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1、6.5 三角形内角和定理的证明北师大版八年级数学（下）1如何计算阴影部分的面积和？S=1 =0.2522 有些数学问题如果孤立地看或单独地计算不易解决，相反若用“整体”的思想方法，就很容易解决。结论：3 问题探究：如何来证明“三角形的内角和等于180”呢？已知：如图，ABC.求证：A+B+C=180.ABCDE证明： 又 1+2+ACB=180作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA， 则 1=A， 2=B。 A+B+ACB=180这里的CD，CE称为辅助线，通常画成虚线。4还有其它办法来证明“三角形的内角和等于180” 吗？AABACBCBC5知识应用：1、填空： （1）直角三角形的两锐角之

2、和是度； （2）等边三角形的每一个内角是度；（3）已知等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是 度；（4）已知等腰三角形的顶角是70，则它的底角是度；（5）已知等腰三角形的一个角是50，则其余的两个角分别是 ；（6）在ABC中，ABC=123，则A= ，B= ，C= ；（7）在ABC中， A=105， B - C=15，则B= ，C= 。推论 1、直角三角形的两锐角互余； 2、等边三角形的每一个内角都是60。806565，65或50，80 306090453062、已知：如图，在ABC中， DEBC，A=60C=70。 求：ADE的度数。 ABCDE解： A=60，C=70， A+B+C=18

3、0， B=50。 DEBC， ADE=B。 ADE=50。73、已知：如图，ABCD。 求证：A=CED+D。ABECD证明： ABCD， A+C=180。 A=180- C。 C+D+CED=180， （D+CED）=180- C。 A=CED+D。8 问题探究：三角形的内角和是180，那么凸n边形的内角和又是多少呢？ABCD ABCDEA1A2A3A4A5A6An四边形的内角和=2180=360五边形的内角和=3180=540n边形的内角和=（n-2) 1809ABCD ABCDEA1A2A3A4A5A6AnOOO四边形的内角和=4180- 360=360五边形的内角和=5180- 360=540n边形的内角和=n 180- 360=(n-2) 18010 通过本

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