金融第十二章--(2)[116页]课件

1、1第12章: 投资组合选择Copyright Prentice Hall Inc. 2000. Author: Nick Bagley, bdellaSoft, Inc.学习目的了解资产组合的理论与应用2第12章的内容12.1 个人资产组合的选择过程12.2 预期收益和风险之间的权衡12.3 多个风险资产的有效组合3学习目的理解个人资产组合的理论和应用Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall4介绍你应该如何更优化的投资你的财富？ 投资组合选择 你的财富组合包含股票，债券，非公司的业务股份，住房，养老福利

2、，保险政策，所有负债Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall5资产组合策略 有一般的原则来指导，但是需要你（或你的配偶）的以下一些因素限制的 年龄，现有的财富，现有的和目标的教育水平，健康，未来的盈利潜力，消费偏好，风险偏好，人生目标，你的孩子的教育需求，对 家里老年人的义务，以及其他因素的主机Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall612.1 个人资产组合的选择过程 投资组合选择 研究人应该如何投资自己的财富在

3、风险及预期收益之间进行权衡以找到资产与负债的最佳组合狭隘的DFN：只考虑证券拓展以后的DFN：购房，保险，债务广义的DFN还包括：人力资本，教育 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall7生命周期 你所受的风险取决于你的年龄考虑两个投资（rho=0.2） 证券1有20的波动和12的预期回报证券2有8的波动和5的预期回报 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall8价格轨迹 以下图表显示由回报的二元正态分布产生的两种

4、证券的价格一个普通股或股票共同基金可能被认为是更危险的证券债券或债券型基金常被认为是风险较低的安全 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall9Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall10图标解释 图是绘制在一个日志格表上，所以，你可以看到的重要特征 洋红债券轨迹的风险显然是小于海军蓝色股票轨迹债券和股票的预期价格在日志格表上呈直线Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Pub

5、lishing as Prentice Hall11图标解释总结方格表：波动与投资的长度成正比增加你开始形成这样的猜想：早期的股价小于价格债券的机会较高Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall12产生更多的轨迹 这只不过是有两种相同资产和两个相同变量及它们之间的关系产生的轨迹的无限数据里的一个， -我没有骗你，这确实是统计数字产生的轨迹-后面的轨迹也没有被重新排序，也未被编辑指导: 一台低速计算机可能会产生延迟 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publish

6、ing as Prentice Hall13Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall14Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall15更多的 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall16从猜想到假说 你可能已经准备好完成这样的假说了 随着时间的推移，高风险高回报的证券表现出低风险低回报的几率毁约来越大。Copyright 2

7、009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall17但是:我答应在在建立模拟轨迹的指令时是绝对的坦率和诚实（pfah） 接下来的轨迹也确实就是序列中 接下来的轨迹Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall18Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall19解释债券和股票结束了在大约相同的价格，当预期价格有较大的分离的要么是有一个很好的解释，或者是一个非常高的

8、概率，我并没有那么绝对的坦诚和诚实Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall20对此模型的另一种观点 一个小的数学计算后，我们就能够得出未来2，5，10甚至40年的发行的股票和债券的价格 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall21Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall22在这里有很多东西在改变着，所以我们将进一步限制我们

9、的观点先来看看超过10年期的股票价格价格分布是根据对数正态分布的Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall23Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall24标注 规模为0元至800元随着时间的推移价格分布向更高的价格扩散和漂移扩散在前几年较以后的几年更明显你可能会看到众数，中位数，平均值正随着时间不断的漂移分离开来Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as

10、 Prentice Hall25时间跨度 你会记得，如果你投资购买了5年的无违约纯贴现债券，回报将是肯定为了避免这种情况的影响，假设我们做了短期债券的投资，并在到期之后卖掉 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall26Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall27标注现在的规模是$ 0至$400（而不是在股票里面提到的0美元到800美元）我们观察到了同类的扩散和漂移的行为，但程度要弱（记得规模调整）Copyrigh

11、t 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall28轨迹和分布的联系 价格分布和轨迹，是由相同的分布产生的。但他们似乎并不不同意 分布显示产生了比运动轨迹比更低的平均值（预期收益）Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall29肥厚的尾巴结论是分布图有比你的直觉所允许的更肥的尾巴，促使中位数和平均值与众数之间随着时间而越来越远左尾显示已经远离到无意义的那个区域对平均值有一个比较大的影响Copyright 2009 Pearson Educa

12、tion, Inc. Publishing as Prentice Hall30 证券和债券分布在相同时间轴上的对比下面的一系列的幻灯片对比了证券和债券在未来1、2、5、10和40年的的价格分布有一些幻灯片显示不同的中央趋势量数 注意这些数据随着时间的增长而发生的变化Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall31Mode =104Mode =106Median=104Mean =104Median=111Mean = 113Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Pu

13、blishing as Prentice Hall32Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall33Mode = 122 Mode = 135 Median= 126Mean = 128Median= 165Mean = 182Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall34Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall35Mode

14、=503 Mode =1,102 Median=650Mean =739Median=5,460Mean =12,151Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall36 对下面一组幻灯片的总结下表总结了中央趋势量数的动势请注意，平均值的确是与轨迹回接了最后一个轨迹（异常？）并不是一种罕见的状况，我对你是绝对坦诚和诚实的Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall37Copyright 2009 Pearson Educa

15、tion, Inc. Publishing as Prentice Hall38对投资者的暗示 如果你年纪大了，投资的平均剩余寿命是比较短，那么你的风险证券投资有较大的概率是以亏损为结果的，如果你还有大量的资产，你能负担得起去冒这个险，并享有较高的预期回报的话，这些问题当然就不是问题了Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall39对投资者的暗示 如果你年轻，退休投资的平均剩余寿命有更长的时间，那么风险证券投资基本上都会比安全的那个获利多在风险较低的证券投资往往导致在退休后的收入明显较小Copyright

16、2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall40对投资者的暗示 在一个典型的生命周期相对比较早期的时候，有可能需要清算一些投资基金，或许为了购房保证金，孩子的教育，或非投保医疗急用提前清算的投资的情况可能会损害长远的目标，应该在低风险的证券投资一些做预防用的资金Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall41时间跨度规划时间跨度 一个人规划的总体时间长度 决策时间跨度调整投资组合决策间隔的时间长度 交易即时跨度投资者可以修改其投资组合 的可

17、能是最短的时间间隔 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall42计算预期寿命死亡率表可以被归纳为三列：精算师计算出的年龄，每前人死亡人数/每年，以及预期寿命。注意：如果你能从60活到65岁，例如，预计死亡提前了3至4年年轻妇女预期寿命比男性高，但随着年龄的增长这种优势将会失去 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall43用得上的网站地址精算学会建设了一个网站，提供详细的死亡率表，交互式的计算机模型，抵押贷款的经验

18、，职业信息，目前的研究论文Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall44Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall45Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall46Life Expectancy05101520256065707580859095AgeRemaining Expected LifeMExLifeFExLifeCo

19、pyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall47风险耐受程度你对风险的耐受力是投资组合选择的主要因素 这是风险厌恶的镜像无论其原因是什么，我们不区分城带风险的能力和对风险的态度Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall48专业资产管理者的角色大多数人都没有时间也没有必要的技能，去实现资产组合的最优化专业的基金经理提供这种服务 单独设计满足顾客的确切需要的解决方案（$ $ $ $）一系列的金融产品，这可能会用来满足大多数客户

20、的目标（$）Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall4912.2 取其收益率和风险之间的权衡利弊 假设一个世界只有一种单一的风险资产和一个单一的无风险资产风险资产，在现实世界中，是一个风险资产的投资组合无风险资产是一个具有到期日与投资者的决策时间跨度相同的无违约债券 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall50取其收益率和风险之间的权衡利弊这种只有有风险和无风险的证券的假设简化了分析Copyright 2009

21、Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall51风险收益的权衡取舍曲线 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall52 联合无风险资产和风险资产假设你投资了财富的W1比例购买第一种证券和W2比例的财富购买第二种证券。 你的投资必须在1或2中，所以 W1 + W2= 1 让2作无风险资产，1为风险资产（组合）Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall53联合无风

22、险资产和风险资产 您的数据统计资料告诉你如何确定预期收益和任何两种证券组合的波动性 1. 设有两个给定的随机变量R1和R2，从这两个变量的出的新的变量是投资组合收益RP RP = W1*R1 + W2*R254无风险资产与单个风险资产的组合组合的预期收益是组合中每个证券预期收益的加权平均数mp = W1*m1 + W2*m2 mp = W1*m1 + (1- W1)*m2 55无风险资产与单个风险资产的组合组合的波动性（风险）的计算就更为复杂:sp = (W1* s1)2 + 2W1* s1* W2* s2 + (W2* s2)2)1/256无风险资产与单个风险资产的组合由于证券2是无风险资产

23、，令s2 = 0, 则sp 为:sp = (W1* s1)2 + 2W1* s1* W2* 0 + (W2* 0)2)1/2sp = |W1| * s1Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall57反射无风险利率, rf,风险证券的预期收益率, m1, 波幅, s1, 是常数, 所以我们从一个预期收益轴上得到一个射线图显示： mp = rf58无风险资产与单个风险资产的组合总结sp = |W1| * s1, 且:mp = W1*m1 + (1- W1)*rf , So:如果 W10, mp = (rf -

24、m1)/ s1*sp + rf 其他 mp = (m1-rf )/ s1*sp + rf Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall59说明 考虑所有投资组合（长期或短期）的集合，都可以通过投资以下的几种形成20的波动和15的预期回报 的风险证券0的波动和已知的5的收益 无风险证券Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall60Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publish

25、ing as Prentice Hall61 次佳的投资 相对风险收益线的较低的部分而言，投资较高的部分是首选（对于正常平民），所以我们当前的目的可能忽略低线也就是说，我们不会出售短期风险资产而是将收益投资到无风险证券 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall62Long risky and short risk-free Long both risky and risk-free100% Risky100% Risk-lessCopyright 2009 Pearson Education, Inc.

26、 Publishing as Prentice Hall63 观察结果 具有低风险承受能力的投资者可能会投资于一个包含小的风险证券和相应 的较高的无风险证券组合，一个高风险承受能力的投资者可能出售他不想要的无风险证券，将收益投资在 风险投资上他们都会使用两个证券Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall64 观察结果该图已有点过早被贴上了“资本市场线”的标签我们很快就会发现，如果风险证券是风险证券的市场组合投资者们有相似的期望和时间跨度 所有的投资者将投资市场组合和无风险的证券（长期或者短期）资本市场线加

27、入风险和无风险证券的资本市场Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall65获得目标期望收益 你的老板刚刚读了一个广告，这个广告包括杰纳斯二十基金（科学美国人，1998年9月，第6页）的数据“你击败他们，否则我就换另一个投资组合经理”，她打趣道“用了错误的方式来计算收益吗？”你在奔向门口时冒险问道Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall66共同基金平均总收益比率67获得20%的收益率假设你设定了20%的收益率公式:

28、mp = W1*m1 + (1- W1)*rf 你的组合: s = 20%, m = 15%, rf = 5%则: W1 = (mp - rf)/(m1 - rf) = (0.20 - 0.05)/(0.15 - 0.05) = 150%68获得20% 的收益率假设你正在管理一个$50,000,000的组合W1 为 1.5或 150% 意味着你投资 $75,000,000, 通过借款弥补$25,000,000 的缺口假设可以按照无风险收益率借款Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall69为了获得20%

29、收益率这个策略有多大的风险?sp = |W1| * s1 = 1.5 * 0.20 = 0.30这个投资组合有 30%的变动性Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall70重要的观察结果 它不需要太多技巧去巧用投资组合;股票经纪人将让大多数投资者进行有保证金的交易评估投资的表现时，你必须对风险和预期收益都进行检查Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall71回到例子上来 共同基金的广告一般不披露的风险量化的措施，而J

30、anus也不例外从财务角度来看，广告的“Janus二十基金”的收益是完全没有意义需要更多的信息Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall72回到例子上来 你可以利用预期的资金上升或者下降如果你想要10或20，30，40，50，60的预期回报，你可以得到你想要的（前提是你可以继续在无风险利率借入为）Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall73 我的老板应该如何判断我的基金的业绩呢？现在来回答这个问题还有点早 如果风险

31、证券是市场组合，然后给你投资组合的风险，CML线以上的稳定收益会有很大的吸引力Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall74资产组合效率Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall75资产组合效率 一个有效的投资组合被定义为在一个特定的风险下投资组合为投资者提供可能的最高预期收益率我们现在探讨有多个风险资产的投资组合Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as

32、 Prentice Hall7612.3 运用多种风险资产的有效分散化我们曾考虑仅有单一的风险证券和单一的无风险证券的投资每个证券共享相同的潜在的收益数据统计 的投资现在，我们将探讨多个 ( 多相的) 股票的投资77两个风险资产的组合根据统计学原理，两个随机变量（如两个证券收益率）可以组合成一个新的随机变量假设不同证券组合收益的线性模型:Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall78风险-收益权衡取舍曲线：仅包含风险资产Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publ

33、ishing as Prentice Hall79两个股票的等式 下面等式本身的正确性并不要求 w1和 w2之和为 1,但是作为股票组合权重之和正好为1股票组合的预期收益为单个股票预期收益的加权平均数：Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall80两个股票时的等式理想的情况下，我们希望有一个相似的风险结果组合的风险（用方差）表示为81记忆法有一种方法可以帮助记忆2只以上股票组合波动性（方差）的公式对于表格中每一单元，乘以对应行和对应列头上的数，然后加总，就可以得到股票组合方差的公式Copyright 20

34、09 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall822个证券组合的方差Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall833个证券组合的方差Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall84标注： a与b的相关性与b和a的相关性是平等的对于每一个上部三角的元素，都有一个对应的在较低的三角形的元素所以计算 上三角元素一次之后，只需乘2就行这推广了预期的方式 85具有正相

35、关关系的普通股假设2只股票的统计值如下:mean return 1 = 0.15mean return 2 = 0.10standard deviation 1 = 0.20standard deviation 2 = 0.25correlation of returns = 0.90initial price 1 = $57.25Initial price 2 = $72.625Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall86Copyright 2009 Pearson Education, Inc. P

36、ublishing as Prentice Hall87观察结果统计数据表明，一个证券似乎可以完全主宰其他的证券1相对于证券2 具有较低的风险和较高的收益在一个有效的市场：不是每个人都减少2，而购买1吗？不会提供然后需求，然后引起的相对预期收益“翻转” 吗？Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall88这发生了吗？ 用这种矛盾的形式选择两股的目的是为了说明下面的一个重要的观点这种关系确实发生在现实世界中Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as

37、 Prentice Hall89一对价格的轨迹 下图显示了根据我们选择的数据统计出来的两个股票价格的轨迹Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall90Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall91观察结果如果你从一个轨迹“切下一块”，重新衡量相对价格差异，并滑过其他部分，你会观察这两个轨迹表现出大致相同的过程，但每个人又都有独立的行为在1至4年的区域，价格已经接近时可以快速确认 Copyright 2009 Pear

38、son Education, Inc. Publishing as Prentice Hall92相关性两股股票高度相关 他们密切的跟着彼此，但即使调整为不同的平均回报，他们也有一些个体行为Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall93Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall94观察结果减少高风险，低回报的股票，并重新投资在低风险，高回报的股票，创造高效的投资组合减少80的净财富创造一个波动性为20和收益率为19（

39、证券1的成本是15）的投资组合 减少180得到25的波动性和24的收益率（证券2成本是10）Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall95观察结果 为了得到一个有着同样的风险，但有较高的收益率投资组合， 求出权重最小的组合， W1 (min-var), W2 (min-var)(方程稍后给出)使用其关系Wi (sub-opt) +Wi (opt) = 2 * Wi (min-var)Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice

40、Hall96观察结果另一种方式来得到两种证券是找到包含风险和无风险两种债券的投资组合 ，且满足有效的界限结果：两个组合是延长风险债券，和削短无风险的证券缩短投资组合中的一个，并在对其他的进行投资，以得到一种所需的有效组合重复以得到其他的组合证明无风险证券变得无关紧要Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall97风险资产的优化组合 下面的幻灯片是用于生成图表的计算样本Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall98部分产

41、出表Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall99电子方程式的例子Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall100最小方差组合的公式Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall101偏好组合的集合Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall102切点处的投资组合公式Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall103 例子：给定10%的标准差