章前引言及三角形的边8

1、三角形的边教 案单 位: 内蒙古通辽新城第一中学姓 名: 张 婷 婷 时 间： 2017年6月课 题三角形的边课 型新 授项 目内 容理 论 依 据设 计 意 图教材分析教 学目 标1知识与技能：理解并掌握三角形的概念；了解三角形的分类；探索三角形的三边关系2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、能够利用三角形的定义判断三角形；能够利用三角形的三边关系解决相关计算和推理问题23情感与态度：联系学生的生活环境，创设情境，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生

2、的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标.教学重点三角形三边关系的探究和归纳。教学难点三角形三边关系的应用教学方法启发式、发现法教学用具多媒体，三角尺学 生 情 况分 析学生在小学已经认识了三角形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。教学流程观察思考单元导入、明确目标观察多媒体展示的图片，引导学生通过观察分析找出图片中的三角形；引入课题；明确本节学习目标；通过

3、多媒体的演示，激发学生对本节课内容的兴趣，提高他们的学习热情，为本节课做好铺垫。动手实践主动探究（一）创设情境，激发兴趣有三根不同长度的小木棒，如何用它们来组成一个三角形？动手实践 摆一摆用 学生用事先准备好的小木棒如何摆出三角形？。 并尝试总结三角形的定义。（1）三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（2）教师介绍三角形的边、角、顶点及三角形的表示方法。2、概念应用试一试图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。（2）以AD为边的三角形有哪些？（3）说出其中ADE的三个角。3、三角形的分类1. 按角分直角三角形锐角三角形钝角三角形2. 按边分三边都不相等

4、的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形通过动手实践、独立思考、学会思考是创 HYPERLINK 新的核心。数学来源于生活。引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结三角形的定义。 概 HYPERLINK 括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历知识的发生发展过程，积累数学活动经验。通过小学对三角形的认识,学习从角的角度和从边的角度分类,了解各类的独立情况或者所属情况,从而加强学生对各三角形的概念的理解.教学流程教学流程交流合作小结归纳（二）新知导学、合作探究问题1：学校球场与教室之间隔着一块草坪，有

5、些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来，他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？对于三角形来讲，三边有什么样的关系？问题2：用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？小组合作,找到问题答案1：哪些能，哪些不能？2：你能搭成几个三角形？3：为什么不能搭成三角形？4：你发现三角形的边之间有何关系？问题3：尝试用自己的语言描述三角形三边的关系。学生总结:三角形的两边之和第三边教师引导:不能组成三角形的三根小木棍能不能通过修改长度使之组成三角形?把较长的木棒截短,那么截多少合适呢?共

6、同总结:三角形的两边之差第三边问题4：讨论满足三角形第三边的条件总结: 两边之差第三边两边之和过渡:大家听说过姚明吧，据说姚明的腿长1.2米，所以有人说他迈一步能长达3米，你们认为这话可信吗？（三）巩固训练、拓展提高1、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（ ）。 A. 5或7 B. 7 C. 9 D. 7或93、已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，它的周长是 。4、已知等腰三角形的一边等于6，一边等 于13，它的周长是 。3、4中渗透了分类讨论的数学思想5、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角

7、形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）你能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？说说你的想法。（1）中渗透了方程思想设置问题的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“三角形两边之和大于第三边”并能够用自己的语言说出简单推理。通过一题多解，可以引 HYPERLINK 导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决奠定基础。变式训练题的设

8、置更能激发学生的兴趣，在变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。渗透数学思想，掌握解决问题的方法，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。教学流程教学流程课堂小结，谈谈收获（四）、课堂小结，回归目标 分类 定义 关系 学习目标： 1、认识三角形， 了解三角形的定义， 认识三角形的边， 内角，顶点， 能用符号语言表示三角形。 2、能从不同角度对三角形进行分类。 3、掌握三角形三边的不等关系， 并能运用三角形三边的不等关系 解决生活实际问题。 边 角 按边分为两类 按角分为三类 两边之差 小于第三边 两边之和大于第三边方程思想分类讨论思想 顶点三角形的边本环节的设置使学生学会从系

9、统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心达标检测巩固提高布置作业能力延伸（五）达标检测，当堂反馈1.三角形是（ ）A连接任意三角形组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形C由三条线段组成的图形D以上说法均不对2.若ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为（ ）A等腰三角形B.等边三角形 C直角三角形D.等腰直角三角形3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，84一个三角形的两边长分别为cm和cm,则此三角形第三边长可能是（ ）A3cm B.4cm C. 7cm D.11cm5.一个三角形的两边长分别为和,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A2 B.3 C.4 D.86已知等腰三角形的周长是24 cm，(1)腰长是底边长的2倍，求腰长；(2)若其中一边长为6 cm，求其他两边长1.必做题 如图，点O是ABC内的一点，证明：OA+OB+OC2.选做题已知ABC的三边为a，b，c，化简|a+bc|+|acb|ba