用点任何距离截面上的应力相等。 blR4R1Fh(b)等强度梁 在自由端有力F作用时,在梁表面整个长度方向上产生大小相等的应变。应变大小可由下式计算 这种梁的优点是在长度方向上粘贴应变计的要求不严格。 几种梁式传感器外形 除等截面梁和等强度梁传感器外,还有剪切梁式传感器,两端固定梁传感器等等。几种梁式传感器外形如下图所示。二、 应变式压力传感器 应变式压力传感器主要用

29、来测量流动介质的动态或静态压力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力变化, 枪管及炮管内部的压力、内燃机管道压力等。 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 下图所示为膜片式压力传感器, 应变片贴在膜片内壁, 在压力p作用下, 膜片产生径向应变r和切向应变t, 表达式分别为: 式中: p膜片上均匀分布的压力; R, h膜片的半径和厚度; x离圆心的径向距离。 由应力分布图可知, 膜片弹性元件承受压力p时, 其应变变化曲线的特点为: 当x=0时, rmax=tmax；当x = R时, t= 0, r=-2rmax。 根据以上特点, 一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片, 在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片, 然后