第十一章三角形测试题(共9页)

1、PAGE PAGE 12三角形单元测试1一、选择题（本大题共10小题(xio t)，每小题3分，共30分）1以下列各组线段(xindun)为边，能组成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一边(ybin)长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A17 B22 C17或22 D133三角形中，最大角的取值范围是（）A090 B60180 C6090 D601804生活中，我们经常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆， 这是利用了三角形的（ ）图1 A、稳定性 B、全等性 C、

2、灵活性 D、对称性5一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D8 图26一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（） A、3 B、5 C、8 D、127已知1=48，2的两边分别与1的两边垂直，则2=（） A48 B132 C42 D48或1328已知等腰ABC的底边BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰AC的长为（ ）A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm 图39直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ） A45 B135 C45或135 D

3、都不对10如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（） A15 B20 C25 D30二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_12四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形13如图2：A+B+C+D+E+F等于_14如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正_边形15n边形的每个外角都等于45，则n=_16如图3，A65，B75，将纸片的一角折叠，若120，则2的度数为 17.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20,则该等腰三

4、角形的底角是 18 如图，ABBD于B，ACCD于，且AC与BD交于点E。那么：（1）ADE的边DE上的高为 ，边AE上的高为 ；（2）若AE=10，DE=2，CD=，则AB= 。三、解答题（本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6分）如图，已知ABC=350，C=470，BDAC，AE平分BAC，求BFE的度数。 ABCDEH20（6分）如图，在ABC中，ABC=345，BD、AE分别是边AC、BC上的高，BD、AE相交于点H，求EHD的度数。 21（6分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5

5、cm，求: (1) CD的长；（2）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积22（6分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成(fn chn)15和12两个部分，求该等腰三角形的腰和底边长。23（7分）如图，在四边形ABCD中，A=C=900，BE平分(pngfn)ABC，DF平分(pngfn)ADC，BE与DF有怎样的位置关系？为什么？24（7分）如图，若BP、DP分别是ABC、ADC的平分线，试说明A+C=2P。25. （8分）如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6 （1）CO是BCD的高吗？为什么？ （2）若AC=10,BD=8,求四边形ABCD的面积。 三角形单元

6、测试2选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，ABC中，C75，若沿图中虚线截去C，则12（ ） A. 360 B. 180 C. 255 D. 1452.若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D.

7、以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ） 7.下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在ABC中，A80，B40.D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，则AED的度数是（ ） A.40 B.60 C.80 D.120 9.已知ABC中，A80，B、C的平分线的夹角是（ ）A. 130 B. 60 C. 130或50 D. 60或120

8、10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 11.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A.45 B.60 C.75 D.8512.用三个不同的正多边形(zhngdubinxng)能够铺满地面的是（ ）A. 正三角形(zhn sn jio xn)、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形(zhn sn jio xn)、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

9、） 13.三角形的内角和是 ，n边形的外角和是 . 14.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x . 15.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为234，则最长边比最短边长 .16.如图，中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则A/DB 17.在ABC中，若ABC123，则A ，B ，C . 18.从n（n3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形. 19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 . 20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案： 第四个

10、图案中有白色地板砖 块； 第n个图案中有白色地板砖 块.解答题：（本大题共52分）21.（本小题5分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ： a-b-c+b-c-a+c-a+b. 22.（本小题5分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角. 23.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180. 已知：ABC（如图）. 求证：ABC180. 24.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，ABCD， 利用这个结论，完成下列填空.如图22题(2)，ABCDE .如图22题（3），ABCDE .如图22题（4），123456 .如图22题（5）

11、，1234567 . 25.（本小题5分）如图所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，已知AB6，AD5，BC4，求CE的长. 26.（本小题6分）如图，四边形ABCD中，AE平分(pngfn)BAD，DE平分(pngfn)ADC. .如果(rgu)BC120，则AED的度数 .（直接写出结果） .根据的结论，猜想BC与AED之间的关系，并说明理由. 27.（本小题6分）如图所示，ACD是ABC的外角，A40，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E.求E的度数. 28.（本小题6分）BD、CD分别是ABC 的两个外角CBE、BCF的平分线， 求证：BDC90 12

12、 A.三角形单元测试3选择题：（3分/个，共36分）1.至少有两条高在三角形内部的三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上三种情况都有可能 2.钝角三角形的高在三角形外的条数是（ ） A0 B.1 C.2 D.3 3.下面四条线中不是线段的是（ ）A.三角形的中线 B.三角形的高 三角形的角平分线 D.角的平分线 4.如果一个三角形的三条高恰好位于三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 无法确定 5.一个三角形中，至少有（ ） A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个直角 D. 一个钝角 6.在ABC中，C=89那么ABC是

13、（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 7.在ABC中，A=80，B=38，则与ACB相邻的外角的一半是（ ） A.62 B.118 C.59 D.31 8.在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于O，A=60，则BOC的度数是（ ） A.120 B.60 C.150 D.不能确定 9.在ABC中,若,那么这个三角形是( )锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不是10.已知一个三角形的周长是15厘米,且其中两边都等于第三边的2倍,那么这个三角形最短边是( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm11. 两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内

14、角的平分线（ ）相互重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定相互关系12.请你指出图中哪一条线段是ABC的一条角平分线（ ） A.ABE=BAD B.ABD=BAD C.BAD=CAD填空题：（共30分）13.由不在同一条直线上的_所组成的平面图形叫做三角形。14.三角形的中线是_.15.如图，ADBC于D，CEAB于E，AD、CE交于O点，则图中共有_个三角形，其中有_个是直角三角形，B是三角形_、_、_的公共角，DOE是三角形_的外角。16.如果一个三角形的两条边长分别为9、3，那么第三条边长x的取值范围是_；如果第三边的长是一个整数，那么它的最大整数数值，应是_.17.如果一个等腰

15、三角形的两条边长分别为5，9，那么它的周长是_。18.已知一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则最大角的度数是_.19.如图，AB=5，AC=3，D是BC的中点，则ABD和ADC周长的差是_.20.已知：如图，E为BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于F点，B=45，C=30，EFC=70，则D=_.21.如图，AD，AE，AF分别是ABC的中线、角平分线和高。图中相等(xingdng)的角是：_:相等(xingdng)的线段是：_.22.如图，在ABC中，C=ABC=2A，ADB=90。则DBC的度数(d shu)是_.三.作图题：（4分）23.已知：ABC中，ACB是钝角，画出

16、BCA的平分线；（2）画出BC边上的高。四.解答题：（共30分）24.在ABC中，已知A比C大10，B比2C小10。求这个三角形各角的度数。（8分）25.如图，在RtABC中，ACB=90，A=27，BEF=44。求：（1）B的度数。D的度数。（6分）26.已知，图中，ABCFED，且BC=DE。求证：ABEF。（6分）27.某车间加工的零件如图所示，要求A=90，B=30，C=25。质检人员只量得BDC=137，就断定这个零件不合格。你知道这是为什么吗？（三角形单元测试4一、选择题（每题5分，共40分）1、三角形的三边分别为3，1+2a，8，则a的取值范围是（）A、6a3B、5a2 C、2a

17、5D、a5或a22、在ABC中，若A=54，B=36，则ABC是（）A、锐角三角形B、钝角三角形 C、直角三角形D、等腰三角形3、下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A、2cm、3cm，5cmB、1cm、6cm、6cm C、2cm、6cm、9cmD、5cm、3cm、10cm4、在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A、19cmB、19cm或14cm C、11cmD、10cm5、一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边的边长为整数,这样的三角形的周长的最小值是( )A、14B、15 C、16D、176、等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（）A

18、、65，65B、50，80 C、65，65或50，80D、50，507、已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A、90B、110 C、100D、1208如下图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）A60B75C90D95二、填空题（每题4分，共20分）9、如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长为 10、ABC中，A+B=2C，则C= 11十边形的外角和是 0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 012、如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为 度13如图，在ABC中，AE是中线，AD是

19、角平分线，AF是高，则根据图形填空：BE= = ； BAD= = ；AFB= =900；AECBAED第8题图 第11题图 三、解答(jid)题（每题8分，共40分）14.一个多边形的外角(wi jio)和是内角和的，求这个(zh ge)多边形的边数。15对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高 16求出下列图中的值： 17在ABC中，A=C=ABC， BD是角平分线，求A及BDC的度数。18、如图，在ABC中（1）如果AB=7cm，AC=5cm，BC是能被3整除的的偶数，求这个三角形的周长（2）如果BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线a、当A=50时，求BPC的度数b、当A=n时

20、，求BPC的度数三角形单元测试5 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A17 B22 C17或22 D133适合条件A=B=C的ABC是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形4已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（ ） A30 B75 C105 D30或755一个多边形的内角和比它的外角的和

21、的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D86三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定7下列命题正确的是（ ） A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于60 C直角三角形仅有一条高 D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半9已知等腰ABC的底边BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰AC的长为（ ） A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm10如图1，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律

22、，你发现的规律是（ ） AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2） (10题) (13题) (18题)二、填空题（本大题共8小题(xio t)，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上）11三角形的三边长分别(fnbi)为5，1+2x，8，则x的取值范围是_12四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中(qzhng)任意三条线段为边可以构成_个三角形13如图：A+B+C+D+E+F等于_14如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正_边形15n边形的每个外角都等于45，则n=_16乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站

23、之间需要安排_种不同的车票17将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是_边形，它的内角和（按一层计算）是_度18如图，已知1=20，2=25，A=55，则BOC的度数是_三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6分）如图，BD平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C的度数20（8分）如图： （1）画ABC的外角BCD，再画BCD的平分线CE （2）若A=B，请完成下面的证明： 已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分线求证：CEAB三角形单元测试6一、选择题： 1如图ABC中，C75，若沿图中虚线截去C，则12（ ） A

24、. 360 B. 180 C. 255 D. 1452若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定3有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种4能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对5如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定6下列

25、可能是n边形内角和的是（ ） A、300 B、550 C、720 D、9607已知ABC中，A80，B、C的平分线的夹角是（ ）A. 130 B. 60 C. 130或50 D. 60或1208如图，在ABC中，A80，B40.D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，则AED的度数是（ ） A.40 B.60 C.80 D.1209若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二(sh r)边形 C.十一边形 D.十边形10将一副(y f)直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条(y tio)直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ）

26、 A.45 B.60 C.75 D.85 第11题图11. 设三角形三边之长分别为3，8，12a，则a的取值范围为（ ）A6a3 B5a2 C2a5 Da2 第10题图12若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）A. 1c9 B. 9c14 C. 10c18 D. 无法确定13若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长满足，则这样的三角形有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14如图，在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若A=500 ，则 BPC等于（ ） A、90 B、130 C、270 D、315 第14题图 第15题图 第16题图15如图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于（ ） A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm216已知：如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边的高，则DBC=（ ）A10 B18 C20 D30二、填空题：1三角形的内角和是 ，n边形的外角和是 . 2已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x .3一个三角形的周长为81cm，三边长的比为234，则最长边比最短边长 .4在ABC中，若ABC12