固体比热容的测定研究报告

1、 孙庆斌理学院06级应用物理班 指导教师： 马彦兵-PAGE 12. z.*民族学院论文固体比热容的测定研究孙庆斌摘要：本文研究了利用混合法测量固体比热容的测定原理以及改良方法，并用实验方法加以验证。通过实验数据的分析处理，讨论了实验误差的来源，主要对热散失、质量测量等方面引起的实验偶然误差提出实验改良方案，从而提高实验精度。关键词：固体比热容 混合法 热平衡原理Determination of specific heat of solid researchSun QingbinAbstract:In this paper, we use the mi*ed measurement deter

2、mination of specific heat of solid principles,and to improve methods and verified by e*periment. Through the analysis of e*perimental data processing, we discuse the sources of e*perimental error, mainly adout the heat loss, such as the quality of measurement error caused by accidental proposed e*pe

3、rimental test improvement program to improve the e*perimental precision.Key word:Specific heat of solidMi*edmethodHeat balance equation目 录TOC o 1-3 h z uHYPERLINK l _Toc263954264第1章绪论 PAGEREF _Toc263954264 h 3HYPERLINK l _Toc263954265第2章混合法测量固体比热容 PAGEREF _Toc263954265 h 4HYPERLINK l _Toc2639542662.

4、1 实验原理 PAGEREF _Toc263954266 h 4HYPERLINK l _Toc2639542672.2 实验内容 PAGEREF _Toc263954267 h 7HYPERLINK l _Toc2639542682.2.1 按照公式测定系统中量热器的热容C PAGEREF _Toc263954268 h 7HYPERLINK l _Toc2639542692.2.2 按公式测定铜块的比热容c PAGEREF _Toc263954269 h 8HYPERLINK l _Toc2639542702.3 实验数据记录与处理 PAGEREF _Toc263954270 h 8HYP

5、ERLINK l _Toc263954271第3章实验误差来源分析 PAGEREF _Toc263954271 h 10HYPERLINK l _Toc2639542723.1 误差来源及补偿法修正温度 PAGEREF _Toc263954272 h10HYPERLINK l _Toc2639542733.2 影响实验结果的因素 PAGEREF _Toc263954273 h 11HYPERLINK l _Toc2639542743.2.1 气体对流传热的影响 PAGEREF _Toc263954274 h 12HYPERLINK l _Toc2639542753.2.2 搅拌器搅拌的影响 P

6、AGEREF _Toc263954275 h 12HYPERLINK l _Toc2639542763.2.3 水的质量大小对实验误差的影响 PAGEREF _Toc263954276 h 13HYPERLINK l _Toc2639542773.2.4 水的初温上下对实验误差影响的分析 PAGEREF _Toc263954277 h 13HYPERLINK l _Toc2639542783.2.5 铜块入水时的温度上下对实验误差影响 PAGEREF _Toc263954278 h 14HYPERLINK l _Toc263954279第4章混合法测定固体比热容的改良方法 PAGEREF _T

7、oc263954279 h 15HYPERLINK l _Toc263954280总结 PAGEREF _Toc263954280 h 17HYPERLINK l _Toc263954281致谢 PAGEREF _Toc263954281 h 17HYPERLINK l _Toc263954282主要参考文献 PAGEREF _Toc263954282 h 18第1章 绪 论比热容亦称比热，是指单位质量物质的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等构造及其运动特性的宏观表现。我们可以从特定微观粒子的构造出发求算比热容，也可以根据实验测量比热容反过来联系和探索微观构造及其运动特性。比热容涉及质量、

8、温度、热量、物质四个因素。对于一定质量物体比热容的大小与物体的性质有关，而且与物体的温度也有关。过程不同，比热容的值也不同。对于固态物质，在温度变化时要保持其体积不变，这是相当困难的。固体中讨论的热容量一般指定容比热容，它包括两方面的奉献：一是来源于金属振动的奉献，称为晶格比热容；一是来源于金属中自由电子热运动的奉献，称为电子比热容。比热容是化学家和物理学家共同关心的一个问题。比热容的测量对了解晶格振动、电子能带构造和能态密度、磁性材料中磁性离子的能级、固体中的相变正常态和超导态转变等都是有力的工具。不少科学家在测量比热容及有关理论方面作出过奉献。本文通过详细的资料收集以及严密的实验过程对固体

9、比热容的测定做研究。第2章 混合法测量固体比热容2.1 实验原理 温度不同的物体混合之后，热量从高温物体传给低温物体，如果在混合过程中与外界无热量交换，最后将到达一均匀稳定的平衡温度，在这个过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。将质量为、温度为的金属投入量热器的水中。设量热器包括搅拌器和温度计插入水中的局部的比热容为，其中水的质量为，比热容是，待测物投入水中之前的水温为。在待测物投入水中以后，其混合温度为，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将存在以下关系： 2.1.1即 2.1.2量热器的热容可以根据其质量和比热容算出。

10、设量热器筒和搅拌器由一样的物质铜制成，其质量为，比热容为，则 式中为温度计插入水中局部的热容。的值可由下式求出：式中为温度计插入水中局部的体积。表示以为单位时的数值，而表示以为单位时的数值。量热器的热容也可以用混合法测量。即先将量热器中参加质量为以g为单位的水，它和量热器的温度为，其次将质量为以g为单位温度为的温水迅速倒入量热器中，搅拌后的混合温度为，则根据式，得即但是用混合法测量热器热容时，要注意使水的总质量和实际测比热容时水的质量大体相等，混合后的温度也应和实测时的混合温度尽量相近才好。上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须考虑

11、如何防止或进展修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这局部热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投入待测物后，在混合过程中量热器由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中由于测量的事导热良好的金属，从投入物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量出入相互抵消的方法，消除散热的影响。即控制量热器的初温，使低于环境温度，混合后的末温则高于，并使大体上等于。第三要注意量热器外部不要有水附着可用干布擦干净，以免由于水的蒸发损失较多的热量。由于混合过程中量热器与环境有热交换，先是吸热，后是放热，致使由温度计读出的初温和混合温度都与无热交换时的

12、初始温度和混合温度不同。因此，必须对和进展修正。可利用图解法进展，如图所示。图 初温、末温修正图实验时，从投物前五六分钟开场测水温，每10s测一次，记下投物的时刻与温度，记下到达室温的时刻，水温到达最高点后继续测五六分钟，在图中，过作一竖直线MN，过作一水平线，二者交于O点，然后描出投物前的吸热线AB，与MN交于B点，混合后的放热线CD与MN交于C点。混合过程中的温升线EF，分别与AB、CD交于E和F。因水温达室温前，量热器一直在吸热，故混合过程的初温应是与B点对应的，此值高于投物时记下的温度。同理，水温高于室温后，量热器向环境散热，故混合后的最高温度是C点对应的温度，此值也高于温度计显示的最

13、高温度。在图中，吸热用面积BOE表示，散热用面积COF表示，当面积相等时，说明实验过程中，对环境的吸热与放热相消。否则，试验将受环境影响。试验中，力求两面积相等。此外，要注意温度计本身的系统误差。设温度计在冰点事读数为，温度计刻度值1对应的真实值为，则温度计读数为时，其真实温度每支温度计的和值都标在仪器卡片上。2.2 实验内容实验内容是测量铜块的比热容，实验装置如图。图 混合法测量铜块比热容实验装置说明：1恒温水套；2.搅拌器；3.量热筒；4.垫层和支架；5.绝热盖；6.温度计；7.绝热套；8.绝热橡皮圈按照公式测定系统中量热器的热容C1、用纱布将量热器内筒、搅拌器、温度计以及其他一切有关用具

14、擦洗干净。2、称量内筒及搅拌器去掉绝缘套的质量，设为，同时用冰配置清洁冷水，约低至室温8.3、把量程为0-50的精细温度计插入塑料盖内，尽量使其测量温端位于水中部，不要与筒壁及底部相碰。4、将内筒中放入约占筒容积一半的冷水，不要放入冰块，称其总质量，设为，则冷水质量为，装好，且适当搅拌。5、与上述步骤同时，另一个人配置热清洁水，用0-100温度计测热水温度，待高出室温18左右时，准备混合，混合前记下量热器中的A+B和热水C的温度与，立即混合。6、混合时尽量把热水多倒入些，但不要太满，以免搅拌时溢出，热水倒入后，立即盖上盖搅拌，当趋于平衡后，测下平衡温度。7、取出温度计，注意尽量不让温度计带走水

15、的质量，小心取出内筒及搅拌器，称的质量为，测量热水质量为，最后按公式算出的值，且按单次测量误差及误差传递公式计算出来。 按公式测定铜块的比热容c1、称待测物质量，煮一烧杯清洁沸水放入待测物加热以待用。用量程为100的温度计测量沸水温度及待物测温，注意待测物要悬于水中，不要碰到杯壁，否则将与沸水的温度不同。2、称内壁及搅拌器质量3、将已配好的冷水参加内筒,以能淹没待测物为好，不要太多，否则最后平衡温度不易观测，称其质量，则冷水质量为4、将内筒放入外筒中，装好后，搅拌使之平衡，记下A+B、C的各自温度和后迅速混合，将待测物放入内筒中盖上盖。5、平稳搅拌，使之迅速趋于平衡，记下平衡温度注意：不要使温

16、度计、待测物、烧杯等和有关物体彼此相碰，且轻拿轻放，以防止玻璃仪器的损坏。2.3 实验数据记录与处理1、求量热器系统的比热容ggg第一次74.03201.5218.579.539.2287.77第二次74.11214.481963.535.2330.30表 测量量热器系统的比热容由表中数据可以得出：第一次时：由公式可得，第二次时：由公式可得，2、求被测物体的比热容ggg第一次353.7274.03194.1318.563.527.6第二次353.8774.11238.0419.079.030.9表 测量量热器系统的比热容由表中数据可得：第一次时：由公式可得，第二次时：由公式可得，第3章 实验误

17、差来源分析3.1 误差来源及补偿法修正温度用混合法测量固体比热容，是先假定量热器与外界环境没有热交换。而实际上只要有温度差异，就一定会有热交换。热散失的途径有主要有三条：第一是加热后的物体在投入到量热器水中之前散失的热量，这局部热量不易修正。因此，在实验之前应练习提高投放的速度，尽量缩短投放途中所需要的时间。第二是在投下待测物后，在混合过程中量热器由外部吸热和高于室温后向外散热。在本实验中由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，即控制量热器的初温，使低于环境温度，混合后的末温则高于，并使大体上等于。第三是要注意量热器外部不要有水附着(可用干布擦干净)，以免由于水的蒸发损

18、失较多的热量。由于混合过程中量热器与外界环境有热交换，先是吸热，后是放热，至使由温度计读出的初温和混合后的温度，都与有热交换时的初温和混合后的温度不同。因此，必须对和进展修正。可用图解法进展，如图所示：实验时，从投物前五、六分钟开场测水温，每10秒测一次，记下投物的时刻与温度，记下到达室温的时刻，水温到达最高点后，继续测量五、六分钟。在图3.1.1中，过作一竖直线MN，过作一水平线，二者交于点，然后描出投物前的吸热线AB，与MN交于B点, 混合后的放热线CD与MN交于C点。混合过程中的温升线EF分别与AB、CD交于E和F。因水温到达室温前， 量热器一直在吸热，故混合过程的初温度应是与B点对应的

19、，此值高于投物时的记下的温度。同理，水温高于室温后量热器向环境散热，故混合后的最高温度是C点对应的温度，此值也高于温度计显示的最高温度。 图 初温、末温修正图在图中，吸热用面积BOE表示，散热用面积COF表示。当两面积相等时, 说明实验过程中, 对环境的吸热和放热相消。否则, 实验将受到环境影响。在实验中力求两面积相等。3.2 影响实验结果的因素实验过程中发现，对实验结果造成影响的因素有很多，现在总结这些因素并对其造成的影响进展分析及处理，以使的其造成的实验误差降到最低，从而到达最正确的实验效果。 气体对流传热的影响一个系统如果与周围环境的温度不一致，系统与周围环境就要通过对流、辐射和热传导等

20、方式进展热量传递.在环境介质是气体时，热传递主要通过对流来进展，我们通常将对流分为自然对流和强迫对流两种类型，前者主要是由于空间各处温度不同和各处密度不同而引起系统周围气体的流动，后者主要是藉气泵或风扇的作用来维持系统周围气体的流动当以对流的方式传递热量时，在热体外表附近的气体层首先受热;通过气体的流动，将热量最终传到较冷的物体外表.在稳定状态下，当系统温度与环境温度相差不大时，系统周围气体对流而引起的热量损失可表示为: .1由量热学可知，对于一定的热体，单位时间内损失的热量与单位时间温度的下降值成正比，即: .2代入得： .3式中为系统的冷却速率;为散热系数，它与系统的外表状态有关;系统的热

21、容;、分别表示系统与环境的温度;指数与流体的性质及运动状态有关.当传热介质是气体时，在自然对流情况下,此式正是牛顿冷却定律的表达式.所以严格地讲，牛顿冷却定律只是描述强迫对流时的冷却规律，对于自然对流并不成立.我们用量热器做量热学实验时，量热器外筒与内筒间空气层的热量传递属于气体自然对流.所以我们认为，由于系统对流散热，而作散热修正时，令为宜，这样处理，物理概念正确，数据处理也无特别困难，且结果更接近理论值. 搅拌器搅拌的影响在实验测量过程中，为了使系统总是处于热平衡，需要用搅拌器对其不断地搅拌，由此引起了系统内能的增加，使系统温度升高.我们在实验中发现，该因素引起系统温度的升高大约为0.05

22、，影响相对较小.且在升温、降温过程中搅拌都能使温度升高，从而使表现散热系数减小.故通过散热修正，也可使搅拌器带来的影响局部抵消。 水的质量大小对实验误差的影响由于a项的分子是一个定值，且量热器铝筒的质量又是不变的，所以a值的大小取决于分母中的水的质量的大小。水的质量越大，则a的值就越小。但也不能太大，要视情况而定,否则又会给温度带来很大的影响。 水的初温上下对实验误差影响的分析由热平衡方程，求出 3.2.4.1.1式等号两边同减去 ，整理得 3.2.4.2 = 0.13=0.16 =0.17因为0.13,0.16和0.17都远远小于1,所以.2式可简化为3.2.4.3.3式说明，当降低水的初温

23、，提高铜块入水时的温度,增大铜块的质量时,增大, 误差项减小。 铜块入水时的温度上下对实验误差影响由热平衡方程,求出3.2.5.1()式等号两边同加上t2，整理得3.2.5.23.2.5.2式说明，当降低水的初温，提高铜块入水时的温度时,增大, 误差项减小。而当增大铜块的质量时,减小, 误差反而增大。但是,比拟3.2.5.1式和(3.2.5.2)式,由于， 所以当增大铜块的质量时,减小的辐度远小于增大的辐度。即增大铜块的质量时, 误差增大的辐度明显小于误差减小的辐度。第4章 混合法测定固体比热容的改良方法 首先，将被测固体(金属)做成圆锥形、棱形、球形状，如图4.1所示，测出它的质量，放入冰水

24、混合物中浸泡，冰水混合物的初温亦是金属的初温，测量出量热器内筒、搅拌器的质量，求出热容。往量热器内筒倒入温水(高于室温10-15)，量热器与温水热交换平衡后测出的温度(温水的初温)，水的质量在完毕后再测量出。然后从冰水中取出金属迅速投入量热器，均匀搅拌，待热交换平衡后，测出混合温度。根据记录，作拟合曲线修正，代入(4.1)式可求出金属比热C 。 (4.1)图4.1 改良后的被测物体模型两种方法的比拟：1改良实验使用仪器少，操作简便。不使用加热器和蒸汽发生器，冰箱在热学实验室中也有，可以充分利用，省了许多麻烦，而且这种方法对减少热量损失方面，有很好的效果。2选择高温点物质不同，实验效果有明显提高

25、。金属是固态物质，比热小，容易放热；水比热大，放热慢。对减少热量损失有利。传统方法，利用蒸汽加热，使金属温度升高至少80以上，在实验时，当加热器下端翻开时，放下金属块，使量热器受到加热器热量辐射，引起更大的误差。改良后，由于金属块放在冰水中，辐射热量损失大大的减少。金属块做成如图1.2的形状，在提出水面时，省去了处理金属块外表水的时间，减少了在空气中停留。在投放金属块时，用烧杯(或用保温瓶)装一些冰水把金属块活到量热器身边，迅速提出金属块投入量热器中。同时在实验完毕时，测量出内筒+金属块+水的总质量，再求出，这不影响到的准确度。传统方法，选用加热金属块，很高，使水温度上升很快；温度高容易产生热量辐射，这就可能有更多的热量损失，(因为实验室中使用的量热器并不是完全理想)。 改良后，用高于室温10-15的温水，水的比热大，辐射小。放入量热器中，待温水与量热器热平衡交换后，测得的温度比室温不是高出多，实验完毕后，还要修正，这比拟稳定。投入金属块后，温度下降，热平衡时混合温度低于室温，而且与(室温)的温差不像传统方法那样大，室温也不是很高，热量辐射方面的损失大大减少，从外面