第10章_假设检验习题1

1、显.著性水平与检验拒绝域关系（) # # b）。右侧检验左侧检验.原假设不真时将其舍弃的概率.原假设不真时将其接受的概率一、单项选择题将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（单侧检验双侧检验检.验功效定义为（b）。原假设为真时将其接受的概率原假设为真时将其舍弃的概率符号检验中，（）号的个数与（）号的个数相差较远时，意味着（）显.著性水平与检验拒绝域关系（) # # #显.著性水平与检验拒绝域关系（) # # #存在试验误差（随机误差）不存在什么误差得出两总体的样本数据如下：甲：，存在着条件误差既有抽样误差，也有条件误差乙：5，11，6，9

2、，7，10,显.著性水平与检验拒绝域关系（) # # #显.著性水平与检验拒绝域关系（) #秩和检验中，秩和最大可能值是（c）。二、多项选择题显著性水平提高（a变小），意味着拒绝域缩小显著性水平降低，意味着拒绝域扩大显著性水平提高，意味着拒绝域扩大显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化B错误（）是在原假设不真实的条件下发生是在原假设真实的条件下发生决定于原假设与真实值之间的差距原假设与真实值之间的差距越大，犯B错误的可能性就越小原假设与真实值之间的差距越小，犯B错误的可能性就越大三、计算题件，1假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取测得平均重

3、量为克，标准差为克，试以显著性水平与分别检验这批产品的平均重量是否是80克0。 #解：假设检验为H:800,H:800产品重量应该使用双侧0010X检验。采用分布的检验统计量t一尹。查出=和两个水/时n820800平下的临界值为和。4.1.667。因为60/$16t所以在两个水平下都接受原假设。某牌号彩电规定无故障时间为100小0时0，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取10台0，测得平均无故障时间为1015小0时，标准差为小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加?解：假设检验为H:lOOOO,H:lOOOO（使用寿命有无显0010著增加，应该使用右侧检验）。可近似采用正态分布的检验统

4、计量xz-一半。查出=水平下的反查正态概率表得到临界值到/2.3之4间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值1O15OlOOOO5OO/V1OO3。因为，（所以2拒.绝原2假）设，无故障 # # # # # #时间有显著增加。 #回顾本章开头的案例，医院从年8元旦出生的新生儿中随机抽取了50名，测量他们的平均体重为330克0，而200年7元旦时抽取的50名新生儿的平均体重是320克0。现假设根据以住的调查，新生儿体重的标准差是65克。试问：（1）以0.0的5显著性水平，检验新生儿体重在这两年中是否有显著的变化？（）计

5、算检验的值，并根据值重新检验（）中的结论。解：（）假设检验为H:3200,H:3200。新生儿体重服从0010正态分布，构造检验统计量z。查出=0.05水平下的临界值为330032001.645。计算统计量值z10.87857。因为z1.645，所以拒65/（50绝原假设。（2）对应p值=1/2*（1-F（z），由于z=10.878573,可以认为p值几乎等于0，拒绝原假设。（1）、（2）都说明这两年新生儿的体重显著增加了。4某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽取100名驾车人士调查，得到如下结果：平均加油量等于13加仑，样本标准差是3.加2仑，有19人购买无

6、铅汽油。试问：（1以）0.0的5显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非12加仑？计算的值。（3以）0.0的5显著性水平来说，是否有证据说明少于20的%驾车者购买无铅汽油？计算的值。（5在）加油量服从正态分布假设下，若样本容量为25，计算（1和）（2。）解：（1）（2）假设检验为H:12,H:12。采用正态分布的检验0010统计量z；幕。查出=0.05水平下的临界值为1.96。计算统计量值13.512Z3004.6875。因为心.687596,所以拒绝原假设。对应p值=2（1-F（z）,查表得到F（z）在0.999994和0.999999之间，所以p值在0.000006和0.000001之间（

7、因为表中给出了双侧检验的接受域概率，因此本题中双侧检验的p值=1-F（lzl），直接查表即得F（lzl）。p值0.05，拒绝原假设。都说明平均加油量并非12加仑。假设检验为H0：P20%,竹：p20%。采用成数检验统计量查出=0水5平下的临界值为1.6和设1.6之5间。计算统计量值z0.190.20.02ib0.2翳002.5，因此所以拒绝原假设。值为（因为本题为单侧检验，值二）。显然值，所以拒绝原假设。假设检验为H:12,H:12。采用正态分布的检验统计量0010z-50。查出二水平下的临界值为9计算统计量值I、；n13.512zK2.344。因为，所以拒绝原假设。对应值二3.2/25（查表

8、得到在和之间，所以值在和0，01之8间（3因为表中给出了双侧检验的接受域概率，因此本题中双侧检验的值二，直接查表即得）。显然值，拒绝原假设。5某市全部职工中，平常订阅某种报纸的占40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽20户0职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否显著降低?解：假设检验为H:p40%,Hi：p40%。采用成数检验统计量zPpzn。杳出=水平下的临界值为，6和，1，6之5间。计算统计量值z0.380.40.-0.577,-.、：0.4*0.400，所1以，接6受原假设。值为和之间（因为本题为单侧检验，值二）。显然值，所以接受原假设，抽样没有表明报纸

9、订阅率显著下降。6某型号的汽车轮胎耐用里程按正态分布，其平均耐用里程为250公里。现在从某厂生产的轮胎随机取10个进行里程测试，结果数据如下：根据以上数据，检验该厂轮胎的耐用里程是否存在显著性的差异。再用值重新检验，结论是否一致。解：由Excel得:里程数平均里程=0平均里程总体平均值二样本平均值函数=样本标准差函数=统计量一临界值=值统计量一可见，所以拒绝原假设。而值同样要拒绝原假设。抽样说明该厂轮胎耐用里程显著增加。从某铁矿南北两段各抽取容量为10的样本，随机配成10对如下：南段含铁量28204328121648820北段含铁量2011131045151113258试用符号检验法，在的条件

10、下，检验“南北两段含铁量无显著差异”的假设。解：南段北段差值符号个数二个数二个数二临界值=因为，所以认为南段和北段含铁量无显著差异。在对条件相同的地块上分别播下种籽和种籽，其收获量纪录如下表，试以显著性水平,用秩和检验法检验两种种籽的收获量是否存在显著性的差异。种籽收获量记录单位：公斤种籽种籽种籽种籽解：将样本混合排序，有:秩秩由得:无显著差异；有显著差异取为总体I为总体I总体的秩和=平均标准差统计量临界值=值=由表可知，Z=1.975751.96,且p值=0.048v0.05,所以可以拒绝原假设,两种种籽的收获量存在显著差异。某汽油站有两种商标的汽油和，某天售出的桶汽油可按商标和排成这样的顺序： # # # # # #试问：在显著性水平条0件5下，这一序列是否有随机性？ # # # # # #个，个，样本为随机样本，样本为0解：因为个，个，个个，个。，。假设检验