用8888因式分解复习课件

1、因式分解复习平方差公式a-b=(a+b)(a-b)完全平方公式a2ab+b=(ab) 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么能够把公因式提取出来实行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法平方差公式：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式。公式 法因式分解基本概念提公因式法用8888因式分解复习课件解方程：x-9x=0超级变变变变式解下列方程：(3x- 4) - (3x+ 4) =48 C层练习AAAAA

2、AAAAAAA（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是 （ ）A.0 B.负数 C.正数 D.非负数D C层练习AAAAAAAAAAAA（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是 （ ）A.0 B.负数 C.正数 D.非负数D C层练习AAAAAAAAAAAA（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是 （ ）A.0 B.负数 C.正数 D.非负数D分组后能直接使用公式分组后能直接提取公因式分组分解法四项：常考虑一三分组或者是二二分组五项：常考虑二三分组解方程：x-9x=0超级变变变变式解下列方程：(3x- 4) - (3x+

3、4) =48(7)甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+16)请你分析一下a、b的值分别为多少，(8)AAAAAAA(l)结果一定是积的形式；(2)每个因式必须是整式；(3)各因式要分解到不能再分解为止 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，因式分解分解因式几个特点即：一个多项式 几个整式的积实质：和差化积因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优先提取公因式；二套： 两项考虑平方差公式； 三项考虑完全平方或十字相乘； 四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分 解，如能

4、分解，应分解到不能再分解为止。一般步骤四项:常考虑一三分组或者是二二分组三分：是互逆的关系一定是恒等变形分解因式与多项式乘法关系否否是A层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1(3) 18a3bc=3a2b6ac sure?sure?sure?基本概念用8888因式分解复习课件 填空1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 。2x2-8x+m=( ),m= 。 -7-10 x-4163.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( )A. (x+5)(x-5)=x2-25 B. x2

5、+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an4.下列多项式是完全平方式的是( )A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b29a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25CC1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。2.变形规律：（1）x-y=-(y-x) (2) -x-y=-(x+y) (3) (x-y)2=(y-x)2 (4) (x-y)3=-(y-x)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商

6、作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。提公因式法：例1 用提公因式法将下列各式因式分解.(1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a)解：(1)-x3z+x4y=x3(-z+xy).(2)3x(a-b)+2y(b-a)=3x(a-b)-2y(a-b)=(a-b)(3x-2y)x3+ (b-a)- (a-b)(a-b)把下列各式分解因式：（ x y）3 （ x y） a2 x2y2 (2)4p(1-q)3+2(q-1)2AAAAAA层练习将下列各式分解因式：(45=20) -a-ab； m-n； x+2xy+y(4) 3am-3an； (5) 3x+6xy+3xy

7、基本方法=-a(a+b)= (m+n)(m-n)=(x+y)=3a (m+n)(m-n)=3x(x+y)(2)完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2其中，a22ab+b2叫做完全平方式.例如：4x2-12xy+9y2 =(2x)2-22x3y+(3y)2=(2x-3y)2.2. 公式法(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3). 否是否是B层练习检验下列因式分解是否准确？(54=20)(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b)(2) 2x2-9= (2x+3)(2x-3)(3) x2-2x-3=(x-3)(x+

8、1)(4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2答案答案答案答案基本概念例2 把下列各式分解因式.(1)(a+b)2-4a2 ； (2)1-10 x+25x2； (3)(m+n)2-6(m+n)+9 做一做 (m+n-3)2.(3a+b)(b-a)(1-5x)2(2)(a+ b+c)2-(a+b-c)2(4)3ax2-3ay4； (5)m4-1(1) 3x+6xy+3xy(6)y2 4xy4 x2(3)xy-4xy+4AAAAAAB层练习将下列各式分解因式： (2a+b)(ab) ； (2) (x+y)-10(x+y)+25 (3) 4a3b(4a3b) (4)(x25)22(x25)1（

9、5）(x2+y2)(x2+y2-4)+4基本方法第二步第一环节十字相乘法顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱“拆两头，凑中间”例1例4 分解因式练习: (1)分组后能直接运用公式分组后能直接提取公因式分组分解法四项：常考虑一三分组或者是二二分组五项：常考虑二三分组(6)若xy99求x2xy2y2xy之值 应用：1).计算： 20052-20042 =2). 若a+b=3 , ab=2则a2b+ab2=3). 若x2-8x+m是完全平方式,则m=4). 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( )A. 6 B. 12 C. 6 D. 12D(5).计算 + + = _ 1). 3m2-2

10、72). 1-a43). 9-12x+4x24). -x2+4x-4 5). y3+4xy2+4x2y6). -8a3b2+12ab3c-6a2b27). (m2+n2)2-4m2n28). (2x+y)2-(x+2y)2AAAA C层练习AAAAAAAAAAAA（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是 （ ）A.0 B.负数 C.正数 D.非负数D (5)已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 2bc 的正负性。(6)若n是任意正整数.试说明3n+2-43n+1+103n能被7整除.(7)甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结

11、果是(x+2)(x+6),乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+16)请你分析一下a、b的值分别为多少，(8)AAAAAAAC层练习AAAAAA填空(53=15)1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 。2x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 。 -7-10 x-416基本概念第一步第二环节B层练习将下列各式分解因式： (53=15) 18ac-8bc m4 - 81n4 xy-4xy+4基本方法=2c(3a+2b) (3a-2b)= (m2 +9n2)(m+3n) (m-3n)=（x y 2）C层练习将下列各式分解因式： (63=18) (2a+b)(ab) ； (2) (x+y)-10(x+y)+25 (3) 4a3b(4a3b)基本方法= (2a- 3 b) = (x+y-5)=3a (a+2b)第二步第一环节简化计算(1)562+5644 (2)1012 - 992变式若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_；超级变变变AAAAAAAAA解方程：x-9x=0超级变变变变式解下列方程：(3x- 4) - (3x+ 4) =48畅所欲言通过复习这节课你有那些新的收获与感受?说出来与大家一起分享！因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公