教学课件：《工程测试与信息处理》

1、第1章 绪 论工程测试与信息处理这是一门什么性质的课程？如何学好这门课程？这门课程涉及哪些内容?Learn MoreLearn MoreLearn More课程性质课程性质：机械专业基础课开课学期：大三下学期考试性质：必修课学分：2学分授课学时：44学时（理论40+4学时实验）前期基础课：高等数学，大学物理，力学，电工学，机械工程材料，计算机基础。后续课程：为专业课打下基础，如大四开设机器人，机械精度设计，数控技术等。涉及的内容本课程主要介绍工业自动化、环境监测、交通系统、信息领域的常见物理量（如温度、湿度、压力、声音、光、位移、速度，加速度）等常见物理量的测量过程，电路分析及信号处理的方法。

2、概述信号描述分析测试装置特性传感器信号的调理信号的分析显示记录习题学习方法工程测试技术是一门快速发展的学科，为了弥补书本知识点相对滞后的问题，教学内容上增加了多媒体科件和实验，采用书本教材和多媒体教材并重的教学方法。学习方法本课程是培养学生解决实际问题能力的专业基础课，具有一定实践性，学习是充分利用开设的实验和仿真分析理解所学知识。被测对象传感器信号分析举例说明18B20烟雾传感器红外传感器应变片光敏传感器光敏开关购买传感器制作实物实例制作温度传感器实例简单电路制作感应门实例简单电路+继电器控制温度精确控制简单电路+单片机控制考核方式课后思考题综合性设计实验报告仿真软件设计报告和设计结果 多种

3、形式考核学生，培养学生在实践中独立分析问题，解决问题的能力，从而培养学生的创新能力。1234测试技术的基本概念非电量测试系统的组成测试技术的应用测试技术的发展动态第一章 绪论1.1 测试技术的基本概念 测量一般是指以确定被测物理量值为目的而进行的实验过程。测试是具有试验性质的测量，它包含测量和试验两方面的内容。在测试过程中，借助专门的仪器设备、通过试验和运算，求得与所研究对象有关的信息。 测试是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。简单的测试系统可以只有一个模块，如玻璃管温度计。它直接将被测温度变化转化液面示值。没有电量转换和分析电路，很简单，但精度低，无法

4、实现测量自动化。 为提高测量精度和自动化程度，以便于和其它环节一起构成自动化装置，通常先将被测物理量转换为电量，再对电信号进行处理和输出。如图所示的声级计。 一般说来，测试系统由激励装置、传感器、中间变换装置和显示记录装置四部分组成。数据分析与处理1.3 测试系统的组成信息获取信号转换激励装置激励装置测试装置数据处理装置显示记录装置传感器将被测物理量(如噪声,温度) 检出并转换为电量，数据处理装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或软件处理的方法，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。闭环测试系统何为开环？何为闭环?反馈控制想一想开环与闭环的区别是什么？ 在工程领

5、域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化等工程领域。 1.4 测试技术的工程应用1、工业自动化中的应用 a)机械手、机器人中的传感器 转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。 在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作用，是其重要组成部分。密歇根大学的机械手装配模型广州中鸣数码机器狗 电阻式传感器a)械器人中的传感器 转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。 b) AGV自动送货车 超声波测距

6、传感器、判断建筑物内人和物所在位置；红外线色彩传感器进行运动轨迹和AGV小车位置识别；条形码传感器，货品识别。香港理工AGV模型c) 生产加工过程监测 采用切削力传感器、加工噪声传感器、超声波测距传感器、红外接近开关传感器等进行刀具磨损及断裂监测、毛坯或零件质量的监控等。密歇根大学数字化工厂2、流程工业设备运行状态监控 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在线监测系统。 石化企业输油管道、储油罐等压力容器的破损和泄露检测。3、产品质量测量 在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。 图示为汽车

7、出厂检验原理框图，测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力、照明灯检测及发动机转速等。通过对抽样汽车的测试，工程师可以了解产品质量。汽车扭距测量机床加工精度测量4、楼宇控制与安全防护 为使建筑物成为安全、健康、舒适、温馨的生活、工作环境，并能保证系统运行的经济性和管理的智能化。在楼宇中应用了许多测试技术，如闯入监测、空气监测、温度监测、电梯运行状况。 图示为某公司楼宇自动化系统。该系统分为：电源管理、安全监测、照明控制、空调控制、停车管理、水/废水管理和电梯监控。烟雾传感器亮度传感器红外人体探测器5、家庭与办公自动化 在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应用了传感器和测试技术来提高

8、产品性能和质量。全自动洗衣机中的传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。指纹传感器透光率传感器温湿度传感器温度传感器鼠标:光电位移传感器摄像头:CCD传感器麦克风:电容传声器声卡:A/D卡 + D/A卡软驱:速度,位置伺服6、PC机中的测试技术应用1.6 测试技术的发展动态1、传感器方面 a)利用新发现的材料和新发现的生物、物理、化学效应开发出的新型传感器光纤流速传感器荧光材料制作的电子鼻传感器生物酶血样分析传感器热/光电量b)传感器+嵌入式计算机 智能传感器 振动网络传感器嵌入式计算机智能压力网络传感器智能

9、倾角RS232传感器IC总线数字温度传感器2、测量信号处理方面 滤波器失真度计动平衡仪瞬态记录仪模态分析仪磁带机阻尼计示波器 虚拟仪器是在计算机上显示传统仪器面板，它将硬件电路完成的信号调理和处理功能由计算机程序完成，这种硬件功能软件化是虚拟仪器的一大特征。 2、测量信号处理方面 计算机虚拟仪器技术 用PC机仪器板卡 代替传统仪器用计算机软件 代替硬件分析电路优点我们的工作3、主要传感器和测试仪器生产厂商振动/噪声传感器 丹麦B&K（振动测量、声学测量领域最富盛名）:8080/gccs/lesson/corp/bk/main.htm工业自动化类传感器 美国霍尼威尔公司（有全球最大传感器技术研究

10、中心） /china1）主要传感器生产厂商2）测量分析仪器 生产厂商美国国家仪器公司(全球最大的计算机虚拟仪器生产商):8080/gccs/lesson/corp/labview/main.htm美国Agilent公司(原惠普公司仪器部，著名的测试仪器商):8080/gccs/lesson/corp/agilent/agilent.htm本章小结与思考题小结：掌握测试技术的概念掌握测试系统的组成了解测试技术的应用情况了解测试技术的发展动态了解主要的测试仪器生产商指出你身边的测试技术应用的例子画出测试系统的组成框图。思考题 第2章 信号描述及其分析2.1 信号的分类与描述2.2 周期信号与离散频

11、谱2.3 瞬变非周期信号与连续频谱2.4 随机信号2.5 信号波形的MATLAB实现(课后练习)第 二 章 信号及其描述引言“信号”一词最初起源于“符号”、“记号”，它表示用来作为信息向量的一个物体、一个记号、一种语言的元素、或一个特定的符号等等。 信号是其本身在传输的起点到终点的过程中所携带的信息的物理表现。 例如：质量弹簧系统在受到一个激励后的运动状况，可以通过系统质量块的位移时间关系来描述。反映质量块位移的时间变化过程的信号则包含了该系统的固有频率和阻尼比的信息。噪声的概念：噪声也是一种信号 ；任何干扰对信号的感知和解释的现象称为噪声。 信号与噪声的区别纯粹是人为的，且取决于使用者对两者

12、的评价标准。 信号理论必须包括噪声理论。 2.1 信号的分类与描述 一、信号的分类 1、按信号的规律分类 2、按函数性质分类 3、按信号能量分类 二、信号的时域描述和频域描述若该周期方波用傅里叶级数展开，即得：上式说明该周期方波是由一系列幅值和频率不等，相位角为0的正弦信号叠加而成。例：根据图示周期方波的时域描述，求其函数表达式。n=1、3、5 ,信号合成示例信号的频谱 在信号分析中，将组成信号的各频率成分找出来，按序排列，得出信号的频谱。若以频率为横坐标，分别以幅值或相位为纵坐标，即得到信号幅频谱和相频谱。信号的幅频谱和相频谱：频谱分析应用在生活中也有许多应用频谱分析的场合，例如可以用频谱分

13、析仪来对电子琴校音，看各琴键产生的音的频率是不是准确 等等。 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。案例：在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。案例：螺旋浆设计可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。图中结论：任何信号都有相应于时域波形的确定性频率结构即频谱，信号在时域上有所变化，必然引起其频谱发生相应的变化。例：2.2 周期信号与离散频谱周期信号是经过一定时间后可以重复出现的信号，满足条件 x ( t ) = x ( t + nT ) 周期信号的重要特征：它们可以表示

14、成无穷多个正弦和余弦函数之和。这个正弦和余弦函数的系列称为傅里叶级数。一、傅里叶级数定义二、傅里叶级数展开式三、周期信号的时域波形分析2.2 周期信号与离散频谱2.2.1 周期信号的三角级数展开式一、傅里叶级数定义傅里叶级数：描述周期信号的基本数学工具，通过它可以把周期信号展开成无穷多个正弦或余弦函数之和。它有两种表达形式：三角函数展开式、复指函数展开式。二、傅里叶级数的展开式1、三角函数展开式（条件）在一个周期内，具有有限个极大值和极小值在一个周期内有连续或有限个间断点函数的绝对可积 其中：，(n1、2、3)机械工程测试技术基础T周期，T=2/0；0基波圆频率；f0= 0 /2 注意：（1）

15、若周期信号为奇函数，则 （2）若x(t)为偶函数时，则（3） x(t)非奇非偶时，或令 则 ，从式可见，周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。以角频率为横坐标，幅值An或相角n为纵坐标作图，则分别得其幅频谱和相频谱图。 由于n是整数序列，各频率成分都是0的整倍数，通常把0称为基频把成分 称为n次谐波。相邻频率间存在间隔 ，因而谱线是离散的，信号的谱线只会出现在等离散频率点上，周期信号的频谱为离散频谱。傅里叶级数展开式（三角展开式）其中： 任何周期函数，都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数: 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：

16、 复习 周期信号与离散频谱 从数学意义上，凡是满足“狄里赫莱”条件的周期函数，都可以展开成傅里叶级数。以方波为例分解图x1(t)=sin(t)x2(t)=sin(t)+3sin(t)/3x3(t)=sin(t)+3sin(t)/3+5sin(t/5)x3(t)=sin(t)+3sin(t)/3+13sin(t)/13利用三角级数展开式回顾：傅里叶级数的三角函数展开式T例：方波信号的频谱频域图时域图基频)sin/1.3sin3/1(sin4)(nwtnwtwtAtx+=p幅频谱图nw相频谱图nw方波信号的时域和频域的描述)sin/1.3sin3/1(sin4)(nwtnwtwtAtx+=p时域频

17、域波形合成方波信号的合成与分解2.2.2 傅里叶级数的复指数函数形式欧拉公式令：傅里叶级数的三角函数展开式：改为复指数函数展开式：其中：实频谱虚频谱幅频谱相频谱可得：傅里叶级数的复指数展开式：幅频图相频图例：方波信号的频谱展开，在主周期有：三角函数展开式：傅里叶级数展开式-例题：其中：n为奇数复指数函数展开式：方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱实频谱虚频谱相频谱频谱图幅频谱例：周期方波频谱图例：求周期方波信号x(t)的频谱 解：根据公式先求出 所以：例：求周期方波信号x(t)的频谱则其频谱为（用正弦函数表达式绘图）：其傅里叶展开式为：三角函数展开形式的频谱是单边谱双边幅频谱为偶函数，

18、双边相频谱为奇函数。两种形式频谱图具有确定的关系：复指数展开形式的频谱是双边谱2.2.3 两种展开式的关系1) 周期信号频谱是离散的；2)每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存 在非整倍数的频率分量； 3)各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成 正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值 总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。结论：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性2.2.3 周期函数两种展开式的关系2.2.4 周期信号的时域波形分析 信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。 1、信号波形图 2、周期T，频率f=1/T3、峰值P（指

19、波形上与零线的最大偏离值） ：4、双峰值Pp-p（指信号在一个周期内最大幅值与最小幅值之差）tAT PPp-p 峰值在实际应用中有它的价值。对信号的峰值应该有足够的估计，以便确定测试系统的动态范围，不至于产生削波的现象，从而能真实地反映被测信号的最大值。 5、均值 均值 表示集合平均值或数学期望值。0At均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。6. 均方值工程测量中仪器的表头示值就是信号的有效值。 信号的均方值 ，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。 7.方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。 信号x(t)的方差定义为： 大方差 小方差

20、 信号的峰值、绝对值和有效值的检测，可以用三值电压表和普通的电工仪表来测量；各单项值也可以根据需要用不同的仪表来测量，如示波器、直流电压表等。 实测时：信号的时域波形分析 7、波形分析的应用(1)信号类型识别 (2)信号基本参数识别 Pp-p2.3 瞬变非周期信号与连续频谱一、准周期信号及其 频谱 离散图例：二、瞬变非周期信号与连续频谱周期信号频谱（离散频谱） 瞬变非周期信号（，连续频谱） 机械工程测试技术基础在数学上，上式称为傅里叶积分。 代入两式后，使公式简化为： 当以在上式括号内对时间t积分之后，仅是角频率的函数，记做X()，则注意：X(f)称为频谱密度函数。一般是频率f的复变函数，可用

21、实、虚频谱形式和幅、相频谱形式表示： 一般瞬变非周期信号的频谱具有连续性、密度性和收敛性等特性。例如：求矩形窗函数 的频谱解：其频谱为，由于代入上式得2.4 随机信号一、概述样本函数：对随机信号按时间历程所作的各次长时间观测记录，记作 。随机过程：在同一试验条件下，全部样本函数的集合(总体)就是随机过程，记作即样本记录：在有限时间区域上的样本函数。随机信号是非确定性信号，具有随机性，每次观测的结果都不尽相同，任一观测值只是在其变动范围中可能产生的结果之一，因此不能用明确的数学关系式来描述。但其变动服从统计规律。可以用概率和统计的方法来描述信号。 平稳随机信号和非平稳随机信号噪声信号(平稳)统计

22、特性变异噪声信号(非平稳)二、随机信号的主要特征参数 均值 、方差 和均方值 1、对时间平均 均值 ：动态信号 在整个时间坐标上的积分平均。随机信号的静态分量（常值分量）描述信号的波动分量。表示随机信号的强度或平均功率。三者关系 2、对于集合平均式中 M样本记录总数， 样本记录序号， 观察时刻 概率密度函数以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。概率密度函数定义式为：p(x)的计算方法 概率密度函数提供了随机信号沿幅值域分布的信息，是随机信号的主要特性参数之一。不同的信号具有不同的概率密度函数图形，可以借此来识别信

23、号的性质。 四种随机信号的概率密度函数 a、正弦信号（初始相角为随机量）b、正弦信号加随机噪声 c、窄带随机信号 d、带宽随机信号三、样本参数、参数估计和采样统计误差 在实际测试中，以有限长的样本函数来估计总体的特性参数，其估计值通过在符号上方加注“”来区分，即截取有限时间的样本记录来计算出相应的均值、方差等特征参数。这些参数叫做样本参数。又叫做随机信号特征参数的估计值。 随机信号的均值 、均方值 的估计值 在 时刻样本均值，均方值的估计值采样统计误差可用均方误差 来表示小 结根据信号的不同特征，信号有不同的分类方法。采用信号 “域”的描述方法可以突出信号不同的特征。信号的时域描述以时间为独立

24、变量，强调信号幅值随时间变化的特征；信号的频域描述以角频率或频率为独立变量，强调信号的幅值和相位随频率变化的特征。一般周期信号可以利用傅里叶级数进行展开。利用周期信号的傅里叶级数展开可以获得其离散频谱。常见周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性。把非周期信号看出周期趋于无穷大的周期信号，有助于理解非周期信号的频谱。利用傅里叶变换可以获得非周期信号的连续频谱，理解并掌握频谱密度函数的含义、傅里叶变换的主要性质和典型信号的频谱并能灵活运用具有重要意义。对于周期信号，同样可以利用傅里叶变换获得其离散频谱，该频谱和利用傅里叶级数的复指数展开的方法获得的频谱是一样的。随机信号只能用概率和统计的方法来描

25、述，以信号的时间平均代替集合平均对于理解随机过程非常重要。习题1：从下面的频谱中读出信号的主要频率成分。500Hz010V习题2：从下面的信号波形图中读出其主要参数。5V-5V0.1秒02.4 Flourier 变换及应用哈尔滨石油学院机械工程学院1234傅里叶正变换与逆变换傅里叶变换实例傅里叶变换性质傅里叶性质实例目录傅里叶正变换与逆变换正变换 逆变换 二者关系 方便记忆，可以写成：正变换逆变换二者关系正弦波的傅里叶变换t=-pi:0.01:pi;a=sin(t);b=fft(a); subplot(211);plot(t,a);subplot(212);plot(b);准周期信号的傅里叶频

26、谱t=0:0.1:50;yp=sin(2*pi*2*t);yq=sin(2*pi*2.0125*t);y=yp+yq;Y1=fft(y,512);Y2=fft(y,4096);Y1=fftshift(Y1);Y2=fftshift(Y2);c1=0:255/51.2;c2=0:2047/409;二维图像的傅里叶变换方波的傅里叶变换参考程序：f=1000*(-256:256)/512; y=rectpuls(f,100*pi); subplot(2,1,1) plot(f,y); Y=fft(y);subplot(2,1,2) plot(f,Y); 性质一、线性叠加性x(t)y(t)z(t)=x

27、(t)+y(t)信号的时域表达式性质一、线性叠加性X(f)Y(f)Z(f)=X(f)+ Y(f)信号的频域表达式性质二、奇偶虚实性如果x(t)是实偶函数 ,X(f)也是实偶函数。如果x(t)是实奇函数 ,X(f)也是虚奇函数。如果x(t)是虚偶函数 ,X(f)也是虚偶函数。如果x(t)是虚奇函数 ,X(f)也是实奇函数。性质三、翻转定理x(t)-x(t)x(- t)性质三、翻转定理X(f)F(-x(t)F(x(-t)性质三、翻转定理信号在时域上绕纵轴翻转180度，在频域上也纵轴翻转180度。信号在时域上绕横轴翻转180度，在频域上也横轴翻转180度。性质四、对称性x(t)FT(x(t)FT(F

28、T(x(t)=x(-t)性质五、时间尺度不变性时域上压缩a倍，幅值缩小a 倍性质六、时移、频移特性时域上向右移动，相当于频率上相位改变性质六、时移、频移特性举例性质八、积分微分特性 性质七、卷积特性A = magic(3);B = ones(3);A(8,8) = 0; %为了进行快速卷积，将矩阵A补零。B(8,8) = 0; %为了进行快速卷积，将矩阵A补零。C = ifft2(fft2(A).*fft2(B);C = C(1:5,1:5);C = real(C)矩阵的卷积运算1 1 11 1 11 1 18 1 63 5 74 9 2 8.0000 9.0000 15.0000 7.000

29、0 6.000011.0000 17.0000 30.0000 19.0000 13.000015.0000 30.0000 45.0000 30.0000 15.00007.0000 21.0000 30.0000 23.0000 9.0000 4.0000 13.0000 15.0000 11.0000 2.0000.=卷积的应用利用卷积确定图像中字母a的坐标bw = imread(text.png);a = bw(32:45,88:98);imshow(bw);figure, imshow(a);C = real(ifft2(fft2(bw) .* fft2(rot90(a,2),256

30、,256);figure, imshow(C,)c=max(C(:)thresh = 0.9*c; figure, imshow(C thresh)c = 68性质七、卷积性质应用与图像处理中傅里叶变换的应用原始图像傅里叶变换低通滤波逆变换 第3章 测试装置的组成与基本特性学 习 要 点1.什么是测试系统？2.测试系统对结果的影响？3.测试系统的测量方法？1.基本要求测试：带有试验性的测量。测试系统：完成某种物理量的测量而由具有某一种或多种变换特性的物理装置构成的总体，是实现信息转换、传输和处理的一些装置的组合（执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称）。 3.1 测试系统概念及基本要求测试系统

31、的传递特性测试系统结构：由三个基本环节组成核心：输入量与输出量之间的数学关系。系统输入输出h(t)H(s)x(t)X(s)y(t)Y(s)简单测试系统(光电池)V复杂测试系统(轴承缺陷检测) 加速度计 带通滤波器 包络检波器2.测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系线性系统xy线性xy线性xy非线性对于静态测量，系统的线性特性要求并非是必须的，采取曲线校正和补偿技术来作非线性校正较为容易。对于动态测量 ，对测试装置或系统的线性特性关系的要求便是必须的。在动态测量的条件下，非线性的校正和处理难于实现且十分昂贵。 1）绝对误差：测量某量所得值与其真值（约定真值）之差。

32、2）相对误差：绝对误差与约定真值之比。用百分数表示。相对误差越小，测量精度越高。3）引用误差：装置示值绝对误差与装置量程之比。 如，测量上限为100克的电子秤，秤重60克的标准重量时，其示值为60.2克，则该测量点的引用误差为： （60.2-60）100=0.2%静态系统-误差的表示方法：3.2.1 测试系统的输入输出特性a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) b)比例特性(齐次性、均匀性） 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即: 若 x(t) y(t) 则

33、 kx(t) ky(t) 叠加原理表明，对于线性系统，一个输入的存在并不影响另一个输入的响应，各个输入产生的响应是互不影响的。因此，对于一个复杂的输入，就可以将其分解成一系列简单的输入之和，系统对复杂激励的响应便等于这些简单输入的响应之和。 c)微分特性 系统对原输入信号的微分的响应等于原输入信号响应的微分，即 若x(t) y(t) 则x(t) y(t) d)积分特性 当初始条件为零时，系统对原输入信号积分的响应等于原输入信号响应的积分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若x

34、(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y) 线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。 频率保持特性 若线性系统的输入为某一频率的简谐信号，则其稳态响应必是同一频率的简谐信号。若 ， 设 为已知频率，则根据线性系统的比例特性和微分特性，有 由线性系统的叠加原理，有： 设输入信号 为单一频率 的简谐信号，即 则有 由此，得 相应的输出也应为 于是输出y(t)的唯一的可能解只能是 在实际测试中，测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。同样，在故

35、障诊断中，根据测试信号的主要频率成分，在排除干扰的基础上，依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分，通过寻找产生该频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。 1.静态响应特性：静态测量时，测试装置表现出的响应特性。单调、线性a)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变化y时,定义: S=y/xyxxy3.2.2 测试系统的静态响应特性b)(非)线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度 表征系统的输入输出之间保持线性关系的度量 表示方法(非)线性度=B/A100%yxBAyxhmaxAc)回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量将得到的两个数值

36、不同的输出量。回程误差hmax ：hmax/A100%d) 静态响应特性的其他描述精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标 灵敏阈：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。 分辨力（率）：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。漂 移 漂移是指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间而变化的趋势。在规定的条件下，当输入不变时在规定时间内输出的变化，称为点漂。在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称零漂。温漂由于周围的温度变化而引起输出的变化，近而引起测试系统的灵敏度和零位发生漂移，即灵敏度漂移和零点漂移。 原因：仪器自身结构参数

37、的变化；另一个是周围环境的变化（温度、湿度等）对输出的影响。测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围（实际）。 可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。MTBF和MTTR 稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。 量程：测试系统能测量的最小输入量与最大输入量之间的范围（理论）。案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量 灵敏度=y/x非线性度=B/A100%回程误差=(hmax/A)100%测量范围：测试系统响应特性 测量时，测试装置的输入、输出信号是否随时间而变化。*静态测量：被测量是恒定的或变化缓慢。*动态测量：系统的输入、

38、输出随时间变化。3.2.2 测试系统的基本特性动态特性：动态测量时，测试装置表现出的响应特性。反映输入量快速变化时，系统的输出随之变化的关系。特点：测试系统的输入量和输出量都随时间变化而变化。描述形式（线性时不变）常系数线性微分方程复数域的传递函数频域的频率响应时域的权函数把测量装置作为一个系统来看待。问题可简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出测试系统的动态响应特性 y(t)=x(t)*h(t)卷积分h(t)反映了系统对输入的作用3.3.1 传递函数1. 拉氏变换： 若y(t)为时间变量t的函数，且当t0时，有y

39、(t)=0，则y(t)的拉普拉斯变换Y(s)定义为 ：式中s为复变量， s=a+jb，a0。对于常系数微分方程，常采用拉氏变换处理2. 传递函数的含义 若系统的初始条件为零，对常系数线性微分方程作拉氏变换得：将输入和输出两者的拉氏变换之比定义为传递函数 H(s)，即： 3 传递函数特性传递函数H(s)不因输入x(t)的改变而改变，它仅表示系统的特性，由系统结构决定；等式中的各系数an，an-1，a1，a0和bm，bm-1，b1，b0由测试系统本身结构特性所唯一确定（常数）。由传递函数H(s)所描述的一个系统对于任一具体的输入x(t)都明确地给出了相应的输出 y(t)；传递函数直观地反映了测试系

40、统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。H(S)以代数式形式反映系统对输入的响应特性，而与具体的物理结构无关。3.3.2 频率响应函数对于稳定的线性定常系统，可设s=j，即原s=a+jb中的a=0，b= ，可得：则H(j)称测试系统的频率响应函数。2 频率响应函数特点：传递函数的特例；可通过作傅立叶变换来得到；可视为测试系统对谐波信号的传输特性。1 频率响应函数的定义：将频率响应函数H(j)写成幅值与相角表达的指数函数形式，有： 式中 A()复数H(j)的模，系统的幅频特性；()H(j)的幅角，系统的相频特性。 将H(j)用实部和虚部的组合形式来表达： P()和Q()均为的实函数 ，则3 频率响应

41、曲线 自变量用对数坐标表达，幅值A()用分贝（dB）数来表达，所得的对数幅频曲线与对数相频曲线。 一阶系统H(j)=1/(1+j)的伯德图 伯德（Bode）图将系统H(j)的实部P()和虚部Q()分别作为坐标系的横坐标和纵坐标，画出它们随变化的曲线，且在曲线上注明相应频率。 一阶系统H(j)=1/(1+j)的奈奎斯特图 奈奎斯特图 3.3.3 权函数（脉冲响应函数）权函数：系统传递函数H(S)的拉氏反变换，以h(t)表示。反映系统的输入输出关系。 h(t) =L-1H(S) y(t)=x(t)*h(t)特点：权函数h(t)即系统输入为单位脉冲函数(t)时的响应y0(t)。单位脉冲函数为单位阶跃

42、的导数，单位阶跃函数又是单位斜坡函数的导数，三种函数的响应都可表征系统的动态特性。由于阶跃函数比较容易产生，故常用于系统特性的测定中。 系统动态特性的描述采用拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、反映系统固有特性的瞬态输出以及该激励所对应的系统的稳态输出。传递函数H(S)反映了系统响应的稳态过程和过渡过程频率响应函数H(j)，是在频域中表达系统针对不同频率的正弦激励信号的稳态输出。 权函数是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性频率响应函数不能反映过渡过程，而传递函数可以反映全过程。由于测试工作总是力求在系统的响应达到稳态阶段在进行，故测试中常采用频率响应描述系统的动

43、态特性 a)传递函数的测量(正弦波法) 依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差i。 依据：频率保持性 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y)优点：简单，信号发生器，双踪示波器缺点：效率低 从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。 案例：音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改进：脉冲输入/白噪声输入，测量输出，再求输出频谱。飞机模态分析b)脉冲响应函数 若装置的

44、输入为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，有： Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S)优点：直观缺点：简单系统识别记为h(t)，称它为脉冲响应函数。 H(f)固频、阻尼参数傅立叶变换案例:镗杆固有频率测量实验：悬臂梁固有频率测量案例:桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车过障碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。c) 阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/sH(f)时域波形参数识别阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就

45、可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：桥梁固有频率测量 典型系统的动态响应1 零阶系统定义：系统的输入x输出y都不变化（或在测量的过程中变化缓慢，可视为常量）。关系表达式： ykx示例：弹簧秤刚度、放大镜放大倍数等特点：即时系统（无记忆系统）；典型的静态测量装置。2 一阶系统温度酒精湿度由一阶常微分方程式描述：时间常数或动态响应时间特征：测量滞后。越大，装置的响应越慢阶跃响应频率响应进行傅氏变换一阶系统时间常数测量：由当1时，A()=0.707,()=/4。此点称为3dB点或半功率点。幅值误差一定，越小，系统工作频率

46、范围越大。在被测信号的最高频率成分一定， 越小，系统输出的幅值误差越小。一阶系统阶跃响应：0.63当t时，y0.63例：右图示出一液柱式温度计，则输入与输出间R传导介质的热阻； C温度计的热容量。两边作拉普拉斯变换，并令RC（为温度计时间常数），则有 系统的传递函数 ：系统的频率响应函数 ： 一阶惯性系统传递特性的幅频与相频特性分别为 ：不同的物理系统可具有相同的传递特性。 （a）忽略质量的单自由度振动系统（b）RC低通滤波电路 2 二阶系统称重(应变片)F加速度惯性式拾振器力学模型特征：震荡脉冲响应传递函数二阶系统的动态特性参数阻尼比和固有频率n。直接影响超调量和振荡次数：0超调量为100，

47、且持续不断振荡，达不到稳态；在0 1时，二阶系统的脉冲响应表现为一种衰减振荡，系统相当于两个一阶环节的串连。n越高系统响应越快。二阶系统参数测量脉冲响应/阶跃响应函数法：tbM1M2fn=1/tb传递函数法0.707阻尼系数和固频的作用设系统初始状态为零，亦x0=0，fi=0。由牛顿第二定律得：式中 ，fi施加的力（N）； x0指针移动距离（m）；B系统阻尼常数（N/m/s）；Ks弹簧系数（N/m）。作拉普拉斯变换有： 二阶系统示例：测力弹簧秤令则 于是弹簧秤系统的传递函数 系统的幅频特性为：系统的相频特性为：二阶系统的伯德图和乃奎斯特图二阶系统的伯德图 二阶系统的乃奎斯特图 下图为其它形式的

48、二阶系统，根据系统相似性原理，它们具有与弹簧秤相同的传递函数和频率响应函数。 二阶系统例（a）质量弹簧阻尼系统（b）RLC电路 信号与系统紧密相关。被测的物理量（即信号）作用于一个测试系统，而该系统在输入信号（即激励）的驱动下对它进行“加工”，并将经“加工”后的信号进行输出。输出信号的质量必定差于输入信号的质量。受测试系统的特性影响；受信号传输过程中干扰的影响。 3.4 系统不失真测量条件3.4.1 失真失真：工程测试中所得到的波形并不是信息源的真实变化。类型：频率失真、幅值失真与相位失真。幅值失真：系统对信号中各频率分量的幅度产生不同程度的衰减，使各频率分量的幅值相对比例产生变化。相位失真：

49、由于各频率分量产生的相移不与频率呈正比关系，结果各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。对于线性系统只存在后两种失真。3.4.2 不失真条件 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0) 该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t- t0)时域条件 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数 ()= t0傅立叶变换 频域定义03

50、.5 测试系统的负载效应和匹配技术性能指标：在限定的使用条件下，能描述系统特性、保证测试精确度要求的各种技术数据。经济指标：从经济角度考虑，以能达到测试要求为准则；测试系统的使用环境条件：温度、振动和使用介质环节互连的负载效应与适配条件 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。 3.5.1 负载效应 ER1R2V=ER2/(R2+R1)V=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2VRm设R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:V0=90V,V1=

51、64.3V，误差达28.6%。案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量 灵敏度=y/x非线性度=B/A100%回程误差=(hmax/A)100%测量范围： 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。3.5.2 测量系统的匹配 测量系统信道干扰电磁干扰电源干扰1)电磁干扰: 干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量系统。2)信道干扰： 信号在传输过程中，通道中各元件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。3)电源干扰： 由于供电电源波动对测量电路引起的干扰。 一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳

52、压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。 1234测试装置组成及基本要求测试装置基本特性测试系统的动态特性不失真测试及测试系统要求本章要点 第4章 传感器4.1.1传感器定义传感器是借助检测元件将一种形式的信息转换成另一种信息的装置。传感器是借助于检测元件接收一种形式的信息，并按一定的规律将所获取的信息转换成另一种信息的装置物理量电量目前，传感器转换后的信号大多为电信号。因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装置。4.1概述传感器由敏感器件与辅助器件组成。

53、敏感器件的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换输出。辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接入。 dV4.1.2传感器的构成1)按被测物理量分类常见的被测物理量机械量:长度,厚度,位移,速度,加速度, 旋转角,转数,质量,重量,力, 压力,真空度,力矩,风速,流速, 流量;声: 声压,噪声.磁: 磁通,磁场.温度: 温度,热量,比热.光： 亮度，色彩4.1.3传感器的分类机械式,电气式,光学式,流体式等。2)按工作的物理基础分类:3)按信号变换特征:物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。如:水银温度计。结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号

54、转变。例如:电容式和电感式传感器.能量转换型和能量控制型.能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作。例如:热电偶温度计,压电式加速度计。能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部供给能量的变化。例如:电阻应变片。4)按敏感元件与被测对象之间的能量关系:4.1.3传感器选用原则选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、精确度、测量方式等六个方面的问题。 1.灵敏度一般说来，传感器灵敏度越高越好，但，在确定灵敏度时，要考虑以下几个问题。 a)灵敏度过高引起的干扰问题； b)量程范围。c)交叉灵敏度问题。4.1.3传感器选用原则传感器的响应特性是指在所测频率范围内，保持不失真的测量条

55、件。 实际上传感器的响应总不可避免地有一定延迟，但总希望延迟的时间越短越好。 3.线性范围 任何传感器都有一定线性工作范围。在线性范围内输出与输入成比例关系，线性范围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精度的基本条件。 2.响应特性稳定性是表示传感器经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。影响传感器稳定性的因素是时间与环境。5.精确度 传感器的精确度是表示传感器的输出与被测量的对应程度。 4.稳定性传感器工作方式，也是选择传感器时应考虑的重要因素。例如，接触与非接触测量、破坏与非破坏性测量、在线与非在线测量等。6.测量方式电阻式传感器是把被测量转换为电阻变

56、化的一种传感器,按工作的原理可分为:变阻器式、电阻应变式、热敏式、光敏式、电敏式。4.2.1变阻器式传感器4.2电阻式传感器等效电路分析:xL4.2电阻式传感器L-变阻器总长;x-电刷移动量.R-总电阻; RL电刷电阻;R=K*ll=R/KEE1Lx=RRL=EE1x=L*E1 / E4.2电阻式传感器x=L*E1 / E= K*E10 LEE1x4.2电阻式传感器EE1VRmRxR-Rx1EE1=xLRmR+Lx()-4.2电阻式传感器负载效应1EE1=xLRmR+Lx()-0LE4.2电阻式传感器(2) 变阻器式传感器的性能参数: 1)线性(或曲线的一致性);4)移动或旋转角度范围; 2)

57、 分辨率; 5)电阻温度系数; 3)整个电阻值的偏差; 6)寿命;(3)变阻器式传感器的分类4.2电阻式传感器按测量类型：单圈电位器多圈电位器直线滑动式电位器4.2电阻式传感器按制作方式：线绕电位器导电塑料电位器普通塑料基底导电材料粉4.2电阻式传感器案例：重量的自动检测-配料设备 比较重量设定原材料4.2电阻式传感器原理：弹簧-力-位移 -电位器-电阻案例：煤气包储量检测煤气包钢丝4.2电阻式传感器原理：钢丝-收线圈数 -电位器 -电阻案例：玩具机器人（广州中鸣数码 ）4.2电阻式传感器原理：电机-转角 -电位器 -电阻4.2电阻式传感器动手做：用电位器、声卡做一个开门次数测量系统。参考：门

58、磁探测器EE1电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化象。 4.2电阻式传感器4.2.2电阻应变式传感器-应变片1) 工作原理上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数金属应变片的电阻R为代入2有：金属丝：金属丝体积不变：3有：对金属材料，导电率不变：金属丝应变片：4应变计金属应变计4.2电阻式传感器半导体应变计简化为：优点：灵敏度大;体积小;缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。3) 应变片的主要参数 4）其它表示应变计性能的参数（工作温度、滞后、 蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。

59、4.2电阻式传感器1）几何参数：表距L和丝栅宽度b，制造厂常用 bL表示。2）电阻值：应变计的原始电阻值。 3）灵敏系数：表示应变计变换性能的重要参数。 4.2电阻式传感器4) 应变片测量电路VER1R2R3R44.2电阻式传感器令：金属丝应变片：V与应变成线形关系，可以用电桥测量电压测量应变4.2电阻式传感器电阻应变片的选择、粘贴技术 1.目测电阻应变片有无折痕.断丝等 缺陷，有缺陷的应变片不能粘贴。2.用数字万用表测量应变片电阻值大 小。同一电桥中各应变片之间阻值 相差不得大于0.5欧姆。4.试件表面处理：贴片处置用细纱纸打磨干净，用 酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。4.应变片粘

60、贴:在应变片基底上挤一小滴502胶水， 轻轻涂抹均匀，立即放在应变贴片位置。4.2电阻式传感器5.焊线:用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。6.用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应 大于500M欧。7.应变片保护：用704硅橡胶覆于应变片上，防止 受潮。4.2电阻式传感器电阻应变式传感器的应用：测力4.2电阻式传感器标准产品案例：桥梁固有频率测量4.2电阻式传感器案例：冲床生产记数和生产过程监测4.2电阻式传感器4.2电阻式传感器案例：机器人握力测量案例：振动式地音入侵探测器适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。电子称制作E变换原理:将被测量的变化转化