福建厦门六中2017-2018学年上学期期中考试初二数学试卷

1、厦门六中2017-2018学年上学期期中考试初二数学试卷 （考试时间150分钟，总分150分）、选择题（每小题 4分,共40分）在答题卡相应的答题区域内作答.卜列实数中，有理数是（B.C. 35D . 0.2020022.卜列运算正确的是（236a a =aB./ 2 3(a )c 5 .3C. a aD. (ab)2 = ab23.如图，已知ABCA DCB ,AB = 10,/A = 60 , / ABC = 80那么下列结论中错误的是（）A. / D = 60B. / DBC = 40D. AC = DBC. BE = 10则a Ab，下面四组关于a, b的值中,能说明这个命题是假命.-

2、2. 24.对于命题“若a b题的是（C.b =25.计算（1 x）（2x2） （Tx4）的结果是（2-4x6-4x7C.64xD. 4x76.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出/A O衽 AOB的依据是（).A. A.S.A.B. A.A.S.C.S.A.S.D . S.S.S.若a 历 c时，ab cb.解决下列问题：(1)比较大小：210 310；(2)试比较355与533的大小.(10分)如图，已知 ABC, /C = 90 , ACc时，ab cb.解决下列问题:(1)比较大小：210310；(2)试比较355与533的大小.解：(1) ;355 K35)11 =2431c

3、55333523. (10 分)如图，已知 ABC, / C = 90 , AC BC . D为BC上一点，且到A, B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点 D的位置(不写作法，保留作图痕迹)(2)连结 AD,若/ B = 35,求/ CAD的度数.解：(1)点D的位置如图所示;(2)在 RtA ABC 中 Z B = 35Z BAC = 90 -ZB = 55 :,又 AD = BD /BAD =ZB = 35 ,8 分 ./CAD =/BAC-/BAD = 55 - 35 = 20： ,10 分(12分)如图，在4ABC中，AB = AC = 2, / B =/ C = 50 ；点D

4、在线段BC上运动(点 D不与B、C重合)，连结 AD,作/ ADE = 50 ； DE交线段 AC于点E.(1)若 DC = 2,求证： ABDA DCE ;(2)在点D的运动过程中， ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出/BDAC的度数；若不可以，请说明理由.(1)证明： AB = AC = 2, DC = 2 AB = DC , / B = /C = 50 , / ADE = 50Z BDA + Z CDE = 130/ CED + Z CDE = 130 /BDA = /CED ,AABDADCE (A.A.S.),(2)解：可以.有以下三种可能：由(1)得： ABDA DCE

5、,得 AD = DE则有/ DAE =/ DEA = 65/ BDA =/ CED = 65 + 50 = 115 -由(1)得/ BDA =/ CED点D在线段BC上运动(点D不与B、C重合)AD/AE ； ,，9分当 EA = ED 时，/ EAD =/ADE = 5012分. /BDA =/CED = 50 + 50 = 100 ,(14分)如图，在 ABC中，/ ACB = 90 ； AC = BC, E为AC边的中点，过点 A作ADLAB交BE的延长线于点 D, CG平分/ ACB交BD于点G, F为AB边上一点，连结 CF ,且/ ACF =/CBG.(1)证明：AF = CG;(

6、2)判断点G在BD上的位置，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若 DE = 3,求CF的长.(1)证明： /ACB = 90 , AC = BC, CG 平分/ACB./ CAF =Z CBA = 45 , Z BCG =Z ACG = 45 / BCG = ZCAF = 45。，2 分又 AC = BC, / ACF = / CBG ACFA BCG (A.S.A.) AF = CG;,(2)解：点G是BD的中点；理由如下：连ZAG,如图所示AC = BC, / ACG =/BCG, CG = CG AACGA BCG (S.A.S.)AG = BGZ GAB =Z GBA AD LAB/ D = 90 - / GBA = 90 -Z GAB =/ GADAG = DG BG = DG; ,(3)解：延长CG交AB于点H,如图所示 CG 平分/ ACB, AC = BC CH LAB, CH 平分 AB AD LAB AD / CG . Z D =/EGCE为AC边的中点AE = CE又 / AED = / CEGAAD