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文档简介

1、 几何最值问题 线段和最小问题基本模型一：两定点在一直线同侧确定单动点问题 直线l表示草原上的一条河流，一骑马将军从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的驻地.他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线. 例1.（2016南通）平面直角坐标系xoy中，已知A（1，0）、 B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点， 当ACD的周长最小时，ABD的面积为_. 基本模型二：两定点在两直线内侧确定双动点问题如图，一骑马将军从A点出发，先到草地边MN处牧马，再到河边PQ处饮马（MN、PQ均为直线），然后回到驻地B处，问将军应走怎样的路线，才能使整个路程最短？请作出这条最短路

2、线. 例2.(2014 贵港）如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线 （x0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为_ 基本模型三：两定点在两平行直线外侧确定双动点问题如图，A、B两地在一条河的两岸，将军想要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路线AMNB最短？请作出这条最短路线.（假设河两岸平行，桥MN与河岸垂直.） 例3.如图，已知A（-2，5），B（4，-1），线段AB交y轴于点C.过点C的直线ax轴,试在直线a上找一点M，在x轴上找一点N，满足MNx轴，求 AM+MN+NB的最小值. 基本模型四：两定点在动线段同侧确定双动点问题如图，将军从M点到直线l上P点开始检阅一队士兵（士兵队伍沿直线排列，队伍长为a,队首为P点，伍尾为Q点），将军从M点出发到达队伍头P，从P到Q检阅完队伍后再回到N点，士兵在什么位置列队（即选择点P和点Q的位置），使得将军走的总路程MP+PQ+QN最短？例4.如图，已知点A（1，-3），B（4，-1）

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