2022届山东省平邑县温水镇中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( )A2591

2、04B25.9105C2.59106D0.2591072下列计算正确的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a63下列图形中，不是中心对称图形的是（）A平行四边形B圆C等边三角形D正六边形4如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )ABCD5将一副三角尺（在中，在中，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（ ）ABCD6中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61027如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字

3、一面相对面上的字是（）A美B丽C泗D阳8下列各数：1.414，0，其中是无理数的为（ ）A1.414BCD09如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为A12B9C6D410下列运算正确的是（）A =2B4=1C=9D=211在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A512B513C1213D131212如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则ABC的周长等于（ ）A20B15C10D5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13计算：+=_14比较大小：3_ (填

4、或)15若，则代数式的值为_16计算：2111，2213，2317，24115，25131，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220191的个位数字是_17若分式有意义，则实数x的取值范围是_18钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.表示出所有可能出现的结果；小黄和小

5、石做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.20（6分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由21（6分）如图，AB为O的直径，直线BMAB于点B，点C在O上，分别连接BC，AC，

6、且AC的延长线交BM于点D，CF为O的切线交BM于点F（1）求证：CFDF；（2）连接OF，若AB10，BC6，求线段OF的长22（8分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率23（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学

7、们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5a0.26180.1714b880.16合计50c我们定义频率=，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是=0.1（1）统计表中的a、b、c的值；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校

8、八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程24（10分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率25（10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22x1x2=8，求m的值26（12分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62

9、、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1（1）请你完成如下的统计表； AQI05051100101150151200201250300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；（3）请你估计该市全年空气质量等级为

10、“重度污染”和“严重污染”的天数27（12分）已知函数y=（x0）的图象与一次函数y=ax2（a0）的图象交于点A（3，n）（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax2（a0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且SABC=2SAOB，求点C的坐标参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】绝对值大于1的正数可以科学计数法，a10n，即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键.2、D【解析】根据二次根式的运算

11、法则,同类二次根式的判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B.=22，故B选项错误；C.a6a2=a4a3，故C选项错误；D.(a2)3=a6，故D选项正确故选D.【点睛】本题主要考查了二次根式的运算法则，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算，熟记法则是解题的关键.3、C【解析】根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A、平行四边形是中心对称图形；选项B、圆是中心对称图形；选项C、等边三角形不是中心对称图形；选项D、正六边形是中心对称图形；故选C【点睛】本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是

12、解决问题的关键.4、C【解析】根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：DEBC，BDBC，选项A不正确；DEBC，EFAB，EF=BD，选项B不正确；EFAB，选项C正确；DEBC，EFAB，=，CEAE，选项D不正确；故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，在解答时寻找对应线段是关健5、C【解析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则ACD=A=30，BCD=B=60，由于EDF=90，可利用互余得CPD=60，再根据旋转的性质得PDM=CDN=，于是可判断PDMCDN，得到=，然后在R

13、tPCD中利用正切的定义得到tanPCD=tan30=，于是可得=【详解】点D为斜边AB的中点，CD=AD=DB，ACD=A=30，BCD=B=60，EDF=90，CPD=60，MPD=NCD，EDF绕点D顺时针方向旋转（060），PDM=CDN=，PDMCDN，=，在RtPCD中，tanPCD=tan30=，=tan30=故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了相似三角形的判定与性质6、B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6106，故选B考点：科学记数法表示较大的数7、D【解析】

14、正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”字一面相对面上的字是“阳”；故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形是解题的关键8、B【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数故答案选B.考点：无理数的定义.9、B【解析】点，是中点点坐标在双曲线上，代入可得点在直角边上，而直线边与轴垂直点的横坐标为-6又点在双曲线点坐标为从而，故选B10、A【解析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二

15、次根式的乘法法则对D进行判断【详解】A、原式=2，所以A选项正确；B、原式=4-3=，所以B选项错误；C、原式=3，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项错误故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍11、C【解析】先根据勾股定理求出BC得长，再根据锐角三角函数正弦的定义解答即可【详解】如图，根据勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故选C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义及勾股定

16、理，熟知锐角三角函数正弦的定义是解决问题的关键12、B【解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等边三角形ABC的周长=3AB=1故选B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1.【解析】利用同分母分式加法法则进行计算，分母不变，分子相加.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查同分母分式的加法，掌握法则正确计算是本题的解题关键14、【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.【详解】32=9，910，3，故答案为：.【点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.15、-12【解析】分析：对所求代数式进行因式分

17、解，把，代入即可求解.详解：， ，故答案为： 点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.16、1【解析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看20194的余数，即可求解【详解】由给出的这组数2111，2213，2311，24115，25131，个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，201945043，220191的个位数是1故答案为1【点睛】本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键17、【解析】由于分式的分母不能为2，x-1在分母上，因此x-12，解得x解：分式有意义，x-12，即x1故答案为x1本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，

18、分母不能为218、【解析】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.41故答案为4.41考点：科学记数法表示较大的数三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）：，共9种；（2）小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1，理由见解析【解析】（1）利用列举法，列举所有的可能情况即可；（2）分别求出至少有一张是“6”和摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时的概率，进行选择即可.【详解】（1）所有可能出现的结果如下：，共9种；（1）摸牌的所有可能结果总数为9，至少有一张是6的有5种可能，在规划1中，（小黄赢）；红心牌点数是黑桃牌点数的整倍数有4种可能

19、，在规划2中，（小黄赢）.，小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1.【点睛】考查列举法以及概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.20、（1）y=x14x+6；（1）D点的坐标为（6，0）；（3）存在当点C的坐标为（4，1）时，CBD的周长最小【解析】（1）只需运用待定系数法就可求出二次函数的解析式；（1）只需运用配方法就可求出抛物线的顶点坐标，只需令y=0就可求出点D的坐标；（3）连接CA，由于BD是定值，使得CBD的周长最小，只需CD+CB最小，根据抛物线是轴对称图形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根据“两点之间，线段最短”可得：当点A、C、B三点共线时

20、，CA+CB最小，只需用待定系数法求出直线AB的解析式，就可得到点C的坐标【详解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：二次函数的解析式为；（1）由，得二次函数图象的顶点坐标为（4，1）令y=0，得，解得：x1=1，x1=6，D点的坐标为（6，0）；（3）二次函数的对称轴上存在一点C，使得的周长最小连接CA，如图，点C在二次函数的对称轴x=4上，xC=4，CA=CD，的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，此时，由于BD是定值，因此的周长最小设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（1，0）、B（8，6）代入

21、y=mx+n，得解得：直线AB的解析式为y=x1当x=4时，y=41=1，当二次函数的对称轴上点C的坐标为（4，1）时，的周长最小【点睛】本题考查了（1）二次函数综合题；（1）待定系数法求一次函数解析式；（3）二次函数的性质；（4）待定系数法求二次函数解析式；（5）线段的性质：（6）两点之间线段最短21、（1）详见解析；（2）OF【解析】（1）连接OC，如图，根据切线的性质得1+3=90，则可证明3=4，再根据圆周角定理得到ACB=90，然后根据等角的余角相等得到BDC=5，从而根据等腰三角形的判定定理得到结论；（2）根据勾股定理计算出AC=8，再证明ABCABD，利用相似比得到AD=，然后证

22、明OF为ABD的中位线，从而根据三角形中位线性质求出OF的长【详解】（1）证明：连接OC，如图，CF为切线，OCCF，1+390，BMAB，2+490，OCOB，12，34，AB为直径，ACB90，3+590，4+BDC90，BDC5，CFDF；（2）在RtABC中，AC8，BACDAB，ABCABD，即，AD，34，FCFB，而FCFD，FDFB，而BOAO，OF为ABD的中位线，OFAD【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理和垂径定理22、【解析】试题分析：（1）求出总的作文篇数，即可得出九年级

23、参赛作文篇数对应的圆心角的度数，求出八年级的作文篇数，补全条形统计图即可；（2）设四篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文，用画树状法即可求得结果.试题解析：（1）2020%=100，九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360=126；1002035=45，补全条形统计图如图所示：（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文画树状图法：共有12种可能的结果，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有6种，P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）= 考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与画树状图法.23、（1）10、0.2

24、8、1；（2）见解析；（3）6.4本；（4）264名；【解析】（1）根据百分比=计算即可；（2）求出a组人数，画出直方图即可；（3）根据平均数的定义计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）a=500.2=10、b=1450=0.28、c=5050=1；（2）补全图形如下：（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=6.4（本）（4）该校八年级共有600名学生，该校八年级学生课外阅读7本和8本的总人数有600=264（名）【点睛】本题考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24、（1）P=;（2）P=.

25、【解析】试题分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率试题解析：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙2名学生在不同书店购书）=； （2）甲、乙、丙三名学生AB两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，所以甲乙丙到同一书店购书的概率P(甲、乙、丙3名学生在同一书店购书)=.点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复

26、不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25、 (1)；（2）m=【解析】（1）根据已知和根的判别式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8变形为（x1+x2）23x1x2=8，代入求出即可【详解】（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范围是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=