2022年陕西省九年级中考数学 模试题 精品 含解析

1、试卷第 PAGE 6 页，共 6 页陕西省九年级中考数学 模试题 精品学校:姓名：班级：考号： 一、单选题下列数中最大的实数是（）A 5BC 10 3如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C 长 方 体 3如图，直角箭头CBD ，若ABC 36 ，则DFE 的度数是（A 36B 64C 54 4下列运算结果是 a6 的是（）A（a2）3Ba3+a3x210123y141011419C（2a）3D3a8（3a2） 5变量 x, y 的一些对应值如下表：D7D正方体）D 63根据表格中的数据规律，当x 5 时， y 的值是（）A 15125 15 125锐角ABC 中，B45，BC

2、2，则 AC 的长可以是（）52A1B3CD22在平面直角坐标系中，将直线y kx 6 沿 x 轴向右平移3 个单位后恰好经过原点， 则k 的值为（）A 2B 2C 3D 3如图，矩形 ABCD中，点F 、G 在CD 上，将BCF ， ADG 分别沿着BF ， AGBA翻折， BA 点C 的对应点和点D 的对应点恰好重合在点E 处，则 FG 的值是（）233A 2B 2 CD122如图，四边形 ABCD内接于O，O 的半径为1， AB ， CB ，则 ADC的度数（）A100B105C110D120已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数 yax22axa（a0）图象上两点，且 AB

3、x 轴，当 xx1+x2+1 时，函数的值为（）A2aB4aC0Da二、填空题11若方程 x2+5x60 的两根为 x1，x2，则|x1x2|如图，在正方形网格中，线段 AB 绕某点顺时针旋转角（0180）得到线段AB，点 A 与点 A是对应点，点 B 与点 B是对应点，则 等于k如图，直线 y2x5 与 x 轴、y 轴分别交于点 W 和点 U，与反比例函数 y x （x0）的图象交于点 V，若 OUOV，则 k 的值是如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC23 ，点 M、N 分别在 AD，BC 上，且 AMCN，点 P 在 CD 上（且不与点 D，C 重合），当 MP+PN 最小时，tan

4、MPN 的值是 三、解答题15计算： sin 60 1 1 |3 2 | 2x116解方程： x 1 2 x 1 如图，已知O，请作出O 的一个圆周角P ，使得P 30 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）如图，在 ABCD 中，对角线 AC 平分BAD，点 E、F 在 AC 上，且 CEAF连接 BE、BF、DE、DF求证：四边形 BEDF 是菱形近几年人们的购物方式发生了很大的改变，支付方式也日益增多，某数学兴趣小组就此问题在本地区随机调查了 500 人，并根据调查结果绘制了统计图：补全条形统计图和扇形统计图；求在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数；若该地区有 20 万人口，请估

5、计会有多少人在网络购物时选择微信支付？ 20如图是一个小商场的纵截面图（矩形ABCD）， AD 是商场的顶部， BC 是商场的地面，地面由边长为80cm 的正方形瓷砖铺成，从B 到C 共有25 块瓷砖， AB 和CD 是商场的两面墙壁， MN 是顶部正中央的一个长方形的灯饰（ AMDN ）小张同学想通过学过的几何知识来测量该商场的高度（ AB ）和灯饰的长度（ MN ），于是去商场时带了一块镜子和一根激光笔，他先把激光笔挂在墙壁CD 距地面两块砖高度（CG 的长）的G 处，镜子水平放在地面距离C 两块砖的F 处，发现激光笔的反射光照到了N 处；再把激光笔挂在墙壁 AB 距地面两块砖高度（ LB

6、 的长）的L 处，镜子水平放在地面距离B 三块砖的P 处，发现激光笔的反射光恰好又照到了N 处，请你帮忙计算 AB 的高度和MN 的长度21某校举办数学学科节需购买 A，B 两种纪念品，若购买 A 种纪念品 2 件和 B 种纪念品 3 件，共需 65 元；若购买 A 种纪念品 3 件和 B 种纪念品 2 件，共需 60 元求 A、B 两种纪念品的单价各是多少元？学科节组委会计划购买 A、B 两种纪念品共 100 件，且 A 种纪念品的数量不超过B 种纪念品数量的 2 倍，设购买 A 种纪念品 m 件，购买这些纪念品的总费用为 W 元， 请写出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式并计算费用W

7、的最小值 22小聪和小明报名参加“第十四届西安市全运会”志愿者活动，他们将被随机分配到 攀岩（ A ）、滑板（ B ）、高尔夫（ C ）、马拉松（ D ）四个项目中承担工作任务小聪被分配到高尔夫（C ）项目工作的概率为若小明主动申请不到马拉松（ D ）项目工作，并得到了允许，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小明被分配到相同项目工作的概率如图，在 RtABC 中，ACB90，点 O 是 AC 上一点，以 OC 为半径的O与 AB 相切于点 D，弦 DEAC 于点 F，连接 CE若 AC8，BC6，求O 的半径；若 CEAB，求 sinA 的值在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：yx2+bx+

8、c 与 x 轴的一个交点是 A（1，0），与 y 轴交于点 C（0，3）求抛物线 C1 的函数表达式；已知点 D 是第一象限内一点，且ACD 是以 AC 为直角边的等腰直角三角形，则点 D 坐标为；在直线 AC 左侧有一点 M，将抛物线 C1 的图象绕点 M 旋转 180得到抛物线C2，其中点 A、C 的对应点分别是 A、C，若以 A、C、A、C为顶点的四边形是正方形，求点 M 的坐标并直接写出抛物线 C2 的表达式问题提出：如图 1，P 是半径为 5 的O 上一点，直线 l 与O 交于 A、B 两点，AB8，则点 P 到直线 l 的距离的最大值为问题探究：如图 2，在等腰ABC 中，BABC

9、，ABC45，F 是高 AD 和高 BE 的交点，求 SABF：SBFD 的值问题解决：如图 3，四边形 ABCD 是某区的一处景观示意图，ADBC，ABC60，BCD90，AB60m，BC80m，M 是 AB 上一点，且 AM20m按设计师要求，需在四边形区域内确定一个点 N，修建花坛AMN 和草坪BCN，且需 DN 25m已知花坛的造价是每平米 200 元，草坪的造价是每平米 100 元，请帮设计师算算修好花坛和草坪预算最少需要多少元？答案第 PAGE 24 页，共 24 页参考答案：1C【解析】【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，

10、据此判断即可【详解】解：根据题意，710 5 3 ，10最大的实数是 3 ；故选：C【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2A【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形即可判断出这个几何体是三棱柱故选A 【点睛】本题主要考查三视图的相关知识，其中主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，三视图掌握程度和空间想象能力是解题关键3C【解析】【分析】先根据角的和差求出ABD 54 ，再根据平行

11、线的性质得出DFE=ABD 即可【详解】解： CBD 90 ， ABC 36 ； ABD CBD-ABC 54 ，AB/EF DFE=ABD 54 故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键4D【解析】【分析】按照幂的乘方、积的乘方、同类项合并的法则、单项式除以单项式的法则逐项分析即可【详解】A、结果是a6，故本选项不符合题意； B、结果是 2a3，故本选项不符合题意； C、结果是8a3，故本选项不符合题意； D、结果是 a6，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题是整式的运算，考查了幂的运算性质，合并同类项，单项式除以单项式，掌握这些知识是关键5B【解

12、析】【分析】根据表格描点，连线，发现函数图像的特征，列出函数的解析式，利用函数解析式求函数值即可【详解】解：根据表格数据画出图象如图：0 x 0由图象可知，函数的解析式为y 1x 0 ，把 x5 代入得， y 故选择：B【点睛】11-52 = 25 x2本题考查分段函数，读懂表格信息，会利用图像求函数的解析式，会利用解析式求函数值是解题关键6D【解析】【分析】作 CDAB 于 D，先利用等腰直角三角形的性质和三角函数求出BD=CD=1，然后利用勾股定理进行逐一判断四个选项是否满足题意即可.【详解】解：作 CDAB 于 D，如图所示：B45，BCD 是等腰直角三角形，BDCD BC sin B=

13、1，BCD45，AC2 CD2当 AC1 时，点 D 与 A 重合，ABC 是直角三角形，选项A 不符合题意；2当 AC时， AD 1 CD ，则ACD 是等腰直角三角形，ACD45，ACB90，ABC 是直角三角形，选项B 不符合题意；当 AC时，ACCD，32ACDA，则ABC 是钝角三角形，选项C 不符合题意；5AC2 CD21当 AC2时， AD 2 CDACDA，则ABC 是锐角三角形；选项D 符合题意， 故选D【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，解直角三角形，勾股定理，三角形角与边的关系，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.7A【解析】【分析】根据平移规律上加下减函

14、数值，左加右减于自变量得到平移后的直线为yk（x3 ）6， 然后把（0，0）代入解得即可【详解】解：将直线 ykx6 沿 x 轴向右平移 3 个单位后得到 yk（x3 ）6，直线经过原点，0k（03 ）6， 解得：k2 ，故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数图象平移变换，正确把握变换规律是解题关键8D【解析】【分析】先根据翻折变换的性质得出BCFBEF 和ADGAEG，从而证出 A、E、F 以及 B、BAE、G 共线，设 CF=x，再根据勾股定理得出 FG，继而得出 FG 的值【详解】解：矩形 ABCD 中，由翻折变换的性质得，BCFBEF，ADGAEG，C=BEF=D=AEG=90，CF=

15、EF，DG=EG；在四边形 BCFE 中，CBE+CFE=180，GFE+CFE=180，CBE=GFE，CBE+EGF=90，GFE +EGF=90，FEG=90，AEG+FEG=180，BEF+FEG=180，A、E、F 三点共线，B、E、G 三点共线，翻折变换的性质得 CF=EF=EG=DG=xx2 x2FG BA CD 2x2 2xBA FG 2 2x2x21 ；故选：D【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，四边形的内角和，得到FEG=90是解题的关键9B【解析】【分析】连接 OA，OB，OC，过点 O 作 OEBC，根据勾股定理逆定理判断AOB 是等腰直角三角形，得出ABO 45 ，

16、根据垂径定理得出BE ，再由角的余弦求出OBC 30 ，从32而得出ABC 75 ，最后根据圆内接四边形的性质得出 ADC 的度数【详解】解：连接 OA，OB，OC，过点 O 作 OEBC，垂足为点 E，如图，2 OA OB 1, AB OA2 OB2 AB2AOB 是等腰直角三角形，且 OA=OB ABO BAO 453BC 3BE 1 BC 223BE又cos OBE OB2 OBE 30 ABC ABO OBC 45 30 75四边形 ABCD 内接于O， ADC ABC 180 ADC 180 ABC 180 75 105故选：B【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质，垂径定

17、理，勾腰定理，解直角三角形以及圆内接四边形的性质等知识，求出ABC 75 是解答本题的关键10A【解析】【分析】根据 ABx 轴，可以得到 y1y2，从而得到 ax122ax1aax222ax2a，a（x12x22）2a（x1x2）0，进而得到 a（x1x2）（x1+x2-2）=0，再根据 x1x20，即可求解.【详解】解：A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数 yax22axa（a0）图象上两点，且 ABx轴，y1y2，1122ax 22ax aax 22ax a，1212a（x 2x 2）2a（x x ）0，a（x1x2）（x1+x22 ）=0A、B 两点不同，x1x20，（x1+x

18、2）20，x1+x22，当 xx1+x2+1 时，ya（x1+x2+1）22a（x1+x2+1）a9a6aa2a， 故选A【点睛】本题主要考查了二次函数的对称性，求二次函数的函数值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.117【解析】【分析】根据根与系数的关系、完全平方公式即可完成【详解】方程 x2+5x60 的两根为 x1，x2，x1+x25，x1x26，|x1x2|2（x1+x2）24x1x2（5）24（6）49，|x1x2|7， 故答案为：7【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式的变形应用，关键是完全平方公式的变形应用12 90【解析】【分析】先找出旋转中心，然

19、后将对应点与旋转中心连线，再根据勾股定理逆定理判断旋转角的大小即可【详解】如图，连接 AA，BB，作出 AA的垂直平分线，BB的垂直平分线，两直线相交于点 O，则点 O 为旋转中心，连接 OA，OA，假设每个方格的边长为 1，22 22 OA 22 ， OA 2， AA 4 ，22 222 OA2 OA2 AA2 ， AOA 90 ， 故答案为： 90【点睛】本题主要考查了图形旋转，熟练掌握相关作图方法是解决本题的关键1312【解析】【分析】首先由一次函数表达式 y2x5 求出点 U 的坐标，然后设出点 V 的坐标，根据 OUOV列出方程求出点 V 的坐标，然后根据点 V 在反比例函数图像上即

20、可求出 k 的值【详解】对于 y2x5，令 x0，则 y5，故点 U 的坐标为（0，5），则 OU5，设点 V 的坐标为（m，2m5），OUOV，则 m2+（2m5）252，解得 m0（舍去）或 4，故点 V 的坐标为（4，3），将点 V 的坐标代入反比例函数表达式得：3 故答案为：12【点睛】k，解得 k12，4此题考查了一次函数表达式和图像，反比例函数表达式和图像，解题的关键是求出点U 的坐标，并根据 OUOV 列出方程求解14 3 【解析】【分析】作点 N 关于 CD 的对称点 E，连接 ME，交 CD 于点 P，过点 M 作 MFBC 于 F，利用矩形的判定方法证出四边形 ABFM 是

21、矩形，再利用矩形的性质求出线段MF 和 EF 的长，利用三角函数的比值关系即可得到EPNE30，利用三角形外角的性质可得出MPN 60 ，再根据三角函数特殊值求解即可【详解】如图，作点 N 关于 CD 的对称点 E，连接 ME，交 CD 于点 P，此时 MP+PN 有最小值，过点 M 作 MFBC 于 F，NCCE，PNPE，ABMFB90，四边形 ABFM 是矩形，ABMF2，AMBF，AMCN，BFAMCNCE，BCEF 23 ，233MF2 tanE EF 3E30，PNPE，EPNE30，MPN60，tanMPN 3 ， 故答案为 3 【点睛】本题主要考查了最短路径问题，矩形的判定和性

22、质，等腰三角形的判定和性质，三角函数值等知识点，合理作出辅助线是解题的关键3 3215【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、和绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式3 222 。3333 32 2 +2 2+，【点睛】此题主要考查了实数运算，特殊角锐角三角函数，负整指数，绝对值，二次根式，正确化简各数是解题关键316 x 【解析】【分析】根据分式方程的解法求解即可，注意不要忘记检验【详解】解：两边都乘x 1x 1以得，x x 1 2x 1x 1 x 1去括号得， x2 x 2x2 2 x 1， 移项得， x2 x 2x2 x 1 2 ， 合并同类项得， x2

23、3 ，3直接开方得： x ，检验：当 x 3 时， 3 1 3 1=3 1=2 0 ，当 x 3 时，3311=3 1=2 0 ，3 x 是原方程的解【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握解分式方程的步骤和方法是正确解答的关键，解分式方程时一定注意检验见解析【解析】【分析】在O 上任取一点 A，连接 OA,再以 A 为圆心 OA 长为半径画弧交O 于点 B，在优弧 AB 上任取一点 P，连接 AP 和 BP 即可【详解】解：如图所示：则P 30【点睛】此题主要考查了复杂作图，圆周角定理，等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握基本知识，是解决问题的关键见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质和CE

24、 AF 想到连接 BD ，即可证明四边形 BEDF 是平行四边形，再由 AC 平分BAD，推出ABFADF，即可求证四边形 BEDF 是菱形【详解】证明：如图，连接 BD 交 AC 于点 O，四边形 ABCD 是平行四边形，BODO，AOCO，CEAF，EOFO，四边形 BEDF 是平行四边形，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，BACACD，AC 平分BAD，BACDAC，ACDDAC，ADCD，ABAD，在ABF 和ADF 中， AB ADBAF DAF ， AF AFABFADF（SAS），BFDF，四边形BEDF 是菱形【点睛】本题主要考察平行四边形的性质与判定、菱形的

25、判定、角平分线等知识点，属于基础的几何综合证明题，难度不大解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法另外在几何证明中的常用结论：平行、角平分线和等腰三角形（线段相等）之间可相互推理论证 19（1）补全的条形统计图和扇形统计图见解析；（2）在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数为 144；（3）估计会有 64000 人在网络购物时选择微信支付【解析】【分析】先求出不选择网络购物的人数和支付方式为微信的百分比，然后补全统计图即可；用 360乘以微信支付的百分比即可得到答案；利用样本中微信的百分比估计总体的即可得到答案.【详解】解：（1）不选择网络购物的人数为：500400100，支付方式为微信的百

26、分比为：155%5%40%， 补全的条形统计图和扇形统计图如图所示，（2）在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数为：36040%144；400（3）20 500 40%6.4（万人）64000（人）答：估计会有 64000 人在网络购物时选择微信支付.【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键在于能够根据题意准确获取信息求解.20 AB【解析】【分析】640cm ， MN400cm 过点 P 作 PEAD 于点 E，过点 N 作 NOBC 于点 O，由反射的性质，相似三角形的判定和性质，矩形的性质，求出 NO 的长度，即可得到答案【详解】根据题意，设 AB

27、PENOa ， CG CF 2 80 160 ，解：过点 P 作 PEAD 于点 E，过点 N 作 NOBC 于点 O，如图，LBPB23 ，LB 为两块砖高度，BP 为三块砖的长度，由反射的性质，ABEPNO，BLP=LPE=EPN=PNO，B=PON=90，NOOPLBPB23 ，BPLOPN，3 a ，2 OPNOOFCG1，CF同理可证ONFCGF，NOa ， OF BC BP OP OF CF ， BC 80 25 2000 ， BC 3 80 3 a a 160 2000 ，2解得a 640 ；AB 的高度为 640 厘米； CO OF CF 640160 800 ， 又 AM D

28、N CO 800， MN 2000 2800 400 ；MN 的长度为 400 厘米；【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，轴对称的性质，矩形的性质，平行线的性质，正确的做出辅助线，正确的求出 NO 的长度是解题的关键21（1）A 种纪念品的单价是 10 元，B 种纪念品的单价是 15 元；（2）W5m1500；1170 元【解析】【分析】设 A 种纪念品的单价是 x 元，B 种纪念品的单价是 y 元，根据关系式列出二元一次方程组；购买 A 种纪念品 m 件，购买这些纪念品的总费用为 W 元，根据题意列出 W 与 m 的函数关系式，由 A 种纪念品的数量不超过 B 种纪念品数量的 2 倍，

29、列出不等式可求 m 的范围，由一次函数的性质可求解【详解】解：（1）设 A 种纪念品的单价是 x 元，B 种纪念品的单价是 y 元，2x 3y 65根据题意，得： 3x 2 y 60 ，x 10解这个方程组，得， y 15答：A 种纪念品的单价是 10 元，B 种纪念品的单价是 15 元；（2）设购买 A 种纪念品 m 件，购买这些纪念品的总费用为 W 元 根据题意，得：W10m15（100m）5m1500 m 2100 mm 20035 0，W 随 m 的增大而减小，当 m66 时，W 取得最小值，此时 W56615001170 答：费用的最小值为 1170 元【点睛】题考查了一次函数的应用

30、，二元一次方程组及一元一次不等式的应用读懂题目，找到正确的数量关系是本题的关键1122（1） 4 ；（2） 4【解析】【分析】根据概率的意义求解即可；用树状图表示所有可能出现的结果情况，进而求出相应的概率即可【详解】解：（1）共 4 种可分配的可能性，其中分配到高尔夫（C ）项目工作的只有 1 种，1因此小聪被分配到高尔夫（C ）项目工作的概率为 4 ；（2）根据题意画树状图如下：共有 12 种等可能情况，其中小聪和小明被分配到相同项目工作有3 种，则小聪和小明被分31配到相同项目工作的概率是124【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两

31、步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23（1）O 的半径为 3；（2）sinA 1 2【解析】【分析】连接 OD，OB，由勾股定理可求得 AB 的长，再根据：ABC 的面积=AOB 的面积+BOC 的面积，即可求得圆的半径；连接 OD，由已知易证四边形 DECB 为平行四边形，可得EB，由圆周角定理易得DOC2B，由四边形内角和即可求得B，从而求得A 的度数，因而可求得结果【详解】连接 OD，OB，如图，以 OC 为半径的O 与 AB 相切于点 D，ODAB，在 RtABC 中，AC8，BC6

32、，AC2 BC282 62AB10，ABC 的面积 12ACBC 12ABOD+ 12BCOC，即 1286 1210OD+ 126OC，解得，OD3，即O 的半径为 3；连接 OD，如图，DEAC，BCAC，AFD=ACB，DE/BC， 又CE/AB，四边形 DECB 为平行四边形，EB，由圆周角定理得，DOC2E，DOC2B，ODAB，BCAC，DOC+B180，B60，A30，sinA 1 2【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质，圆周角定理，求锐角三角函数值等知识，在圆中若已知切线，则常常把切点与圆心连接起来，这是常作的辅助线 24（1）yx22x3；（2）（2

33、，1）；（3）点 M（2，2），yx210 x25【解析】【分析】用待定系数法即可；分两种情况考虑，证明三角形全等即可解决；由全等三角形的性质可求得点M 的坐标，即可求得点 A、C的坐标，利用待定系数法可求解【详解】0 1 b c由题意可得： b 2 c 3 ，c 3，抛物线的解析式为：yx22x3；如图 1，当DAC90时，过点 D 作 DEx 轴于 E，点 A（1，0），点 C（0，3），OA1，OC3，DAE+CAO90DAE+ADE，ADECAO，又ADAC，AOCAED90，OACEDA(AAS)，OADE1，OCAE3，OE2，点 D（2，1），当ACD90，过点 D作 DEy 轴

34、于 E， 同理可得 CEOA1，DEOC3，OE2，点 D（3，2），点 D 是第一象限内一点，点 D（2，1）， 故答案为（2，1）；如图 2，过点 C作 CFx 轴于 F，四边形 ACAC 是正方形，ACAC，CAC90AOC，CAF+CAO90CAO+ACO，CAFACO，ACOCAF（AAS），AOCF1，AFCO3，点 C坐标为（4，1），CMCM，点 M（2，2），AMAM，点 A（3，4），将抛物线 C1 的图象绕点 M 旋转 180得到抛物线 C2，设抛物线 C2 的解析式为 yx2+mx+n， 4 9 3m n由题意可得： 1 16 4m n ，m 10可得 n 25 ，抛物线 C2 的解析式为 yx210 x25【点睛】2本题是二次函数的综合，考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，全等三角形的判定与性质，旋转的性质等知识，灵活运用这些知识是解决问题的关键25（1）8；（2）SABF：SBFD 的值为；（3）修好花坛和草坪预算最少需要1200003 元【解析】【分析】直接过圆心向直线作垂线,则可利用垂径定