133等腰三角形A

1、等腰三角形的复习两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆复习概念性质1:等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)AB=AC B= CACB性质2：D顶角平分线D是中点底边的中线底边的高等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 。在同一个三角形中，有两条边相等。（利用定义）等腰三角形的识别：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”）(1)如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余

2、两个角为_和_.(2)如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_. 80 50 50 先热身，比一比谁更快！练习:例1、已知在ABC中, AB=AC, 变式3A=200 且AC/BD,求CBD的度数变式1有一个内角为800 ，求C和A的度数. 变式2有一个内角是1000 ，求C和A的度数. 典型例题B=800 ，求C和A的度数.D等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角 解: AB=ACB=C若B=C=800在ABC 中A+ B+C=1800即 A= 1800BC=200例2、如图：中，是上的一点，且，试求A的度数。 变式练

3、习：如果，求的度数。典型例题例3:已知在ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ABC、 ACB，且相交于点O， 试说明BOC是等腰三角形。外角的角平分线典型例题1212ODEABCODEBAC思考：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?AB=ACABACB0CAEF过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。小结：一、在等腰三角形中求角在具体计算时利用： 等边对等角 三角形的内角和 三角形的外角的性质二、等腰三角形的识别方法： 两边相等（定义） 在同

4、一个三角形中，有两个角相等注：说明两角相等的途径： 等边对等角 在两条平行线中的同位角，内错角。 角平分线的定义 。 利用等量代换。 三、数学思想： 分类讨论的思想 转化的思想名称图 形概 念性质与边角关系 判 定 等 腰 三 角 形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 等腰三角形名称图 形概 念性质与边角关系 判 定 等 边 三 角 形 ABC三边相等的三角形是等边三角形。2.三角相等,且为60。3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.三角相等。1.三边相等。1.三边相等. 等边三角形3.一角为60的等腰三角形。以等腰三角形为条件时的常用辅助线:如图：若AB=AC作ADBC于D，必有结论:1=2，BD=DC若BD=DC，连结AD，必有结论：1=2，ADBC作AD平分BAC必有结论：ADBC，BD=