探究等腰三角形的性质36

1、 13.3.1 等腰三角形的性质授课教师：裴文英 授课班级：239班 授课时间：2016-10-13教学目标 （一）知识与技能 1等腰三角形的性质。 2会用等腰三角形性质进行有关的逻辑推理和计算。 （二）过程与方法 1经历折出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。 2探索并掌握等腰三角形的性质，发展学生形象思维，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 （三）情感与价值观引导学生观察、发现图形，激发学生的好奇心、求知欲，通过学生的操作和思考，使学生在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。从而获得成功的体验，树立自信心。教学重点 等腰三角形性质的理解和应用。教学难点 等

2、腰三角形三线合一性质的理解及其应用。教学方法探究归纳法教具准备 师：多媒体课件 生：等腰三角形纸片教学过程 一、创设情境，引入新课：师：昨天给大家留的手工作业都做了吗？展示一下你们的作品吧!（师也同步进行展示）生：师：我们的生活中有等腰三角形吗？（幻灯片展示具体的等腰三角形的图片）师：等腰三角形又有哪些性质呢？ 二、探索实践，自主归纳活动一：折一折把剪出的等腰三角形沿折痕对折,你能发现什么现象?设计说明：学生通过动手操作，结合前面所学的轴对称图形的相关知识发现等腰三角形是轴对称图形，进而为下面的两个猜想做准备。师生提出猜想1：等腰三角形的两个底角相等。生通过小组讨论并验证这个猜想的正确性。归纳

3、性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）针对练习1：1.等腰三角形一个底角为70,它的另外两个角为_;2.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_;3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_;活动二：比一比师生根据折叠等腰三角形的过程中出现的重合的边和重合的角提出猜想2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。生验证这个猜想的正确性。归纳性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简写成“三线合一”）针对练习2：如图，在ABC中 ，AB=AC.因为AD BC，BAD=62, 所以_=_=_, _=_;2、因为AD是中线，2=

4、35, 所以_, 1 =_ , _=_;3、因为AD是BAC的平分线，BD=2.5, 所以_,BC=_;设计说明：通过学生“直观感知-提出猜想-操作证明”得出等腰三角形性质1和性质2的过程，培养学生严谨的数学态度，有助于学生形成知识体系，逐步体会归纳的思想。通过针对练习，使得学生对性质的理解更深刻。另一方面，体验做辅助线的画龙点睛的作用。三、精讲精练，巩固提高例题分析与讲解：例1、如图，在ABC中 ，AB=AD=DC,BAD=26，求出B、C的度数。例2、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。设计说明：通过例1和例2使得学生能够熟练掌握“等边对等角”的性质，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力，同时体会在解决角度问题时很重要的数学思想方程的思想。四、拓展应用，能力提高如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE, 求证：BD=CE. 设计说明：通过这个拓展应用，使得学生掌握“三线合一”这一性质，从中体会做辅助线的重要意义。五、课堂小结同学们今天的收获是什么呢？轴对称图形 两个底角相等，简称“等边对等角”等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一” 解决等腰三角形问题时常用的辅助线数学思想方程的思想六、布置作业 课本习题13.3第1、3、4题板书设计 13