第7讲假设法解题

1、第7讲假设法解题【专题精华】所谓“假设法”就是作出某种假设，然后进行推理或计算，再将假设与题中的实际情况比较，从而找出差异，并根据出现的差异对假设作适当的调整，找到正确答案。【教材深化】题1笼子里有鸡和兔共30只，共有70条腿，问鸡和兔各有几只？此题无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求答案。因此，我们可以假设30只全是鸡，则脚的只数应为60只，比题目中的70只少了10只，因为每只鸡比兔少200,0010000010D2=5(只)兔。30D2=60(0)70-60=10(0)10D2=5(0)30-5=25(0)答：兔有50，鸡有250。此题也可以假设全是兔，如

2、果全是兔，则0的0数为4-2=2（只）30D4=120(0),比题目中的700多了500，因为每0兔比鸡多200，所以5000就有50D2=2500)鸡。能力冲浪1、笼中有鸡兔1000，鸡和兔的0共有2480，求笼中鸡兔各有多少0？2、五（1）班有学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求租用的大船、小船各多少0？3、小亮有1角和5角的硬币共20个，共值5.20元，那么其中1角、5角的硬币各多少个？题2一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天0运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天有几是雨天？此题和上题对比，卡车运了多少天不知道，也就是雨天

3、和晴天的和不知道，可根据“它一共运了112次，平均每天运14次”求出一共运了（112D14)=8天，那么，运矿石的天数相当于鸡和兔的总头数，雨天、晴天一共运的次数相当于鸡和兔的总0数。（1）这辆卡车一共运的天数112D14=8（天）（2）假设这8天全是晴天，一共可运20D8=160（次）（3）比实际112次多160-112=48（次）（4）晴天和雨天每天运的相差数20-12=8（次）（5）雨天的天数48D8=6（天）答：这几天中有6天是雨天。这道题也可以假设8天全是雨天，就请你试一试吧！能力冲浪1、有大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现有18车货，价值3024元，若每

4、箱便宜2元，则这批货价值2520元，问大、小汽车各多少辆？2、有鸡蛋18箩，每只大箩容每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元，若252元，问大箩、小箩各有几个？3、一批桔子，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批桔子共值290元，如果每千克桔子降低0.05元，这批桔子只能卖250元，问有多少千克大桔子？【生活数学】15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4题3实验二小举行的数学竞赛共分，小明共得72分，他做对了几道题？假设小明15道题全部都做对了，应得15D8=120分，若做错一题，不仅8分得不到，反而还要扣4分，相当于错一题就丢了12分，

5、这样就可以求出做错与做对的题。15D8=125分）8+4=12（分）120-72=48（分）48D12=4（分）15-4=11（道）答：他做对了11道题。此题假设15道题全部做对，就是每题得了8分，如果有一题做错，就要先收回得到的8分，再扣掉4分，因此，错一题相当于损失了8+4=12（分）。能力冲浪1、搬运站为富迪商店运800只瓷花瓶，运费为每只3.5元，如果损伤一只，不但不给运费，还要赔偿24元，运到商店后搬运站共得运费2690元，问在途中损坏多少只花瓶？师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各要2、向东练习射击，打中一发记20分，脱靶一发则扣12分，打

6、了10发，得了72分。问向东打中了几发？3、国庆游艺会上，用汽枪打气球，打中一个可得分，小军共打20枪，得51分，问他射中几枪？5分，如果未打中，则打一枪要扣题4幼儿园老师把饼干和糖果分给班上的小朋友，糖果的颗数是饼干的4倍，如果每个小朋友分3块饼干和7题糖果，饼干刚好分完，糖果还剩少块？糖果多少颗？要求原来饼干的块数和糖果的颗数，关键是要求出小朋友的人数，根据45颗，问原来有饼干多题意：“每个小朋友分3块饼干和糖果也刚好分完，则糖果每次分的颗数就是饼干的7颗糖果，饼干刚好分完而糖果还剩45颗”，如果假设4倍，即3D4=12颗，比每次实际多师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一

7、天才能做完，师傅和徒弟各要27D4=108（颗）12-7=5颗，由此小朋友的人数为3D4-7=5（颗）45D5=9人，再求出原来饼干的块数和糖果的颗数。45D5=9（人）3D9=27（块）师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各要答：原来饼干有27块，糖果有108颗。当糖果是饼干的4倍时，我们理想的分法就是饼干分X块，糖果就分4X师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各要块，这样可以同时分完，顺着这种思路假设，找出差异，并根据差异对假设作出调整，问题就容易解决了。1、某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃了30千克米，

8、75千克面粉，几天后米全部吃完，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各要师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各要6米，几天后，第二根2、两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根每天各用去用完了，第一根还有48米，原来两根铁丝各有多少米？师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各要师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各要3、师傅和徒弟加工一批零件，师傅分到的任务是徒弟的4倍，徒弟每天做

9、100个，做多少个？【感受奥赛】题5育才小学买回每册价钱分别是70元、30元和20元的三种图书，一共47册，付了2120元，买每册30元的图书本数和每册20元的图书本数一样多，每种图书各买了多少册？有三种图书，我们不便于假设，但是题目中说“买每册30元的图书本数和每册20元的图书本数一样多”，在不改变总本数和总钱数的前提下，我们可以把这些图书看成每册（30+20）D2=25元，这样可以把47册书分成两类：每册70元和每册25元，只有两种图书，我们就好解决了。（30+20）D2=25元（1）假设全是70元。70D47=3290元3290-2120=1170（元）1170D（70-25）=26（本

10、）47-26=21（本）26D2=13（本）（2）假设全是25元。47D25=1175（元）（2120-1175）D（70-25D=945D45=21（本）（47-21）D2=13（本）答：每册70元的有21本，每册30元和20元的分别有13本。当有两个以上的未知量时，我们应认真分析，看是否能够将它转化成两个未知量，从而使问题简单化。1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元的张数和5元的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？3、有1角、2角、4角、5角的邮票共相等，

11、4角和5角的张数相等，求这四种邮票各有多少张？26张，总计6.9元，其中，1角和2角的张数1、菜场出售白萝卜和红萝卜共担价8元，菜场出售的红、白萝卜各多少担？20担，共收入136元，白萝卜每担价6元，红萝卜每3、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣9分，该组工人4天共得了2752分，问生产合格的零件共多少只？4、王师傅有2元、5元、10元的人民币共数相等，求三种人民币各多少张？118张，共计500元，其中5元与10元张2、某部队进行拉练活动，晴天每天行35千米，雨天每天行25千米，现在知道这支队伍共行725千米，平均每天行29千米，问拉练活动过程中碰到几天雨天？5、仓库所有的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩克？900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千6、五年级同学坐车去公园，买车票99张，共花28元，其中单程票每张0.2元，往返票每张0.4元，单程票和往返票相差