第四章计量值控制图课件

1、1第四章 计量值控制图第四章 计量值控制图4.1 均值-极差控制图4.2 判异判稳准则4.3 均值-样本标准差控制图4.4 中位数-极差控制图4.5 单值-移动极差控制图4.6 控制图的实施方法4.1 均值-极差控制图在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数要控制平均数，通常是使用 控制图而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的R图通常在样本n10）时，宜采用标准差代替极差 控制图4.3 均值-标准差控制图1）均值图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。2）标准差图主要用于判断生产过程的

2、标准差 是否处于或保持在所要求的统计控制状态。3）两张图一起用，称为均值-标准差控制图。均值-极差控制图（ -S图 ）4.3 均值-标准差控制图1）收集k个子组数据（即k个样本）2）每一组的大小（即样本容量）为 n3）计算样本均值 与样本标准差（Si）。4）计算的 和 Si的平均值：制作步骤4.3 均值-标准差控制图 5）标准差图的控制限为4.3 均值-标准差控制图 已知的情形： 未知的情形：4.3 均值-标准差控制图6）均值图的控制限为： 图 S图4.3 均值-标准差控制图 有关数值表4.3 均值-标准差控制图4.3 均值-标准差控制图例2 某车间生产一种电阻，每隔一小时随机抽取四个电阻测定

3、其电阻值，这样便得到一个样本，共取了25个样本，试作均值-标准差（X-S）控制图。 序号 x1 x2 x3 x4 1 81.86 81.61 82.98 81.33 2 82.09 81.06 80.48 80.07 3 81.21 82.77 79.95 80.72 4 81.23 80.61 81.68 82.13 5 83.20 82.50 82.37 80.54 6 82.68 82.48 82.96 82.12 7 80.17 81.83 81.12 81.41 8 80.40 81.60 85.00 83.80 9 80.69 80.49 82.16 84.29 10 81.72

4、81.12 80.77 80.60 11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24 13 81.11 81.13 82.22 81.17 14 82.40 81.41 82.93 83.13 15 81.55 80.91 81.31 82.43 16 81.32 80.12 81.23 80.38 17 81.39 80.85 80.60 80.93 18 81.37 83.12 80.39 81.81 19 82.62 82.06 81.49 80.92 20 79.76 81.17 81.24 79.54 21 81.06 82.

5、06 82.76 82.46 22 82.55 83.53 82.94 81.89 23 83.33 80.33 80.36 80.67 24 81.17 81.33 82.57 80.87 25 81.60 79.88 81.69 81.79计算出样本总均值和标准差的平均值在n=4时，查表得到均值控制图的控制线为4.3 均值-标准差控制图标准差控制图的控制线为： 4.3 均值-标准差控制图4.3 均值-标准差控制图 由于第8数据点超出上界，分析原因后，将其删除重新计算控制线4.3 均值-标准差控制图4.3 均值-标准差控制图中位数-极差控制图（ -R图 ）为了简便计算，可用样本中位数代替样本

6、均值，就构成了 -R控制图 1）中位数图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。2）极差图主要用于判断生产过程的标准差 是否处于或保持在所要求的统计控制状态。3）两张图一起用，称为中位数-极差控制图。4.4 中位数-极差控制图1）收集k个子组数据2）每子组的大小 n，3）计算每子组样本中位数4）计算每子组样本极差用极差控制图时要求n=10制作步骤4.4 中位数-极差控制图4.4 中位数-极差控制图5）中位数控制图控制线的确定已知时，4.4 中位数-极差控制图5）中位数控制图控制线的确定未知时，n =5时， ，所以中位数控制图的控制间隔要比均值图的约宽20%，从而中位数图检

7、出过程偏移的能力要比均值图减低不少。4.4 中位数-极差控制图6）极差控制图控制线的确定 数 值 表4.4 中位数-极差控制图在一些场合取一个子组不可能或不实际：测单个值需要很长时间用破坏性试验方法获得测量值有时一次仅能获得一个观察值 单值-极差控制图（X-Rs图）在使用单值图时，要求数据服从正态分布4.5 单值-移动极差控制图1）收集k个子组数据，每组大小为 12）计算移动极差，3）计算K个数据的平均值4）计算移动极差的平均值制作步骤4.5 单值-移动极差控制图5）控制图控制线的确定已知时，X图的控制限：4.5 单值-移动极差控制图Rs图的控制限：5）控制图控制线的确定未知时，X图的控制限：

8、4.5 单值-移动极差控制图Rs图的控制限：案例 浙江石梁啤酒厂为了保持口感的一致性和延长保鲜期，决定控制清酒中溶解氧的浓度，其数据结果如下：4.5 单值-移动极差控制图日期编号罐号溶解氧 RS4.16110.20*4.16220.320.124.18370.200.124.18420.300.104.18550.100.204.18640.200.104.18750.180.024.18870.170.014.19910.050.124.191040.170.124.191150.140.034.191280.190.054.201320.110.084.201460.270.164.201

9、580.260.014.211680.180.084.211720.170.014.211830.200.034.211910.180.024.232020.250.074.232150.160.094.232210.190.031、收集数据并计算Rs2、计算中心线：3、计算控制界限 4.5 单值-移动极差控制图4.5 单值-移动极差控制图常规计量控制图 类别 控制图类型 控制限均值-极差控制图计量控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图4.6 控制图的实施方法控制图的实施框架关键过程实 施执行方案观 察收集数据决 策形成方案评 估分析数据诊 断发现错误4.6 控制图的实

10、施方法控制图实施阶段控制图的使用分为两个阶段分析阶段判断生产过程的稳态性,为构造控制用控制图作准备控制阶段使用判异准则,构造控制图用于生产过程的监测与控制4.6 控制图的实施方法收集数据作分析用控制图过程是否稳定判断过程是否满足质量要求查找原因调整过程查找原因调整过程作控制用控制图定期抽样打点判断过程是否满足质量要求控制图有调整必要重新收集数据，建立新的控制界限控制用控制图查找原因调整过程控制图分析阶段控制图使用阶段否否否是是无有控制图实施步骤1.确定控制质量特性选择最重要的指标为控制对象若指标间有因果关系，选“因”为控制对象控制对象要明确、定量、易测量2.获取预备数据建议取30组数据，至少取

11、25组数据样本大小为3-5合理分组原则：样本组内差异由正常波动造成，样本组间差异主要由异常波动造成3.计算控制线的各项数据指标4.将预备数据在R图上打点，判断稳定性5.若判定过程稳定，则进行步骤6；若过程出现了异常，则“查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入步骤2，重新收集数据4.6 控制图的实施方法控制图实施步骤6. 将预备数据在 图上打点,判断稳定性 若过程处于稳定状态,则进行步骤8;若过程出现了异常,则需执行”查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，转入步骤2，重新收集数据7. 计算过程能力指数,检验其是否满足要求;若过程能力指数不满足要求,则需要调整过

12、程,如,进行员工培训,购买或修理设备等,然后,转入步骤2,重新收集数据8. 延长 图的控制界限,进入过程的日常控制阶段控制图的使用分为两个阶段分析调试阶段: 步骤1-7为控制图分析阶段控制使用阶段: 步骤8为控制图使用阶段4.6 控制图的实施方法练习 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制，数据如下：（1）作Xbar-R控制图（2）作Xbar-S控制图（3）作Me-R控制图（4）用X1的数

13、据，作X-Rs控制图4.6 控制图的实施方法NOX1X2X3X4X511541741641661622166170162166164316816616016216041681641701641665153165162165167616415816217216871671691591751658158160162164166915616216415216410174162162156174111681741661601661214816016216417013165159147153151141641661641701641516215815416817216158162156164152171

14、511581541811681816616617216416219170170166160160201681601621541602116216416516915322166160170172158231721641591671602417416416615716225151160164158170共收集到25组样本数据计算出构造均值和极差控制图( )4.6 控制图的实施方法先计算R图的参数, 当样本量n=5时, ,代入R图,得到由R图可见,R图稳定,故可建立 图 . 4.6 控制图的实施方法 第一张判稳分析的极差控制图25232119171513119753131.257622.768814

15、.28005.7912-2.6976UCL = 30.19CL= 14.28LCL =04.6 控制图的实施方法由于n=5时, 将 代入 图的公式,得到 控制图的上下控制限由图可知,第13个样本的 小于LCL,故过程均值失控.4.6 控制图的实施方法 第一张判稳分析的均值控制图252321191715131197531173.186168.221163.256158.291153.326UCL = 171.50LCL = 155.024.6 控制图的实施方法控制图分析均值控制图中第13组数据在下控制线外调查原因发现是夹具松动,并且很快进行了调整重新计算R图和 图的参数代入R图和 图,计算得到此

16、时,极差控制图中第17组数据在上控制线外4.6 控制图的实施方法24232119171513119753131.257622.768814.28005.7912-2.6976UCL = 29.87CL = 14.13LCL =0 第二张判稳分析的极差控制图4.6 控制图的实施方法依据“查处异因、采取措施、保证消除、纳入标准、不再出现”原则去掉第13组、17组数据，将其余23组数据重新制作控制图4.6 控制图的实施方法232119171513119753127.13920.28713.4356.583-.270UCL = 28.39CL= 13.43LCL = 0 第三张判稳分析的极差控制图4.

17、6 控制图的实施方法2321191715131197531172.971168.312163.652158.993154.333UCL = 171.40CL = 163.65LCL = 155.90 第二张判稳分析的均值控制图4.6 控制图的实施方法过程状况分析此时过程的波动情况与均值都处于稳定状态已知 , 把全部预备数据做直方图并与规范进行比较1002001451501551601651701754.6 控制图的实施方法剔除余量，加以调整，以便提高过程能力指数，减少不合格品率调整后，要重新计算均值和方差控制图，这样就可以依据这个控制图来监测生产过程100200M=1504.6 控制图的实施方

18、法讨论：1、某一冶炼生产线，要控制每一炉铁水的 重量，试问应该采用何种控制图？2、某一生产线属于小批量多品种，试问该 采用何种计量控制图？3、一冲床给钢板打孔，每块钢板上3个孔， 要控制每个孔径一致，试问该采用何种 控制图？学习要点1. 了解休哈特计量值控制图的理论基础。2. 掌握如何去设计一个计量值控制图。3. 掌握如何去建立和使用一个 和R控制图。4. 掌握如何去解释一个 和R控制图。5. 掌握如何去建立和使用一个 和s控制图。6. 掌握如何去建立和使用一个单值控制图。7. 了解正态假设在单一观察值控制图的重要性8. 了解计量值控制图中合理分组等观念。9. 决定计量值控制图的平均运行长度。本章习题1. 设过程输出分布的标准差=6，样本大小n=9，如果过程均值从0 =95偏移到1 =101，。求：偏移后第一个样本就能检出的概率；失控时