回顾与思考11

1、全等三角形的性质与判定应用城镇中学 贾晓旦教学目标： 1.掌握全等三角形的性质和判定方法。2.能运用全等三角形的性质与判定方法解决简单的推理证明问题。 3.通过自主学习、合作探究，培养分析问题和逆向思维的能力，领悟证明过程中所运用的转化、分类等数学思想方法。教学重点：运用全等三角形的性质与判定方法解决简单的推理证明问题。教学难点：利用全等三角形的判定方法分析问题的思路和过程的表达.教学方法:讲练结合，自主探究学习教学过程： 一、【知识梳理】全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 2、全等三角形的周长、面积相等。 3、全等三角形对应边上的高相等、对应边上的中线相等、对应角的

2、角平分线相等。 全等三角形的判定条件：SSS SAS AAS ASA 教学设计安排：本环节让学生自主回答，互相补充。有同学会说到HL，教师应予以说明，初二学习内容，可以用，但是必须注意格式。二、【教学活动一】：挖掘“隐含条件”判全等（试一试，你一定行！）隐含条件：公共边如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗? 说说理由。ADBC 图（1）解：在ABC和DCB中 ABCDCB(SSS)跟踪训练：已知：AB=DC，AD=BC。求证：A=C 解：连接BD 在ABD和CDB中 ABDCDB(SSS) A=C（全等三角形的对应角相等）隐含条件：公共角BCODEA 图（2）如图（2），点D在

3、AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= _,BE= _.说说理由.解：在ABD和ACD中 BCODEA 图（2）ABEACD(SAS) C=B=20 BE=DC=5cm 跟踪训练：已知 ABAE，1=2，B=E.试说明：BC=ED解：1=2 1+BAD=2+BAD 即EAD=BAC 在AEB和ABC中 AEDABC(ASA) BC=ED（全等三角形的对应边相等）隐含条件：对顶角ADBCO图（3）如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD， A=C，若AB=3cm，则CD=_ . 说说理由. 解：在AOB和COD中 AOBCOD(

4、AAS) CD=AB=3cm（全等三角形的对应边相等） 教学设计安排：本坏节让三名学生上黑板讲解，其他学生倾听并发表不同意见：对题目的不同方法或者是书写过程中需要哪些问题。最后教师大屏幕显示证明书写过程，并让学生完成跟踪训练。三、【活动二】添条件判全等 如图，已知AC=FE ，BC=DE点、在一条直线上，要使ABCFDE， 还需添加一个条件，这个条件可以是：3种(1)已知如图AC=FE ，C=E，则添加的条件可以是：6种(2)已知如图C=E，EDF=CBA，则添加的条件可以是：4种解：1.SAS:C=E SSS:AB=DF AD=BF2.AAS:EDF=CBA ADE=CBF DE/CB SA

5、S:CB=DE ASA:A=F AC/EFASA:ED=BC AAS:AB=DF AD=BF AC=EF 教学设计安排：先让学生小组讨论，完了叫四个组上来回答。其他组补充，再让一个学生总结。最后教师大屏幕出示全等三角形添加条件的思路。 四、课堂小结全等三角形的性质 全等三角形的判定条件 全等三角形证明过程中需要注意事项 全等三角形的应用中涉及到的数学方法 教学设计安排：学生畅所欲言。五、课堂板书全等三角形的性质与判定复习回顾知识学习活动一：挖掘“隐含条件”判全等】学习活动二：添条件判全等 六、【当堂检测】1.已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）2A CB=CDBBAC=DACCBCA=DCA DB=D=902.ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）21世A ACDFBA=DCAC=DFDACB=F纪*教育网 点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=2在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线