第讲麦克斯韦方程组的美

1、教材(jioci)：电动力学讲义自编参考书：电动力学 郭硕鸿 电动力学蔡圣善等 Introduction to Electrodynamics， Griffiths Classical Electrodynamics， Jackson Electrodynamics of Continuous Medium， Landau & Lifshitz 电动力学（周二、五）共二十六页麦克斯韦(mi k s wi)方程组诗歌(shg)般的优美共二十六页Maxwell Equations积分(jfn)形式微分形式共二十六页从人类漫长的历史来看，既是再过一万年，十九世纪人类最有意义的一件事肯定是麦克斯韦(m

2、i k s wi)电磁定律的发现。与这个科学事件相比，美国的国内战争将降为地区性的琐事而黯然失色.Lectures on physicsFeynman.1965年诺贝尔奖共二十六页真真实；善给人类(rnli)带来福利；美带来愉悦的心情.科学(kxu)是什么？共二十六页Maxwell Equations真：对电磁理论做出了正确地描述；善：利用它可以(ky)造福人类；美：英国科学期刊物理世界曾让读者投票评选了“历史上最美的数学公式”的第一名。共二十六页简单(jindn)美“自然界不作无用之事，因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀自己”牛顿“我相信自然规律的简单性具有(jyu)一种客观

3、的特征”海森伯物理简单美包含两个层面的含义：物理逻辑基础的简单性和物理规律数学形式的简单性。共二十六页逻辑(lu j)基础的简单性逻辑(lu j)基础的简单性 “并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少” “所谓的彼此独立的假设或公理是应当使逻辑中独立的元素(基本概念和公理)，即不下定义的概念和推导不出的命题，要尽可能的少”爱恩斯坦 共二十六页麦克斯韦(mi k s wi)方程组的逻辑基础库仑定律安培定律(dngl)电磁感应定律实验定律假说位移电流涡旋电场静态Maxwell方程引申麦克斯韦方程组问题：这样的相互独立的假设还能减少吗？共二十六页麦克

4、斯韦方程组的逻辑(lu j)基础科学的进化：当建立(jinl)了高一层次的理论体系之后，低一层次的基本概念和基本关系，是作为逻辑上导出的概念和导出的关系而保留下来的，就已认识的整个物理学而言，它们已失去了“基本”的性质，只有高一层次的体系的基本关系才具有“基本”的性质库仑定律 + 狭义相对论最小作用原理 + 变分法麦克斯韦方程组（参照系角度）（能量角度）共二十六页麦克斯韦(mi k s wi)方程组数学形式的简单性20个方程(fngchng)、20个变量共二十六页麦克斯韦方程组数学形式(xngsh)的简单性亥维塞与赫兹(hz)的整理结论：物理方程的数学形式越来越简单，所表示的物理内涵却越丰富，

5、其内容也越深刻。狭义相对论共二十六页Maxwell Equations的对称(duchn)美追求对称的三个阶段：直观唯象、理性抽象和数学(shxu)变换直观唯象阶段电流磁场奥斯特法拉弟理性抽象阶段（Maxwell）变化磁场涡旋电场涡旋磁场变化电场共二十六页Maxwell Equations数学(shxu)的对称磁荷、磁流共二十六页数学(shxu)变换的不变性数学变换的不变性：一组方程经过一个变换法则后，得到一组新的方程，如果新的方程组与原来(yunli)方程形式保持不变，那么这组方程相对这一变换来讲就是对称的牛顿定律相对伽利略变换来讲是对称的，而麦克斯韦方程组在伽利略变换中不具有对称性，只有在

6、洛伦茨变化中才具有对称性。共二十六页Maxwell Equations的和谐(hxi)美和谐(hxi)的基本特征：自洽性、独立性、完备性、正确性与 不矛盾与能量守恒、电荷守恒、变分原理等重要物理理论不相矛盾。自洽性共二十六页Maxwell Equations的和谐(hxi)美（2）独立性：每个方程都是彼此独立的，其中任何一个(y )方程都不可能由其余3个方程推导出来。正确性：得到了大量的实验证实，其中最重要的是赫兹实验（ 1888年）.共二十六页Maxwell Equations的和谐(hxi)美（3）完备性：是指只要给定源分布(电荷与电流的分布)以及初始条件与边界条件，在理论上，麦克斯韦方程

7、组就可以唯一地确定此后(c hu)任何时刻电磁场的各个物理量初始条件初始条件待求物理量（15个分量）：（3个）（3个）本构关系：（3个）（3个）（3个）15个方程共二十六页Maxwell Equations的统一(tngy)美如果把4个一阶的偏微分方程，化为两个二阶的偏微分方程，在无介质(jizh)自由空间，方程形式为波动方程麦克斯韦方程组完成了电、磁、光的统一共二十六页电磁场张量在狭义相对论中，电场与磁场统一(tngy)成一个四维二阶电磁场张量，写成矩阵形式B为空间分量，E为时间分量。把作为一个(y )整体的电磁场分成电场和磁场只具有相对的意义共二十六页大一统理论(lln)目前，人们知道(z

8、h do)有四种力：重力，电磁力，强力，弱力，从爱因斯坦开始，人们一直想把这四种力放在一个框架当中。我们期待这一梦想的实现!20世纪60年代，萨拉姆、温伯格、格拉肖完成电弱统一理论70年代初，强相互作用的理论研究也取得了重大进展，出现了量子色动力学共二十六页光镊 （用光来操控微观(wigun)颗粒）想搞清楚为什么？学完本课程，你们(n men)可以找到答案！D. Grier, Nature, 2003共二十六页 电（磁）流变(li bin)液没电（磁）场：悬浮液加电（磁）场：固体 L. Zhou, W. J. Wen, P. Sheng, Phys. Rev. Lett. 81 (1998)

9、1509.想搞清楚为什么？学完本课程(kchng)第三-五章之后，你们可以找到答案！共二十六页共二十六页注意事项课件可下载，不用抄笔记，省下时间思考！教务处网页/网络教学综合平台用户名（密码）：学号调查问卷：期限3月9日前课堂上有问题(wnt)可以随时举手提问！（这是让我记住你们的良机！）除非你想上来替我讲课，或是你有问题要问，请不要在底下讲话，这样会影响到别的同学。恳请学习有困难的同学及时与我沟通！我的办公室大门随时向你们开放！办公室: 物信学院3号楼318室电话: 22865141mail: zyz QQ : 475017992共二十六页内容摘要教材：电动力学讲义自编。与这个科学事件相比，美国的国内战争将降为地区性的琐事而黯然失色.。美：英国科学期刊物理世界曾让读者投票评选了“历史上最美的数学公式”的第一名。20个方程(fngchng)、20个变量。和谐的基本特征：自洽性、独立性、完备性、正确性。与能量守恒、电荷守恒、变分原理等重要物理理论不相矛盾。独立性：每个方程(fngchng)都是彼此独立的，其中任何一个方程(fngchn