数学活动3 (2)

1、中山纪念中学 黄红 人教版 七年级下册PAGE PAGE 5课题相交线与平行线的动点问题教学目标知识与技能1. 运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明;2. 在探究动点问题的过程中，体会图形之间变化及联系，培养学生的识图和逻辑推理能力.过程与方法在探究由点运动而产生的角的关系发生变化的过程中，学会通过观察、比较、分析、归纳去解决问题.情感价值观培养学生的团队合作精神，培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯.教学重点运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；能够认识和分析图形，并利用数学的语言表达所探究的结论教学难点探究出点在运动的过程中所产生的不同基本图形的联系与区别学情分析学

2、生刚接触几何不久，认识和分析图形的能力不强，逻辑推理能力、空间想象能力及规范的几何表述能力都有待提高.教学内容分析相交线与平行线是平面几何中的重要内容，而动点问题是中考考查中的常考考点.本节课以几个基本图形为切入点，以动点问题为背景，通过师生的合作,利于提高学生分析几何问题，解决几何问题的能力.媒体资源黑板，三角板，多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图 学生利用平行线的的性质和判定求解出几个基本图形中三个重要角的数量关系。为下面解决动点问题做铺垫，分解难点.独立思考交流完成类比归纳证明明确知识，引出课题例题讲解例题讲解巩固训练课堂小结例.如图,线段AB经过平移后得到线段CD,分别

3、连接AC、BD,点M、N分别为AC、BD的中点.(1)线段AC、BD的关系是 ; 强调易错点：线段的关系指的是数量关系和位置关系.(2)点P是线段CD上一个动点，连接MP、NP，当点P在线段CD上运动时，AMP与BNP、MPN的数量关系是 ; 让学生尝试去认识基本图形，构建基本图形.师生共同得到解决这类动态问题的四个步骤：1.定点，2.连线，3.描边，4.写结果. (3)作射线DA,点P是射线DA上一个动点 (不与点A、D重合) ，连接MP、NP，当点P在射线DA上运动时，探究AMP与BNP、MPN的数量关系(不用写证明过程).因为已经有了第（2）问的铺垫，所以尽管这一问难度增大，也可以放手学

4、生去探索.学生上讲台讲解完毕后，教师用几何画板演示整个运动的过程，并且强调书写过程和解决这类动态问题的步骤.如图,线段CD是由线段AB平移得到.分别连接BD、AC,直线BEAC于点E,延长DC与BE相交于点F.点P是射线FD上的一个动点,连接BP、EP,当点P在射线FD上移动时(不与点F,C,D重合),探究DBP与CEP、BPE的数量关系.学生讲解完毕后，教师用几何画板演示整个运动的过程，并且强调书写过程.1.回顾相交线与平行线中几个常见的基本图形；2.利用基本图形解决动点问题的几个解题步骤；3.总结解题中所涉及的数学思想与方法.学生分析，独立完成，教师板书关键步骤学生先独立思考，然后合作讨论

5、，类比归纳 ，学生上讲台讲演.学生独立完成，上讲台讲解.学生回答重视基础知识，让学困生也有所收获.基本图形与动点问题的简单结合.总结解题方法.应用提高.训练学生学会从复杂的运动过程中分解出基本图形，体验数形结合，分类讨论的思想.巩固训练，培养学生的表达能力，培养优生.总结升华.教学反思1. 学生能在老师的引导下，独立地或与小组成员合作去探究点在运动过程中所产生的角的关系；2. 学生学习积极性较高，乐于参与课堂教学；3. 学生在分析具体问题时，数学语言表达能力有待加强；4 .学生在解决例题（2）时，反应较快，而且准确率高，说明基本图形在动态问题中的简单应用已基本掌握；但是一部分同学在解决例题（3）时速度不够快，或者讨论的类别不够齐全，说明学生将复杂的运动过程分解成简单的运动过程以及从复杂图形中抽象出基本图形的能力有待加强，所以在以后的教学