平面直角坐标系相关概念15

1、7.1.2平面直角坐标系（第1课时）教学设计河南师大附中金龙学校 李钦一、教学内容分析平面直角坐标系是人教版第七章平面直角坐标系的核心。平面直角坐标系的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应关系，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合。因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时，平面直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。二、学习目标（一）知识与技能：1.理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2.在

2、给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。（二）过程与方法:1.通过对定义的理解，掌握由点写坐标以及由坐标确定点的方法，让学生感受数学概念在解决数学问题中的重要性；2. 通过对特殊位置点的坐标进行观察探索及总结，掌握特殊位置点的坐标特征，进而解答实际问题。培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。（三）情感态度与价值观:1.通过课前查阅资料，让学生了解笛卡尔是个伟大的数学家，激发学生的求知欲；2.学生经历合作、发现、总结等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。三、学习者特征分析七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立

3、思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。由于本节是七年级内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：1、知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习好时机。2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。3、生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条

4、件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。四、教学策略选择与设计1.设置问题情境，引入课题：从学生熟悉的校园部分建筑和景点示意图出发，建立数轴，使学生形成数轴上的点与实数是“一一对应”的关系。通过一个数在不同数轴上表示不同的点，及同一个点在不同数轴上表示的数也不一样，让学生并认识到直线上的点可用一个数字表示，但平面上的点需要用有序数对才能表示。从而引出平面直角坐标系。2.故事分享：通过课前查阅资料，简单介绍笛卡尔坐标系。3.概念梳理:作为奥班学生，通过课前学习，学生对平面直角坐标系及其相关概念已经了解，这里只做简单梳理，加深印象。4.探究坐标的表示方法：通过点的坐标的定义，掌

5、握由点找坐标及由坐标确定点的一般方法，强化重点。进而理解坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系，突破难点。5.小试牛刀：通过砸金蛋，说坐标的游戏，提高课堂的趣味性，巩固刚刚总结的坐标表示的方法，提高学生的直观感受，为后面的探究做铺垫。6.探究坐标轴上的点的坐标特征，各象限点的坐标符号特征以及点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：通过上一环节砸金蛋给出的八个点，进行小组合作，归纳坐标轴上的点的坐标特征，各象限点的坐标符号特征以及点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。7. 典例解析：通过解决导学案37页的【导学方案】第1题、第2题，锻炼学生的分析能力，实际应用的能力。8. 当堂检测：通过当堂检测，使知识

6、点得到了检验，学以致用。9. 课堂小结：通过小结，使学生梳理本节课的知识点，形成完整的知识体系。五、教学重点、难点重点：理解平面直角坐标系的相关概念，会由点写坐标，会由坐标定点。掌握坐标轴上点的坐标特征，各象限点的坐标符号，以及点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。六、教学过程（一）创设情境，引出课题师：PPT出示学校部分建筑和景点示意图，借助数轴，可以用一个数字表示某直线上点的位置，通过举例，教师说出同一个数字在不同的数轴上表示不同的点，同一位置在不同数轴上用不同的数表示。师：能用一个数字表示平面内的点吗？生齐答：不能。师：那用什么来表示平面内

7、的点那？生：有序数对。师：直线上的点可以用一个数字表示，但平面上的点不能用一个数字表示，而是需用有序数对才能表示。那么在数学上，我们引入平面直角坐标系。（二）数学家的故事师：根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍一下数学家笛卡儿以及平面直角坐标系的产生？生：根据自己查阅资料，进行回答。师：根据学生回答情况，有必要时进行补充。设计意图：让学生知道迪卡儿是个伟大的数学家，激发学生的求知欲。（三）概念梳理师：通过课前预习，同学们对平面直角坐标系及其相关概念已经了解，但对点的坐标概念还不太不清。下面我们一起来梳理一下，加深印象。生：学生和老师一起进行概念梳理。师：坐标轴上的点属于第几象限？生：不

8、属于任何象限。设计意图：加深对概念的理解，强化概念的重要性。（四）合议再探师：请同学们根据点的坐标的定义，探究如何由点写坐标，及如何由坐标确定点？结合实例，提炼方法，形成文字。然后小组派出两名代表，一人在台下说步骤，一人在台上演示。时间3分钟，现在开始。3分钟后师：时间到，讨论结束。那个小组愿意和大家分享由点写坐标的方法？生：小组长举手。师：确定展示的小组，小组长派出代表上台展示。学生展示完毕，老师做简单评价。师：我们知道数轴上的任意一点都对应着一个实数，那么对坐标平面内的任意一点，都能用有序实数对表示吗？生：能。师：那个小组愿意和大家分享由坐标确定点的方法？生：小组长举手。师：确定展示的小组

9、，小组长派出代表上台展示。学生展示完毕，老师做简单评价。师：我们知道任意一个实数都能在数轴上的找到它对应的点，那么对任意有序实数对，都能坐标平面内的找到它对应的点吗？生：能。师：那么请同学们思考：坐标平面内的点与有序实数对之间有什么关系？生：一一对应。设计意图：让学生理解点的坐标的定义，会运用点的坐标定义解决问题。同时，也让学生明白定义在解决数学问题时的重要性。（五）小试牛刀师：下面咱们做一个砸金蛋的游戏。首先找一位同学A负责砸金蛋。然后找八位同学，报出你选的金蛋号，A同学砸开后读出相应点的坐标。生：八位学生依次回答。设计意图：通过砸金蛋，说坐标的游戏，提高课堂的趣味性，巩固刚刚总结的坐标表示

10、的方法，提高学生的直观感受，为后面的探究做铺垫。（六）合议再探师：请同学们根据砸金蛋得到的八个点的位置以及它们的坐标，进行小组合作，归纳坐标轴上的点的坐标特征，各象限点的坐标符号特征以及点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。（PPT展示具体活动形式、活动内容、活动时间、结果展示等具体要求）师：时间到，那个小组愿意和大家分享你们的成果。生：学生依次回答三个问题，其它同学再进行补充。（七）典例解析师：接下来，我们一起来运用前面的知识来解决问题。小组内讨论3分钟。（PPT展示具体活动形式、活动内容、活动时间、结果展示等具体要求）师：选两位学生的过程，通过展台进行展示。本人讲解思路，其他学生给予补充更正。师：请同学们对照PPT上的过程，规范答题过程。（PPT呈现过程）生：修正自己的解答过程。设计意图：学以致用，锻炼学生的分析能力，实际应用的能力。（八）当堂检测设计意图：通过练习，使知识点得到了检验，学以致用。（九）课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？生：举手回答。师：教师对学生的表现给予表扬，使学生获得成功的喜悦。设计意图：通过小结，使学生梳理本节课的知识点，形成完整的知识体系。（十）作业布置必做题：课本69页第4题、第7题；选做题：课本71页第10题、第11题。（十一）结束语通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一个点的坐标时，就能准确的找到这个点的位置。同学们，如