苏科版九年级上册数学 第2章 阶段核心方法 证明圆的切线的常用方法 习题课件_第1页
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1、证明圆的切线的常用方法阶段核心方法 苏科版 九年级上第2章 对称图形圆1234567温馨提示：点击 进入讲评习题链接如图，O的直径AB12，P是AB延长线上一点，且PB4，C是O上一点，PC8.求证：PC是O的切线1证明：如图，连接OC.O的直径AB12，OBOC6.PB4，PO10.在POC中，PC2CO28262100，PO2102100，PC2OC2PO2，OCP90，即PCOC.又OC是O的半径，PC是O的切线.如图，以AB为直径的O经过点P，C，且ACP60，D是AB延长线上一点，PAPD.试判断直线PD与O的位置关系，并说明理由2解：直线PD与O相切如图，连接PO.APAP，ACP

2、60，AOP2ACP120.OAOP，OAPOPA30.PAPD，OAPD30，PODOAPOPA60.OPD180PODD90，即PDOP.PD与O相切(经过半径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线).【2021沈阳】如图，AB是O的直径，AD与O交于点A，E是半径OA上一点(不与点O，A重合)连接DE交O于点C，连接CA，CB.若CACD，ABCD.求证：AD是O的切线3证明：AB是O的直径，ACB90，BACABC90.又CACD，DCAD.又ABCD，ABCCAD.CADBAC90，即ADOA，OA是O的半径，AD是O的切线.【2021西宁】如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，

3、AD是O的直径，交BC于点E，过点D作DFBC，交AB的延长线于点F，连接BD.求证：DF是O的切线4证明：AD是O的直径，ABD90，即ABCCBD90.ABAC，ABCC.ADBC，ABCADB.DFBC，CBDFDB，ADBFDB90，即ADF90，ADDF，又OD是O的半径，DF是O的切线.【2021通辽】如图，AB是O的直径，过点A作O的切线AC，P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BDOP，交O于点D，连接PD.5(1)求证：PD是O的切线；证明：连接OD.PA是O的切线，PAAB，即PAO90，BDOP，DBOAOP，BDODOP，ODOB，BDODBO，DOPAOP，(2)当四边形POBD是平行四边形时，求APO的度数解：由(1)知，AOPDOP，PAPD.四边形POBD是平行四边形，PDOB.OBOA，PAOA，APOAOP.PAO90，APOAOP45.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AEBC，垂足为E，ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B.求证：直线CD与O相切6证明：如图，过点O作OHCD，垂足为H.AEBC，AEB90.ADBC，DAOAEB90，即ADOA.DO平分ADC，OHOA

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