垂径定理有几个逆定理_第1页
垂径定理有几个逆定理_第2页
垂径定理有几个逆定理_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、垂径定理有几个逆定理?在学习垂径定理及其逆定理的过程中，同学们常常议论：垂径定理究竟有几个逆定理？为了正确获得垂径定理的逆定理，首先需要对垂径定理的题设条件与结论进行深入的研讨.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.如图所示，垂径定理可叙述为：在O中，存在弦AB、直线CD,且AB与CD相交于M点:从构造逆命题的方法入手，为了使逆命题正确的个数尽可能的多，从而采用等个数的交换，即一个换一个或两个换两个.这样可以得到以下9个逆命题：即这个命题可叙述为：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧.这个命题可叙述为：平分弦所对的一条弧的直径，必垂直平分弦，并平分弦所对的另一条

2、弧.、卒垂直于弦命4平分聽P经过圆心吕平分弦所对的劣弧.平分弦所对的优孤L这个命题可叙述为：垂直平分弦的直线经过圆心，并平分弦所对的弧.也就是说：弦的垂直平分线必经过圆心，并平分弦所对的弧.这个命题可叙述为：垂直于弦并平分弦所对的一条弧的直线经过圆心，并平分弦和平分弦所对的另一条弧.这个命题可叙述为：平分弦和平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并垂直于弦和平分弦所对的另一条弧.这个命题可叙述为：平分弦所对的两条弧的直线经过圆心，并垂直平分这条弦.再把命题二、四、五中的条件和结论进行对换，又分别得到3个逆命题，这样就有9个逆命题.可以证明，以上9个逆命题都是真命题.当然，从构造逆命题的方法来看，也可以由题设条件和结论进行不等个数的交换.如用1个条件换2个（或3个）结论，可得6个（或2个）逆命题；用2个条件换1个（或3个）结论，可得3个（或1个）逆命题，这样可共得12个逆命题.但这12个逆命题中，要么不正确；要么是正确的，但有多余的条件，去掉多余的条件就与前面9个真命题中的某个逆命题相同.所以真命题只有上述9个.总之，垂径定理共有12个逆命题，其中只有9个是逆定理由于垂径定理及其逆定理的应用很广泛，因此，上海版的新教材把命题一至五作为垂径定理的5条推论，而北京版的老教材把命题一至三作为3条推论综上所述，已把垂

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论