完全平方公式的认识3

1、 第一章整式的乘除 6 完全平方公式（第1课时）教学目标:1知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重点：会运用公式进行简单计算，了解完全平方公式的几何背景教学难点：培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数

2、形结合意识教学过程：第一环节 回顾与思考活动内容：教师提问：复习已学过的平方差公式，学生回忆举手回答口答下列计算结果（学生抢搭）(1)（5+6x）（56x） (2)（x2y）（x+2y） (3)（m+n）（mn）活动目的：引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、抢答等方式，活跃课堂气氛。平方差公式的学习有很多教学环节和形式与本节的学习是类似的，因而复习很有必要.第二环节 探索引入活动内容：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？（1）（m+3）2 （2）（2+3x）2aab活动目的：通过特例的探索，引入完全平方公式，再让学生自己举例加深对公式的体会.2猜一猜: (a+b)2=?学生通过观

3、察比较容易得到：(a+b)2=a2+2ab+b2教师提问：3你能用自己的语言叙述这一公式吗？4你能用图1-5解释这一公式吗？ 教师引导学生讨论活动目的：通过自主探究和交流学到了新的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发.第三环节 认识完全平方公式活动内容 1. (ab)2=？你是怎样做的？ 2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？（留做学生回家的思考题） 3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.活动目的：前面的基础上，加以总结，使得学生从形式上初步地认识了完全平方公式. 完全平方公式： (a b)2a2 2ab+b2;语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和

4、加上（或减去）这两数积的两倍.第四环节 再识完全平方公式活动内容：例1 用完全平方公式计算： （1）(2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 学生自己完成，小组长检查并纠错 活动目的：应用完全平方公式进行简单的计算.同时例1三个题目的设计上有一定的梯度，从而加以巩固落实.2. 巩固练习. 计算： ； ；(n+1)2n2 第五环节 又识完全平方公式活动内容：利用完全平方公式计算： (1) (-2x+1)2 (2) (-1-2x)2 ；学生活动：小组完成并交流解决的方法活动目的：本活动是对课本内容的补充，从而使得学生从更深的一个角度来认识完全平方公式，防止解题时中间项的符号出现问题，并能在解题中通过灵活的变形来运用公式，解决问题.第六环 节课堂小结活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标.1、完全平方公式 （a b)2a2 2ab+b2;运用完全平方公式计算时应注意什么？在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的