余角、补角的概念和性质2

1、 人教版 七年级上册 第四章第四章几何图形初步4.3角4.3.3余角和补角(第1课时)教材分析 本节课为七年级上册最后一章几何图形初步认识的内容，让学生初步感受数形结合的思想，补角和余角是初中几何的重点，也是学习几何的基础，从七年级下册的证明平行线以及八年级的直角三角形一直到九年级的相似等知识都会用到补角和余角以及它们的性质。学情分析 七年级学生在小学阶段了解了平角、直角、钝角、锐角之间的大小关系，上了初中又学习了角的基本知识，本节课在角的认识基础上又上了一个台阶。但对于推理过程了解比较少，所以本节课重点培养几何中的推理过程。三、教学目标：1.了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质.2.通

2、过图形展示,初步接触和体会演绎推理的方法和表述,能用简单的代数思想方程思想来处理图形的数量关系.3.通过探索互余、互补角的性质,培养积极的情感态度,促进良好的数学观的养成.四、教学重难点：重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。五、教学准备：多媒体、尺子、圆规六、教学方法：合作-探究-交流-归纳、数形结合教学过程教学环节教学内容师生活动预设设计意图一、导入问题：观察下列几组角的特点，你们能发现什么规律吗？ （1） 10o 80o （5） 5o 175o 22o 68o （6） 10o 170o 30o 60o （7） 22o

3、 158o （4） 45o 45o （8） 50o 130o 根据学生发现的规律引入新课教师有目的地给出几组有规律的数据，让学生发现其规律。通过感兴趣的数学规律出发，让学生体验到数学的趣味性，同时引出本节课内容。二、探究新知知识点一：互为余角 如果两个角的和是一个直角（90o），那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。如下图：1、2互为余角，1是2的余角，或2是1的余角。21针对练习1：图中给出的各角，那些互为余角？10o30o（1）60o50o80o40o18o（2）23.8o66.2o44o72o46o知识点二：互为补角：如果两个角的和是一个平角（180o），那么这两个角叫做

4、互为补角，其中一个角是另一个角的补角。343、4互为补角，即：3是4的补角， 或4是3的补角 。针对练习2：图中给出的各角，那些互为补角？30o10o60o80o120o100o170o150o思考：同一个锐角的补角比它的余角大多少度？填写下表:的余角的补角53245776223x(x90)观察可得结论:同一个锐角的补角比它的余角大.知识点三:补角的性质1与2,3都互为补角,2与3的大小有什么关系?1与2互补,3与4互补,如果1=3,那么2与4相等吗?为什么?归纳得:同角（等角）的补角相等 。知识点四：类似的也有余角的性质:同角（等角）的余角相等 。针对练习：1.已知5920，若与互余，且与互

5、余，则的度数为_。2若，且1180，2180，则1与2的关系为_。教师演示学生观察教师讲解概念，学生理解学生抢答教师评价教师演示学生观察教师讲解概念学生理解学生抢答教师评价学生回答并归纳总结教师引导并对学生得出的结论进行评价教师边演示边讲解学生边观察边听教师的讲解学生先自己思考之后与同伴讨论，教师讲解让学生通过观察，从直观的角度去感受余角的概念。并用语言去表述这个概念。通过利用余角的概念来进行计算，一方面检验学生是否理解概念，另一方面培养计算能力。让学生通过观察，从直观的角度去感受补角的概念。并用语言去表述这个概念。通过练习检验学生是否理解补角的概念，同时考察学生的计算能力。以表格的形式引导学

6、生逐步加深对余角、补角概念的理解。通过引导学生证明互为补角、互为余角的的性质，培养学生的推理能力和语言表达能力。三、归纳总结本节课你学到了哪些知识？请你说一说.1、互余和互补互 余互 补数量关系121+2=903+4=180对应图形43性质同角(等角)的余角相等同角（等角）的补角相等互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。2.数形结合的思想方法。学生总结归纳教师给出正确的知识体系目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。四、课堂闯关基础关 ： 1.判断:1+2=90,则1是余角.()1+2+3=90,则1,2,3互为余角.()如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角.()钝

7、角没有余角,但一定有补角.()2.70的余角是,补角是.(90)的它的余角是,它的补角是.3已知1和2互补，2和3互补，165，则3_技能关：1.已知一个角的度数为x（x 90）的它的余角是 ，它的补角是 。 2.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。3.已知的补角是105,则 的余角是多少度？能力关：点A，O，B在同一直线上，AOC=120，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？互为余交的角有几对？ 学生回答教师评价学生回答教师评价学生互相交流教师写出过程及时巩固本节课所学的知识，强化思想，使每个学生都得到最佳巩固发展。能力提升题设计目的是让能力强的学生能够更深程度的理解互补、互余的性质。五、作业课本139页练习2、3、4，课本139页习题4.3第11、13题学生独立完成自我检测板书设计互为余角如果两个角的和是一个直角（90o）， 证明性质的过程那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余