三角函数142正弦函数余弦函数的性质课件

1、新昌中学 俞兴洪人教A版必修3第二章统计教学解读 本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。 其安排的总体思路是：通过实际问题情境，引导学生学习随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法，使他们了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异。一、内容安排1随机抽样（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。（2）结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。（3）在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和

2、系统抽样方法。（4）能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。二、课程标准与教学大纲比较（一）课程标准2用样本估计总体（1）通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。（2）通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。（3）能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。（4）在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和

3、数字特征的随机性。（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。（6）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。3变量的相关性（1）通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。（2）经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。（二）教学大纲1、会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。2、会用样本频率分布去估计总体分布。3、了解线性回归的

4、方法和简单应用。三、几点变化 从课程标准与教学大纲的比较可以看出：新课程增加了一些内容，而且课标的总体要求较高。它要求学会画茎叶图，体会它的特点；会计算数据的众数、中位数、标准差及方差；对于众数、中位数和平均数的概念，重点放在比较它们的特点，以及它们的适用场合上，使学生能够发现，在日常生活中某些人通过混用这些（描述平均位置的）统计术语进行误导。另一方面，教科书通过思考栏目让学生注意到，直接通过样本计算所得到的中位数与通过频率直方图估计得到的中位数不同。在得到这个结论后，教师可以举一反三，使学生思考对于众数和平均数，是否也有类似的结论。进一步，可以解释对总体众数、总体中位数和总体平均数的1.内容

5、要求两种不同估计方法的特点。在知道样本数据的具体数值时，通常通过样本计算中位数、平均值和众数，并用它们估计总体的中位数、均值和众数。学会利用散点图直观认识变量间的相关关系。能利用相关关系判定两个变量的相关性。能使用计算器、计算机进行数据分析、绘制统计图表；知道最小二乘法的思想，掌握计算回归方程的斜率与截距的一般公式，建立线性回归方程。 如：2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 理17文18(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用

6、最小二乘法求出 关于 的线性 回归方程 ； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根 据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能 耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值： )3.处理方式 2.教学课时注重总结发现规律，培养学生创造性思维能力注重开放性问题探索，给教师和学生留下了更多的发挥余地 注重与初中相关内容的衔接注重对统计思想方法和结论的正确理解四、本章知识结构如下：五、教学要求、重点、难点 21随机抽样基本要求 1.了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法. 2.了解简单随机抽样的特点。 3.了解系统抽样的方法及特点。 4.了解分层

7、抽样的方法及特点。发展要求 1.能根据随机抽样的特点，选择合适的抽样方法。 2.能综合运用多种抽样方法来进行数据的收集。 3.能利用抽样方法解决简单的实际问题。说明分层抽样仅限于比例分层。说明:分层抽样仅限于比例分层。本节重点: 能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题. 理解随机抽样的必要性与重要性. 学会简单随机抽样方法了解分层抽样和系统抽样的方法. 对随机性样本的随机性的正确理解.本节难点: 对样本随机性的理解,用样本估计总体. 22用样本估计总体基本要求1.了解数据分布的意义和作用，理解样本频率分布的概念。2.学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎芭叶图，体会

8、它们各自的特点。3.理解数据标准差和方差的特征，学会计算数据的平均数、众数、中位数、标准差及方差。 4.能根据实际问题合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释。发展要求 1.能选择适当的统计图表来表示数据。 2.能使用计算器、计算机进行数据分析，绘制统计图表。说明 1.数字特征只重视概念的理解和基本方法的掌握，不要求作复杂的运算。 2.茎叶图的绘制要求数据较为集中，且茎较易确定，数据容量不宜过大。 3.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决简单的实际问题。本节重点: 体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率直方图、频率折线图、茎叶

9、图，体会它们各自的特点。 理解样本数据标准差的意义和作用学会计算标准差，对样本数据中提取的数字特征作出合理的解释。 体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。 体会样本频率分布和数字特征的随机性。 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。本节难点: 对总体分布概念的理解，统计思想的建立。23变量间的相关关系基本要求 1.了解变量之间的相关关系。 2.理解两变量的线性相关关系，了解正相关、负相关的概念。 3.学会利

10、用散点图直观认识变量间的相关关系。 4.了解回归直线的概念，掌握计算回归直线的斜率与截距的一般公式。 5.了解最小二乘法的思想。能利用计算器或计算机求出回归直线方程。 6.会利用回归直线进行预测。发展要求 1.理解相关关系的强与弱的含义。 2.能利用相关关系判定两变量的相关性。说明: 回归直线的斜率与截距的计算公式不要求记忆。本节重点: 利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系。了解最小二乘法的思想。 根据给出的线性回归的系数公式，建立回归直线方程。 变量之间相关关系的理解。本节难点: 回归思想的建立。 对回归直线与观测数据的关系的理解。2.1.1 简单随机抽样约2课时2.1.2 系统抽样约1

11、课时2.1.2 分层抽样约2课时2.2.1 用样本的频率分布估计总 体分布约3课时2.2.2 用样本的数字特征估计总 体的数字特征约2课时2.3.1 变量之间的相关关系约1课时2.3.2 两个变量的线性相关约3课时 实习作业约1课时 小结约1课时六、课时分配建议（16课时）七、对教学的几点建议2强调体会统计思想，培养观察能力3. 强调案例的使用 4强调让学生经历较为系统的数据处 理全过程5. 恰当使用信息技术1准确把握教学要求 新昌中学 俞兴洪人教A版必修3第三章概率教学解读 概率是统计学的理论基础，但本书的内容安排是先统计后概率。这样的安排，一方面是考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计，

12、为了研究统计结论的可靠性问题，概率得到了发展；另一方面是考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例，学习过程中的实践性可以大大增强。本章包括随机事件的概率的统计定义，概率的意义及其基本性质；古典概型的特征及概率的计算公式；几何概型的特征及概率的计算公式；利用随机模拟的方法估计随机事件的概率。一、内容安排 本章的核心是运用数学方法去研究不确定现象的规律，让学生初步形成用科学的态度、辩证的思想、随机的观念去观察、分析研究客观世界的态度，并获取认识世界的初步知识和科学方法。1在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区

13、别。2通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。3通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。4了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率。5初步体会几何概型的意义。6通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。二、课程标准与教学大纲比较（一）课程标准（二）教学大纲1、了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。2、了解等可能事件概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能事件的概率。3、了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率4、

14、会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率三、几点变化 概率的意义是本章的重点内容。在这一点上课程标准与教学大纲的要求是一致的，但新课程的教科书在例题教学中，特别是古典概型的几个例题都有应用背景，除了计算出随机事件的概率外，一般都给出相应的解释，目的是帮助学生更好地理解概率的意义。如：统计中极大似然思想的概率解释，在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大。 从课程标准与教学大纲的比较可以看出：1.内容要求 古典概型的基本特征是试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。由于排列、组合的知识还未学习，所以在讲解例题和练习时应控制难度。其要求是会用例举

15、法计算随机事件包含的基本事件数及事件发生的概率。因此重在理解古典概型的特征及其概率计算公式，不必补充复杂的问题，不要把重点放在如何计数上。 新课程增加了几何概型这一内容，要求初步体会几何概型的意义，所以教科书中选用的例题都比较简单。随机数的产生与随机模拟也是新增内容，教科书中分两部分介绍：第一部分是在第2节，分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生取整数值的随机数的方法，这样的随机数可以用在简单随机抽样中。第二部分是在第3节，分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生取均匀随机数的方法。通过具体实例，介绍了利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的

16、面积。对这一节内容重在了解，不必补充复杂的问题。 古典概型的基本事件数只有有限个，而几何概型的基本事件数是无限的，我们知道必然事件的概率为1，反之概率为1的事件不一定是必然事件，这用几何概型更容易解析这一事实，某区域挖去一点面积保持不变。教科书通过阅读与思考“天气变化的认识过程”，加深学生对随机现象的理解，使学生了解人类认识随机现象的过程是逐步深入的。通过阅读与思考“概率和密码”，让学生了解概率这门学科在实际中是十分有用的，目的是引发学生学习概率的兴趣。2.教学课时 3.处理方式1强调联系生活与实践2强调学生动手试验3强调统计图与统计表的作用4强调统计思想的体会四、本章知识结构如下：五、教学要

17、求、重点、难点 3.1 随机事件的概率基本要求 1. 通过实例，理解必然事件、不可能事件和随机事件的意义。 2. 通过实例，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性。 3.了解概率的意义以及概率与频率的联系和区别。 4.了解概率思想并能解释有关的一些简单自然现象和统计规律。 5.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。发展要求 了解有限个互斥事件的概率加法公式。说明 本节教学重在了解概率的意义，不必引入复杂的问题。重点和难点 重点是了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解概率的意义。 难点是理解频率与概率的关系；对概率含义的正确理解。 3.2 古典概型基本要求 1.通过实例，了解基本事

18、件的意义。 2.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。 3.会用例举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 4.了解随机数的产生，介绍一种计算器产生两位随机数的方法。发展要求 会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。说明 古典概型的教学中，重在理解古典概型的特征和其概率计算公式，不必补充复杂的问题，不要把重点放在“如何计数”上。重点难点 重点是理解古典概型及其概率计算公式。 难点是设计和运用模拟方法近似计算概率。3.3 几何概型基本要求 1.通过实例，初步体会几何概型的意义。 2.了解均匀随机数的产生。 3.通过实例，初步体会运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率。 4.通过实例和阅读材料，了解人类认识随机现象