福建永春八中2012014学年八年级数学上学期期中质量联合检测试题含答案

1、个选项正确）福建省永春八中2013-2014学年八年级上学期期中质量联合检测数学试题新人教版一、选择题（共 21分，每小题3分，每小题有四个选项，其中有且只有 TOC o 1-5 h z 1、4的算术平方根是（）A、- 2B、2 C、2 D 、 742、在下列实数中，无理数是（）A. _5 B. 2 n C. b）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则 a, b满足（）A、a=bB 、a=2b C、a=3b D 、a= 4b二、填空题

2、（共 40分，每小题4分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8、计算：a 2a4 =.9、因式分解： x2 -4=.10、请计算 44 - V127 =.11、比较大小：6 2 （填或“=”号）.12、已知 2m =a,则 16m =。.2213、如果 a+b=7, ab=10,那么 a b+ab 的值为。14、如图已知 N A=/B,不添加新的线段和字母，要使AO（ BOD需添加的一个条件是（只写一个条件即可）。15、如果多项式x2 -mx+9 = （x+3 2 ,那么m=.16.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4 - y4 ,因式分解的结果是（x -

3、y）（x + y）（x2 + y2）,若取x = 9, y = 9时，则各个因式的值是：（x - y） = 0, （x + y） = 18, （x2 +y2）=162,于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3 -xy2 ,取x = 13, y= 3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）17、任何实数a,可用bl表示不超过a的最大整数，如141=4, I J3 =1 ,现对72进行如下操 作:72第1次，也 /=2第3次【2卡这样对 72只需进行3次操作后变为1,类似地：（1）对81只需进行 次操作后变为1;（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是

4、 .三、解答题（共 89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.（12 分）计算 （1） 2a（a3b） ;（2）（x 1）（x+3）.（12 分）分解因式：（1） 3a2 6ab ；（2） 2x2 -4x+2.（8 分）先化简，再求值：（x + y）（xy）+（x - y）2 2x ,其中 x = 1,y=2 TOC o 1-5 h z . （ 8分）已知（xy）2 =4, （x + y f =16 ;求下列代数式的值：（1） x2 + y2 ； xy. （8分）某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长增加2米,则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米，求：

5、原来正方形种植基地的边长是多少？. （8 分）如图，根据图中信息解答下列问题：（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（5分）（2）当a=4, b=3时，求阴影部分的面积.（3分）. （8分）如图，在 ABC中，AD为/ BAC的平分线，DH AB于E, DF，AC于F,2 ABC面积是 28 cm , AB= 20cm, AG= 8cm,(1)求证：DE= DF (5 分)(2)求DE的长. (3分)25. （12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题:例题：求代数式y2 +4y+8的最小值.解： y2 4y - 8 = y2 4 y + 4 , 4 = y 2 i ,4一 2 一一

6、2y 2 _0. y 24 _ 42,y +4y +8的最小值是4.（1）求代数式m2 + 2m+4的最小值；（3分）（2）求代数式4 -x2 +2x的最大值；（4分）（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园 ABCD,花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成.如图，设AB = x （m）,请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？（5分）26. （13分） 如图（1）所示，OP是/ MON勺平分线，（1） ?请你利用图（1）画出公共边在角平分线 OP上的两个全等三角形并将添加的全等条件标 注在图上.（3分）（2）如图（2）,在 ABC中，/ AC

7、B=90 , / B=60 , AD. CE分别是/ BAC / BCA的平分线交于F,试判断FE与FD之间的数量关系.（5分）（3）如图（3）,在 ABC中，若/ AC590 ,而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结（5分）B0B1092993四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由.填空：1. （5分）、8的立方根是 2 . （5分）因式分解5a 5b=2013年秋季初二年级期中考质量联合检测数学试卷参考答案一、(3rx7 = 2Tr)题号1234567答案cBBDADC二，OS(4fxl0 = 40)31之工 O

8、+2Xx 2) IQ. 1 IL Q 13.714.如 A0=0a CO=OD 等 TOC o 1-5 h z 15. T 16. 如 131016, 101316 等 17,3325518(1) 2a3 -6ab (2) x2 + 2x-319 U) 3a(a - 2b) 2(:-2。原式=x-y,(5分)代入得1-2= -1(3分)2221.(1) x +y =10; (4 分)(2) xy=3。(4 分)22解；设庾来正方形种植基地的边长是k米，依题意得（x+2）3-xa = 32（4 分）健+41+4-/=32“7（3 分）答：原来正方形种植基地的边长是7米E （1分）23.解：（1）

9、阴影部分的面积=（且+ti） 2 - a2 - ti3=2ab?（5分）C2）当沪4，b-3时,原式2范3乂424.即阴影部分的面积为24平方单位（3分）24. （1）由&AED誓&AFD （AAS）可得 DE=DF（5 分）(2) 在AABC 中，AD 为/BAC 的平分线，DE_LAB 于E, DF_LAC 于 F,二 DE=DF, ABC 面积是 28cm4 AB=20cnb AC=8cm,/. S abcAB DE+1aC*DF=23,22解得DE=2cm(3分）任分） TOC o 1-5 h z 25.解：(1)掰 + 2切+4 =(掰 + 3/ (w + 1)2 0.(w + l)

10、a+33,+2+ 4的最小值是3(3分)2)4-x2 +2x = -(x-l)2 +5/ -(x-1)3 0-(z-1)3 +55:4 - - + 2元的最大值是5(4分)3)由题前 得花园的面健用20 2工)=一27 + 2叱；-2x3+20z=-2(z-10?+ 50-2-lOj3 0/. -2(x-10? + 5050二一2/ + 20天的最大值是50,此时兀=1026.解：（1）如以上两图（1）都可以。（别的情况也可）（3 分）即当了= 10m时,花园的面积最大，最大面枳是5口n?(2)如图2,在AC上截取AG=AE连接FG.AD是/ BAC的平分线， / EAF4 GAF在4EAF和4GAF中fAE=AG，ZEAF=ZFAGlaf=af.EAFAGAF( SAS, . FE=FG / EFA=/ GFA=60 . ，/GFC=180 - 60 -60 =60 .又. /DFCW EFA=60 , ./ DFC=GFC在FDC和AFGC中rZDFC=ZGFCFC=FCl/fcgcd.FD隼AFGC( ASA),.FD=FG.FE=FD(5分)(3) (2)中的结论KE=FD仍然成立.同(2)可得二,FE=FH， ZEFA=ZHFA. (10 分)又由(1)知/FA