有关平行线的证明

1、复习课2019.04有关平行线的证明（1） 七年级（下）北师大版 兰州市第三十五中学晏文娟直线a、b、c、d是否平行？abcd科学严谨的态度课前导入 激发兴趣1欢迎来找茬课前导入 激发兴趣11梳理旧知条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补构造框架 梳理知识2两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系2体会关联构造框架 梳理知识2文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ab 相等两直线平行ab 互补两直线平行 ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180a

2、bc1234平行线判定定理3.几何语言构造框架 梳理知识2图形条件结论依据同位角内错角同旁内角122324）abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行平行线性质定理1=23=22+4=180 3.几何语言构造框架 梳理知识2 1 =_（已知） ABCE 1 +_=180o（已知） CDBF 1 +5 =180oABCE2 CDFB（已知） 1 =_3EFB13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（两直线平行,同位角相等）（已知）（两直线平行,同旁内角互补 ）例1.如图，补全下列各空，并注明理由.观察探究

3、 应用知识3例2.如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC证明:DAF=AFE （ ） AD_ ( ) ADC+ =180（已知） AD .( ) EFBC ( )ADBCFE已知内错角相等，两直线平行 EFDCB同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行观察探究 应用知识3 例3.如图，AB/CD,A=100, C=110,求AEC 的度数. CDEF121280807070150解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）.A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100

4、，C=110（已知）, = , = （等量代换）.AEC=1+2= + = . EABCD观察探究 应用知识3变式1.如图（1）AB/CD，请猜想B,D,E三者之间的关系，并证明. F（1）B+BED+D=360证明：过点E作EF/AB AB /CD AB /CD/ EF B+BEF=180 D+DEF=180 B+BED+D=360类比学习 新旧关联4变式2，如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）如图1,12_ _；（2）如图2,123_ _；（3）如图3,1234_ _ _；（4）如图4,试探究1234n = ；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)图1图2图3图4类比学习 新旧关联4做了（n-2）条辅助线，运用了（n-1）次平行线的性质，n个角的和为180（n-1) 变式3，如图（2）AB/CD，请猜想B,D,E三者之间的关系，并证明. （2）B+D=BEDFFFF开放训练 体现应用5课堂小结欢迎来找茬说说自己这节课的收获严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.课堂小结作业:必做：1.完成讲学稿上的题目 2.数学配套P：34-35 选做： 1.模仿今天的板书,以框架图的形式 整理本章知识点